Максимизация прибыли и краткосрочное равновесие

Закрыт базар.

Нет никого.

И только пьяницы с похмелья

Спешат строить не для веселья,

А для спасенья своего.

И крытый рынок, словно ворон,

Дождавшись с нетерпеньем дня,

Заманчиво глядит на город:

Мол, что б ты делал без меня?! (1994)

П. Т. Брешенков

Так как индивидуальный продавец не обладает контролем над ценой, един­ственное экономическое решение, которое для него остается, — определить объем выпуска, который ему следует предложить для продажи на рынке.

Глава 8. Чистая (совершенная) конкуренция

При данной рыночной цене объем выпуска можно определить путем ее срав­нения с соответствующими издержками. Если фирма стремится к максимиза­ции прибыли, то ей следует найти тот объем выпуска, при котором существует максимальная разница между валовым доходом (общей выручкой) и общими из­держками.

Прибыль предприятия (я) представляет разность между общей выручкой (77?) и общими издержками короткого периода (STC):

n(q) = TR(q)-STC(q). (8.5)

Из курса математики известно условие максимизации первого порядка (усло­вие необходимости):

dn(q) dTR{q) dSTC(q) .

-иг^—1г⁼⁰- ⁽⁸-⁶⁾

Однако нам известно, что:

dTR{q) /dq= MR(q) и dSTC(q)/dq - MC{q).

Таким образом, необходимое условие максимизации прибыли заключается в том, чтобы предельная выручка равнялась предельным издержкам:

MR(q*) = MC(q*), (8.7)

где q* — оптимальный объем выпуска, при котором прибыль максимальна. Вместе с тем нам уже известно, что в условиях чистой конкуренции:

MR = AR = Р. (8.8)

Таким образом, необходимое (первого порядка) условие максимизации при­были есть не что иное, как равенство предельных издержек и цены:

P~MC(q*). (8.9)

Эта ситуация изображена на рис. 8.4, б.

Здесь цена (P = mr = ar = d) изображена в виде горизонтальной линии (как и на рис. 8.3, а). В точке А' кривая краткосрочных предельных издержек {SMC) пере­секает линию цены (одновременно являющуюся линией предельной выручки). Точке А' соответствует объем максимального выпуска фирмы (q*) в условиях чистой конкуренции. Отсюда следует вывод.

Условие максимизации прибыли первого порядка (необходимое):прибыль максимальна тогда, когда предельная выручка (цена) равна предельным издержкам: MR = P.

Но так как кривая SMC выпукла к оси абсцисс, то она имеет две точки пересе­чения с линией Р (еще и точку А"). Но в точке А" максимальна не прибыль, а убытки. Для различения этих двух случаев математика использует условие мак­симизации второго порядка {условие достаточности):

d²n d²TR d²STC _n

-d7⁼W^F~' ' ^(8Л0)

Часть II, Анализ рыночной структуры. Теория цены

или

d²TR d²STC dq^{2 <} dq² '

(8.10а)

Но левая часть неравенства (8.10а) — показатель наклона кривой MR, а правая часть — показатель наклона кривой SMC. Отсюда следует вывод.

Условие максимизации прибыли второго порядка (достаточное):прибыль мак­симальна тогда, когда наклон линии предельных издержек (SMC) больше наклона линии предельной выручки (MR = Р), т. е. кривая SMC должна пересекать кривую MR = P снизу.

Прибыль на единицу выпуска (Р - АТС)

----------- ►

⁰ 91 Я* Я

Рис.8.4. Максимизация прибыли в модели чистой конкуренции

 

На рис. 8.4, а максимизация прибыли демонстрируется как бы в «ином разре­зе», а точнее — в иной системе координат. Если на рис. 8.4, б система координат — это объем выпуска q (ось абсцисс), а также предельнаявыручка (MR = Р), крат­косрочные предельные затраты (SMC) и краткосрочные средние издержки (SATC) (ось ординат), то на рис. 8.4, а ось абсцисс прежняя, а вот ось ординат представляет собой изменение общейвыручки (TR) и краткосрочных общихзат­рат (STC).

Поэтому «картинка» на рис. 8.4, а иная. Общая выручка имеет здесь вид пря­мой (TR), исходящей из оси координат. Наклон этой линии равен рыночной цене, а каждая единица выпуска q приводит к пропорциональному увеличению дохода. Линия же краткосрочных совокупных затрат (STC) нами была выведена еще в

Глава 8. Чистая (совершенная) конкуренция

главе 6 (см. рис. 6.5, а). Прибыль достигает своего максимума в той точке, где расстояние между линиями TR и STCмаксимально. Это отрезок АВ.

Вместе с тем следует различать также прибыль на единицу выпуска (среднюю прибыль) и общую прибыль от продажи всей произведенной продукции. Отрез­ки АВ (рис. 8.4, а) и А'В' (рис. 8.4, б) демонстрируют прибыль на единицу выпуска продукции, а площадь прямоугольника P*A'B'D' — общую прибыль (л) от прода­жи всей продукции. Действительно, эта прибыль есть разница между общей вы­ручкой (Pxq = площади прямоугольникаP*A'q*0) и общими издержками (пло­щадь прямоугольника D'B'q*0).