Методика 3 выявляет понимание детьми количественного состава чисел из единиц в пределах 10.

Инструкция к проведению.

1. Педагог предлагает ребенку взять 5 (7,6,9,8) разных игрушек (картинок, геометрических фигур разного цвета), чтобы не было одинаковых. Спрашивает: "Сколько каких игрушек (предметов) взял", "Сколько надо взять разных предметов по одному, чтобы составить число 5 (7,6,9,8)?

2. Можно предложить ребенку упражнение без наглядной основы (устно). "Назови 5 (6,8,9,7) разных имен (деревьев, названий животных и т.п.), не повторяя".

Методика 4 "Раздели на части" выявляет умение делить целый предмет на несколько равных частей.

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку решить задачу: "Раздели квадрат пополам. Что больше - квадрат или его половина? Раздели квадрат на 4 равные части. Покажи 1/4 часть, 2/4 части. А что такое

2/4 части (половина квадрата)? Что больше - 1/4 или 2/4?"

Материал: вырезанные из цветной бумаги круги, квадраты.

Оценка результатов: 16 -ребенок самостоятельно справляется с заданием, отвечает на вопросы; 0,56 -ребенок справляется с заданием с дозированной помощью взрослого, затрудняется в ответе на 1-2 вопроса; Об -ребенок не справляется с заданием.

Методика 5 "Исправь ошибку" выявляет знание цифр в пределах 10.

Инструкция к проведению. Педагог обращает внимание ребенка на количество предметов в каждом ряду и цифры, обозначающие их количество. Затем говорит ребенку: "Цифры перепутались и не знают, сколько нарисовано предметов в каждом ряду. Исправь ошибки".

Методика 6 "Заполни таблицу" выявляет умение раскладывать предметы в порядке возрастания или убывания по величине.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: "Посмотри, здесь в определенном порядке расположены геометрические фигуры, но некоторые клетки пусты. Тебе надо найти недостающие фигуры и разложить их в эти клетки".

Материал: матрица с нарисованными фигурами и набором фигур.

Оценка результатов: 16 - правильно раскладывает геометрические фигуры, пользуясь приемами сравнения - наложения или приложения; 0,56 -допускает 1-2 ошибки, при обращении на них внимания педагога корректирует свои действия; Об -допускает многочисленные ошибки.

Методика 7 "Условная мерка" выявляет умение пользоваться условной меркой при измерении объема жидких и сыпучих тел.

Инструкция к проведению. Педагог показывает сосуды и задает ребенку вопрос: "Как ты думаешь, где больше воды?" Выслушав ответ, продолжает: "А как можно проверить, прав ты или нет? Сможешь ли ты проверить это с помощью этого маленького стаканчика?" Когда ребенок выполнит задание, спросить у него: "Так в каком сосуде было больше воды?" И если предварительный ответ ребенок дал, ориентируясь на уровень воды в сосудах, спросить его: "Почему же ты ошибся?"

Материал: два сосуда различной формы, наполненных одинаковым количеством воды или пшена. Уровень жидкости или крупы в сосудах разный. Мерный стаканчик, две небольшие емкости для измерения жидкости или крупы.

Оценка результатов: 16 - ребенок может дать неправильный ответ, но демонстрирует знания в обращении с условной меркой и сделает правильное заключение: "Я ошибся потому, что этот сосуд другой формы, он уже, и поэтому кажется, что воды в нем больше"; 0,56 - пользуется условными мерками с дозированной помощью взрослого, не может сделать правильные выводы; Об - ребенок не справляется с заданием.

Методика 8 "Составь панно" выявляет знания о геометрических фигурах, умение ориентироваться в пространстве.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к детям:

"Сегодня мы будем составлять панно. У всех ребят оно получится одинаковым. Чтобы мы одновременно его выполнили, я буду вам говорить, какие фигурки куда класть. Слушайте внимательно. С правой стороны листа внизу положите маленький прямоугольник, а слева - большой прямоугольник. Это будут дома, один - высокий, другой - низкий. У высокого дома крыша четырехугольная, у низкого - треугольная. За большим домом растет высокое дерево, за маленьким - низкое (у него короткий ствол, а у высокого -длинный). Крона у длинного ствола круглая, а у короткого -овальная. К большому дому ведет широкая дорога, к маленькому - узкая. Справа от низкого дома растут цветы. Слева от высокого - елочки. Под елочкой сидит еж. На узкой дорожке - божья коровка. Перед высоким домом - короткая узкая скамейка, перед низким -длинная широкая. Над высоким домом летает бабочка, в правом верхнем углу листа расположено солнышко".

