Определение оптимального объема производства с одним переменным фактором на стадии II

В пасмурное марево

В солнечное пекло

Снаряды полетели

Все до единого

Вовсе не туда куда им полагалось

Знать ошибочка прокралась в идеальные расчеты

Видно пушку заряжали нестерильными руками

Стало быть смешная вещь произошла. (1991)

Егор Летов

После того как мы выяснили, что рациональный предприниматель постарается ограничить объем выпуска стадией II (интенсивного производства), необходимо определить, какими именно параметрами определяется величина производства.

¹ Extensivus (позднелат.) — расширительный, растяжимый.

² Intensio (лат.) — напряжение, усилие.

Часть I. Основы рыночного анализа

Величина объема переменного фактора (труда), а значит, и объем производ­ства зависят от цены предельного продукта труда (VMP_L). Фирма получит мак­симальную отдачу от имеющегося объема капитала в том случае, если количество применяемого труда соответствует условию:¹

PxMP_L=VMP_L = w, (5.12)

где Р — цена выпуска;

w — ставка заработной платы (цена труда).

Предположим, что Р = 4 р. (за единицу выпуска) и w = 8 р. (за единицу тру­да). Принимая во внимание особенности производства (табл. 5.3), фирма пред­почтет нанять 6 ед. труда, так как стоимость их предельного продукта равна 8 р. В среднем каждый работник произведет 2,5 ед. продукции (AP_L = 2,5) стоимос­тью 4 р. каждая. Таким образом, фирма получит излишек, или экономическую ренту (R), т. е. отдачу на свой фиксированный капитал:

R- (Px AP_L- w) L = (4x2,5- 8) х 6 =12.

Эта рента, или, как ее иногда называют, квазирента,² представляет собой отда­чу на фиксированный капитал.³

Экономическая рента: это выплаты владельцу фактора производства сверх и по­мимо тех, которые необходимы для того, чтобы предотвратить перевод фактора в другую сферу его использования, т. е. платежи владельцу фактора, превышающие его альтернативную ценность.

Квазирента: это выплаты владельцу фактора, предложение которого в коротком периоде фиксированно. Если экономическая рента сохраняется как в длительном, так и краткосрочном периоде, то квазирента существует лишь в краткосрочном пе­риоде.

Таким образом, излишек достигает максимума при L* = 6. Данное решение проиллюстрировано на рис. 5.6. Величина L* соответствует пересечению линии MP_L и горизонтальной прямой w/P. В данном случае линия MP_L демонстрирует спрос фирмы на труд, а линия w/P — предложение труда при данной ставке зара­ботной платы.⁴ Экономическая рента, представленная в единицах затрат, изобра­жена заштрихованным четырехугольником. Одна из его сторон равна разнице между AP_L и w/P, вторая — величине L*.

¹ Более подробно это условие будет рассмотрено в главе 11, посвященной анализу фак­
торов производства.

² Quasi (лат.) — как будто, словно, наподобие.

³ Строго говоря, термин «экономическая рента» относится к фактору, который фик­
сирован постоянно, а не только в краткосрочном периоде. Термин, который применя­
ют к экономической ренте на капитал, в действительности является «квазирентой».

* Более подробно об этом — в главе 11.

Глава 5. Фирма и теория производства

5.5. Производственная функция в плановой экономике (версия Г. А. Явлинского)

Я нервы наматывал на Бредовую сущность Командной системы. Но вскоре устал и взирая, На сломленный, сгорбленный дух, Не смел продолжать поединок. А надо бы. Надолбы.

Лбы. (1991)

Хан Манувахов

Один из известных современных российских политиков Г. А. Явлинский поместил мо­дель производственной функции в качестве теоретической основы своей версии о причинах краха советской плановой экономики. Приведем данную версию в кратком изложении.¹

Как пишет Г. А. Явлинский, в середине 1950-х гг. в истории советской плановой эконо­мики произошло знаменательное событие: именно тогда Политбюро впервые не смогло принять решения о пересмотре норм выработки для работников промышленности, транс­порта и связи, как это оно делало в предыдущие годы сталинского режима. Практически прекратился плановый пересмотр норм труда. Это было началом конца социализма. По­чему это так?

В условиях СССР плановые органы выделяют государственным предприятиям ресур­сы и ставят перед ними задачу максимального увеличения производства заданной про­дукции. Выпуск продукции есть функция от производительных затрат полученных ре­сурсов.

