Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана

Мясник пред Шекспиром всегда был смирен И шапку снимал, но к нему уваженья В душе не питал: ведь Шекспир, без сомненья, Был неучем в таинстве рыночных цен.

Томас Б. Олдрич (1836-1907)

В 1883 г. французский ученый Ж. Бертран (1822-1900) выступил с критикой модели дуополии Курно, заявив, что не выпуск, а цена является главной страте­гической переменной фирмы. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавлива­ет свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фикси­рованной, т. е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой.

Как и в модели Курно, положение дуополистов в модели Бертрана симмет­рично: продажа по цене ниже конкурента будет стратегией выбора для обеих фирм. Очевидно поэтому, что процесс снижения цены той и другой фирмой мо­жет продолжаться до тех пор, пока равновесная цена не станет равной предель­ным затратам (Р* = МС).

На рис. 11.4 изображена функция реакции модели Бертрана.

Функция реакции Бертрана [P*_i = R(P_t)] — кривая, показывающая, при какой цене продукт будет поставляться на рынок одним дуополистом (/') при каждой заданной цене продукции, поставляемой другим дуополистом (у).

В данном случае две фирмы продают товары, спрос на продукцию каждой из них зависит от ее собственной цены и цены соперника. Дуополисты выбирают цены одновременно, но каждая воспринимает цену соперника как данную. Кри­вая реакции фирмы 1 [R^PJ] показывает максимизирующую прибыль фирмы 1 как функцию цены, установленную фирмой 2. Такой же смысл имеет кривая ре­акции фирмы 2. Фирмы могут снижать цену до точки равновесия Бертрана-Нэша (B-N), в которой цена сравняется с предельными издержками, и экономи­ческая прибыль станет нулевой.

Сведем теперь данные табл. 11.2-11.5 воедино с целью сопоставления итогов стратегий дуополий Курно, Бертрана и Штакельберга. К ним добавим еще одну стратегию дуополии: стратегию сговора с целью создания совместной монополии (табл. 11.6).

Часть II. Анализ рыночной структуры. Теория цены

 

Равновесие в случае сговора

 

Рис. 11.4. Функции реакции модели Бертрана

Таблица 11.5 Основные параметры равновесия модели Бертрана

 

 

Выпуск	Прибыль	Рыночная цена
фирмы	отрасли	фирмы	отрасли
a-k 2b	a-k			k

Таблица 11.6 Сравнение моделей дуополии

Модель

В

и ■§•

 

Ц

и &

М о

X (И

I

"В Я

ai­ts ■&

■в d

8-1 a -е-

I

I!

 

Совместной монополии

Курно

Бертрана

Штакель-берга

a-k

~аТ

a-k lb~

a-k

2b

a-k

IF

a-k ~Ab~

a-k ~3b~

a-k ~2b~

Ab

2b

2(a-k) 3b

a-k

b

3(a-k)

Ab

a + k

a + 2k

к

(a + 3k)

(a-k)² 8b

(a-k)² %

(a-k)² 8b

(a-k)² 8b

(a-k)² %

(a-k? Ш

(a-k)² Ab

2{a-k)² 9b

3(a-k)² 166

Глава 11. Олигополия

Как следует из данной таблицы, самой выгодной стратегией для дуополистов было бы создание совместной монополии путем сговора, так как общая прибыль, получаемая в результате этой стратегии, наивысшая. На втором месте (с точки зрения получения максимума общей прибыли) является модель Курно, на тре­тьем — модель Штакельберга. В модели Бертрана олигополисты не получают по­ложительной экономической прибыли (как в ситуации чистой конкуренции).

Модель ломаного спроса

Я искал ответ

На вопрос.

Едва я его нашел

— ответ стал вопросом. (1982)

С. Мисаковский

В 1939 г. гарвардский экономист Пол Сюизи предложил следующее объясне­ние кажущейся негибкости цен в отраслях с немногими продавцами. Соперники различно реагируют на изменение цены в сторону повышения и в сторону пони­жения. Если фирма А поднимет цену на свою продукцию, фирма В получает но­вых клиентов, которых фирма Л потеряет от повышения цены. Если, с другой сто­роны, фирма А понизит цену на свою продукцию — фирма В потеряет часть своих клиентов.