Материал: фланелеграф, набор геометрических фигур и силуэтов предметов в соответствии с произносимым педагогом текстом.

Оценка результатов: 16 - ребенок действует в соответствии с инструкцией, возможны 1-2 ошибки; 0,56 -количество ошибок - 2-3, психолог может помочь ребенку замечаниями типа: "Сравни полоски по ширине, приложи их друг к другу"; Об -многократные ошибки, отказ.

Методика 9 "Емелина неделя" выявляет умения детей ориентироваться в днях недели, порах года и месяцах.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: "Я начну читать стихотворение "Емелина неделя", а ты его докончи. Мы спросили у Емели: назови нам дни недели. Стал Емеля вспоминать, стал Емеля называть...

Какие дни недели назвал Емеля?" Можно просто задать ребенку вопрос: "Знаешь ли ты дни недели? Давай поиграем в игру "Назови соседа". Я говорю тебе день недели, а ты назовешь предшествующие и последующие дни". Далее педагог задает вопрос; "Знаешь ли ты поры года и месяцы? Тогда скажи, какой среди названных месяцев зимний: июнь, январь, октябрь, май? Какой летний: июль, февраль, март, сентябрь? Какой осенний:

январь, июль, ноябрь, апрель? Какой весенний: декабрь, апрель, сентябрь, август?"

Оценка результатов: 1 б - ребенок называет дни недели, правильно отвечает на вопрос "Назови месяц";

0,56 -допускает ошибки, справляется с помощью взрослого; Об - не справляется с заданием, нет знаний.

3 тех методиках, где не указана оценка результатов, производить ее следующим образом: 16 - ребенок самостоятельно справляется с заданием, отвечает па вопросы;

0,56 -ребенок справляется с заданием с дозированной помощью взрослого или со второй попытки; Об -ребенок не справляется с заданием.

1.4. Диагностическая программа для определения уровня сформированности элементарных математических представлений у детей от 6 до 7 лет.

Методика 1 "Процесс счета" выявляет способность ребенка к симультанному восприятию числа, к выделению части в множестве.

Инструкция к проведению. Перед ребенком в ряд разложить 9 картинок (по 3 картинки: овощи, фрукты, цветы) либо 9 кубиков (по 3 кубика: красные, синие, зеленые) на расстоянии 2 см друг от друга. Задайте вопрос:

"Сколько предметов (кубиков) здесь лежит?" Если ребенок даст неправильный ответ, расширить инструкцию:

"Сосчитай их".

Оценка результатов: 36 - счет без видимых моторных компонентов (счет глазами), беззвучное проговаривание (движение губ); 26 - считает шепотом без движения головы либо кивками головы; 16 -указывает пальцем при счете, сопровождает счет шепотом.

Методика 2 "Сохранение количества" выявляет умение соотносить количество двух рядов независимо от их пространственного расположения.

Инструкция к проведению. Выложить перед ребенком два ряда с равным числом объектов (картинок, пуговиц, кружочков) 7 или 8, но при этом один ряд должен быть уплотненным и на вид коротким, а второй -растянутым и более длинным. Можно усилить различие между рядами за счет окраски предметов каждого ряда в свой цвет. Спросите детей: "Эти два ряда содержат одинаковое число кружочков или в одном из них больше, чем в другом?" Если ребенок дал правильный ответ, спровоцировать: "А может быть, все же синих кружочков больше, посмотри, какой длинный ряд? А красных меньше - ряд совсем короткий".

Оценка результатов: 36 -дает правильный ответ, используя счет предметов или устанавливает по парное соответствие, обосновывает и отстаивает правильность своих действий; 26 -даст правильное решение, устанавливает по парное соответствие или использует счет, при провоцировании соглашается с неправильным решением; 16 -дает решение по ложному признаку, ориентируясь на длину рядов.

Методика 3 "Знание цифр в пределах 10" выявляет знание цифр в пределах 10 и раскладывание их в натуральный ряд.

Инструкция к проведению. Предложить назвать цифры по выбору педагога. Разложить в натуральный ряд.

