Спрос и предложение. Рыночное равновесие




ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Спрос и предложение. Рыночное равновесие



Наш век теперь похож на рынок Где торг идет подлогом и обманом; Кругом все интерес да эгоизм Ты, верно, сам, да и не раз, заметил, Что в бескорыстие и беспристрастье Никто малейшей веры не имеет. И видят подвиг честности высокой, А головой сомнительно качают.

(1852) Н. В. Кукольник (1809-1868)


Ключевые понятия

Функция (и линия)спроса Закон спроса Парадоксы закона спроса Функция (и линия) предложения Рынок покупателя и продавца Излишек и дефицит Равновесная цена и объем Точка равновесия Внутреннее и краевое равновесие Черный рынок


Равновесие по Вальрасу и Маршаллу

Спекуляция и посредничество

Модель паука

Резервная цена

Излишек потребителя и производителя

Общественная выгода

Рационирование

Налоги и дотации

Избыточное налоговое бремя

Очереди


Функция и линия спроса

Мы сыты черным хлебом
Под возгласы «ишшо».
Мы знаем цену страсти
Без всяких конъюнктур;
Мы счастливы отчасти
Нищетой своих конур. (1933-1935)

Г. Н. Оболдуев (1898-1954)

В предыдущей главе мы рассмотрели понятие «потребности». Потребности лежат в основе формирования спроса. Однако не всякая потребность учиты­вается рынком и превращается в спрос. Рынок учитывает лишь платежеспо­собные потребности. Именно платежеспособные потребности формируют ос­нову спроса.

Спрос— это желание и готовность экономических агентов приобрести благо. Спрос определяется максимальными возможностями покупателя или его максимальной готовностью заплатить за данный товар.



Часть I, Основы рыночного анализа


Величина,или объем, спросаопределяется тем максимальнымколичеством блага, которое может приобрести покупатель за определенный период времени при данных условиях.

Объем спроса является потоком, изменяющимся во времени. Поэтому всегда необходимо определять, к какому периоду времени относится данная величина спроса. Кроме того, нужно представлять условия, при которых формируется дан­ный объем спроса, т. е. знать факторы спроса. Таких факторов существует мно­жество. Приведем главные из них:

Q? — спрос на товар г;

а— часть объема спроса, определяемая экзогенно или переменными, специ­ально не упомянутыми в функции спроса;

Р,, Р2, ...Р10 — коэффициенты функции спроса, иллюстрирующие предельное влияние каждой независимой переменной на количество запрашиваемого блага;

Р. — цена товара г;

Psсредняя цена товаров-субститутов (заменителей);

Рс — средняя цена товаров-комплементов (дополняющих товары);

А. — реклама по продвижению товара г;

А — реклама по продвижению товаров-субститутов;

Ас — реклама по продвижению товаров-комплементов;

/ — доход потребителей;

Г — вкусы и предпочтения потребителей;

Е — ожидания потребителей;

N — количество покупателей.

Зная основные факторы, влияющие на спрос, изобразим функцию спроса:

Qf - а + Р,Р. + Р2Р + Р3Р + РА + РА + РА + Р/ + Р8Г+рУ? + М- (2-D

Функция спроса— функция, определяющая спрос в зависимости от влияющих на него различных величин (факторов).

В экономических исследованиях часто используют условие ceteris paribus.

Условие ceteris paribus(«при прочих равных условиях» —лат.): выделение главно­го фактора (как правило, цены) для исследования функциональной зависимости, условно принимая все остальные величины неизменными в целях упрощения анали­за и выявления наиболее существенных взаимодействий.

Используя это правило, рассмотрим функциональную зависимость между це­ной и объемом спроса. Тогда формулу 2.1 можно выразить следующим образом:

0*-Л+ру>. (2.2)

В данном случае в соответствии с правилом ceteris paribus мы свели действие параметров а+ P2Ps + Р3Р. + ... и т. д. из уравнения 2.1 к некой величине А.

Тем самым кривая спроса отражает зависимость между Q и Р. при прочих рав­ных условиях, а равенство 2.2 является выражением кривой {линии) спроса.


Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие



Линия спроса— кривая, показывающая, какое количество экономического блага готовы приобрести покупатели по разным ценам в данный момент времени.

