Вынужденные механические колебания

· Вынужденные механические колебания — колебания в системе, про- исходящие под действием внешней периодической возмущающей силы. Если внешняя возмущающая сила изменяется по гармони- ческому закону, то вынужденные колебания являются гармониче- скими.

· Механический резонанс — явление резкого возрастания амплиту-

ды установившихся вынужденных колебаний при приближении частоты Ù внешней возмущающей силы к некоторой характерной для данной системы частоте Ùрез.

· Амплитуда вынужденных колебаний зависит от соотношения час- тот возмущающей силы и собственных колебаний, вязкости сре- ды.

· Резонансная частота — частота возмущающей силы при которой

амплитуда колеблющейся системы достигает максимального зна- чения.

Ùрез =

.

 

Механические волны

· Механические волны — процесс распространения возмущений (де- формаций) в упругой среде, несущий с собой энергию, в котором одновременно совершаются колебания частиц среды около поло- жения равновесия и поступательное движение состояния колеб- лющихся частиц без перемещения самих частиц вдоль заданного направления.

· Амплитуда волны А — максимальная высота пучности или глуби-

на впадины, измеренная относительно положения равновесия.

· Частота волны n — число полных колебаний за единицу времени, совершаемых любой из частиц упругой среды, в которой распро- страняется волна.

· Период волны Т — время, по истечении которого волна распро-

страняется на расстояние, равное двум соседним пучностям или гребням.

 

· Циклическая частота w — число гребней, проходящих через дан-

ную точку за время 2p с. �

· Скорость распространения волны u — скорость, с которой переме- щается пучность (впадина) вдоль заданного направления.

· Длина волны l — расстояние, на которое волна распространяется

за один период.

l = uT.

· Разность фаз между двумя точками –

Äj = 2p Ä x = 2p (r - r).

l l 1 2

· Амплитуда волны уменьшается по мере удаления от источника об- ратно пропорционально расстоянию до источника.

· Энергия, мощность и интенсивность волн убывают по мере удале-

ния от источника обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

· Волна называется продольной, если частицы упругой среды колеб-

лются в направлении распространения волны.

· Волна называется поперечной, если частицы упругой среды колеб- лются в направлении, перпендикулярном направлению распро- странения волны.

· Уравнение волны — уравнение, позволяющее найти смещение от

положения равновесия любой из частиц волнового поля в любой момент времени.

· Уравнение плоской гармонической волны –

r t

kr

x(�,) = A cos(w t - ��).

· Стоячая волна — волна, полученная при интерференции двух встреч- ных плоских волн с одинаковыми частотами и амплитудами

x(x, t) = 2 A cos kx cosw t.

· Координаты пучностей и узлов стоячей волны –

x = ± n l;

пучн 2

x ± ⎛ n + 1⎞l

узл ⎜⎝

2⎟⎠2.

Обозначения, использованные в главе 6 401