ТОП 10:

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА



Принцип относительности Галилея состоит в том, что все механи- ческие явления в инерциальных системах отсчета протекают оди- наковым образом и, следовательно,


никаким опытом невозможно уста- новить, покоится данная система от- счета или движется прямолинейно и равномерно.

Рассмотрим систему отсче- та X' Y' Z' , движущуюся относитель-

но инерциальной системы X, Y, Z с


Z Z'

u

 

r

0 0'

y y'


A

r' z'


 

X X'


u
постоянной скоростью �


(рис. 2.3).


Рис. 2.3


 

Пусть в начальный момент времени t = 0 положение тел О и О' сис- тем отсчета совпадают. При относительном движении систем от- счета радиус-векторы материальной точки в них, в момент време-

ни t определяются � � �

� � �
r ¢ = r - ut ,

r = r ¢ + ut , (2.10)


ut
где �


— перемещение системы X' Y' Z' по оси OX.


Продифференцируем полученное соотношение

� �

u
dr =dr ' +� ,

dt dt

� �

u = u¢ + u . (2.11)

Равенство (2.11) называется правилом сложения скоростей. Уско- рение материальной точки в системах отсчета, движущихся относи- тельно друг друга прямолинейно с постоянной скоростью

d d � ¢

u= u, (2.12)

� �
dt dt

a = a¢.

Силы, действующие на м. т. с�массой m в движущихся относитель-

a
a
но друг друга системах отсчета F = m �, F ' = m � ' . Из-за равенства ус-

корений следует, что эти силы равны. Следовательно, законы динами- ки не изменяются при переходе от одной системы к другой, а система отсчета, находящаяся в покое или движущаяся равномерно и прямоли- нейно относительно инерциальной системы, сама является инерциаль- ной. Рассмотрим другой случай, когда система X' Y' Z' движется отно- сительно системы X, Y, Z со скоростью изменяющейся со временем u (t). В соответствии с правилом сложения скоростей

� �

u = u'+ u(t) . (2.13)

Продифференцируем последнее равенство по времени

d d � ¢ �

u = u +du ;

dt dt dt


= ¢ + ,
� � �

� � �
a a a0

a¢ = a - a0 ,


(2.14)


 

где а0 — ускорение движущейся системы отсчета, a' — ускорение ма- териальной точки в движущейся системе отсчета. Ускорение мате- риальной точки в системах отсчета, движущихся относительно друг

друга с изменяющейс�я с�коростью неодинаково, и, следовательно, не- одинаковы и силы F , F ' , действующие на нее.

Если обозн�ачить силу, действующую на материальную точку мас- сой m через F , то в системе X' Y' Z' ее ускорение

F

a¢ = - a0 . (2.15)

m

При умножении левой и правой части последнего равенства на


m получим

 

где при F = 0


� � �

ma' = F - ma0 ,

 

� �
� �
ma' = -ma0 ,

a' = -a0 .


Из последних соотношений следует, что при отсутствии силы F ,

материальная точка в движущейся системе все равно будет двигать-


a0
ся с ускорением - �

 


, т. е. так, как если бы на нее действовала сила.


Эта сила Fин =-ma0 называется силой инерции.

Систему отсчета, движущуюся с ускорением относительно инер-

циальной системы, называют неинерциальной.

Для неинерциальных систем отсчета справедливо соотношение


ma ¢ =


 

+
F Fин


. (2.16)


 

Вопросы и задания для самопроверки

1. Сформулируйте принцип относительности Галилея.

2. Дайте определение неинерциальной системы отсчета.

3. Определите ускорение материальной точки в неинерциальной сис- теме отсчета при действии на нее внешней силы и в отсутствии ее.

4. Запишите правило векторного сложения скоростей.

5. Запишите правило векторного сложения ускорений для мате- риальной точки в системах отсчета, движущихся относительно друг друга с ускорением.


 

СИЛЫ В МЕХАНИКЕ







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.007 с.)