Спрос фирмы на труд при нескольких переменных факторах (спрос в долгосрочном периоде)

со<; хахюх аца<; А.сфоуте<; кса цо%кох>с, кса axoivia vuv yap аряааса rcapeaxiv ayaGou Sainovoc;.

Аристофан (446-385 гг. до н. э.)

Всяк скорей бери лопаты и канаты, и кирки! Потрудиться предстоит нам всем на радость, в добрый час!

Перевод Адриана Пиотровского

Усложним наш анализ, считая, что переменными являются два фактора про­изводства: труд и капитал. В этом случае VMP больше не представляет кривую спроса на труд. Причина заключается в том, что изменение цены одного фактора одновременно приводит к изменению занятости второго переменного фактора. И эти изменения, в свою очередь, воздействуют на количество запрашиваемого первого фактора.

При падении цены труда количество запрашиваемого труда увеличивается, потому что новая более низкая горизонтальная линия ставки заработной платы пересечет кривую VMP при большем объеме труда. Однако при увеличении ис­пользуемого труда предельный продукт имеющегося фиксированного капитала МР_К возрастет, так как теперь каждая единица капитала взаимодействует с ббль-шим количеством труда.

Рассмотрим проблему, используя изокванты и изоклинали, т. е. методику оп­ределения оптимального объема производства с двумя переменными факторами (о чем речь уже шла в параграфе 5.9).

На рис. 12.4, а изображены три изокванты: Q₍, Q, Q₃ и изоклинали ОЕ и OF. Как мы уже знаем (параграф 5.9), изоклиналью называется линия, определяю­щая совокупность оптимальных объемов производства при разных производ­ственных мощностях. Изоклиналь представляет собой множество точек каса­ния между изокостами (имеющими постоянные наклоны) и все более высокими изоквантами.¹

Допустим, что первоначальное оптимальное решение фирмы (рис. 12.4, б) осу­ществляется при ставке заработной платы да,. Количество запрашиваемого труда определяется пересечением горизонтальной линии ставки заработной платы да, (которая является кривой предложения труда для фирмы) и кривой спроса на труд VMP_V если переменным является только один фактор производства. Обозна­чим это пересечение точкой А'. В таком случае количество запрашиваемого труда равно Z,

Этой ситуации соответствует точка А на изоклинали ОЕ (при ставке заработ­ной платы да, и издержках капитала г). Точке А соответствует использование I, труда и К_{ капитала. Теперь предположим, что ставка заработной платы снижает­ся до уровня да₂.

¹ Для простоты предполагаем, что производственная функция линейно однородна.

Глава 12. Рынок труда: микроуровень

Вначале при неизменной величине капитала количество запрашиваемого тру­да возрастет с L_i до L_r Фирма начнет перемещаться вниз по кривой стоимости предельного продукта VMP_{ от точки А' к точке Б'(рис. 12.4, б). Это означает пере­мещение фирмы на более высокую изокванту, так как фирма использует большее количество труда при прежнем объеме капитала. На графике 12.4, а этому соот­ветствует движение из точки А в точку В. Произошло увеличение выпуска при уве­личении объема труда благодаря падению ставки заработной платы. Это увеличе­ние выпуска представлено перемещением фирмы от изокванты Q, к более высокой изокванте Q_r

Рис. 12.4. Кривая спроса на труд с двумя переменными факторами производства

Однако точка В не соответствует оптимальному выпуску. Дело в том, что уве­личение применяемого труда увеличило величину предельного продукта капита­ла. Более того, изоклиналь ОЕ более не отражает изменившуюся ситуацию, так как она представляет отношение да, / г. Фирма же теперь работает с более низкой ставкой заработной платы, т. е. при отношении w₂ / г. Итак, этой ситуации соот­ветствует новая, более пологая изоклиналь (ОЕ').

Новое равновесие требует использования большего объема капитала на новой изоклинали. В результате фирма смещается в точку С на новой изоклинали OF. На рис. 12.4, б этому соответствует перемещение кривой стоимости предельного продукта из положения VMP_{ в положение VMP₂, так как фирма применяет воз­росший объем капитала (К₂ вместо /С₁). Оптимальное количество труда теперь равно величине L_y На рис. 12.4, tf ему соответствует пересечение новой более низ-

Часть 111. Рынки факторов производства

кой ставки заработной платы хю₂ с новой кривой стоимости предельного продукта VMP₂ (точка С).

Итак, на рис. 12.4, б точка А' иллюстрирует спрос на труд (I,), максимизирую­щий прибыль при ставке заработной плате w_v Точка С иллюстрирует спрос на труд (1₃), максимизирующий прибыль при более низкой ставке заработной платы w_r Если соединить точки А' и С, то получится кривая спроса на труд (d_L) при двух переменных факторах производства: труда и капитала. Кривая d_L характеризует спрос фирмы на труд в длительном периоде, при этом эластичность спроса по цене возрастает.