Формирование элементарных математических представлений.

Формирование элементарных математических представлений.

Пояснительная записка

Условием успешной реализации программы по элементарной математике является организация особой предметно-развивающей среды в группах на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными предметами и материалами в процессе усвоения математического содержания.

Формирование количественных и пространственных представлений является важным условием полноценного развития ребенка на всех этапах дошкольного детства. Они служат необходимой основой для дальнейшего обогащения знаний об окружающем мире, успешного овладения системой общих и математических понятий в школе.

К шести годам ребенок усваивает относительно широкий круг знаний о числе, форме и величине предметов, способах элементарно ориентироваться в двухмерном и трехмерном пространстве и времени.

В подготовительной группе воспитатель должен содействовать дальнейшему наполнению конкретных наглядно-действенных представлений, их систематизации и обобщению, готовить детей к школе.

В подготовительной к школе группе рекомендуется проводить два занятия в неделю (примерно 70–72 занятия в год). На занятиях наряду с объяснением воспитателя и совместными действиями детей обязательно предусматривается самостоятельная работа каждого ребенка с раздаточным материалом.

Примерное распределение
программного материала на год^*

№
п/п

Программное содержание^**

Количество занятий,
где данная
тема является основной

Деление множества (группы предметов) на части, в которых элементы отличаются каким-либо признаком. Объединение частей в целую группу (множество), дополнение, удаление из множества части (частей), сравнение отдельных частей. Установление зависимости между множеством и его частью. Нахождение по части целого и по целому его части

Закрепление знаний по образованию чисел, навыков количественного счета в пределах 10. Отсчитывание предметов по образцу и заданному числу из большего количества. Счет на слух, по осязанию, счет движений (в пределах 10)

Счет предметов, звуков, движений в пределах 20. Знакомство с особенностью образования чисел второго десятка (при условии успешного овладения навыками счета до 10)

Развитие понимания независимости числа от пространственно-качественных свойств предметов (цвета, формы, размера), расположения предметов в пространстве, направления
счета (слева направо, справа налево, с середины, от любого предмета)

Знакомство с цифрами 0–9

Определение количественного состава числа из единиц (в пределах 10)

Закрепление навыков порядкового счета (в пределах 10); уточнение значения вопросов: «сколько?», «какой?», «который?», представлений о взаимном расположении предметов в ряду: слева, справа, до, после, между, перед, за, рядом

Развитие представления о связях и отношениях между рядом стоящими числами: знание последующего и предыдущего чисел для каждого числа натурального ряда в пределах 10, взаимно-обратных отношений между рядом стоящими числами в пределах 10 (6 больше 5 на 1, а 5 меньше 6 на 1 и др.)

Называние чисел в прямом и обратном порядке от любого
числа (устный счет) в пределах 10. Называние предыдущего

Окончание табл.

 

и последующего чисел к названному числу или обозначенному цифрой, называние пропущенного при счете числа, понимание выражений «до» и «после»

 

Уточнение приемов деления предметов на две, четыре и восемь равных частей; установление отношения целого и части

Ознакомление с составом чисел из двух меньших (на числах до 10)

Знакомство с монетами достоинством в 1, 2, 5 рублей, 1, 5,10 копеек, их набором и разменом

Составление и решение арифметических задач в одно действие на сложение и вычитание. Знакомство со способами вычислений (присчитывание второго слагаемого и отсчитывание вычитаемого по единице). Запись задач с использованием цифр и арифметических знаков («+», «–», «=»)

Счет предметов со сменой основания счета (счет групп)

Сравнение и измерение длины предметов (отрезков прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку). Развитие понимания зависимости результата измерения длины
от величины меры

Измерение объема жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры. Развитие понимания зависимости результата измерения объема от величины меры

Сравнение предметов по весу (тяжелее – легче). Знакомство с весами

Развитие представлений о геометрических фигурах. Знакомство с многоугольником, его элементами (углы, вершины, стороны). Сравнение, зарисовка, видоизменение фигур; моделирование фигур из частей и палочек

Развитие ориентировки на плоскости (лист бумаги, доска, страница книги, тетради). Уточнение понятий: вверху – внизу, слева – справа, выше – ниже, правее – левее, правый верхний угол, левый нижний угол, в середине, вокруг и т. д.

Определение направления движения в пространстве (слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз); развитие умения двигаться в соответствии с условными обозначениями; моделирование пространственных отношений с помощью плана, схемы

Элементарные представления о времени, развитие чувства времени

Целевые ориентиры образования:

Ÿ самостоятельно объединяют различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удаляют из множества отдельные его части (часть предметов);

Ÿ устанавливают связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находят части целого множества и целое по известным частям;

Ÿ считают до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20);

Ÿ называют числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10);

Ÿ соотносят цифру (0–9) и количество предметов;

Ÿ составляют и решают задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользуются цифрами и арифметическими

знаками («+», «–», «=»);

Ÿ различают величины: длину (ширину, высоту), объем (вместимость), массу (вес), время и способы их измерения;

Ÿ измеряют длину предметов, отрезки прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер;

Ÿ понимают зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения);

Ÿ делят предметы (фигуры) на несколько равных частей; сравнивают целый предмет и его часть;

Ÿ различают и называют: отрезок, угол, круг (овал), многоугольники, шар, куб; проводят их сравнение;

Ÿ воссоздают из частей, видоизменяют геометрические фигуры по условию и конечному результату; составляют из малых

форм большие;

Ÿ сравнивают предметы по форме;

Ÿ узнают знакомые геометрические фигуры в предметах реального мира;

Ÿ ориентируются в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.), обозначают

взаимное расположение и направление движения объектов; пользуются простейшими знаковыми обозначениями;

Ÿ определяют временные отношения (день – неделя – месяц), время по часам с точностью до 1 часа.

Знают:

Ÿ состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших;

Ÿ как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним

в ряду;

Ÿ арифметические знаки «+», «–», «=»; монеты достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5 рублей;

Ÿ название текущего месяца года; последовательность всех дней недели, времен года^***.

^* Арапова-Пискарева Н. А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду: программа и методические рекомендации. М.: Мозаика-Синтез, 2009.

^** Последовательность изучения тем и количество занятий, отводимых на каждую тему, могут варьироваться воспитателем. Изучение данных тем не ограничивается указанным количеством занятий. Предполагается, что все темы закрепляются во второй или третьей части других занятий по математике.

^*** От рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования / под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. М.: Мозаика-Синтез, 2014. С. 154–156.