Точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости, следовательно

          а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

          б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

в) прямые АВ и СD пересекаются.

Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;

Какое из следующих утверждений верно?

а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;

10. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.

Выберите верное утверждение.

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

12. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

а) PM; б) AB; в) PB; г) BM.

13. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?

а) BB ₁ C; б) D ₁ PM; в) B ₁ PM; г) A ₁ B ₁ C ₁.

                                                  В₁                            С₁

                                                

                                А₁                          D ₁

                                            B           M     C

                                                  

                                 A                            D

                                        P                 

                                                              Рис.4

14. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

а) Никакого вывода сделать нельзя; б) точка М лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку М; г) другой ответ.

15. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) все прямые лежат в одной плоскости; в) ничего сказать нельзя; г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

16. Прямые а и b пересекаются в точке О. A   a, B   b, Y   AB. Выберите верное утверждение.

а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; в) точки O и Y совпадают; г) точки Y и A совпадают.

 

 

17. На рисунке 3 плоскости АКВ принадлежат точки (выберите все верные ответы):      а) М; б) Р; в) В; г) С.

 

 

Решите задачи:

Прямая p имеет с пересекающимися прямыми a и b две общие точки. Докажите, что три эти прямые лежат в одной плоскости.

Точка М принадлежит медиане А D треугольника АВС. Можно ли провести через точку М прямую, которая не пересекает сторон данного треугольника

?