Инфопедия — категория Математика: 10 Страница

Математика - 10 Страница

Функции одной переменной и их пределы Приложения производной к исследованию функций. Раздел 1 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Правила дифференцирования функций Неопределённый интеграл и его свойства. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ( 2 курс) Учитель первой категории Галиуллина Г.Р. Результаты изучения предмета « Математика». Арифметическая сюжетная задача (10 ч.) Разложение некоторых функций в ряд Маклорена Теоремы сложения и умножения вероятностей для совместных и не совместных событий. Тест «Матрицы и определители» Первая, 2) вторая, 3) обе несовместны, 4) обе совместны. Эллипс 2) гипербола 3) парабола 4) окружность Тест «Теоремы сложения и умножения вероятностей» тест «Дискретные случайные величины» Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы Вычисление предела в случае неопределенности Общая схема исследования функции Интервалы выпуклости и точки перегиба функции. Кооперативные и некооперативные С полной или неполной информацией Технология продукции и организация общественного питания Системы линейных уравнений и матрицы Дифференциальное исчисление функций одной переменной Определители второго и третьего порядка, их свойства, вычисление разложением Непрерывность функции в точке. Свойства Экстремум функции, необходимое и достаточные условия экстремума Действие первое. Вынесение минуса из матрицы (внесение минуса в матрицу). Находим определитель матрицы. Как решить систему линейных уравнений? Тема 2. Матрицы и их применение: модель Леонтьева многоотраслевой экономики Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования Тема 5. Метод искусственного базиса Тема 9. Динамическое программирование ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ПО ЧАСТИ КУРСА Для разработчиков технологической карты Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 1 Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 5 Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 9 Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 13 Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 17 Обратная матрица. Ранг матрицы. Векторы. N – мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Собственные векторы линейных операторов. Многочлены и действия над ними. Функции. Графики основных элементарных функций. Степенная функция с натуральным показателнм. Непрерывность в точке. Виды разрывов. Теоремы о дифференцируемых функциях и их применение. Комбинаторика. Понятие множества. Перестановки. Размещения. Сочетания. Формула включений-исключений и ее применения к комбинаторике и теории чисел. Бином Ньютона. Знаки логических операций называют логическими связками. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Геометрический и физический смысл двойного интеграла. Основные свойства двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла Статистические моменты плоской фигуры Криволинейный интеграл II рода. Основные свойства КРИ-II. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. Векторные дифференциальные операции первого порядка. Оператор Гамильтона. Перечислить векторные дифференциальные операции второго порядка. Радикальный признак Коши. Интегральный признак Коши. Ряд Дирихле. І. Элементы линейной алгебры. Приложения дифференциального Кафедра математики, информатики и естественных наук II. Система линейных уравнений. Решение не вырожденных линейных систем. Продуктивные модели Леонтьева Размерность и базис линейного пространства. Независимость собственных векторов. Канонический вид квадратичной формы Исследование формы гиперболы по ее уравнению Уравнение поверхности и линии в пространстве Множества. Действительные числа Бесконечно большая функция (б.б.ф.). Интегрирование рациональных функций. Определение определенного интеграла Вычисление длины дуги плоской кривой Приближенное вычисление определенного интеграла Приложения двойного интеграла Вычисление тройного интеграла. Необходимый признак сходимости числового ряда Интегральный признак Коши. Обобщенный гармонический ряд Абсолютная и условная сходимость числовых рядов Некоторые приложения степенных рядов Дифференциальное уравнение первого порядка Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Решение ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами. Подставляем полученное соотношение в исходное уравнение Геометрическая интерпретация решений дифференциальных Уравнения, не содержащие явно искомой функции Линейные неоднородные дифференциальные уравнения Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными Нормальные системы линейных однородных дифференциальных Классификация основных типов уравнений математической Интегрирование степенных рядов. Размышления о первой философии Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки Вычислить предел функции с использованием основных теорем Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям Решить систему линейных уравнений методами Гаусса, Крамера и в матричной форме Найти линейное уравнение регрессии с построением эмпирической и теоретической линий регрессии и оценить тесноту связи для следующих статистических данных По заданным координатам вершинам А, В, С треугольника определить длины сторон, углы и площадь его Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби Отношение к математике выдающихся людей древности МАТЕМАТИКА КАК ЧАСТЬ ОБЩЕЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ Основные этапы становления современной математики. ПЕРИОД СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ L K – параллельная в плоскости параллельная в плоскости Лобачевского I. Изобразительная деятельность Особенности обучения математике по развивающей системе Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. Арифметическая задача как средство формирования познавательного интереса на уроках математики. Выборка и способы ее записи. Графическое представление выборки Числовые оценки параметров распределения Итерационные методы вычисления корней Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений Тема 22 Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений Приведение исходной системы к виду, удобному для применения сходящегося итерационного процесса Тема 23 Методы приближения функций. Основные приложения теории интерполирования Разделенные разности. Интерполяционный многочлен в форме