Модель потребления Ланкастера

Многоликость, многопрофильность ценятся,

если они едины и цельны.
Если по отдельности, все прекрасно,
А целостность отсутствует —
начинают возникать перегородки,
как в грецком орехе. (4 июня 1996)

Е. Д. Марченко

Ограниченность классической модели потребительского поведения заключа­ется в том, что она базируется на субъективной информации. Предпочтения по отношению к различным товарам (даже если товары идентичны) субъективны; объективная информация ограничивается такими показателями, как цена и до­ход. Задача этого параграфа — исследовать проблему потребления на основе бо­лее объективных параметров. Новый подход к потребительской теории был впер­вые предложен Кельвином Ланкастером.¹

Подход Ланкастера основан на трех предпосылках:

1) всем благам присущи измеряемые характеристики, или атрибуты;

2) атрибуты могут быть измерены объективными параметрами;

3) полезность блага, основанная на атрибутах, объективно измерима.

Например, два главных атрибута (характеристики), протеин (Z_t) и жир (Z₂), содержатся в мясе и в его заменителях. Если бы это были единственные атрибу­ты, которые имеют существенное значение для потребителя, то функция полез­ности имела бы вид; U = U (Z,, Z₂). Функция полезности остается субъективной (разные люди имеют различные предпочтения относительно жира и протеина),

¹ См.: Lancaster К. Change and Innovation in the Technology and Consumption //American Economic Review. May. 1966; A New Approach to Consumer theory //Journal of Political Economy. April. 1967.

Глава 4. Теория индивидуального потребления ________________ 1_59

но теперь к объективным характеристикам «цена» и «доход» добавляются не ме­нее объективные «жир» и «протеин». На рис. 4.31 каждый вид продукта класси­фицирован по параметрам: «жир-протеин» в соответствии с удельным весом каждого из двух компонентов в товаре.

Относительные количества жира и протеина представлены с помощью накло­нов «атрибутивных лучей», исходящих из осей координат. В данном случае пше­ница и креветки являются двумя крайними случаями сочетаний протеина и жи­ров. Содержание жира увеличивается при переходе от пшеницы к рыбе, птице и т. п. Цены и доход определяют достижимую величину сочетаний жира и протеина и формируют границу характеристик: ABCDEF.

Граница характеристик (characteristic frontier): положение потребительского мак­симума продуктовых характеристик, которые определяются доходом потребителя, рыночными ценами и набором атрибутов, содержащихся в товарах.

Угол атрибутивного луча указывает удельный вес протеина и жира и объем данного блага, который может получить потребитель, если он потратит весь свой продуктовый бюджет на его покупку. К примеру, предположим, что 1 кг рыбы содержит 10 ед. протеина и 1 ед. жира. Если продуктовый бюджет потребителя составляет 100 р. в неделю, а цена рыбы 2,5 р. за килограмм, то потребитель может купить максимально 40 кг рыбы в неделю, что соответствует 400 ед. протеина и 40 ед. жира. Это определяет положение точки В на рис. 4.31. Положение прочих точек (С, D, Е, F) определяется аналогично.

Пшеница

Рыба

В Домашняя птица

Рис. 4.31. Граница характеристик

Помимо этого, возможно комбинирование нескольких товаров и получение сочетаний «жир-протеин», т. е. точек, лежащих между исходными А, В,С, D, E, F. Например, если точка С представляет 300 ед. протеина и 100 ед. жира, то точка В', лежащая между точками В и С, — 350 ед. протеина и 70 ед. жира. В последнем случае потребитель тратит половину своего продуктового бюджета на рыбу, а вто­рую половину — на домашнюю птицу. При этом достижимой является любая ком­бинация продуктов, лежащих между двумя соседними точками (например В и С).

Часть I. Основы рыночного анализа

Комбинация же между не соседними точками (например точка D') неэффективна, так как она обеспечивает меньшее количество протеина и жира и рациональный потребитель не изберет подобные комбинации, если его интересуют только жир и протеин.

В данной модели потребление индивида основано на выборе объективных параметров с учетом дохода. При осуществлении выбора неэффективные набо­ры исключаются из рассмотрения. Кроме того, при изменении относительных цен и появлении новых товаров совокупность эффективных и неэффективных наборов также способна измениться. Это явление называется свойством эффек­тивной замены.

Свойство эффективной замены вызвано ценовыми изменениями, которые меня­ют набор товаров, лежащих на границе характеристик.

Например, если цена на говядину возрастет существенно, то точка D перемес­тится в положение D' и говядина исчезнет с границы характеристик.

О Z₂

Рис. 4.32. Эффекты замены и дохода на границах характеристик

Модель Ланкастера приобретает особую значимость, если границы характе­ристик совместить с кривыми безразличия. На рис. 4.32 изображен пример с тремя благами {X, Y и W), которые включают две характеристики в изменяемых пропорциях.

При наложении карты безразличия на характеристическую границу точка Е мак­симизирует полезность, которой соответствует определенный набор благХ, У и W.

Если цена товара У снизится, то для потребления станет доступной точка С и граница характеристик сместится в положение ABC.

Для сравнительно малых ценовых изменений приемлемыми отрезками явля­ются ВС и ВС. Более пологий наклон линии ВС по сравнению с ВС вызывает эффект замены по отношению к большему Y и меньшему X. Компенсирующее уменьшение дохода, которое оставляет потребителя на первоначальной кривой безразличия, сдвинет границу характеристик в положение A"D"C", и потребитель переместится из Е в Е'. Полный эффект, который также включает перемещение от Е" к Е, завершает аналогию.

Глава 4, Т ео рия индивидуального потребления

Крупное изменение цен приводит к появлению эффекта замены эффективно­сти. Снижение цены Y изменит границу характеристик, которая приобретет вид AD, и индивид получит возможность купить набор товаров F, состоящий из Wn Y. При этом товар X исключится из потребления.