Следует отличать линию спроса от функции спроса.Когда речь идет о функ­ции спроса, то имеется в виду отношение между объемом запрашиваемого про­дукта и всеми переменными, которые влияют на этот спрос. Линия же спроса от­ражает зависимость между количеством запрашиваемого продукта и ценой на этот продукт, считая все прочие факторы постоянными величинами.

С легкой руки основателя неоклассической школы А. Маршалла экономисты выработали традицию читать формулу 2.2 «наоборот»: расположив независимую переменную (Р) в левой части уравнения:

Pi = a-bQi. (2.3)

Уравнение 2.3 легко получить из 2.2 при помощи простых преобразований:

&-А=р Или

Р. А

(2.4)

Pi р,

Принимая а = -А/$ (точка пересечения линии спроса с осью ординат) и Ь = -1/Р (наклон линии спроса), мы получим искомую формулу 2.3. Функция спроса может быть и нелинейной, например:

Q,D-kP-". (2.5)

В данном случае мы выразили линию спроса аналитическимспособом. Кроме этого, существуют еще графический и табличный способы.

Пример табличного способаизображен при помощи табл. 2.1.

Таблица 2.1 Функция спроса на товар А

 

Цена запрашиваемого товара А, р. Количество запрашиваемого товара А, млн шт.
4,10
4,20
4,30
4,40
4,50

При графическом способепо горизонтальной оси (абсцисс) принято откла­дывать величину блага ((?), а по вертикальной (ординат) — величину цены (Р).1

1 Здесь, как и при аналитическом способе, экономисты «ставят на голову» традицию математиков изображать по оси абсцисс независимую переменную (значение цен), а по оси ординат — зависимую (объемы спроса). Таким образом, вслед за А. Маршаллом мы нарушим «правило хорошего тона» математиков и впредь будем изображать цены по оси ординат, а объемы — по оси абсцисс. Мы также будем изображать величины Р и Q без индексов i в случаях, если в том не будет особой необходимости.



Часть I. Основы рыночного анализа


Как выяснено в ходе многочисленных статистических исследований, между этими двумя величинами, как правило, наблюдается обратная зависимость, отме­ченная нами уже аналитически (рис. 2.1). В самом деле, в случае линейной функ­ции эта обратная зависимость отражается отрицательным углом наклона (-&), а в случае нелинейной функции — отрицательной степенью (—п).


Наклон = (AP/Aq;) --b - 1/Pi

М

A Qi о

Рис. 2.1. Линии спроса: а) линейная, б) нелинейная


б)


&


При изменении ценыблага (ceteris paribus) объем (величина) спроса движется в обратном направлении вдольлинии спроса (рис. 2.2).

D

Рис. 2.2. Изменение величины спроса

Если же, напротив, происходит изменение всех прочих факторов,то это при­водит к сдвигу кривой спроса вправо (при увеличении спроса) или влево (при уменьшении спроса), как это изображено на рис. 2.3.

Р +

■>G

Рис. 2.3. Изменение спроса

К примеру, при увеличении доходов потребителей линия спроса сдвинется вправо, то же произойдет при увеличении числа потребителей. При увеличении цен товаров-заменителей линия спроса также сдвинется вправо (повышение цен на масло может привести к повышению цен на маргарин). Напротив, при увели-


Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие



чении цен комплементарных товаров линия спроса сдвинется влево (повышение цен на автомобили может понизить цены на бензин). Мода на темные очки сдви­нет линию спроса вправо. Ожидания повышения цен на определенный товар, а также успешная реклама товара также сдвинут линию спроса вправо.

Линия спроса может пересекать координатные оси. Если линия спроса пере­секает ось абсцисс — значит при данной величине Q возможно бесплатное по­требление блага. И наоборот, если линия спроса пересекает ось ординат, то это говорит о том, что при данной цене благо никто не будет покупать.

Зависимость между количеством запрашиваемого продукта и его ценой при­нято именовать законом спроса.

Обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.

Закон спроса подтверждается эмпирическими изысканиями. В его основе ле­жат несколько факторов, подробный анализ действия которых мы произведем впоследствии, а сейчас лишь ограничимся их перечислением.

Психология покупателей (люди предпочитают покупать товар по более низкой цене).

Закон убывающей предельной полезности, согласно которому каждая новая единица товара приносит потребителю все меньшее удовлетворение.

Эффект дохода — при постоянном доходе снижение цены увеличивает поку­пательскую способность.

