Точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости, следовательно

       а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

       б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

        в) прямые АВ и СD пересекаются.

8. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.

9. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.   Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много.

Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в

пространстве они:

а) не определяют в любом случае;

б) определяют, но при дополнительных условиях;

в) определяют в любом случае;

г) ничего сказать нельзя.

 

Выберите верное утверждение.

а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек.

12. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AD; б) DE; в) DF; г) AF.

13. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?

а) ABC; б) AA ₁ D; в) BB ₁ C ₁; г) AEF.

                                                    

                                                  Рис.4

                                 B ₁                      C ₁

                         A ₁                                          D₁                                          

                                       E

                                                                        F

                                     В                         С

                            А                         D

14. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

 а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости;

в) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; г) все прямые совпадают с прямой а.

15.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются;

 г) пересекаются по некоторой прямой.

16. Точки A, B, C не лежат на одной прямой. M   AB; K   AC; X   MK. Выберите верное утверждение.

а) X AB; б) X AC; в ) X ABC; г) точки Х и М совпадают.

 

17. На рисунке 3 плоскости АМВ принадлежат точки (выберите все верные ответы):

  а) М; б) А; в) К; г) Е.

 

Решите задачи:

Даны точки А, В, С и D. Точки А, В и С лежат на прямой m. Докажите, что данные четыре точки расположены в одной плоскости.

Можно ли провести через точку пересечения диагоналей четырехугольника прямую, которая не пересекает его сторон?

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 2.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит  через                                       а) прямую;                                                                                                                         б)  прямую и не лежащую на ней точку;                                                                                      в) прямую и лежащую на ней точку.

 

2. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая   

а) пересекает плоскость;                                                                                             б) лежит в плоскости;                                                                                                   в) параллельна плоскости.

                                                                                                                 

3. В кубе АВС DA ₁ B ₁ C ₁ D ₁ (рис 1) плоскости АСС₁  и В₁С₁С пересекаются по прямой:            а) АС; б) ВС; в) СС₁.

      В₁                                          С₁

 

А₁                                       D₁

 

  В                       С      

 

А                       D

4. Параллелограмм АВС D и треугольник D КС не лежат в одной плоскости

     (рис.2). Плоскости А D К и D КС пересекаются по прямой:    а) АD; б) DК;

                                                                                              в) КС; г) АК.

                               К

D                              С

                             

А                      В                  

      Рис. 2

5. На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВС а) не пересекаются;

                                                              б) пересекаются в точке А;

                         К                                                в) пересекаются в точке М;

                                                               г) пересекаются в точке С.

       М

                   

                   Р              

А                                В

          С