Явлинский исходит из того, что плановая продукция сама по себе не интересует руко­водство государственного предприятия и трудовой коллектив: если продукция произве­дена в рамках плана, то ее необходимо всю без остатка сдать государству и никакая прода­жа на свободном рынке невозможна. Чтобы реализовать продукцию на рынке, ее нужно каким-то образом исключить из государственной плановой отчетности. То же самое каса­ется и выделенных фондов — если какую-то часть из них удается реализовать «налево», то этот доход с черного рынка остается в распоряжении предприятия. Это основа суще­ствования теневой экономики на уровне предприятий.

Если бы плановые органы могли до конца проконтролировать, как используются вы­деленные фонды, возможности для теневой экономики не оставалось бы. Нечто подобное наблюдалось при Сталине. Впрочем, и тогда теневая деятельность не переводилась полно­стью, но чем либеральнее становился режим, тем шире было для нее поле.

Если перевести все сказанное на экономический язык, то мы получим модель, где соб­ственник (государство) делегирует производственные функции агенту (дирекции пред­приятия), но не знает в точности его производственной технологии и не может проконтро­лировать объем производительно затраченной части выделенных фондов. Собственник имеет лишь приближенное представление о том, какой объем продукции должен быть по­лучен на выходе от предоставленного объема фондов (факторов производства). Это пред­ставление он и доводит до агента (дирекции предприятия) в виде плана. Неисполнение плана влечет за собой штрафные санкции, которые превышают полезный эффект от тене-

¹ См.: Явлинский Г. А. Экономика России: наследство и возможности. Глава «Эволюция и крах советского планового хозяйства». М., 1995. С. 16-31.

Часть I. Основы рыночного анализа

вой деятельности (лишение партбилета, арест). Перевыполнение плана тоже не имеет смысла: неучтенные лишние ресурсы и продукцию выгоднее продавать на черном рынке.

Таким образом, задача экономического агента, который знает свою производственную функцию, может быть сформулирована как максимизация ресурсов и готовой продукции, используемых в приносящей непосредственный доход теневой деятельности. Ограниче­нием при этом выступает необходимость выполнения государственного плана.

Явлинский исходит из того, что размер выделяемых предприятию фондов является предметом торговли между ним и государством, причем в определенных границах право выбора принадлежит предприятию. Точнее, государство не допустит, чтобы выделяе­мые фонды были ниже определенной или выше определенной верхней границы, но в этих границах выбирает предприятие. Оставляя в стороне нижнюю границу, мы увидим далее, что вопрос, выбирается ли полностью верхняя граница или нет, имеет принципи­альное значение.

Предположим, пишет Явлинский, что реальная производственная функция предпри­ятия имеет традиционную S-образную форму (рис. 5.8). Это означает, что возрастающая отдача в начальный период деятельности предприятия (при низком уровне инвестиро­вания) затем сменяется убывающей отдачей по мере того, как нарастают сложности ко­ординации все более крупного производственного потенциала. Плановые же нормативы выпуска продукции задаются линейной функцией: требования к выпуску пропорцио­нальны объемам производственных фондов независимо от масштаба хозяйственной де­ятельности. Для того чтобы поставленная задача имела решение, необходимо, чтобы плановая прямая имела хотя бы одну общую точку с графиком производственной функ­ции (план был выполним хотя бы для одной комбинации фондов и выпуска готовой про­дукции).

А План, Производственная функция (7Р)

Q — объем выпуска готовой продукции;

К — фонды (капитал);

/ — инвестиции [(разница между объемом

капитала в текущем (К) и прошлом

(K_t __t) периоде];

Kj- нижняя граница фондов;

К — верхняя граница фондов.

Рис. 5.8. Плановая экономика в экстенсивной фазе (сталинский плановый режим)

Далее Явлинский формулирует основные исходные положения своей модели.

Плановая экономика в экстенсивной фазе. Экономические агенты (директора пред­приятий) максимизируют полезность, извлекаемую из ресурсов, оставшихся на теневую деятельность (общий размер полученных фондов минус те ресурсы, которые израсходо­ваны на инвестиционную деятельность). Ограничением выступает плановая функция, которая растет пропорционально (в линейном отношении) размеру полученных ресурс­ных фондов. Размер фондов, которые могут быть получены каждым отдельным предпри­ятием путем переговоров с плановыми органами, ограничен сверху и снизу.