Эффект замещения — высокие цены заставляют покупателя заменять данный потребляемый товар другими.

Парадоксы закона спроса

За кривыми зеркалами
Солнце по ночам сияет.
За кривыми зеркалами
Мышка кошку догоняет.
Пчелы в трутней превратились,
А нектар сбирают осы.
Трезвенники перепились.
Парадоксы... Парадоксы... (1998)

Анна Юрканская

Когда говорят о парадоксе закона спроса, то имеют в виду прежде всего парадокс английского экономиста Роберта Гиффена (1837-1910). При этом одни исследова­тели утверждают, что в конце XIX в. Гиффен обнаружил это явление во время голо­да в Ирландии в середине 1890-х гг., когда существенно увеличились спрос и цена на картофель.1 Другие говорят, что событие это произошло вовсе не в Ирландии, а в Англии. И речь шла не о картофеле, а о хлебе.2 Третьи заявляют, что Гиффен здесь и вовсе ни при чем, а парадокс открыл гораздо раньше С. Грей (1795-1840).3

1 См.: Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. Т. 1. СПб., 1999. С. 43.

2 См.: Ивашковский С. Н. Микроэкономика. М., 1998. С. 63.
J См.: The happiness of states. London, 1815.



Часть I. Основы рыночного анализа


Парадоксом Гиффенаназываются ситуации, при которых закон спроса прекраща­ет себя явно проявлять, а линия спроса получает положительный наклон (рис. 2.4). Парадокс Гиффена представляет собой единственное (хотя, по мнению некоторых экономистов, спорное) исключение из закона спроса.

Парадокс Гиффена проявил себя в России в начале 1990-х гг. Когда 2 апреля 1991 г. были резко повышены цены на так называемые «продукты для бедняков» (мука, картофель, хлеб, крупы, макароны и т. п.), это отнюдь не привело к сокраще­нию, а, напротив, подстегнуло спрос на эти товары в условиях тотального обнища­ния населения. Чтобы поддержать свое существование, люди были вынуждены все свои скромные доходы пустить на покупку самых необходимых продуктов питания. Аналогичную ситуацию наблюдали россияне и во время августовского финансово­го кризиса 1998 г., когда, к примеру, только цены на растительное масло взметну­лись в 6-8 раз. Строго говоря, эффект Гиффена не отменяет действие закона спроса.

РА

Рис.2.4. Спрос на товар Гиффена

Ведь речь здесь идет об аномальных условиях, при которых экономические ценности приобретают парадоксальные формы, а линия спроса предметов первой необходимости обнищавшегонаселения меняет свой наклон. Но подчеркнем еще раз: здесь рассматриваются аномальные условия, т. е. нарушение принципа ceteris paribus. Именно поэтому некоторые экономисты сомневаются, что эффект Гиф­фена отменяет действие закона спроса.1

Кроме парадокса Гиффена существуют еще некоторые ситуации, которые ошибочно принимают за исключения из общего закона спроса. Все эти ситуации вызваны тем, что изменение цены приводит к отмене условия ceteris paribus, а по­тому изменение цены приводит к сдвигу линии спроса. Такие ситуации принято называть условиями mutatis mutandis.

Условие mutatis mutandis(«с соответствующими изменениями» — лат.) — ситуа­ция, при которой изменение цены полностью или частично отменяет действие пра­вила ceteris paribus. В ситуации mutatis mutandis изменение цены воздействует не только на величину спроса, но и на сам спрос, что приводит к соответствующему сдвигу линии спроса.

1 В дальнейшем, при изучении эффекта дохода и эффекта замены, мы вернемся к парадоксу Гиффена, чтобы рассмотреть его более подробно.


Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие_____________ 49

1. Цена как показатель качества (price as a proxy for quality).Представим ситуацию: универмаг установил цену на новую помаду 0,5 ден. ед. Однако торгов­ля пошла вяло. Тогда менеджер универмага решил поднять цену до 1,0 ден. ед., считая, что сокращение объема продаж будет компенсировано увеличением цены.

