Кривая LAC. Проблема неделимости

«Ты нас свежатины лишаешь, Коль только одного быка Раз в двое суток забиваешь», — Алькальд ворчал на мясника. «Мне за день больше, чем полтуши, Не распродать! — вскричал мясник. — Зачем (послушать — вянут уши!) На каждый день забитый бык?» Алькальд ответил: «Глуп ты все же, Твоя задача так легка: Ты каждый Божий день ничтоже Сумняся режь по полбыка».

Каталонская эпиграмма

Рассмотрим производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба (рис. 6.14).

Допустим, фирма не знает будущего спроса на свою продукцию и рассматри­вает три возможных варианта размеров предприятия. Кривые средних издержек в краткосрочном периоде по трем гипотетическим вариантам изображены в виде SACCKJ, SAC(K₂), SAC(KJ. Так как отдача постоянна, то выпуск возрастает пря­мо пропорционально приросту издержек. Например, удвоение выпуска подразу­мевает, что затраты также выросли в два раза. При постоянном эффекте масштаба долговременные валовые издержки (LTC) прямо пропорциональны выпуску про­дукции. Долговременные предельные издержки постоянны и равны долговре­менным средним издержкам (LMC = LAC), что изображено в виде горизонталь­ной линии на рис. 6.14.

C/Q

SAC(K0 SAC(Ko) SAC(K3)

10

-'\В, -"'Во '''Во LAC = LMC
SMC_t\ ^l SMC₂\ SMC₃\ ^Л _________

0 <2i Q₂ Qa Q

Рис. 6.14. Кривая долгосрочных издержек при постоянной отдаче от масштаба

Если фирма намерена производить Q_l единиц продукции, то ей следует стро­ить самое маленькое по размерам предприятие. Ее средние издержки производ­ства составят, к примеру, 10 р. Это минимальные издержки, так как линия пре­дельных издержек в краткосрочном периоде (5МС,) пересекает линию средних издержек в краткосрочном периоде (SAC₂).

Если фирма намерена выпускать Q₂ единиц продукции, то предприятие средних размеров также будет производить продукцию со средними издержками в 10 р. Если

Глава 6. Издержки производства

нужно производить Q₃ единиц продукции, то нужно строить самое большое (из трех) предприятие.

падающая отдача масштаба (возрастающие издержки)

C/Q

LAC (при дискретных мощностях)
SAC\ SAC_{2 S}AC₃

LAC (при совершенно делимых мощностях)

 

возрастающая отдача
масштаба (снижающиеся
___ издержки) ____

О Q' Q* Q" Q

Рис. 6.15. Кривая долгосрочных средних издержек (LAC) при переменной отдаче масштаба

При более высоких объемах планируемого выпуска возрастающие издержки сдвигают множество линий SAC вправо и вверх. Линия долгосрочных средних издержек LA С может быть выведена на основе множества кривых SAC (рис. 6.15).

Например, если фирма ожидает произвести определенный объем выпуска между (У и Q", она выберет размер предприятия такой, чтобы он располагался на SAC₃; a SAC₂ и SAC₄ повлекут более крупные средние издержки. Если же фирма ожидает, что выпуск будет меньше, чем (У, то она выберет меньший размер пред­приятия.

Если фирма выбирает из множества альтернативных размеров предприятий, то линия LAC принимает вид [/-образной кривой (рис. 6.15). При этом если мощ­ности предприятий являются дискретными, т. е. технологически жестко опреде­ленных размеров, то кривая LAC представляет собой нижние части линий мно­жеств SAC (на рис. 6.15 выделено жирной темной линией). Если же мощности предприятий совершенно делимы, т. е. мощности предприятий не являются жест­ко определенными и их технологически легко наращивать или сокращать, то ли­ния LAC представляет собой плавную огибающую многие SAC [/-образную ли­нию. Таким образом, мы столкнулись с проблемой неразрывности (неделимости) мощностей.

Неразрывность: свойство факторов производства, которые технологически не мо­гут быть увеличены или уменьшены на относительно небольшую величину (напри­мер, энерготурбины, самолеты, танкеры и т. п.).

Неразрывность является общей проблемой для фирм, которые планируют уве­личить (или уменьшить) объем производства.

Часть I. Основы рыночного анализа

Структура отрасли иЬАС. Форма кривой LA С зависит от структуры отрасли. Если (рис. 6.16) наблюдается падение LAC, то это означает существование тен­денции к обслуживанию рынка одной фирмой. Если на рынок пытаются выйти две фирмы, каждая из которых производит только часть общего рыночного про­изводства, то издержки будут более высокими, чем в случае, если бы рынок об­служивался только одной фирмой. Рынки, характеризующиеся падением кривой LAC, часто относятся к естественным монополиям.

C/Q

C/Q

 

LAC

 

LAC

Q Рис. 6.16

о <2i Q

Рис. 6.17

В главе 9 мы особо рассмотрим эту проблему, сейчас же отметим только, что естественной монополией является отрасль, в которой производство с минималь­ными издержками обеспечивается в случае, если оно сконцентрировано в руках одной фирмы (например городские электросети).

Если минимум кривой наблюдается при уровне производства Q^, что соответ­ствует значительной доле выпуска продукции отрасли (например более 1/5), то в такой отрасли будет существовать небольшое количество фирм (рис. 6.17). Здесь также большое количество мелких фирм не смогут обслуживать рынок, так как издержки этих фирм будут выше, чем издержки крупных фирм. Но в отличие от естественной монополии увеличение LAC за пределами (^затрудняет обслу­живание рынка одной фирмой.

Если кривая LA С имеет форму, изображенную на рис. 6.18, то в отрасли могут действовать множество небольших фирм.

C/Q

C/Q

 

LAC

LAC

 

Рис. 6.18

Рис. 6.19

Глава 6. Издержки производства

 

с/О.'

LAC

Рис. 6.20

В случае, изображенном на рис. 6.19, и крупные, и мелкие фирмы имеют оди­наковые издержки на единицу продукции, а потому одинаково живучи. А вот слу­чай, изображенный на рис. 6.20, иллюстрирует отрасль, в которой мелкие фирмы имеют преимущества перед крупными.

Кривая долгосрочных предельных издержек (LMC)

Какой-то странный человек
^ Придумал, меру перепутав,

Коротенькое слово — век, И очень длинное — минута.

В. Д. Федотов (1918-1984)

Рассмотрим более подробно зависимость между издержками в краткосрочном и долгосрочном периодах. Пусть фирма решила осуществлять выпуск продукции Q₍(рис. 6.21).

0 Gi Q

Рис. 6.21. Кривая долгосрочных предельных издержек (LMC)

Если фирма строит маленькое предприятие, то кривая средних издержек в краткосрочном периоде имеет вид SAC_V При этом средние издержки производ­ства (в точке В на кривой SAC_t) составят 7 р. Выбор маленького предприятия более предпочтителен, чем выбор предприятия средних размеров со средними издержками в 9 р. (точка А на кривой SAC₂). Однако точка В не является опти­мальной (с минимальными издержками) на линии SAC_V так как линия SMC_t пе­ресекает линию SA С₍ в другом месте: при меньшем объеме выпуска. Но в данном случае фирма предпочла меньший объем предприятия.

Часть I. Основы рыночного анализа

Лишь для среднего предприятия кривые SMC и LMC пересекут линию SAC (и LAC) в одной и той же точке.