Оценка результатов: 36 - правильно называет все цифры по выбору, самостоятельно раскладывает цифры в натуральный ряд; 26 - не называет 1-2 цифры по выбору, раскладывает в натуральный ряд с самокоррекцией; 1 б - называет не более 4 цифр, натуральный ряд цифр не выстраивает; Об -не может назвать большинство цифр, отказ.

Методика 4 "Последовательность чисел" выявляет умение считать с переходом на второй и третий десяток.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: "Посчитай дальше 9 сколько сможешь" (в случае затруднения счета с 9 разрешить считать сначала). Дальше 21 считать не надо, но если ребенок проявляет желание, выслушайте его.

Оценка результатов: 36 - четкий переход с одного десятка на другой, начиная счет с 9; 26 - четкий переход с одного десятка на другой, но при счете с начала; 1 б - правильный счет только до десяти, далее сбивается; Об - с трудом считает до десяти.

Методика 5 "Реши задачу" выявляет умение решать прямые и косвенные задачи.

Инструкция к проведению. Педагог обращается к ребенку: "Сейчас мы с тобой попробуем решить интересные задачки. Послушай внимательно". При необходимости условие задачи повторить несколько раз.

1. На ветке сидели три птички. Прилетели еще две. Сколько стало на ветке птичек?

2. Около дома стояли шесть машин. Три машины уехали. Сколько машин осталось около дома?

3. На ветке сидели синички. К ним прилетели два воробушка и всего на дереве стало пять птичек. Сколько синичек сидело на ветке?

4. Около дома стояли машины. Когда уехала одна грузовая машина, то осталось 4 легковые машины. Сколько вначале стояло машин у дома?

Оценка результатов: 36 - решает прямые и косвенные задачи по словесной инструкции; 26 - решает прямые задачи, с косвенными не справляется; 16 - решает прямые и косвенные задачи с использованием предметных действий; Об - решает прямую задачу с использованием предметных действий.

Методика 6 "Представление о множестве" выявляет умение выделять множество в целом.

Инструкция к проведению. Перед ребенком разложены 8 карандашей четырех цветов. Педагог спрашивает: "Сколько здесь разных цветов?"

Оценка результатов: 36 - самостоятельное решение задания; 26 - правильный ответ с дозированной помощью; 1 б -неправильный ответ "восемь", ориентировка на количество предметов, пересчет с единицы.

Методика 7 "Числовой ряд" выявляет уровень сформированности представлений о числовом ряде.

Инструкция к проведению. Педагог дает ребенку три числа, каждое на отдельной карточке, и говорит ему: "Расположи слева самое маленькое число, затем то, которое больше него, справа - самое большое". В разброс на отдельных карточках предъявляются наборы чисел: один, два, три; семь, восемь, десять; два, четыре, шесть; два, шесть, восемь. Ребенку предлагается построить пространственный ряд, т.е. выложить числа в возрастающем порядке с соблюдением интервалов между ними, соответствующих их расположению в числовом ряде.

Оценка результатов: 36 - самостоятельное выполнение задания; 26 - выполняет задание с дозированной помощью; 1 б - выполняет задание со второй попытки после показа способа решения.

Методика 8 "Ориентировка на листе бумаги в клетку. Измерение".

Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку: "Отступи от верхнего края листа 2 клетки и от левого края вправо тоже 2 клетки. Поставь точку в углу следующей клетки. От этой точки вниз проведи линию через 2 клетки, затем вправо - через 3 клетки. Дорисуй прямоугольник". Спрашивает: "Какие и где провел линии, чтобы получился прямоугольник? Какова (или чему равна) длина его сторон? Как расположен прямоугольник? (горизонтально).

Следующее задание. "Отсчитай вниз от нарисованного первым прямоугольника две клетки, от левого края листа - тоже две клетки, поставь точку. От этой точки вниз и вправо нарисуй прямоугольник вертикально (чтобы короткие его стороны располагались слева направо, а длинные - сверху вниз. Длину сторон выбирай сам, измеряй клетками". Затем педагог спрашивает: "Как проводил линии - стороны прямоугольника по клеточкам? Какой длины горизонтальные стороны прямоугольника? Какой длины стороны прямоугольника, идущие сверху вниз?

Примечание. Можно самостоятельно выбрать диагностические материалы (Источники № 6,7,8,10)