Р

Pi Ро

о Go 0л. а2 q

Рис.2.5. Цена — показатель качества

К удивлению продавцов, данное увеличение цены не только не сократило объема продаж, но привело к его резкому росту. Это произошло потому, что по­вышение цены покупатели ошибочно связали с (мнимым) улучшением качества продукта. Однако такая ситуация не может длиться достаточно долго, так как по­купатель убедится, что «новый» товар не отличается от старого. Поэтому практи­ка подобного повышения цены может быть успешной лишь при непрерывной смене моделей и при значительном их разнообразии. Данный случай изображен на рис. 2.5. Здесь D0линия первоначального спроса на продукт. Увеличение цены до Р внушило покупателю мысль, что «новый» товар обладает особым каче­ством. Это приводит к сдвигу линии спроса в положение Di и увеличению объема потребления с Q„ до Qv Однако данное увеличение потребления вовсе не явилось следствием действия закона спроса. Если реклама или личный опыт убедит поку­пателя, что новый товар обладает особым качеством, то снижение цены до перво­начального уровня Р0 увеличит потребление до Qr Если же покупатели разочару­ются в товаре, то линия спроса может вновь вернуться в положение D0.

2. Эффект подражания или «эффект присоеденинения к большинству*- (band­wagon effect)имеет место при совпадении увеличения спроса на продукт и возник­новении моды на него (рис. 2.6, а).

Пусть спрос покупателей на какой-то продукт составил Q„ при цене Р0 (рис. 2.6, а). В данном случае линия спроса D0 отражает обычные условия ceteris paribus: неиз­менные объемы доходов покупателей, вкусов, цен товаров-субститутов и комп-лиементов. При снижении цены с Р0до Р отдельный потребитель увеличит объем спроса до Q. Однако если при этом другие потребители также начнут спрашивать товар в увеличивающихся масштабах и товар войдет в моду, то потребитель уве-



Часть I. Основы рыночного анализа


личит спрос (линия спроса сдвинется вправо до положения D,). При новом рав­новесии объем потребления модного продукта достигнет уровня Qr В результате этого возникнет новая кривая спроса mutatis mutandis — D , более чувствительная к изменению цены.1 В данном случае эффект изменения цены выразился в прира­щении спроса на Qo _ Qv а эффект подражания (моды) — в приращении Qi - Q2.



^o(Go)

 


 


0 Qo Gi Q.2


Q'


Рис.2.6. Кривые спроса «mutatis mutandis»: а) эффект подражания и б) эффект сноба

Под эффектом присоединения к большинствупонимается эффект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что потребитель, следуя общепринятым нормам, покупает тот же самый товар, который покупают другие. При этом кривая спроса здесь более эластична, чем в том случае, когда этот вид нефункционального спроса отсутствует.

1 Чувствительность объемов спроса и предложения к изменению цены и некоторых дру­гих факторов называется эластичностью. В дальнейшем мы рассмотрим понятие эластич­ности в специальной главе.


Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие



3. Эффект сноба(рис. 2.6, 6) по своей сути противоположен эффекту подража­ния: в данном случае вкусы потребителя обратны величине Q (а объем спроса, есте­ственно, в свою очередь, находится в обратной зависимости от Р). Люди, которые ценят «исключительное» желание потреблять больше тех товаров (при данной цене), которые, как они полагают, прочие люди потребляют меньше. При цене Р0 потребление равно Q^ на кривой спроса DQ, для чего ожидаемое рыночное потреб­ление соответствует наблюдаемому Q^. Если Р0 возрастет до Р то потребление упа­дет до Q,, так как для данного ожидаемого уровня потребления количество запра­шиваемого продукта обратно цене. Однако сниженное рыночное потребление послужит причиной увеличения спроса, сдвигая кривую спроса из положения D0 в положение Dv но увеличенное потребление тормозит эффект сноба. Когда потреб­ление достигнет Q,, «реакция сноба» на увеличение цены прекращается.

Следует уяснить, что кривая спроса mutatis mutandis (De) должна иметь отри­цательный наклон. Если уменьшение в потреблении из-за увеличения цены до Р1 сдвинет кривую спроса настолько, что потребление сдвинется к исходному уров­ню Р, ожидание сниженного потребления не подтвердилось опытом. Кривая спроса вновь сдвинется, на этот раз в положение D0. Эффект сноба делает кривую спроса mutatis mutandis менее эластичной, чем кривую спроса ceteris paribus, но он не отменяет обратной зависимости между ценами и объемом спроса.