Каждая фирма стремится избегать потерь. Если причиной потери прибыли фирмы В стало снижение цены товара фирмой А, то естественно ожидать от фир­мы В аналогичного понижению цены. С точки зрения фирмы А это означает, что при повышении цены на свою продукцию она должна ожидать потери части сво­их клиентов в пользу соперников (поэтому кривая спроса фирмы А эластична при повышении цены). Но если фирма А понизит цену своей продукции, она не должна рассчитывать на переманивание клиентов у конкурентов, так как они так­же будут вынуждены понизить цены (кривая спроса фирмы А неэластична при снижении цены).¹ Гипотеза Сюизи выражается с помощью следующих посылок:

1. В олигополистической отрасли каждая фирма ожидает реакции конкурен­тов на изменение цены на свою продукцию.

2. Фирмы не вступают в тайный сговор относительно объемов выпуска и уровня цен.

3. Каждая фирма попытается максимизировать свою краткосрочную при­быль, увеличивая выпуск, если предельный доход превышает предельные издержки, и уменьшая выпуск, если предельные издержки превышают пре­дельный доход.

Логическим следствием данных посылок является модель ломаного спроса олигополии, изображенная на рис. 11.5. Пусть фирма Л производит объем продук­ции Оф в единицу времени при равновесной рыночной цене Р. В точке (Р₀, Q^)

¹ Sweezy P. Demand Conditions under Oligopoly //Journal of Political Economy, 1939. June. PP. 568-573.

Часть II. Анализ рыночной структуры. Теория цены

пересекаются две кривые: линия D₀ является кривой спроса типа ceteris paribus. Она отражает свойство неизменности цен конкурентов при повышении цены фирмой А. Линия D_x является кривой спроса типа mutatis mutandis. Она отража­ет свойство изменения цен соперниками вслед за понижением цены на свою про­дукцию фирмой А.

Кривая спроса ceteris paribus D₀ более эластична, чем кривая спроса mutatis mutandis D_v В результате общая кривая спроса олигополии (abc) имеет лома­ный вид.

Р. а

ft

Р'

О QoQi ~£

Рис. 11.5. Ломаная кривая спроса олигополии

Что должен предпринимать олигополист, имея такую линию спроса, для мак­симизации своей прибыли? Ответ известен: уравнивать предельный доход с пре­дельными издержками (MR = МС). Однако форма кривой предельного дохода (adef) еще более своеобразна: она не только ломаная, но еще и с разрывом (что объясняется наличием различных наклонов кривой abc).

Разрыв в кривой MR позволяет фирме значительно менять издержки (от MC_Q до МС_Х без изменения максимизирующего прибыль уровня выпуска про­дукции.

Однако в целом судьба этой с виду оригинальной и интересной концепции не очень счастлива. Эмпирическая проверка модели кривой спроса олигополии поставила факт ее излома под сомнение. К тому же, раздались упреки в том, что модель не объясняет первоначального возникновение «цены перелома» Р По­чему эта цена расположена именно на данном уровне, а не выше или не ниже?

В 1982 г. один из наиболее непримиримых критиков, Дж. Стиглер, выразил мнение, что модель ломаного спроса и вовсе ничего не отражает, а ее присутствие в учебниках микроэкономики объясняется консерватизмом авторов.

Не будем торопиться. Во всяком случае, модель ломаного спроса может быть полезной для объяснения ситуаций в новых олигополистических отраслях, когда соперники еще плохо знают друг друга, либо в случае присоединения к отрасли новичков, о которых также мало известно.

Глава 11. Олигополия

Соперничество и сговор

Когда с судьею лекарь и священник Крепят союз, то не напрасен труд: Они тебя в два счета ради денег Обчистят, умертвят и отпоют.

ФрансискоА. Фигероа (1791-1862)

Стратегия олигополистов при всем своем многообразии имеет два полюса: со­перничество и сговор. Если олигополисты входят в сговор, то они могут догово­риться и действовать как единая монополия, совместно максимизируя прибыль отрасли. С другой стороны, они могут соперничать друг с другом за долю на от­раслевом рынке.

Равновесие отрасли при сговоре. Когда олигополисты вступают в сговор, они могут соглашаться относительно цен, долей рынка, расходов на рекламу и т. п.

Формальное соглашение олигополистов называется картелем. Картель спо­собен максимизировать прибыль, если действует как монополия, т. е. если члены картеля действуют как одна фирма. Подобная ситуация изображена на рис. 11.6.

Общей рыночной кривой спроса соответствует рыночная кривая MR. Кривая МС картеля является горизонтальной суммой кривых МС его членов. Прибыль максимизируется при выпуске Q* и цене Р* при МС = MR.

