![]()
Заглавная страница
Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
МОДУЛЬ ІУ. «СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ. ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ.».
Змістовний модуль 4.2. «Подільність цілих невід’ємних чисел.». ПЛАН. 1. Поняття «відношення подільності» та його властивості. 2. Теореми про подільність суми, різниці і добутку цілих невід’ємних чисел на натуральні числа. 3. Ознаки подільності цілих невід’ємних чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 25. 4. Прості і складені числа. Нескінченність множини простих чисел. Решето Ератосфена. 5. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел. 6. Дільники і кратні. Спільні дільники і спільні кратні. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК), їх властивості. 7. Обчислення НСД і НСК способом канонічного розкладу на прості множники та за алгоритмом Евкліда. 8. Загальна ознака подільності Б.Паскаля. Ознаки подільності на складені числа. ЛІТЕРАТУРА:[1] – с. 141-155; [2] – с. 162-192; [3] – с. 271-289.
Поняття «відношення подільності» та його властивості. 1.Розглядаючи теоретико-множинну теорію цілих невід’ємних чисел, ми ввели означення відношення “ділитися націло”, розглянули його властивості. Як відомо, поділити ціле невід’ємне число а на натуральне число b це означає знайти таке ціле невід’ємне число с, що виконується рівність а=сb. Означення: якщо для ає Означення: натуральне число а ділиться націло на натуральне число b, якщо існує додатній цілий корінь рівняння b×х=а. Означення: натуральне число а не ділиться націло на натуральне число b, якщо не існує натурального кореня рівняння b×х=а. Для позначення відношення подільності використовується такий символічний запис a
Теореми про подільність суми, різниці і добутку цілих невід’ємних чисел на натуральні числа. 2. Розглянемо деякі теореми, що дозволять давати відповідь на запитання про подільність найпростіших виразів на число. Теорема 1: якщо кожен доданок суми цілих невід’ємних чисел ділиться на деяке натуральне число, то і сума цих чисел поділиться на це натуральне число. Доведення : доведення проведемо для випадку двох доданків. Розглянемо цілі невід’ємні числа aÎ Доведену теорему можна поширити на будь-яке скінченне число доданків. Виявляється, що доведена теорема є лише достатньою ознакою подільності суми на число. Сформулюємо необхідну і достатню ознаку подільності суми на число, яку приймемо без доведення. Ознака: якщо один із кількох доданків суми цілих невід’ємних чисел ділиться на дане число, то для того, щоб сума ділилась на це число, необхідно і достатньо, щоб і кожен із решти доданків ділився на це число. Теорема 2: якщо зменшуване і від’ємник різниці двох цілих невід’ємних чисел діляться на дане натуральне число, то і різниця поділиться на це натуральне число. – доведення цієї теореми пропонуємо провести самостійно, використовуючи доведення попередньої теореми! Теорема 3: Добуток цілих невід’ємних чисел ділиться на натуральне число тоді, коли на дане число ділиться хоча б один із співмножників. Доведення: для спрощення викладок доведення теореми проведемо для випадку двох співмножників. Нехай дано добуток цілих невід’ємних чисел ab. Виберемо для визначеності, що |
||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.239.236.140 (0.011 с.) |