В процессе освоения курса «Математика»

- Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

- Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

- Описание явлений и событий с использованием величин.

- Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

- Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

- Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

- Выполнение геометрических построений.

- Выполнение арифметических вычислений.

- Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

- Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

- Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

- Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

- Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

- Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

- Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

 

Результаты изучения курса «Математика»

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

 

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

Класс

 

Личностные результаты.

 

Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

 

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

 

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.

 

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 1-м классе является формирование следующих умений:

 

- читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

- воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;

- распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

- выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять прямые углы с помощью угольника;

- определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо­щи измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

- распознавать и формулировать простые задачи;

- составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 1-го года обучения:

 

Учащиеся научатся:

- читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

- вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;

- записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;

- употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;

- пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

- воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

- применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

- выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

- применять правила сложения и вычитания с нулём;

- понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

- выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

- распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

- распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

- распознавать симметричные фигуры и их изображения;

- распознавать и формулировать простые задачи;

- употреблять термины, связанные с понятием «задача»;

- составлять задачи по рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;

- выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;

- использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

- понимать количественный и порядковый смысл числа;

- понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

- воспроизводить переместительное свойство сложения;

- воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

- воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

- использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

- различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;

- устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

- понимать и использовать термин «точка пересечения»;

- строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

- описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов;

- понимать суточную и годовую цикличность;

- представлять информацию в таблице.

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

Класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

 

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

 

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

 

Предметными результатами изучения курса «Математика»

во 2-м классе является формирование следующих умений:

 

- читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

- применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

- применять правило вычитания суммы из суммы;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

- распознавать и формулировать составные задачи;

- разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

- формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:

 

Обучающиеся научатся:

 

- вести счёт десятками и сотнями;

- различать термины «число» и «цифра»;

- распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

- читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

- записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

- сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

- изображать числа на числовом луче;

- использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

- находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

- воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

- применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

- применять правило вычитания суммы из суммы;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

- находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

- употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

- воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

- выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

- применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

- использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

- распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

- измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

- измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

- устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

- распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

- строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

- решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

- разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

- формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

- читать и заполнять строки таблицы.

 

Обучающие получат возможность научиться:

 

- понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

- пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

- понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

- понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

- воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

- понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

- понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

- записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

- понимать бесконечность прямой и луча;

- понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

- использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

- оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

- понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

- рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

- моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

- использовать табличную форму формулировки задания.

 

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

Класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

 

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

 

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполнены самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

 

 

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 3-м классе является формирование следующих умений:

 

- читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

- представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

- сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и

записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

- производить вычисления «столбиком» при сложении и вы­читании

многозначных чисел;

- применять сочетательное свойство умножения;

- выполнять группировку множителей;

- применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

- применять правило деления суммы на число;

- воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

- находить значения числовых выражений со скобками и без скобок

в 2—4 действия;

- воспроизводить и применять правила нахождения неизвест­ного

множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

- выполнять устно умножение двузначного числа на одно­значное;

- выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и

двузначного на двузначное;

- использовать калькулятор для проведения и проверки пра­вильности

вычислений;

- применять изученные ранее свойства арифметических дей­ствий для

выполнения и упрощения вычислений;

- распознавать правило, по которому может быть составлена данная

числовая последовательность;

- распознавать виды треугольников по величине углов (пря­моугольный,

тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный,

равносторонний как частный случай равнобе­дренного, разносторонний);

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

- строить прямоугольник заданного периметра;

- строить окружность заданного радиуса;

- чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью

линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между

радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

- определять площадь прямоугольника измерением (с помо­щью палетки)

и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

- использовать формулу площади прямо­угольника (S = а · Ь);

- применять единицы длины — километр и миллиметр и соот­ношения

между ними и метром;

- применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см²),

квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадрат­ный метр (кв. м или м²),

квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;

- выражать площадь фигуры, используя разные единицы пло­щади

(например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);

- изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

- составлять и использовать краткую запись задачи в таблич­ной форме;

- решать простые задачи на умножение и деление;

- использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для

представления данных и решения задач на кратное или разност­ное

сравнение;

- решать и записывать решение составных задач по действиям и одним

выражением;

- осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной

литературе.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:

 

Обучающиеся научатся:

 

- читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

- представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

- сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

- производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

- применять сочетательное свойство умножения;

- выполнять группировку множителей;

- применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

- применять правило деления суммы на число;

- воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

- находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

- воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

- выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

- выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

- использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

- применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

- распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

- распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

- строить прямоугольник заданного параметра;

- строить окружность заданного радиуса;

- чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

- определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

- применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

- применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

- выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

- изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

- составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

- решать простые задачи на умножение и деление;

- использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

- решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

- осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

 

- понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

- использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

- воспроизводить сочетательное свойство умножения;

- воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

- воспроизводить правило деления суммы на число;

- обосновывать невозможность деления на 0;

- формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

- понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

- понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

- выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

- сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

- строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

- применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

- понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

- находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

Класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

 

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

 

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

 

 

Предметными результатами изучения курса «Математика»

в 4-м классе является формирование следующих умений:

 

- называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

- сравнивать изученные натуральные числа, используя их деся­тичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- сравнивать дробные числа с натуральными и записывать ре­зультаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на ос­нове законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

- вычислять значения выражений в несколько действий со скоб­ками и без скобок;

- выполнять изученные действия с величинами;

- решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

- определять вид многоугольника;

- определять вид треугольника;

- изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

- изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоуголь­ника;

- вычислять площадь прямоугольника;

- выражать изученные величины в разных единицах;

- распознавать и составлять текстовые задачи;

- проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

- записывать решение задачи по действиям и одним выраже­нием;

- выполнять доступные по программе вычисления с многознач­ными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

- проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

- измерять вместимость емкостей с помощью измерения объе­ма заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:

 

Выпускник научится:

 

- называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

- сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

- устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

- вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

- выполнять изученные действия с величинами;

- решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

- определять вид многоугольника;

- определять вид треугольника;

- изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

- изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

- измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

- вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

- вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

- распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

- решать задачи на вычисление геометрических величин;

- измерять вместимость в литрах;

- выражать изученные величины в разных единицах;

- распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

- понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

- проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

- записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

- различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

- выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

- решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

- решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

- решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

- решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

- проводить простейшие измерения и построения на местности;

- вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

- измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

- понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

- решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

- использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

- читать простейшие круговые диаграммы.

 

Выпускник получит возможность научиться:

- понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа