ТОП 10:

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА



При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии дейст- вия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.

Ньютон, обобщая результаты опытов и наблюдений, установил, что существует система отсчета, в которой тело сколько угодно долго может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и пря- молинейно, если другое тело не выведет его из этого состояния.

Свойства тел сохранять состояние покоя или равномерного пря- молинейного движения называется инертностью, а существование систем отсчета, в которых тело при отсутствии действия на него сил находится в покое или движется прямолинейно и равномерно — пер- вым законом Ньютона или законом инерции. Система отсчета, в кото- рой выполняется закон инерции, называется инерциальной.

Инерциальная система отсчета в своем составе имеет свободное тело, не взаимодействующее с другими телами (см. главу 1, п. 1.1). В природе свободных тел не существует. Однако, если в качестве сво- бодного тела выбрать Солнце, то такая система отсчета будет инер- циальной. Система отсчета, в которой свободное тело — Солнце, на- зывается гелиоцентрической.

Система отсчета, связанная с Землей из-за взаимодействия ее с Солнцем и вращения вокруг своей оси, не является строго инерци- альной. Для решения большинства задач динамики неинерциаль- ность системы отсчета, связанной с Землей, не приводит к сущест- венным ошибкам.


2.2.Сила, масса, импульс тела 109

 

СИЛА, МАССА, ИМПУЛЬС ТЕЛА

Опыт показывает, что изменение кинематических характеристик тел происходит только в процессе их взаимодействия с другими те-

лами. Мер�ой взаимодействия тел является сила.

Сила F это векторная величина, характеризующая взаимодей-

ствие тел, в результате которого они приобретают ускорение или де- формируются.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообща- ет ему такое же ускорение, что и при отсутствии других сил (принцип независимости действия сил или прин-

цип суперпозиции).

Действие на тело n сил эквива-

лентно действи�ю одной равнодейст-

вующей силы Fp . Направление рав- F3


нодействующей силы определяется векторным (геометрическим) сложе- нием всех сил, действующих на тело (рис 2.1).


 

Рис. 2.1


n

Fp Fi . (2.1)

i =1

Модуль равнодействующей силы


Fp =


, (2.2)


 

n n n


где Fpx Fix , Fpy Fiy , Fpz Fiz


— проекции равнодействую-


i =1


i =1


i =1


щей силы на координатные оси, равные алгебраической сумме со- ответствующих проекций ее составляющих сил.

Масса m — положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тел в их поступательном прямолинейном движении.

В классической механике (механике Ньютона) масса аддитивна (масса m любой системы м. т. равна сумме масс всех точек этой сис- темы), не зависит от скорости, температуры, агрегатного состояния, электрических и магнитных свойств тела. В системе СИ масса изме- ряется в килограммах (кг).


 

Масса тела определяется по формуле

m = òrdV , (2.3)

V

где r= lim Äm = dm – плотность вещества, V — объем тела.

ÄV ®0 ÄV dV


Для однородного тела


 

m = rV .


Импульс (количество движения) тела это векторная величина, являющаяся мерой механического движения, равная произведению мас-

p
сы тела на его скорость. Направление вектора импульса совпадает

u
с вектором скорости движущегося тела.

� �

p = mu . (2.4)

 

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Второй закон динамики впервые сформулировал Ньютон: геомет- рическое приращение количества движения тела, отнесенное к единице времени действия на него силы, равно этой силе

u dp
d (m) � �

= = F . (2.5)

dt dt

� �

Если пос�леднее равенство записать в виде dp = Fdt , в котором про- изведение Fdt называется импульсом силы, то второй закон Ньюто-

на читается как: изменение импульса тела равно импульсу, действую-

щей на него силы. � �

a
Для тела с постоянной массой импульс силы Fdt = md u , что по- зволяет определить зависимость ускорения � от силы F

u
md � � �

= ma = F ,

dt

F

a = . (2.6)

m

Из последнего равенства следует: ускорение тела прямо пропорцио- нально действующей на тело силе, обратно пропорционально массе и сов- падает по направлению с силой.


2.3. Второй закон Ньютона 111

 

Второй закон Ньютона справедлив для инерциальных систем от- счета. Масса m в равенствах (2.5 и 2.6) называется инерциальной, яв- ляется мерой инертности тела, которое под действием конечной силы

a
F , приобретает конечное ускорение � , а в отсутствии ее находится в

состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.

Для тела, у которого масса изменяется с течением времени (на-

пример, при полете ракеты) �


u
F
� = d (m�) = m d udt dt


+ � dm .

u
dt


Соотношение (2.6) используется для определения единицы изме- рения силы. В системе единиц СИ масса m измеряется в кг, ускоре- ние а в м/с2. Единица измерения силы — кг · м/с2, называется нью- тон (Н). Один ньютон — это такая сила, под действием которой тело массой 1 кг приобретает ускорение 1 м/с2.

 

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.15.246 (0.018 с.)