Зависимость между ценовой эластичностью спроса и эластичностью спроса по доходу.

Изменения объема запрашиваемого блага состоят из двух равных составляю­щих эффектов — замены и дохода.¹ Эффект замены всегда отрицателен. Эффект дохода может быть отрицательным или положительным в зависимости от каче­ства товара (некачественный, нормальный или «роскошь»). Так как ценовая эластичность спроса отражает изменения запрашиваемого блага по отношению к изменению цены, то из этого следует, что существует некая зависимость между ценовой эластичностью спроса и эластичностью спроса по доходу.

Вспомним также, что эластичность спроса по доходу (н) является изменени­ем запрашиваемого объема, деленного на изменение дохода. На данном этапе осо­бо выделим понятие реального дохода. Тогда коэффициент эластичности спроса по реальному доходу можно определить как:

_AQ/Q_AQ i?
^l~ AR/R~ ARQ' ⁽³¹⁰⁾

где i — греческая «йота» — эластичность спроса по реальному доходу, a R — реальный доход (отношение номинального дохода, поделенного на уровень цен, или М/Р).

Теперь разложим изменения в запрашиваемом объеме (х) в зависимости от изменения относительной цены на две части: эффект замены и эффект дохода. Получим:

где индекс t означает общий эффект, индекс s — эффект замены, i — эффект дохо­да. Таким образом, общее изменение объема запрашиваемого спроса равдо изме­нению, вызванному эффектом замены (относительная цена объема х снижается), плюс эффект дохода (вызванный изменением реального дохода). Отметим, что реальный доход увеличивается даже при неизменном денежном доходе, когда от­носительная цена хотя бы одного товара в рыночной потребительской корзине товаров падает.

Теперь разделим предыдущее уравнение на АР:

Aq_t _ Aq_{s |} Aq, АР АР АР'

Умножим последнее слагаемое в правой части на AR/ AR х R/ R = 1. Получим:

Aq_{t =} Aq_{s |} Ag, AR R АР АР АР AR R'

¹ Эффект замены сводится к изменению потребительского спроса в результате измене­ния цены одного из товаров, входящих в потребительский набор. Эффект дохода — это воз­действие, оказываемое на спрос потребителя за счет изменения реального дохода. В главе 4 эти две важные категории будут рассмотрены подробно.

Часть I. Основы рыночного анализа

Теперь умножим обе части полученного уравнения на P/q:

Aq_t P__bqs_ P Mi АД R P АР q~ АР q АР AR R q'

Для того чтобы преобразовать это громоздкое уравнение, мы должны отыскать приемлемое эквивалентное выражение для прироста реального дохода (AR). Им будет выражение:

AR = -QAP.

Почему это так? Потому, что изменение реального дохода равно количеству дохода, который высвободился для покупки других товаров, если относительная цена запрашиваемого товара упала и номинальная цена всех прочих товаров ос­тается постоянной.

Теперь вставим это выражение в наше предпоследнее уравнение (в числитель правой части):

Aq_t Р _Aq_s Р _| Aq_t j-qAP) R P АР q АР q АР AR R q

В полученном уравнении сократим АР и соответствующим образом преобра­зуем наше выражение:

bQt/д ₌ bQs/я _ ₍Pq₎₍ bq_i/q ₎

АР/Р АР/Р R AR/R Теперь мы способны различить две различные ценовые эластичности спроса.

распадается на ценовую элас-и эластичность спро-

Mt/q

Лг АР/Р л,=^^-

Общая эластичность спроса по цене

АР/Р

тичность спроса по причине эффекта замены са по причине эффекта реального дохода

. Теперь мы можем записать

AR/R

1 =

последнее равенство в следующем виде:

Л₍ = Л₅-К (З.Н)

где k = PQ/R означает долю реального дохода, потраченного на стоимость товара Q

Мы получили уравнение Слуцкого (3.11), которое показывает, что коэффициент эластичности спроса по цене может быть разложен на два компонента, которые ха­рактеризуют эффект дохода и эффект замены, причем относительная величина эф­фекта дохода зависит от доли расходов на товар q.

Уравнение Слуцкого (3.11) позволяет выдвинуть некоторые гипотезы о цено­вой эластичности спроса. Во-первых, повторим еще раз, что эффект замены (г|) всегда отрицателен, что следует из закона спроса. Во-вторых, k всегда больше нуля (доля реального дохода, потраченного на стоимость определенного товара,

Глава 3. Эластичность

не может быть иррациональным числом). Теперь возникает вопрос — каким яв­ляется товар.

Если товар «нормальный» или «роскошь» (i > 0), то общая эластичность спро­са по цене (r]_t) будет отрицательной величиной, а по абсолютной величине (по модулю) будет больше, чем r|_s, т. е. эффект дохода усиливает эффект замены.

Если товар «некачественный» (i < 0), то эффект дохода направлен против эф­фекта замены; в этом случае t]_s < r|_t.

В случае «товара Гиффена» вычитаемая величина в уравнении (3.11) будет меньше уменьшаемой; при этом r|_t превратится в положительную величину и кри­вая спроса будет иметь положительный наклон.