Теми практичних занять для спеціальності 6.010102 –початкова освіта (2 р.н.).

 

№ п/п	Назва теми заняття	Кількість годин
1 семестр
1.	ПРЗ №1.Множини. Відношення між множинами.
2.	ПРЗ №2.Властивості об'єднання, перерізу, різниці, доповнення множин.
3.	ПРЗ №3.Декартів добуток множин і його властивості. Розбиття множини на підмножини. Класифікація. Розбиття на класи за однією, двома, трьома ознаками.
4.	ПРЗ №4.Відповідності та відношення. Потужність множин. Рівнопотужні множини. Відношення, їх властивості.
5.	ПРЗ № 5.Відношення еквівалентності та порядку. Відображення, їх види. Функції.
6.	ПРЗ № 6.Комбінаторні задачі. правила суми та добутку. Розміщення та перестановки. Розв'язування вправ і задач.
7.	ПРЗ № 7.Комбінації та їх властивості. Висловлення та операції над ними.
8.	ПРЗ № 8,Висловлення та дії над ними.
9.	ПРЗ № 9.Предикати та дії над ними.
10.	ПРЗ № 10.Математичні твердження та поняття. Способи означення понять. Необхідні та достатні умови. Будова і види теорем. Міркування та доведення. Аксіоматична побудова множини цілих невід’ємних чисел. Метод математичної індукції. Аксіоматичне означення арифметичних дій. Ділення з остачею.
11.	ПРЗ № 11.Теоретико-множинний підхід до побудови множини цілих невід’ємних чисел. Теоретико-множинне тлумачення арифметичних дій додавання та віднімання та їх властивостей.
12.	ПРЗ № 12.Теоретико-множинне тлумачення арифметичних дій множення та ділення та їх властивостей..Натуральне число як міра величини. Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка. Властивості множини цілих невід’ємних чисел.
13.	ПРЗ № 13.Натуральне число як міра величини. Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка. Властивості множини цілих невід’ємних чисел. Системи числення. Перехід від однієї системи до іншої.
14.	ПРЗ № 14-15.Дії у різних позиційних системах числення.
Всього за І семестр:
15.	Контрольна робота № 1. “Множини та операції над ними. Декартів добуток множин.”	с/р
16.	Контрольна робота № 2.“Відповідності. Відношення. Елементи комбінаторики. ”.	с/р
17.	Контрольна робота № 3. “Висловлення та предикати, дії над ними. Теореми.”.	с/р
18.	Контрольна робота № 4.“Різні підходи до побудови множини цілих невід’ємних чисел. ММІ. Відношення подільності.”	с/р
ІІ семестр
1.	ПРЗ № 16.Відношення подільності та його властивості. Теореми про подільність. Ознаки подільності.
2.	ПРЗ № 17.НСД і НСК, їх властивості. Ознаки подільності на складені числа.
3.	ПРЗ № 18.Означення і властивості простих і складених чисел. Решето Ератосфена. Канонічна форма запису натурального числа. Основна теорема арифметики. Знаходження НСД і НСК.
4.	ПРЗ № 19.Цілі числа. Раціональні числа. Дії над раціональними числами. Відношення порядку на множині раціональних чисел. Дії над десятковими дробами. Розв'язування задач на проценти. Перетворення звичайних дробів у десяткові та періодичних дробів у звичайні.
5.	ПРЗ № 20.Дії над ірраціональними числами. Округлення чисел.
6.	ПРЗ № 21.Числові та буквені вирази. Знаходження області визначення виразів зі змінною. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Числові рівності та нерівності.
7.	ПРЗ № 22.Рівняння та нерівності з однією змінною.
8.	ПРЗ № 23.Системи та сукупності рівнянь з двома змінними. Алгебраїчні способи їх розв'язування. Рівняння з двома змінними. Рівняння прямої і кола.
9.	ПРЗ № 24.Графічний спосіб розв'язування рівнянь та систем рівнянь з двома змінними. Система та сукупності нерівностей з однією змінною. Графічний спосіб розв'язування нерівностей, систем та сукупностей нерівностей з двома змінними.
10.	ПРЗ № 25.Застосування рівнянь та їх систем до розв'язування текстових задач.
11.	ПРЗ № 26.Числові функції. Графіки функцій. Пряма та обернена пропорційність
12.	ПРЗ № 27.Лінійна функція. Їх властивості та побудова графіків. Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки.
13.	ПРЗ № 28.Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки. Довжина та її властивості.
14.	ПРЗ № 29.Площа та її властивості. Розв'язування задач.
15.	ПРЗ № 30.Об'єм та його властивості. Розв'язування задач
16.	Контрольна робота № 5. “НСД і НСК. Дії над звичайними дробами.”.	с/р
17.	Контрольна робота № 6. “Дії над десятковими дробами. Періодичні дроби.”.	с/р
18.	Контрольна робота № 7. “Вирази. Рівняння та їх системи.”.	с/р
19.	Контрольна робота № 8. “Нерівності та їх системи. Функції.”.	с/р
Всього годин у І1 семестрі:
Всього годин за два семестри:

 

Завдання для самостійної роботи для спеціальності 6.010102 – початкове навчання (2 р.н.).