Под эффектом снобапонимается эффект изменения спроса группы людей из-за того, что другие люди потребляют данный товар. При этом реакция сноба направле­на в противоположную сторону по отношению к общепринятой. Кривая спроса ста­новится менее эластичной.

4. Эффект Веблена,или «демонстративное потребление», гипотетически спо­собен создать положительную зависимость между ценой и количеством спроса (рис. 2.7). Сомнительно, что данный эффект имеет широкое распространение: Суть его в следующем.

Представим дорогой автомобиль, который удовлетворяет две услуги: перевоз­ку и престиж. Спрос на услугу «перевозки» находится в обратной зависимости от цены; увеличение цены автомобиля вынуждает большинство людей искать дру­гие транспортные средства. Но когда такой автомобиль покупается лишь неболь­шим количеством людей, престижность его обладанием может возрасти и сдви­нуть кривую спроса вправо, как это изображено на рис. 2.7.

Увеличение цены с Р0 до Р1 снизит объем покупок с Q^ до (7, если с более высо­кой ценой не ассоциируется престижность. Но если престижность продукции по­высилась, кривая спроса может сместиться вправо. Поэтому и потребление может возрасти, скажем, до объема Q,. Таким образом, имеется гипотетическая основа для возможности существования положительно наклоненной кривой спроса mutatis mutandis типа D на рис. 2.7. Но при этом имеется сильный мотив как для продавцов, так и для «демонстративных покупателей» — фальсифицировать цену товара. Так, если действительная цена товара равна Р , но все, кроме продавцов и «демонстративных покупателей» данного товара, думают, что она равна Р , по­требление будет больше (например Q" на рис. 2.7), чем если бы потребитель должен был на самом деле уплатить Р .



Часть I. Основы рыночного анализа


Л)


Q'Qo Qi Q' Q

Рис.2.7. Эффект Веблена

Под эффектом Вебленапонимается эффект увеличения потребительского спро­са, связанный с тем, что товар имеет более высокую (а не более низкую) цену. Эф­фект Веблена похож на эффект сноба, но принципиально отличается тем, что эф­фект сноба зависит от потребления остальных, а эффект Веблена зависит прежде всего от цены.

5. Эффект ожидаемых цен.К примеру, произошло снижение цен. Нетрудно предположить, что покупатель может ожидать дальнейшего их понижения и сокра­тить текущий спрос. Напротив, если покупатель будет ожидать повышения цен, то текущий объем спроса возрастет. Таким образом, может создаться впечатление, что в данном случае существует прямая зависимость между ценой и величиной спроса, а линия спроса имеет не традиционный отрицательный, а положительный наклон.

Но такое умозаключение неверно. Ведь в данном случае сопоставляются те­кущие и ожидаемые цены. Так, если ожидается снижение цен, то покупатель вос­принимает текущую цену как относительно высокую по отношению к будущей цене и сокращает спрос, т. е. общий закон спроса отнюдь не нарушается.

Функция и линия предложения

А на базаре, при входе,

В створе ворот, как в раме,

Желто-лимонный ходя

Торгует цветными шарами.

Ум в глазах его узких,

Но понять — не пытайся:

Я говорю по-русски,

Он говорит по-китайски. (1989)

Н. И. Басовский

В отличие от спроса предложение отражает иную сторону рыночных отношений — поступление товаров на рынок для их продажи или обмена на другие экономиче­ские блага. Если спрос формируют покупатели, то предложение — продавцы.


Глава 2, Спрос и предложение. Рыночное равновесие



Предложениена рынке является результатом производства и отражает желание производителей продать свой товар.

Предложение возникает, когда данный экономический субъект будет готов произвести сделку по продаже данного доставленного на рынок товара. Объем (величина) предложения определяется максимальным количеством какого-либо товара, которое желает продать на рынке отдельный продавец или группа продав­цов в единицу времени при данных условиях.

Как и спрос, объем предложения является потоком, протекающим во времени. В связи с этим надо четко отдавать себе отчет, к какому периоду времени отно­сится данная величина предложения.

