Количественный подход: теория предельной полезности

Втемяшилась в башку идея мне: Начну-ка жить с собой наедине. Уйду в себя — других не позову — Кому какое дело, как живу. Сказал — и сделал. Тихий островок

Воображеньем создал в краткий срок. Я на своем интимном островке Живу без осложнений, налегке. И если ТАМ - условностей не-счесть, То здесь — лафа! — живу, какой уж есть. (1969)

А. Д. Бадаев

Иеремия Бентам (1774-1832), о котором основоположник пролетарской полит­экономии К. Маркс безапелляционно отозвался как о «трезво-педантичном, тоск­ливо-болтливом оракуле пошлого буржуазного рассудка»,⁴ ввел в экономическую

¹ Allyon Т., Azrin N. Н. The Measurement and Reinforcement of Behavior of Psychotics //
Journal of the Experimental Analysis of Behavior. Vol. 8, Nov. 1965.

² Cardinalis (лат.) — количественный.

³ Ordinalis (лат.) — порядковый.

⁴ См.: К. Маркс. Капитал. Т. 1. М., 1978. С. 623.

Глава 4. Теория индивидуального потребления

теорию категорию «полезность» (англ. — «utility»). Люди покупают блага потому, что получают от их потребления удовлетворение (satisfaction). Экономисты назы­вают это удовлетворение полезностью. Индивид стремится максимизировать по­лезность. Однако полезность — категория сугубо субъективная. Как возможно из­мерять и сопоставлять между собой полезности различных благ и наборов? Для решения этой проблемы сторонники количественного подхода ввели в научный оборот понятие «ютиль» — гипотетическую единицу полезности.

Ютиль (util) — вымышленная единица измерения удовлетворения от потребления блага.

Общее удовлетворение от всех единиц (наборов) потребляемых благ в данный период времени называется общей полезностью (TU — total utility). Функцию по­лезности можно выразить следующим образом:

TU = f(Q_A,Q_B,...,Q_z), (4.1)

где Q_A, Q_B,— Q_z — объемы потребления товаров А, В,... Zb единицу времени.

Большой вклад в изучение полезности внесли представители австрийской шко­лы. Они обосновали положение о том, что количество продукта является одним из главных факторов, влияющих на цену в условиях ограниченности ресурсов.

Излюбленным приемом для иллюстрации идей экономистов австрийской шко­лы являлось вымышленное замкнутое хозяйство Робинзона Крузо на необитаемом острове. К примеру, полезность одного мешка пшеницы для Робинзона весьма вы­сока: данная пшеница нужна отшельнику, чтобы прокормить себя. Полезность вто­рого мешка пшеницы несколько ниже: зерно пойдет на семена. Полезность третьего мешка еще ниже: Робинзон пустит это зерно на производство сладостей, водки и прочих изысков. Полезность четвертого мешка еще ниже: зерно предназначено для корма для любимого попугая. Полезность пятого мешка еще ниже. Зерно пбйдет на пополнение запасов на «черный день». Полезность шестого мешка — нулевая. По­лезность седьмого мешка будет уже отрицательной величиной, так как его негде хра­нить. И хотя общая полезность зерна (сумма всех мешков) возрастает, предельная полезность (полезность каждого последующего мешка) при этом падает.

Графически общая полезность изображена на рис. 4.1. Общая полезность уве­личивается до определенной величины Q_{ (E — точка максимума, она же — точка насыщения), после которой начинает уменьшаться («полезность» превращается во «вредность»).

Уменьшение общей полезности начиная с определенного объема продукта возникает потому, что экономический субъект не способен потребить увеличива­ющийся объем благ, а условий для их хранения не имеется.

Отметим, что до достижения определенного объема Q^ увеличение общей по­лезности (рис. 4.1) может происходить как затухающими темпами (отрезок 0DC), так и ускоряющимися темпами (отрезок 0.8С).

С общей полезностью тесно связана одна из ключевых микроэкономических категорий: предельная полезность.

Предельная полезность {MU — marginal utility) — прирост общей полезности блага при увеличении потребления блага на одну единицу.

Часть I. Основы рыночного анализа

 

 

Рис. 4.1. Изменение общей полезности

Предельную полезность можно выразить как с помощью формулы дискрет­ных приращений (4.2), так и в виде частной производной общей полезности (4.3):

Мир-

ATU

(4.2)

да

или

MU--

(4.3)

эти

3Q'

Геометрически значение предельной полезности в точке А' (длина отрезка OF на нижнем рис. 4.2, я) равно тангенсу наклона касательной к кривой TU (на верх­нем рис. 4.2, а) в точке А.

В точке В (рис. 4.2, а) величина общей полезности достигает своего максиму­ма, а величина предельной полезности — нуля. Далее с увеличением количества потребляемого блага общая полезность снижается, а предельная полезность ста­новится величиной отрицательной. Рисунок 4.2, б иллюстрирует подобные взаи­мозависимости между общей и предельной полезностью для случая, когда пре­дельная полезность сначала возрастает, достигая максимума в точке С, а затем начинает снижаться.

Основные свойства кривых TV и MU сводятся к следующему:

♦ Кривая TU исходит из начала осей координат: при нулевом потреблении общая полезность равна нулю.

♦ При достижении TU своего максимума значение MU равно нулю.

♦ Значения MU отрицательны при снижении TU.

♦ Значение MU достигает максимума в точке перегиба (С) кривой TU на ее возрастающем участке.

♦ Обычно кривая MU имеет отрицательный наклон, однако встречаются слу­чаи, когда некоторая ее часть (на начальной стадии) наклонена положи­тельно (рис. 4.2, б).

Глава 4. Теория индивидуального потребления

б)

Рис. 4.2. Изменение общей и предельной полезности Принцип убывающей предельной полезности называется первым законом Гос-

сена.

 

Первый закон Госсена: полезность каждой последующей единицы блага, получае­мой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы (предельная по­лезность блага убывает с увеличением потребления).

 

Математически первый закон Госсена выражается в том, что первая производ­ная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая производная — отрицательна:

d7T/(Q,)_>0 a²7I/(Q,) _<Q

Эй

Э#

(4.4)

Если на начальной степени предельная полезность первоначально увеличива­ется (отрезок ОВС на рис. 4.1 или ОС на рис. 4.2, б), то в данном частном случае первый закон Госсена не выполняется, ибо:

(4.4а)

____________________ Э0_ ' э$

¹ Г. Госсен (1810-1859) — немецкий экономист.

Часть I. Основы рыночного анализа

В каких случаях в реальной жизни возможно такое исключение? Представим, что врач прописал больному ежедневно потреблять шесть таблеток лекарства в один прием. Можно предположить, что полезность потребления до шести единиц лекарства будет возрастать.