Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Классификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Как правило, целью классификации является систематизация наших знаний. Например, в биологии имеется классификация животных, охватывающая до 1,5 млн. различных видов животных, в ботанике – классификация растений, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений и животных. Широко применяется классификация в математике. Например, натуральные числа делятся на четные и нечетные; углы (меньше развернутого) бывают острые, прямые и тупые. Выясним условия, которым должны удовлетворять правильно выполненная классификация. Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества. Если при этом каждый элемент данного множества попадает в одно и только одно подмножество, а объединение всех выделенных подмножеств совпадает со всем множеством, то говорят, что данное множество разбито на непересекающиеся подмножества или классы. Определение. Считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2,…,Хп, если: 1) подмножества Х1, Х2,…,Хп попарно не пересекаются; 2) объединение подмножеств Х1, Х2,…,Хп совпадает с множеством Х. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают не правильной. Так, множество Х треугольников можно разбить на три класса: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются (среди остроугольных нет прямоугольных и тупоугольных, среди прямоугольных – тупоугольных) и их объединение совпадает с множеством Х.
Итак, классификация связана с выделением из множества его подмножеств. Но чтобы выделить подмножество, достаточно указать характеристическое свойство его элементов. Рассмотрим, например, множество натуральных чисел. Его элементы обладают различными свойствами. Среди натуральных чисел есть четные, нечетные, кратные 3, кратные 5 и т.д. Предположим, что нас интересуют натуральные числа, обладающие свойством делиться на 3. Это свойство позволяет выделить из множества натуральных чисел подмножество чисел, кратных 3. Тогда про остальные натуральные числа можно сказать, что они не кратны 3, т.е. получаем еще одно подмножество множества натуральных чисел. Выделенные подмножества не пересекаются, а их объединение совпадает с множеством N натуральных чисел. Таким образом, задание одного свойства элементов множества натуральных чисел привело к разбиению этого множества на два класса: класс чисел, кратных 3 и класс чисел, не кратных 3. Рассмотрим разбиение множества на классы, если для его элементов указать два свойства, т.е. выделить из множества два различных подмножества.
Проанализируем получившуюся картину. Круг, изображающий множество N натуральных чисел, разбился на 4 непересекающиеся области – они пронумерованы римскими цифрами. Каждая область изображает некоторое подмножество множества N. Определим, какие числа оказались в каждом из этих непересекающихся подмножеств. Подмножество I состоит из чисел, кратных 3 и 5; подмножество II – из чисел, кратных 3 и не кратным 5; подмножество III – из чисел, кратных 5 и не кратных 3; подмножество IY – из чисел, не кратных 3 и не кратных 5. Объединение этих четырех подмножеств есть множество N.
А - класс прямоугольных треугольников; В - класс тупоугольных треугольников; С - класс треугольников, не являющихся ни прямоугольными, ни тупоугольными треугольниками.
|
|||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; просмотров: 575; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.195.82 (0.007 с.) |