Функцию предложения,построенную с учетом условий (факторов), можно представить следующим образом:

Qf = у + е,Р. + e2Ps + е3Рс + е4Л + е5К + е6Г + е7С + е&Е + е9М, (2.6)

где Qf — предложение данного товара г,

у — часть объема предложения, определяемая экзогенно или переменными, специально не упомянутыми в функции предложения;

е,, е2, ...е9 — коэффициенты функции предложения, иллюстрирующие пре­дельное влияние каждой независимой переменной на количество предлагаемо-

 

го блага;
Р. цена предлагаемого товара г;
Р 5 — цена товара-субститута;
Р С — цена комплементарного товара;
R — цены ресурсов;
К — уровень технологии;
Т — налоги и субсидии;
С — природные условия;
Е — ожидания производителей;
М — количество продавцов.

Функция предложенияопределяет предложение в зависимости от влияющих на него множества различных факторов.

Проведем с функцией предложения манипуляции, аналогичные тем, которые мы осуществили с функцией спроса, тогда функцию предложения от цены(или линиюпредложения) можно записать следующим образом:

0? = В + е{Рг (2.7)

Как и в случае со спросом, функцию предложения можно выразить тремя тра­диционными способами: графическим, табличным и аналитическим. Если функция линейна, то ее можно описать в виде:

Pf-c + dxQ, (2.8)

где с — длина отрезка, который линия предложения отсекает на оси ординат; d — показатель угла наклона линии предложения к оси абсцисс.



Часть I. Основы рыночного анализа


Очевидно, что линия предложения может быть и нелинейной. Нормальная линия предложения имеет положительный наклон, что свидетельствует о прямой зависимости между ценой и количеством предлагаемого товара (рис. 2.8).

Наклон = APt / Aqt = d = 1/ е}

Рис. 2.8. Свойства линии предложения

Как и в случае со спросом, изменение цены, товара вызывает перемещение зна­чений количества товара вдоль линии предложения, а изменение прочих факто­ров сдвигает линию предложения вправо и вниз (если предложение увеличива­ется) или влево и вверх (если предложение уменьшается), как это изображено на рис. 2.9 и 2.10.

Поведение кривой предложения может поведать экономисту об очень многом. К примеру, сдвиг кривой предложения вправо и вниз может явиться следствием снижения налогов или начисления производству дотаций. А может быть резуль­татом увеличения эффективности производства, повышения конкурентоспособ­ности.

о Q

Рис. 2.9. Изменение величины предложения


Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие



Р

Рис. 2.10.Изменение предложения

Оглядываясь на первые шаги «реформаторского правительства» Е. Т. Гайда­ра, можно отметить, что оно пошло противоположным путем: резко повысило цены на энергоресурсы и транспортные перевозки под предлогом «доведения их до мирового уровня». В результате издержки производства и транспорта дра­матически возросли. Линия предложения резко сдвинулась влево и вверх, и тем самым был нанесен первый сокрушительный удар по конкурентоспособнос­ти отечественного производства. Вслед за этим был нанесен и ряд других уда­ров, после чего отечественное производство стало напоминать недобитого ма­монта.

Обратим внимание на одно обстоятельство.Речь идет о так называемом «за­коне предложения». В ряде отечественных учебников по микроэкономике утверж­дается, что такой закон (прямая связь между ценой и количеством предлагаемого продукта) существует.'

Авторы других учебников занимают в этом вопросе более осторожную пози­цию и вовсе не упоминают о существовании такого закона.2

И наконец, существует еще одна группа авторов, которая более или менее ка­тегорично отрицает существование данного закона.3

Проблема заключается в том, что кривая предложения ведет себя гораздо бо­лее «капризно», чем кривая спроса (рис. 2.11).

На рис. 2.11 показаны некоторые типы кривых предложения. Так, кривая 5, иллюстрирует «нормальную» кривую предложения. Кривая 52 — кривую долго­срочного периода; кривая 53 — кривую сверхкраткого периода; однако возможны и типы кривых 54, и 55, в чем мы убедимся позже.

1 См.: Емцов Р. Г., Лукин М. Ю. Микроэкономика. М., 1997. С. 41; Ивашковский С. Н.
Микроэкономика. М., 1998. С. 67; Нуреев Р. М. Микроэкономика. М., 1999. С. 85.

2 См.: Микроэкономика / Под ред. Яковлевой Е. Б. СПб., 1999. С. 30-34.

3 См.: Овчиннников Г. П. Микроэкономика - Макроэкономика. СПб., 1997. С. 47; Галь­
перин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И.
Микроэкономика. Т. 1. СПб., С. 47.





Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.239.236.140 (0.029 с.)