Планы выполняются путем инвестиционной деятельности. Определенный размер ин­вестиций создает определенный объем готовой продукции, которая затем сдается госу­дарству. Государство (плановые органы) не знает в точности и не может проконтролиро­вать в точности объем инвестиционной деятельности.

Глава 5. Фирма и теория производства

График производственной функции (отношение между инвестициями и выпуском продукции) имеет ^-образную форму и лежит ниже плановой прямой по крайней мере для одного из возможных объемов получаемых фондов (а возможно, и для множества таких объемов).

На рис. 5.8 изображена ситуация, когда плановая экономика работает эффективно (опираясь на полицейский плановый режим). Плановые органы устанавливают план, ко­торый может быть выполнен предприятиями только при полном использовании всех вы­деляемых фондов. Для теневой деятельности не остается ничего. Частные доходы эконо­мических агентов (директоров предприятий и их сообщников по теневому бизнесу) равны нулю. Постоянный пересмотр производственных планов и норм выработки приводит к тому, что система постоянно находится в точке равновесия с максимальным использова­нием имеющихся ресурсов.

Явлинский считает, что такое равновесие возможно только при очень быстром экс­тенсивном экономическом росте. Равновесие А на рис. 5.8 уникально в том смысле, что оно находится как раз на точке перегиба, там, где возрастающая отдача от масштаба сме­няется убывающей. Попытайтесь провести прямую линию из начала координат, которая пересекала бы график производственной функции в любой точке правее точки А, и вы убедитесь, что в этом случае под графиком будет целая область, в которой предприятие выполняет план. Иначе говоря, в экономике должен постоянно идти процесс создания новых предприятий (расширения, а не углубления сферы хозяйственной деятельности), с тем чтобы все они эксплуатировались в той области (до точки А или в крайнем случае в этой точке), где нет еще убывающей отдачи от увеличения масштаба.

Начальная стадия смягчения планового режима. По мере того как советская эконо­мика развивалась и увеличивалась в размерах, возможности для такого экстенсивного роста становились все уже. Общего объема имеющихся в стране ресурсов стало не хватать для создания все новых производств. Поэтому объем выделяемых каждому предприятию ресурсов должен был сдвинут правее точки А на рис. 5.8. Это и произошло после смерти Сталина. Смена жесткого сталинского планового режима более мягким была предопреде­лена объективной логикой экономического роста.

Последствием этого стало появление на древе планового хозяйства такой червоточи­ны, которая через 35 лет привела его к гибели. Что же произошло? Посмотрим сначала на рис. 5.9.

к* к

 

 

 

 

 

 

Q*	к
		п* К (жесткий план)		п К (смягченный	план)
Q*		/ Л>"^^			^ ТР
		А"
		// ^г
<2о	—	'ж ^ А/ \^ •У! v/"| // | ^^ //X i ^p
	/		>
		----- >•

К,1

ОК К = 1

Рис. 5.9. Начальная стадия смягчения планового режима

Часть I. Основы рыночного анализа

Верхняя граница выделяемых фондов (и реальный размер фондирования) сдвигается вправо, правее точки перегиба графика производственной функции. При этом сохранение прежнего жесткого планового режима уже невозможно в силу убывающей отдачи, старые нормы действительно не могут соблюдаться (не случайно общее снижение ресурсоотдачи было главной проблемой экономики развитого социализма).

Плановые нормы смягчаются. Это не принципиальное устранение плановой экономи­ки, а именно лишь смягчение норм. На рис. 5.9 это показано в форме новой прямой линии «смягченный план» (пхК)с наклоном меньшим, чем на рис. 5.8. Меньший наклон плано­вой линии как раз и означает смягчение норм — на тот же объем фондов устанавливается менее жесткое задание по выпуску или выделение дополнительных фондов сопровожда­ется (относительным) снижением планового задания.

При такой ситуации у предприятия впервые появляется свобода выбора: в самом деле, график производственной функции лежит выше плановой линии на целом сегменте, за­штрихованном на рис. 5.9. Максимизация ресурсов для теневой деятельности впервые вы­ходит из сферы потенциальной в сферу реально достижимого.

Нетрудно доказать, что решение этой задачи достигается в точке А * на рис. 5.9, там, где касательная к графику производственной функции имеет тот же наклон, что и плановая прямая. Выпуск продукции равен Q*, реальный объем затраченных ресурсов равен /*, но по плану на объем производства Q* можно получить фонды в размере К*. Разница между этими двумя величинами (малое р на рис. 5.9, которое есть не что иное, как максимизиру­емая величина) используется предприятием в его неподотчетной, левой, теневой деятель­ности.

