Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Комбинаторные задачи на перестановки.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающихся только порядком расположения. Формула =n!= n(n-1)(n-2)… Общая постановка задачи: Каким количеством способов можно разместить N объектов на М мест. Особая разновидность задач на перестановки-объекты расположенные по кругу. М К П
6 способов 1 стул 2 стул 2 стул 2 стул 3 стул 3 стул Комбинаторная задача на вычисление числа сочетаний. Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов. которые отличаются хотя бы одним элементом. Формула Общая постановка задачи. Каким количеством способов можно выбрать М объектов из N? Ч К Б: Задача. Сколькими способами можно выбрать 5 деталей из ящик, содержащего10 деталей?
Комбинаторная задача на вычисление размещений. Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Формула Общая постановка задачи. Каким количеством способов можно разместить М объектов из N, учитывая порядок выбора(назначая объектам разные фун-ии) Перестановки- частный случай размещения, когда выбираются все объекты. Задача. Сколько можно составить сигналов из 6 флагов взятых по 2? ЗАМЕТИМ! Что числа размещений, сочетаний и перестановки связаны равенством: Вопрос№ 7. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных конфигураций (комбинаций), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Большинство комбинаторных задач решается с помощью двух основных правил - правила суммы и правила произведения. Правило суммы. Если некоторый объект A можно выбрать n способами, а другой объект B можно выбрать m способами, то выбор "либо A, либо B" можно осуществить n+m способами. Правило произведения. Если объект A можно выбрать n способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать (независимо от выбора объекта А) m способами, то пары объектов A и B можно выбрать n*m способами. Вопрос №8. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями и их вероятностями. Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями. Про случайную величину говорят, что она подчиняется данному закону распределения. Вопрос№9.
Бернулли: Дискретная случайная величина имеет биномиальный закон распределения (закон распределения Бернулли), если она принимает целочисленные неотрицательные значения 0, 1, 2, 3, …, m, …, n с вероятностями, вычисляемыми по формуле Бернулли: где q=1-p; - число сочетаний из n элементов по m. Биномиальный закон распределения. Случайная величина X принимает значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., п, с вероятностью, определяемой по формуле Бернулли Cn · pk · q n-k:
Вопрос№10. Геометрический закон распределения. Испытания проводятся до наступления события. Событие происходят с постоянной вероятностью. P=(const) P(A)=q^n-1*p
Вопрос№11.
ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Гипергеометрический закон определяется тремя параметрами N, М, п. При n<0, 1N этот закон стремится к биномиальному.
Вопрос№12. Распределение Пуассона — вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Теорема. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянно близка к нулю, число независимых испытаний n достаточно велико, произведение np = λ, то вероятность Рn(m) того, что в n независимых испытаниях события А наступит m раз, приближенно равна , т.е. Простейший поток событий Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные потоки времени.
Простейшим(Пуассоновским) называют поток событий, обладает тремя свойствами: 1)стационарность, 2) отсутствие последствия, 3) ординарность. Сво-во стационарности. Вероятность появления k событий в любом промежуткевремени зависит только от числа k и от длительности промежутка времени и не зависит от начала отсчета. Свойство отсутствие последствия. Вероятность появления k событий не зависти от того появились или нет события в промежуток времени, предшествующее началу рассмотрения промежутка. Свойство ординарности Появление двух и более событий за малый промежуткок времени практически невозможно. Интенсивность потока λ называют сореднее число событий, которое появляется в еденицу времени. Если извеестна λ, то вероятность появления k событий простейшего потока за t определяется функцией
15.
16. Мат. ожидание дискретной случайной величины и его сво-ва
|
|||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 577; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.191.203 (0.009 с.) |