Производства. Определение равновесного состояния фирмы

Предельная норма технологического замещения. Фунда­ментальная экономическая теория исходит из того, что каж­дый фактор производства обладает специфической производи­тельностью.

Наличие специфической производительности, т. е. произ­водительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возмож­ность в рамках единой технологии, при фиксированном объе­ме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-

ну основных факторов производства наиболее рельефно отра­жает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по от­ношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно вы­водить из производства другой фактор.

Количественные параметры процесса замены одного ос­новного фактора производства на другой выражает предель­ная норма технологического замещения:

Предельная норма технологического замещения — величи­на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис­пользования одной дополнительной единицы труда при фикси­рованном объеме выпуска продукции.

По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще­ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).

Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движе­ния вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма тех­нологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.

Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точ­ки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним гео­метрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи­ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать зна­чительным приростом объема живого труда (L). Следователь­но, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капита­ла как фактора производства.

Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны тру­да. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем

Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты

вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивает­ся. Но ценность данного ресурса в процессе технологическо­го замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и боль­шим количеством труда, вовлекаемого в производство.

Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.

Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.

Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значи­тельно выше, нежели это имело место в первом случае.

Идея непрерывной компенсации потери производительно­сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).

Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем про­изводства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)

Предельную норму технологического замещения рассчи­таем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прирос­та объема труда.

 

Кап	итал	Т]	зуд	Предельная норма
К	ДК (-)	L	AL (+)	технологического замещения (MRTS)
	—		—	—
				0,5
				0,17
				0,1

Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)

Из-за сокращения объема капитала как фактора производ­ства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитыва­ются как произведение предельной производительности капита­ла и объема сокращения капитала как фактора производства:

Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:

где MP_L — предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).

Зная объем потери выпуска продукции по линии капита­ла и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:

 

В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирова­на за счет получения предельного продукта по линии вовле­чения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.

Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:

Если в определенной точке изокванты предельная произ­водительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии реше­ния, соответствующего данной точке изокванты, следует ру­ководствоваться равенством IK = 6L.

Таким образом, придется согласиться с тем, что одну еди­ницу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.

Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве­щественных показателях есть техническое строение капитала.

Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работ­ника предприятия.

Бюджетные ограничения. При планировании объемов про­изводства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает пред­принимательская фирма. Если речь идет о впервые открывае­мом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. ³, При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.

Если АК — это денежный капитал, а Р_к и P_L соответствен­но цена капитала и цена труда, тогда:

По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, ко­торая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).

Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.

Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.

Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе­мов вовлекаемых факторов производства предпринимательс­кая фирма должна учитывать ряд важных моментов.

Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.

Технологические параметры производства определяют со­вокупность тех возможных вариантов сочетания труда и ка­питала, которые представлены как точки изоквантной кривой.

Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объе­ма производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.

Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.

Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).

Если бюджетная линия не касается изокванты, а располо­жена ниже ее, то такая ситуация означает:

а) предпринимательская фирма не располагает достаточ­
ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;

б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини­
мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло­
жения капитала (изокосты).

Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию ин­вестиционного проекта, достигнут запланированный объем вы­пуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.

Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво­дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:

Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме­щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.

Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факто­ров производства (МР), обращает наше внимание на то, что

предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече­ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фак­тору: MP_L х ЛЬ - МР_К х АК.

Но на рынке факторов производства экономические ресур­сы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвести­ционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р_к; P_L и т. д.).

Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак­торы производства таким образом, чтобы добиться равен­ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:

Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.

Такая точка есть точка оптимального выбора.

Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.

Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.

Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В ито­ге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения обо­рудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.

В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живо­го труда) определялась экономическая граница научно-технического прогрес­са. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.