Здесь очень важно, что для плановых органов (наблюдающих лишь отчетные величи­ны, т. е. точку А" на рис. 5.9) ситуация первоначально тоже выглядит благоприятнее, чем при прежнем, жестком плановом режиме. Ведь более жесткий план (и, в частности, ста­линский режим, возвращающий систему в точку А) приведет не к росту, а к снижению выпуска готовой продукции. Если государство стремится к максимизации выпуска, не обращая внимания на снижение эффективности (относительный рост затрат), то, однаж­ды попробовав смягчение планового режима, оно придет к выводу, что экономикой лучше управлять в условиях оттепели. И наша история показывает, что в начальный период от­тепели наблюдается действительно медовый месяц государства и его предприятий — рас­ширяются их права и самостоятельность, ведутся глубокомысленные дискуссии о роли экономических стимулов и т. д. Предприятия отвечают па это ростом инвестиций и вы­пуска продукции (в полном соответствии с нашей моделью). То, что при этом растет и черный рынок, вначале особенно не волнует и трактуется как отдельные искажения.

На самом деле под завесой хрущевских, косыгинских и затем горбачевских реформ идет коррозия системы, и эта коррозия с неизбежностью приводит правящие круги к попытке остановить реформы и повернуть их вспять (в сторону нового ужесточения режима плано­вого хозяйства). Обратимся к рис. 5.10, иллюстрирующему следующую стадию процесса.

Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике. По мере смягчения планового режима растут не только инвестиции и выпуск готовой продукции, растет и расход ресурсов каждым отдельным предприятием, причем растет быстрее, чем выпуск продукции (это видно из того, что растет доля ресурсов, поступающих па черный рынок).

Наступает момент, когда даже ориентированный на вал затратный механизм плановой экономики не может полностью игнорировать снижение эффективности. Все мы еще пом­ним лозунги типа «экономика должна быть экономной». В терминах данной модели это оз­начает, что каждому отдельному предприятию задается более жесткий, чем ранее, ресурс­ный режим. Верхняя граница фондов начинает ощущаться предприятиями в их торговле с властями.

В этих условиях дальнейшее смягчение планового режима ведет не к росту инвести­ций и выпуска продукции, как ранее, а к их снижению. Черный рынок продолжает разра-

Глава 5, Фирма и теория производства

статься еще более быстрыми темпами. На рис. 5.10 такому состоянию соответствует точ­ка Л' с объемом инвестиций /', объемом выпуска Q' и размером ресурсов на черном рынке р' = К - Г. В ответ на снижение норм (еще меньший наклон плановой прямой п' х К на рис. 5.10) предприятия не могут увеличить объем привлекаемых фондов просто потому, что они и так выбирают их до верхней границы Q, задачу максимизации левых доходов решают просто — снижая инвестиции и выпуск ровно на ту величину, на которую им по­зволяют сделать это новые, более мягкие нормы.

пК (смягченный план)

п 'К (еще более смягченный план)

 

О К К = 1 Г 1* р' К* К К,1

Рис. 5.10. Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике

Разумеется, данное обстоятельство долго не ускользает от внимания социалистиче­ского государства. Естественной реакцией властей является попытка нового ужесточения планового режима. Экономика начинает развиваться циклами: «либерализация-ужесто­чение» и т. д.

Крах советской плановой экономики. Один из важных выводов, к которым приводит анализ данной модели, таков: если на начальной стадии либерализации планового режима и собственник (плановые органы), и агенты (госпредприятия) довольны результатами изменения режима (растет и плановое производство, и черный рынок), то на стадии «за­винчивания гаек» интересы собственника и директора расходятся. Неудивительно по­этому, что по мере повторения этих циклов система все более разбалтывается и выходит из-под контроля собственника-государства. С каждым раундом такой борьбы права и самостоятельность предприятий становятся все шире и все труднее лишать их этих прав и «прижимать» теневую экономику. Последний аккорд — борьба с «нетрудовыми дохо­дами» — прозвучал уже в годы «перестройки».

Непримиримое уже противоречие между собственником-государством и директорами вкупе с новыми предпринимателями и деятелями теневой экономики переросло в настоя­щий системный кризис, и в короткой схватке в августе 1991 г. директора вышли оконча­тельными победителями в борьбе против бывшего собственника.

Часть I. Основы рыночного анализа

Длительный период