Обозначения, используемые в главе 3

m

� g

� — сила тяжести

N – сила нормальной реакции опоры

 

F �тр

 

– сила трения

F – внешняя сила

AF, Am � g, A – работа силы

F = F — модуль силы

a — угол между направлением силы и направлением перемеще- ния

P (t) – мощность силы в момент времени t

P (t) – средняя мощность силы за время t

K — кинетическая энергия тела или системы тел

U — потенциальная энергия тела или системы тел

K 0, U 0 — значения кинетической и потенциальной энергий сис- темы тел в определенный момент времени

Ä K, Ä U — изменения кинетической и потенциальной энергий сис-

темы�тел

Fik – сила, действующая на i -ю точку со стороны k -ой

�

vi – скорость i -ой точки системы

�

dxi – смещение i -ой точки за время dt

e – полная энергия механической системы

e1, e2 – полные энергии системы в начальном и конечном состоя- ниях

,

…,

Ф 1 Ф 2 Фn

– внешние силы, действующие на тела системы

Q — количество образовавшегося при ударе тепла

u 1, u 2 – скорость тел после удара

 

ТЕСТЫ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЭКЗАМЕНА

Работа постоянной силы

Т3.1 Если тело массой 120 г, брошенное вертикально вверх, дос- тигает высоты 7 м, то на обратном пути сила тяжести совершает ра- боту, равную

1) 7 Дж 2) –5 Дж 3) 8,4 Дж 4) –4,6 Дж 5) 0,2 Дж

Т3.2 Если вагонетка массой 1,2 т равномерно перемещается по рельсам с коэффициентом трения 0,075 на расстояние 650 м, то дви- гатель совершает работу, равную

1) 585 кДж 2) 770 кДж 3) 840 кДж 4) 720 кДж 5) 945 кДж

Т3.3 Если тело проходит путь 30 м под действием силы 15 Н, со- ставляющей угол 60° с направлением перемещения, то работа этой силы равна

1) 120 Дж 2) 70 Дж 3) 225 Дж 4) 350 Дж 5) 230 Дж

 

Работа переменной силы

Т3.4 Если тело массой 0,25 кг вращается по окружности радиусом 1,2 м с тангенциальным ускорением 0,3 м/с2, то работа результирую- щей силы, действующей на тело, за один полный оборот, равна

1) 0,56 Дж 2) 0,62 Дж 3) 0,84 Дж 4) 1,2 Дж 5) 0,25 Дж

Т3.5 Если вертикальная закрепленная с одного конца пружина с коэффициентом упругости 98 Н/м, растягивается внешней силой на 10 см так, что ее незакрепленная точка перемещается без ускорения, то суммарная работа внешней силы и силы упругости равна

1) –2,3 кДж 2) –1,4 кДж 3) 0 кДж 4) 1,2 кДж 5) 1,9 кДж

 

Мощность силы

Т3.6 Если через 2 с после начала движения тела, брошенного вер- тикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, мгновенная мощность его силы тяжести (–1,5 Вт), то масса тела равна

1) 15 г 2) 20 г 3) 25 г 4) 12 г 5) 10 г

Т3.7 Если тело массой 2,32 кг свободно падает вертикально вниз, то через 2 с падения мощность его силы тяжести равна

1) 475,4 Вт 2) 227,5 Вт 3) 237,7 Вт 4) 455,7 Вт 5) 464 Вт

 

Т3.8 Если тело начинает движение с ускорением 12,6 м/с2 под действием силы 15,3 Н, составляющей угол 38° с направлением пе- ремещения, то мгновенная мощность этой силы через 3 с после на- чала движения равна

1) 475,4 Вт 2) 227,5 Вт 3) 237,7 Вт 4) 455,7 Вт 5) 464 Вт

 

 

Кинетическая энергия

Т3.9 Если бесконечно тонкое колесо массой 2 кг, движущееся без скольжения по горизонтальной плоскости, имеет кинетическую энер- гию 50 Дж, то его скорость равна

1) 15 м/с 2) 8 м/с 3) 10 м/с 4) 5 м/с 5) 18 м/с

Т3.10 Если брошенное c некоторой высоты горизонтально тело со скоростью 18 м/с через 4 с после начала движения имеет кинетиче- скую энергию 224 Дж, то его масса равна

1) 487 г 2) 206 г 3) 325 г 4) 233 г 5) 148 г

Т3.11 Если тело, брошенное вертикально вверх, в начальный мо- мент имеет кинетическую энергию 94 Дж, то при времени его движе- ния до верхней точки траектории 2,5 с масса тела равна

1) 487 г 2) 256 г 3) 300 г 4) 200 г 5) 148 г

Т3.12 Если самолет движется в горизонтальной плоскости по ок- ружности радиусом 1200 м, имея центростремительное ускорение 12 м/с2 и кинетическую энергию 58 МДж, то его масса равна

1) 3,5 · 103 кг 2) 4,8 · 103 кг 3) 7,2 · 103 кг 4) 8,1 · 103 кг 5) 6,7 · 103 кг

Т3.13 Если тело движется по окружности радиусом 0,5 м с за- висящим от времени центростремительным ускорением an = a t 2 (a = 0,28 м/с4) и через 8 с после начала движения его кинетическая энергия 5,4 Дж, то масса тела равна

1) 2,9 кг 2) 1,2 кг 3) 0,37 кг 4) 2,4 кг 5) 1,5 кг

Т3.14 Если тело массой 120 г совершает гармонические колебания x (t) = A sin w t на невесомой пружине c амплитудой 0,35 м, цикличе- ской частотой 16 рад/с и нулевой начальной фазой, то значение его кинетической энергии через 2 с после начала движения равно

1) 4,32 Дж 2) 1,94 Дж 3) 1,31Дж 4) 3,6 Дж 5) 0,57 Дж

Т3.15 Если тело массой 0,8 кг совершает гармонические колеба- ния на невесомой пружине c амплитудой 0,42 м и максимальное зна-

 

чение его кинетической энергии 11,2 Дж, то циклическая частота ко- лебаний равна

1) 4,2 рад/с 2) 25,1 рад/с 3) 37,2 рад/с 4) 12,6 рад/с 5) 5,8 рад/с

Т3.16 Если тело совершает гармонические колебания с цикличе- ской частотой 12,8 рад/с на невесомой пружине с коэффициентом жесткости 162 Н/ми максимальное значение его кинетической энер- гии 14,6 Дж, то максимальное ускорение тела равно

1) 28,23 м/с2 2) 47,4 м/с2 3) 54,78 м/с2 4) 69,6 м/с2 5) 74,8 м/с2