Однако, договорившись по поводу картельной цены, члены картеля могут со­перничать друг с другом, используя неценовую конкуренцию за получение боль­шей доли от продаж Q*.

МС отрасли

 

Рис. 11.6. Прибылемаксимизирующий картель

Если же, с другой стороны, члены картеля договорятся между собой о разделе рынка, то каждый из них получит соответствующую квоту.

Молчаливый сговор: ценовое лидерство. Так как во многих странах действу­ет антикартельное законодательство во имя борьбы с монополизацией, фирмы могут вступать между собой в молчаливый сговор. Одной из форм молчаливого

Часть II, Анализ рыночной структуры. Теория цены

сговора является ценовое лидерство. Лидером может быть крупнейшая фирма в отрасли. Такая ситуация известна как ценовое лидерство доминирующего пред­приятия. Если же ценовым лидером является фирма, поведение которой заслу­живает доверия других членов олигополии, то эта ситуация называется ценовое лидерство фирмы-барометра Все прочие фирмы в отрасли называются конку­рентным окружением.

При ценовом лидерстве доминирующего предприятия лидер максимизирует прибыль, исходя из равенства собственных предельных издержек и предельного дохода.

На рис. 11.7, а показаны кривые рыночного спроса и предложения конкурент­ного окружения. Фирмы конкурентного окружения, подобно фирмам совершен­ной конкуренции, принимают цену (устанавливаемую лидером) как данную.

Кривая спроса лидера представляет собой часть рыночного спроса за выче­том кривой спроса конкурентного окружения. При цене Р_{ весь рыночный спрос удовлетворяется конкурентным окружением и спрос на продукцию ли­дера равен нулю (точка а). Напротив, при цене Р₂ весь рыночный спрос удов­летворяется лидером, а спрос на продукцию конкурентного окружения нуле­вой (точка Ь).

МС лидера
а) „ж / б)

S конкурентного окружения

S конкурентного окружения

Р, -

РА

Рис. 11.7. Ценовое лидерство доминирующего предприятия: а) разделение рынка между лидером и конкурентным окружением; б) определение цены и выпуска

Прибыль лидера достигнет максимума, когда предельные издержки его про­дукции сравняются с предельным доходом. Этому состоянию соответствует точ­ка выпуска лидера (q_L) и установленная им цена (P_L). Конкурентное окружение воспримет эту цену как данную и будет производить Q_F продукции. Общий же выпуск продукции в отрасли будет равен Q_T.

Факторы, способствующие сговору. Сговор между фирмами более вероятен, если фирмы хорошо знают друг друга или лидера и когда они доверяют друг дру­гу. Среди факторов, способствующих сговору, следует отметить следующие:

Глава 11. Олигополия

в отрасли очень немного фирм, и все они друг другу хорошо известны; фирмы не скрывают друг от друга параметры издержек и производствен­ные методы;

фирмы обладают схожими производственными методами и средними из­держками;

фирмы производят похожую продукцию; в отрасли имеется доминирующая фирма; барьеры на вход в отрасль значительны; рынок стабилен; государство не проводит активной политики против сговора.

Разрушение сговора. В ситуации сговора всегда существует искушение нару­шить соглашения о квотах или снизить цену.

Представим картель, состоящий из пяти одинаковых фирм (рис. 11.8, а). Пусть равновесная цена равна 10 ден. ед., а равновесный объем — 1000 ед. при квоте каждой фирмы в 200 ед.

ФирмаА

Картельная цена (равн а MR, если цена фиксированна)

 

Рис. 11.8. Склонность фирмы увеличить производство сверх квоты или снизить картельную цену

Теперь рассмотрим рис. 11.8, б. На нем проиллюстрирована ситуация одного из участников картеля, фирмы А. Картельная цена в 10 ден. ед. равняется к тому же предельному доходу для индивидуальной фирмы. Это создаст желание для членов фирмы производить больше, чем квоту. Фирма будет максимизировать свою при­быль, продавая 600 ед. товара при МС = Р = MR, отбирая часть рынка у других участников картеля, но оставляя общий объем выпуска отрасли неизменным.

С другой стороны, фирма А может иметь искушение снизить продажную цену своей продукции ниже картельной. Имея достаточно эластичную кривую спроса (AR на рис. 11.8, б), фирма может снизить цену единицы продукции до 8 ден. ед. при продаже 400 ед. продукции.

Естественно, что в ответ на эти нарушения сговора прочие члены картеля мо­гут предпринять контрмеры, что чревато развязыванием ценовой войны.

Часть II. Анализ рыночной структуры. Теория цены