№ п/п	Назва теми занять	Кількість годин
І семестр – 50 годин
1.	Відношення між множинами. Властивості дій над множинами.
2.	Декартів добуток множин і його властивості. Розбиття множини на підмножини. Класифікація. Розбиття на класи за однією, двома, трьома ознаками.
3.	Відповідності та відношення. Потужність множин. Рівнопотужні множини. Відношення, їх властивості. Відношення еквівалентності та порядку.
4.	Відображення, їх види. Функції.
5.	Комбінаторні задачі. правила суми та добутку.
6.	Розміщення з повтореннями та без повторень. Розв'язування вправ і задач.
7.	Комбінації та їх властивості.
8.	Висловлення та дії над ними. Операції над висловленнями та властивості операцій над ними.
9.	Предикати та дії над ними.
10.	Математичні твердження та поняття. Способи означення понять. Поняття початкового курсу математики.
11.	Необхідні і достатні умови. Умова логічного слідування.
12.	Будова і види теорем. Способи доведення теорем.
13.	Правильні та неправильні міркування. Міркування та доведення.
14.	Теоретико-множинний підхід до побудови множини цілих невід’ємних чисел. Теоретико-множинне тлумачення арифметичних дій та їх властивостей.
15.	Аксіоматична побудова множини цілих невід’ємних чисел. Аксіоматичне означення арифметичних дій. Методика побудови таблиць додавання та множення.
16.	Метод математичної індукції.
17.	Ділення з остачею.
18.	Міра величин. Співвідношення між ними. Величини в початковому курсі математики.
19.	Натуральне число як міра величини. Арифметичні дії над числами, що є мірами довжини відрізка.
20.	Властивості множини цілих невід’ємних чисел.
21.	Системи числення. Перехід від запису чисел в одній системі числення до запису в іншій.
22.	Арифметичні дії над числами у позиційних системах числення, відмінних від десяткової.
23.	Приклади використання позиційних недесяткових систем. Розв’язування рівнянь в різних системах числення.
Всього годин за 1 семестр:
ІІ семестр – 50 годин
1.	Відношення подільності та його властивості. Теореми про подільність суми, різниці та добутку.
2.	Прості і складені числа. Ознаки подільності. Ознаки подільності на складені числа.
3.	НСД і НСК, їх властивості. Основна теорема арифметики. Знаходження НСД і НСК.
4.	Цілі числа. Алгоритми дій у множині цілих невід’ємних чисел.
5.	Раціональні числа. Відношення порядку на множині раціональних чисел.
6.	Звичайні дроби. Дії над звичайними дробами. Розв’язування задач із початкового курсу математики.
7.	Дії над десятковими дробами. Розв'язування задач на проценти.
8.	Перетворення звичайних дробів у десяткові та періодичних дробів у звичайні.
9.	Дії над ірраціональними числами. Округлення чисел.
10.	Числові та буквені вирази. Знаходження області визначення виразів зі змінною.
11.	Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Числові рівності та нерівності. Система виразів у початковій школі. Спрощення виразів. Читання виразів.
12.	Рівняння та нерівності з однією змінною.
13.	Системи та сукупності рівнянь з двома змінними. Алгебраїчні способи їх розв'язування.
14.	Рівняння з двома змінними. Рівняння прямої і кола. Графічний спосіб розв'язування рівнянь та систем рівнянь з двома змінними.
15.	Система та сукупності нерівностей з однією змінною. Графічний спосіб розв'язування нерівностей, систем та сукупностей нерівностей з двома змінними.
16.	Застосування рівнянь та їх систем до розв'язування текстових задач. Розв’язування різними способами задач за початкову школу.
17.	Числові функції. Графіки функцій.
18.	Пряма та обернена пропорційність. Лінійна функція. Їх властивості та побудова графіків.
19.	Функціональні залежності між пропорційними величинами.
20.	Побудова геометричних фігур за допомогою циркуля та лінійки.
21.	Геометричний матеріал і його місце в початковій школі.
22.	Довжина та її властивості.
23.	Площа та її властивості. Розв'язування задач.
24.	Площа геометричних фігур.
25.	Об'єм та його властивості. Розв'язування задач.
Всього годин за 1 семестр:
Всього годин за два семестри: