Если нужно определить годовые приросты рыбы, то поступают обычным порядком, Т. Е. Вычитают длину тела рыбы за предшествующий год из длины тела за последующий.

Помимо чешуи для обратного расчисления берут и кости рыб (шлифы костей): плечевого пояса, жаберной крышки и лучей. Сущность расчетов по костям та же, что и расчетов по чешуе, но пользование костями требует несколько иных приемов, описание которых имеется в упоминавшейся выше статье,Н. Л. Чугунова (1926).

Шлифы грудного луча осетровых признаются пригодными не только для определения возраста этих рыб, но и для обратного расчисления, однако, как говорит К. Г. Дойников (1936), для обратного расчисления пригодны не все шлифы лучей, а только те, на которых плоскости роста хорошо видны. При расчислении темпа роста азовской севрюги К. Г. Дойников пользовался боковыми ветвями (лопастями) луча на шлифах, так как на этих ветвях зимние кольца наиболее четко выражены. Годовые кольца отдельных шлифов при помощи рисовального аппарата наносились на карточки, затем расчислялись на доске Эйнара Леа.

Методика определения линейного роста взрослого (промыслового) налима по отолитам разрабатывалась и впервые описана А. В. Лукиным (1935). Отолит зарисовывался под лупой с помощью рисовального аппарата Аббе. Затем с точностью до 1 мм измерялись продольная и поперечная оси отолита, а также расстояние от центра отолита до наружной точки периферии по той половине поперечной оси, где годовые кольца выражены наиболее заметно. Расчисление роста велось методом Монастырского (методом логарифмических шкал), и автор пришел к выводу, что в данном случае этот метод «дает достаточно точные результаты»,

Г. Н. Монастырский (1924) сконструировал расчетную доску, более известную под названием доски Монастырского (рис.66), Главное отличие доски Монастырского от доски Э. Леа в том, что расчет ведется не по отметкам на карточках (где карандашные линии имеют некоторую ширину и тем самым увеличивают ошибку в точности вычислений), а непосредственно по проекции чешуи.

Доска имеет форму прямоугольного треугольника. Слева к ней прикреплена такая же миллиметровая шкала, как и на доске Э. Леа. Гипотенузная линейка здесь заменена натянутой черной тонкой нитью FO. К доске прикреплен столик, на который ставится микроскоп или лупа с рисовальным аппаратом. Последующие вычисления ведутся по принципу доски Э. Леа. Этот прием показан на рис. 67.

Рис. 66. Расчетная доска Монастырского — Э. Леа (по Монастырскому, 1924):

NMB— треугольная доска; NM— металлическая измерительная шкала; F — движок; OF — гипотенузная нить, соединяющая движок F с муфтой О, скользящей по металлическому валику, параллельному АВ; АВ—прямая линия, прочерченная на белой плотной бумаге, наклеенной на доску; О₂—вторая муфта, к которой прикреплена белая узкая металлическая линеечка длиною в 10 см, на линейке черная тонкая линия N₁M₁, строго перпендикулярная линии АВ; а — столик движущийся, на который устанавливается лупа или микроскоп.

Проекция чешуи своей средней линией должна совпадать с линией N₁M₁, которая прочерчена на металлической пластинке. Центр чешуи совпадает с точкой пересечения линии N₁M₁ с АВ, а край чешуи должен касаться натянутой линии FO.

Дальнейшая разработка метода обратного расчисления привела Монастырского к мысли пользоваться логарифмическими шкалами, и он предложил новый прибор для механического вычисления линейного роста рыб по чешуе. Схема прибора изображена на рис. 68.

Сущность прибора и способ пользования им описываем словами Г. Н. Монастырского (1930): «Прибор имеет форму квадратной доски со сторонами 30 см. Параллельно нижнему краю, на расстоянии 5 см, неподвижно прикрепляется логарифмическая шкала АВ. Продолжение этой шкалы посредством шарнира соединяется с вращающейся линейкой АС, которая на свободном конце имеет продольный вырез для зажимного приспособления. Это приспособление помещается в вертикальном пазе bс. Длина линейки АС равна 37 см.

Рис. 67. Применение доски Монастырского (по Монастырскому, 1924).

Параллельно шкале АВ на расстоянии 1 см проходит паз с закраинами, в котором ходит движок de, имеющий перпендикулярный паз для другой логарифмической шкалы ED. Благодаря такому приспособлению шкалу ED можно удерживать в вертикальном положении, а также можно передвигать параллельно и вертикально по отношению к шкале АВ.

Деления на шкале АВ отвечают значениям измерений чешуи, а деления на шкале ED отвечают измерениям рыбы. Линейка АС соответствует прямой, проходящей возле эмпирических точек на логарифмической сетке.

Пользоваться прибором очень просто. Сначала устанавливается линейка АС, которая располагается под тем же углом относительно шкалы АВ, что и прямая на логарифмической сетке по отношению к оси абсцисс, т. е к горизонтальной оси. Затем шкала ED подводится к делению на шкале АВ, соответствующему выбранному измерению чешуи, и передвигается вверх и вниз до пересечения отметки, отвечающей длине рыбы, с нижним обрезком линейки. После этого шкала ED ставится против делений, соответствующих значениям расстояний от центра чешуи до зимних колец, и каждый раз замечается, на каком делении шкала пересекается с линией Л С».

Рис. 68. Схема прибора Монастырского для вычисления длины рыбы по чешуе (по Монастырскому, 1930):

АВ и D— логарифмические шкалы; AC—вращающаяся линейка; de— движок.

При отсутствии логарифмического счетного прибора Г. П. Монастырского можно пользоваться весьма несложным приспособлением, предложенным Г, П. Померанцевым (1949), позволяющим производить обратные расчисления длины и веса рыб по логарифмическим шкалам. Описание этого приспособления и техники работы с ним приведено в работе Н И Чугуновой (1959).

Г. П. Померанцев рекомендует расчислять длины и веса не по отдельным особям, а по средним величинам, полученным для каждой возрастной группы рыб, что значительно экономит время и не снижает точности результата.

Прибор Г. Н. Монастырского в последних работах русских ихтиологов находит применение, но все же до сих пор более распространен метод Эйнара Леа, не превзойденный по своей простоте и для многих рыб дающий хорошие результаты.

В. В. Петров (1935), определяя темп роста иссык-кульского сазана, пишет: «Темп линейного роста изучался методом обратного расчисления, предложенным Hjort и Е. Lea; другие, часто более точные, но и более кропотливые методы (Шерифа, Монастырского, Ли) нами не применялись, ибо, как показано было рядом работ (Борзенко, 1924; Пожалуева, 1928; Петров, 1931, 1932), влияние возраста изучаемых рыб на точность обратного расчисления для сазана чаще совсем не сказывается, а если в редких случаях и имеется намек на существование «феномена Розы Ли», то этот «феномен» всегда выражен слабо и мало влияет на степень точности расчисления».

Ю. Н. Редкозубов (1951) ввел значительные упрощения в технику обратного расчисления темпа роста рыб по чешуе и сконструировал прибор, представляющий собой модификацию доски Леа — Монастырского (рис. 69).

В основу предложенного Редкозубовым прибора положен принцип подобия треугольников и признания прямой пропорциональной зависимости между длиной тела рыбы и размерами чешуи (на таких же принципах построена и доска Эйнара Леа и Г. Н. Монастырского).

Перпендикулярно шкале, сделанной из полоски миллиметровой бумаги и наклеенной на доске через нулевое деление шкалы, натянута струна между двумя планками, на внутренних верхних углах которых выбран фалец. Концы планок, удаленные от шкалы, связаны замыкающей дощечкой. Обращенные к шкале концы планок врезаются в доску так, чтобы их верхние плоскости совпадали (заподлицо). Один конец струны закрепляется наглухо за штифт, вбитый в замыкающую дощечку. Штифт вбивается несколько выше линии оси, а для того, чтобы струна проходила точно по линии оси, к замыкающей дощечке с внутренней стороны прикрепляется направляющая планка оси (углы планки надо слегка закруглить, чтобы она не резала нить). Ходовой конец струны, пройдя через нулевое Деление шкалы, пропускается через отверстие.

Струна натягивается при помощи натягивающего приспособления, устроенного по принципу скрипичного колка. С внутренней стороны отверстия, для того чтобы струна не резала дерево, врезается металлическая планочка. По наружному краю доски сверху и снизу выбираются две направляющих канавки, по которым ходят направляющие штифты движка с укрепленным на нем барабанчиком. На барабанчик наматывается нить. Основой движка служит деревянная колодочка, к которой привинчиваются

Рис. 69. Расчетная доска Редкозубова (по Редкозубову, 1951):

1 —шкала; 2— доска; 3— струна; 4— планки; 5—фалец; 6— замыкающая дощечка; 7—штифт; 8— направляющая планка; 9— отверстие; 10— натягивающее приспособление; 11 — металлическая планочка; 12 — направляющие канавки; 13— барабанчик; 14— нить; 15— деревянная колодочка; 16 и 17— нижняя и верхняя планки; 18— штифт; 19— ножки; 20— опорная доска.

Барабанчик легко можно сделать, спаяв его из толстой жести или склеив из бумаги. В последнем случае крышки барабанчика делаются из жесткого картона. Внутри барабанчика вставляется пружина от карманных часов, которая, вращая его, держит нить все время в натянутом состоянии. При конструировании прибора наибольшее затруднение было встречено при подборе нити, которая должна быть достаточно эластичной и прочной. После многочисленных опытов выбор остановился на тонкой капроновой нитке.

Барабанчик Нить Верхняя планка

Направляющие штифты

КолодочкаНижняя планка

Нить

Направляющие

штифты

БарабанчикКолодочкаВерхняя планка

Рис. 70. Детали расчетной доски Редкозубова (по Редкозубову, 1951).