Вплив прямих факторів на капіталоозброєність.

1. Нагромадження капіталу. Згідно з моделлюСолоу обсяг капіталу збільшується завдяки інвестуванню і зменшується внаслідок його зносу, тобто амортизації.

В основі даного ствердження лежить висновок, що зміна капіталоозброєності залежить від співвідношення між інвестиціями та амортизацією.

 

де – приріст капіталоозброєності;

– інвестиції на одного працюючого;

– амортизація;

– капіталоозброєність.

У зв’язку з тим, що модель Солоу ґрунтується на рівновазі між заощадженнями та інвестиціями (), то

Звідси зміну капіталоозброєності можна визначити як різницю між інвестиціями та амортизацією:

 

З огляду на формулу можна зробити висновок, що економічне зростання буде при умові, коли .

Якщо інвестиції дорівнюють амортизаційним відрахуванням, то ,

Капіталоозброєність, яка не змінюється, називається стійкою –

При економіка стає статичною, тобто не зростає.

Першоджерелом економічного зростання є заощадження.

У короткостроковому періоді збільшення норми заощадження призводить до зростання інвестицій і це не впливає на амортизацію, а підвищує капіталоозброєність та продуктивність праці.

Але у довгостроковому періоді все, що інвестовано, буде амортизовано, тобто інвестиції урівноважиться з амортизаційними відрахуваннями. Внаслідок цього капітлоозброєність буде тяжіти до стійкого рівня Це означає, що заощадження можуть впливати на капіталоозброєність не нескінченно, а доти, доки економіка не досягне стійкого стану.

2. Приріст населення. Згідно з моделлю Солоу приріст населення (працівників) з темпом (n), впливає на капіталоозброєність зворотно, тобто зменшує її.

З урахуванням приросту населення приріст капіталоозброєності можна визначити за формулою:

 

де – «граничні інвестиції».

Граничні інвестиції – це такий обсяг інвестицій, який компенсує зменшення капіталоозброєності від амортизації та приросту працюючих.

З урахуванням приросту працюючих відношення показує потребу у додатковому капіталі на одного нового робітника для того, щоб капіталоозброєність збереглася на попередньому рівні.

Для того, щоб капіталоозброєність залишалася постійною, капітал має збільшуватися такими самими темпами, що й населення:

 

 

3. Технічний прогрес. Його вплив на капіталоозброєність проявляється через зростання ефективності праці з постійним темпом q.

Зростання ефективності праці розглядається як аналогічне зростання чисельності населення. Наприклад, якщо технічний процес забезпечує зростання з темпом 2%, то 100 робітників можуть виробляти стільки продукції, скільки раніше виробляли 102.

Таким чином, якщо чисельність зайнятих зростає з темпом n, а Е зростає з темпом q, то кількість ефективних одиниць праці буде зростати з темпом

Зміна капіталоозброєності від усіх трьох чинників визначається за формулою:

Графічне зображення залежності капіталоозброєності від усіх чинників наведено на рис. 10.2.

 

k^*

k

 

 

Рис. 10.2. Графік капіталоозброєності в моделі Солоу

 

Горизонтальна вісь наведеного графіку відображає капіталоозброєність ефективних працівників .

На вертикальній осі відображено інвестиції (i). Крива є кривою інвестицій, а крива – є кривою граничних інвестицій.

Згідно з рис. 10.2. є лише один рівень , позначений як k^*, за якого в економіці забезпечується стійкий стан, а інвестиції дорівнюють граничній величині.

З урахуванням усіх чинників, що впливають на капітаоозброєність, вимоги до граничних інвестицій збільшується. Тепер вони мають компенсувати зменшення капіталоозброєності внаслідок амортизації, приріст працюючих та технічного прогресу.

Із моделі Солоу випливає два висновки:

Перший висновок: технічний прогрес здатний забезпечувати економічне зростання не лише за умови, що а й тоді, коли , тобто в стійкому стані. Це пояснюється тим, що змінні в моделі Солоу обчислюються з розрахунку на ефективного працівника.

Тому в економіці зі стійким станом капіталоозброєність не змінюється, а отже залишається сталою і продуктивність ефективних працівників, але змінюється продуктивність праці фактичних працівників.

Якщо , то . Водночас змінюється продуктивність праці фактичних працівників . Звідси випливає висновок, що технічний прогрес є єдиним чинником, який забезпечує безперервне економічне зростання.

Другий висновок пов’язаний із заощадженнями в економіці. Підвищення їх норми, з одного боку, збільшує інвестиції та обсяг продукту; а, з іншого, – зменшує рівень споживання. У моделі Солоу ця суперечність розв’язується за допомогою «золотого правила» нагромадження капіталу.

Під «золотим правилом» мають на увазі таку норму заощаджень, які забезпечують економіці стійкий стан з найвищим рівнем споживання.

У закритій економіці споживання визначається так: .

Виходячи з цього споживання в статичному стані економіки можна визначити за формулою:

де при

.

 

Як видно з наведених рівнянь споживання (C*) залежить від співвідношення між продуктом (доходом) та інвестиціями.

Споживання досягає максимуму за умови, коли граничний продукт капіталу (МРК) дорівнює сумі неінвестиційних чинників капіталоозброєності, тобто .

Норма заощаджень, яка максимізує споживання, називається нормою заощаджень за «золотим правилом».

Якщо економіка у вихідному стані має запас капіталу більший, ніж це потрібно по «золотому правилу», то необхідно задіяти програму щодо зниження норм заощадження.

Ця програма обумовлює збільшення споживання і зниження інвестицій за рахунок зменшення норми заощаджень. При цьому економіка виходить із стану рівноваги і заново досягає його при пропорціях, які відповідають «золотому правилу».

Якщо економіка у вихідному стані має запас капіталу менший, ніж , необхідна програма, спрямована на підвищення норми заощадження.

Ця програма призводить до зростання інвестицій і падіння споживання і економіка досягає нової рівноваги, але уже відповідно до «золотого правила».

Розглянута модель Солоу дозволяє описати механізм довгострокового економічного зростання, який зберігає рівновагу в економіці і повну зайнятість трудових ресурсів. Вона виділяє технічний прогрес як єдину основу стійкого зростання добробуту.