Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Числовые функции можно представлять наглядно на координатной плоскости.
Пусть у = f (х) функция с областью определения X. Тогда ее графиком является множество таких точек координатной плоскости, которые имеют абсциссу х и ординату f (х) для всех х из множества X. Так, графиком функции у = 2х - 3, заданной на множествеR, является прямая (рис.1), а графиком функции у = х2, заданной также на множествеR, - парабола (рис. 2).
Р Рис. 1 Рис.2 Функции можно задавать при помощи графика. Например, графики, приведенные на рисунке 3, задают функции, одна из которых имеет в качестве области определения промежуток [-2, З], а вторая - конечное множество {-1, 0, 1, 2, 3}. у
· · · · · -1 3 х б) Рис. 3 Не каждое множество точек на координатной плоскости представит собой график некоторой функции. Так как при каждом значении аргумента из области определения функция должна иметь лишь одно значение, то любая прямая, параллельная оси ординат, или совсем не пересекает график функции, или пересекает его лишь в одной точке. Если же это условие не выполняется, то множество точек координатной плоскости график функции не задает. Рис. 4 Например, кривая на рисунке 4 не является графиком функции - прямая АВ, параллельная оси ординат, пересекает ее в двух точках. Ø Функции можно задавать при помощи таблицы. Например, таблица, приведенная ниже, описывает зависимость температуры воздуха от времени суток. Эта зависимость - функция, так как каждому значению времени f соответствует единственное значение температуры воздуха p?:
Числовые функции обладают многими свойствами. Мы рассмотрим одно из них - свойство монотонности, так как понимание этого свойства учителем важно при обучении математике младших школьников. Определение. Функция f называется монотонной на некотором промежутке А, если она на этом промежутке возрастает или убывает. Определение. Функция f называется возрастающей на некотором промежутке А, если для любых чисел х1, х2 из множества А выполняется условие: х1 <х2 Þ f (х1) < f (х2). График функции, возрастающей на промежутке А, обладает особенностью: при движении вдоль оси абсцисс слева направо по промежутку А ординаты точек графика увеличиваются (рис. 5).
Определение. Функция f называется убывающей на некотором промежутке А, если для любых чисел х1, х2 из множества А выполняется условие: х1 <х2 Þ f (х1) > f (х2). График функции, убывающей на промежутке А, обладает особенностью: при движении вдоль оси абсцисс слева направо по промежутку А ординаты точек графика уменьшаются (рис. 6). Рис. 5 Рис.6
|
|||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; просмотров: 692; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.230.76.153 (0.006 с.) |