Кривые средних и предельных издержек

Все, как говорится, окупается, Выпью малость — на воду гляжу... Там моя любезная купается — Ну а я с бутылочкой сижу!

В. Г. Лукач (1957-1991)

Природа линии (гиперболы) средних постоянных издержек (AFC) уже рас­сматривалась на рис. 6.3, б. Линия средних переменных издержек (A VC) выво­дится на рис. 6.6.

На рис. 6.6, а наклон любого луча из начала координат к линии переменных издержек (VC) равен средним переменным издержкам (A VC) для данного выпу­ска продукции. Линия A VC изображена на рис. 6.6, б.

Вернемся снова к рис. 6.5. Точка В — перегиб линии VC, находится непосред­ственно под точкой В" — перегибом линии ТС (рис. 6.5, а). Расстояние между VC и ТС равно FC. Наклоны кривых ТС и VC уменьшаются при меньших объемах выпуска и увеличиваются при больших объемах. Поскольку предельные издерж­ки (МС) отражают наклон линии общих издержек (ТС), это означает, что кривая МС достигает минимума в точке В' (рис. 6.5, б)}

Пунктирная касательная 0А к линии УС в точке А (рис. 6.5, а) указывает, что (1) УС достигла минимума и (2) AVC= МС в точке А' (рис. 6.5, б). По этим же причи­нам пунктирная касательная ОС к кривой ТС в точке С (рис. 6.5, а) указывает, что средние издержки ТС достигли минимума и что АТС = МС в точке С (рис. 6.5, б).

¹ Кривая предельных издержек (МС) является зеркальным отображением кривой пре­дельного продукта (MP), которая была рассмотрена в главе 5 (рис. 5.6).

Глава 6. Издержки производства

а)

Min ТС ТС

С

Точка перегиба Min MC

FC = rK-

''VC

О Qb Qa Qc Q

Рис. 6.5. Кривые общих, средних и предельных издержек

с/0.

о Q

Рис. 6.6. Кривые переменных и средних переменных издержек

Часть I. Основы рыночного анализа

Каждое из этих условий соответствует формуле «средних предельных издер­жек» (аналогичной формуле «среднего предельного продукта» в сноске парагра­фа 5.3.4):

MC = AVC + Q^-. ₍₆.П)

При уменьшении A VC выражение QxdA VC/dQ отрицательно, а значит, МС < <AVC, и наоборот. Следует особо подчеркнуть, что кривая средних переменных издержек AVC имеет U-образную форму, что объясняется действием закона уменьшающейся отдачи. Линия A VC снижается до тех пор, пока фирма увеличи­вает объем производства и использует производственный процесс с относитель­но повышающейся средней производительностью; подъем же линии A VC свиде­тельствует о том, что данная производственная технология себя исчерпала и для дальнейшего увеличения выпуска созрела необходимость перехода к более со­вершенному процессу.

Как мы уже выяснили (рис. 6.3), кривая AFC представляет собой гиперболу: при увеличении выпуска постоянная величина издержек FC распространяется на все большие и большие объемы выпуска. Поэтому вертикальное расстояние меж­ду линиями АТС и A VC постепенно сокращается с ростом выпуска. Это обозначе­но с помощью обоюдоострых стрелок AFC, и AFC₂ на рис. 6.5.

Линия МС является, пожалуй, самой важной из всех семи кривых издер­жек, изображенных на рис. 6.5. Это объясняется тем, что для принятия решения о расширении производства фирма должна сравнить соответствующие издержки и выгоды. Издержки на расширение производства (или экономию от его сокраще­ния) определяются соответствующими предельными издержками. МСпересека-ет кривые A VC и А ТС в точках их минимума (это подтверждает и формула 6.11). Кривые Л ГС и A VC имеют важное свойство.

Если МС меньше средних издержек (АТС и AVC), то кривые средних издержек снижа­ются с увеличением производства; если МС больше средних издержек, то кривые средних издержек возрастают с увеличением производства.

Данное свойство также подтверждается формулой 6.11. 6.3.3. Соотношение между MP, АР, МС и AVC

Stultum consilium non modo effectu caret, He только проку нет в дурацком замысле,

Sed ad perniciem quoque mortales devocat. Но часто скрыта гибель для замыслив-

ших.
Corium depressum in fluvo viderunt Canes: Собаки бычью кожу в реке увидели

Id ut comesse extractum possent facilius, И, чтобы легче вытащить и съесть се,

Aquam coepere bibere: sed rupti prius Решили выпить воду; но прежде лопнули,

Periere, quam, quod petirant, contigerent. Чем получили то, к чему стремились.

Федр (I в. до н. э.)

В главе 5 (рис. 5.6) мы рассматривали соотношение между средним (АР) и пре­дельным продуктом (MP). Мы выяснили тогда, что кривая MP пересекает кри­вую АР в точке максимума. В главе 6 мы уже говорили о том, что кривая МС пере-

Глава 6. Издержки производства

секает кривую AVC в точке минимума. Построим теперь график соотношения между MP, АР, МС и A VC (рис. 6.7).

 

 

 

 

 

А
MP, АР
		\^~— ^APL
				\^MPL
		Ц	L2	^	I*
i МС, AVC	к			МС,
			—►

О Qidi) Q2 (I₂) Q = L*AP_L

Рис. 6.7. Соотношение между MP, АР, MCuAVC

В верхней части графика построено соотношение кривых среднего и пре­дельного продуктов. Линия предельного продукта пересекает линию среднего продукта в максимальной точке. Слева от этой точки линия MP расположена выше линии АР, справа — ниже. В нижней части графика линия МС пересекает точку AVC в точке минимума. Здесь, напротив, левее от точки пересечения ли­ния МС расположена ниже линии A VC, а правее точки — выше. Кроме того, сле­дует обратить внимание, что по оси абсцисс нижнего графика отложена величи­на Q, а не I, как на верхнем графике.