Ньютона Тема 24 Приближенное решение дифференциальных уравнений и систем Условные вероятности. Независимость событий. Формулы умножения и сложения вероятностей Предельные теоремы в схеме Бернулли УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Критерии оценивания контрольной работы Т. е и при делении приближенных величин их относительные погрешности складываются. Тема 21 Итерационные методы решения нелинейных уравнений и их систем Действия с приближенными величинами П р и м е р 1. Найти верные и сомнительные цифры в записи приближенного числа 21,327, если абсолютная погрешность составляет 0,032. Тема 20 Учет погрешностей при вычислениях Предполагается, что ориентированный граф не содержит контуров отрицательной длины. Алгоритм нахождения максимального пути Минимальные остовные деревья нагруженных графов Формулы логики булевых функций Двойственность. Принцип двойственности. Разложение булевой функции по переменным Минимизация формул булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм Пути, контуры в ориентированном графе Декартово произведение множеств Функции, отображения, отношения Основные характеристики графов Основные типы уравнений с частными производными второго порядка. Начальные и краевые условия. Задача Коши Метод Фурье решения уравнений с частными производными Понятие множества. Отношения между множествами Степенные ряды. Интервал и радиус сходимости Ряд Тейлора. Разложение функций в степенные ряды Признаки сходимости положительных рядов Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными Общая схема исследования функций и построения графиков Вычисление площадей плоских фигур. Лекция 3.1.2 «Основные теоремы дифференциального начисления. Правило Лопиталя» Линейные векторные пространства. Определяющие свойства Базис и размерность линейного векторного пространства Тема 6 Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве Комплексные числа. Алгебра комплексных чисел Геометрическое представление комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел Монотонные последовательности. Точки разрыва функций и их классификация Односторонние производные функции в точке ЗАМЕНА ПЕРЕМЕННЫХ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА УравнениЯ в полных дифференциалах Допускающие понижение порядка Линейные однородные уравнения И соответствующие им частные решения метод вариации произвольных постоянных Тема 4 Системы линейных алгебраических уравнений Тема 7.6. Координаты и векторы Тема 3 Обратная матрица и ранг матрицы Тема 7.5. Объемы тел и площади их поверхностей Тема 7.4. Тела и поверхности вращения Тема 7.1. Геометрия на плоскости Теорема (об отрезках хорды). Тема 7.2. Прямые и плоскости в пространстве Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости. Случайные события и вероятности. Тема 6.1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Основные законы комбинаторики. Раздел 5. Уравнения и неравенства Тема 4.2. Первообразная и определенный интеграл Раздел 4. Начала математического анализа Предел монотонной последовательности. Деление многочленов с остатком. Тригонометрические тождества. Тема 3.1. Функция и ее основные свойства Возрастание и убывание функций. Текстовые задачи на целые числа Тригонометрическая форма комплексного числа Кафедра экономической теории и моделирования экономических процессов Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса Векторная алгебра. Координаты и векторы в пространстве Найти пределы, не применяя правило Лопиталя. I. Введение в математический анализ. Функции. Последовательности. Пределы. Общий интеграл этого уравнения имеет вид Эксплуатация транспортно-технологических машин и Профиль: «Автомобильный сервис» Распределение учебного времени по модулям (разделам) Модуль 2. Введение в математический анализ. Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной Модуль 6. Неопределенный интеграл. Модуль 7. Определенный интеграл. Модуль 8. Функции многих независимых переменных. Модуль 10. Дифференциальные уравнения первого порядка. Модуль 15. Элементы линейного программирования. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ Графики основных элементарных функций Раскрытие неопределенностей в пределах Раздел V. Дифференциальное исчисление функции одного переменного Механический, экономический и геометрический смысл производной Правила нахождения производных. Таблицы производных Правило Лопиталя вычисления пределов Раздел VI. Исследование функций с помощью производных Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке Направление выпуклости графика функции и точки перегиба Общая схема исследования функции и построения графика ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ТЕСТ «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» ТЕСТ 2 «Математический анализ. Функции одной переменной» Математический анализ. Функции нескольких переменных. Тема 3 Элементы математической статистики ОЦЕНКА УДОВЛНТВОРЕННОСТИ КАЧЕСТВОМ ОБУЧЕНИЯ Неопределенный и определенный интегралы. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Нахождение обратной матрицы. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ Взаимное расположение прямых Операции над векторами в координатной форме I. Метод координат на плоскости Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры Раздел 5. Функции нескольких переменных Векторы, операции над векторами. Скалярное, К задачам аналитической геометрии Вычисление пределов с использованием Дифференцирование функций, заданных параметрически Применение производной к исследованию функции. Несобственный интеграл от неограниченной функции Вычисление площадей поверхностей вращения В задачах 71-80 найти первую производную функции Интегрирование дробно-рациональных функций Непосредственное интегрирование Непосредственной интегрирование Определенный интеграл от неотрицательной функции численно равен несобственный интеграл 1-го рода Педагогический коллектив КУГ «Универс» № 1 Регулятивные универсальные учебные действия. Участие в различных олимпиадах и конкурсах младших школьников Коваленко Татьяна Дмитриевна Свойства квадратичной функции Свойства пределов. Простейшие пределы. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ПРОИЗВОДНАЯ Исследование функции на экстремум с помощью второй производной. Точки перегиба. Общая схема исследования функций и построение их графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции.