Нельзя не отметить попытку С. М. Кагановской (1933) определить возраст акулы squalus acanthias по колючкам спинных плавников; на этих колючках имеются полосы, соответствующие годовым кольцам.

Описанные способы определения возраста рыб по чешуе и по костям — самые надежные, но они ни в какой мере не являются окончательными: исследовательская мысль не должна успокаиваться, а должна проверять, критиковать эти способы, существенное из них углублять, а устаревшее или не отвечающее современному состоянию ихтиологической науки отбрасывать и заменять новым, более обоснованным.

Однако до сих пор встречается необходимость пользоваться методами более простыми. К числу таких методов можно отнести так называемые петерсеновские кривые, употребляющиеся для быстрой хотя и далеко не точной) группировки улова рыбы по ее (возрастному составу (рис. 63).

Предложенный норвежским исследователем Петерсеном прием впервые вошел в практику научно-промысловых рыбных исследований более 50 лет назад и состоит в следующем.

Рис. 63. Петерсеновская кривая.

Из улова берется порция (по возможности большая) рыб. Каждая рыба измеряется, затем показатели длин группируются в классы, например, через 1—2—5—7 и т. д. см, и подсчитывается, сколько в каком классе рыб. Может получиться, например, такой ряд:

Длина 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

тела, см

Число 10 | 53 | 100 |120 | 70| 5 | 0 | 0 | 5 | 50 | 80 | 70 | 90 | 20 | 5

Особей

Рассматривая приведенный ряд, можно подметить, что во взятой пробе нет рыб, длина которых была бы от 60 до 80 см. В пробе есть рыбы мелкие и крупные, т. е. взятая проба включает рыб молодых и старых (имеется в виду, что проба относится к одной и той же систематической группе). Полученный ряд можно более наглядно представить графически (см. рис. 63). График показывает то же, что и ряд, но простота и наглядность на графике несравненно больше. Хорошо видно, что улов рыбы делится на две группы: первая имеет длину тела от 10 до 60 см, вторая—от 80 до 150 см. Первая группа—молодые рыбы, вторая — рыбы взрослые. Такие же ряды можно составлять и по весу рыб.

Группируя этим способом рыб по длине их тела, мы приближаемся к выводам о возрасте рыб, но только приближаемся, потому что точный возраст взятых рыб остается, не определен; не определен также и темп роста этих рыб.

Глава VIII

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПА РОСТА РЫБ

Метод и приборы для обратного расчисления темпа роста

Рост рыбы не прекращается с наступлением половой зрелости. Но в молодом возрасте рыба обычно растет быстрее, чем в старшем. Известно, что в периоды созревания половых продуктов, когда много веществ в организме расходуется на выработку этих продуктов, в период миграции и нереста, когда многие рыбы перестают питаться, рост рыбы замедляется и даже вовсе приостанавливается.

Несмотря на то, что методы изучения темпа роста рыб продолжают разрабатываться многочисленными авторами, уже теперь от определения линейных приростов рыбы (приростов в длину) замечается переход к определению весовых приростов, т. е. ихтиологи в этом вопросе приближаются к животноводам, которые ценность домашних животных определяют главным образом весовыми показателями.

Норвежский исследователь Эйнар Леа (Lea, 1910), изучавший возраст и темп роста норвежской сельди, пришел к заключению, что рост чешуи пропорционален росту рыбы, т. е. годовой прирост чешуи так же относится к длине чешуи, как годовой прирост всего тела (длины тела) к общей длине тела. Иначе говоря, если найдено, что чешуя за определенный год выросла в какой-либо избранной нами части на ¹/₁₀ всей длины взятой чешуи, то нужно полагать, что за тот же год прирост всей рыбы в длину составлял тоже '/₁₀ длины тела. Если мы определим соотношение годовых приростов чешуи за каждый год, то тем самым сможем определить какая длина тела рыбы соответствовала каждому (любому) прожитому ею году.

Зная длину рыбы, длину чешуи (обычно исчисления ведутся не по всей чешуе, а по части ее, лежащей от центра до наружного или внутреннего края) и ширину годовых колец, можно определить длину тела рыбы за все предыдущие годы ее жизни (рис. 64). Этот способ определения годовых приростов рыбы называется методом обратного расчисления роста рыбы. Вычисления ведут по особой формуле, имеющей несколько сражений. Самое простое обозначение этой формулы

где L — длина рыбы;

С — длина чешуи (от центра до края в той части, где определяются годовые кольца);

С_х — длина чешуи за первый год (от центра чешуи и включая первое годовое кольцо); этим же выражением обозначается величина чешуи за два, три и т. д. года;

l_x — длина рыбы за первый, второй, третий и т. д. годы.

Рис. 64. Соотношение между ростом чешуи и длиной рыбы (по Правдину, 1939).

Следует соблюдать однообразное буквенное обозначение ветчин приведенной формулы. Н. Л. Чугунов (1926) говорит: «Вычисленные длины рыбы для первого, второго и т. д. годов принято обозначать l₁, l₂, l₃ и т. д., а буквой L—полную длину исследуемой рыбы. Кроме того, для характеристики величины прироста рыбы по отдельным годам — так называемого темпа роста — вычисляют эти приросты, обозначаемые t, путем вычитания величины рыбы предшествующего года из величины последующего: прирост первого года t₁=l₂; t₂=l₂—l₁; t₃= l₃—l₂ и т. д.». Замечание это весьма важно, и его следует выполнять при работах по изучению темпа роста рыб. Приведенную выше формулу поясним на примере.

Возьмем четырехлетнюю рыбу, имеющую длину тела (L) 30 см и расчислим темп ее роста. Измерим чешую в том месте, где считали годовые кольца — например, от центра чешуи к ее краю по задней, свободной части чешуи. Наметим для 4 лет кольцо шириной 5 мм, для 3 лет — шириной 4 мм, для 2 лет — 3 мм и для 1 года — 2 мм. Какой размер имела рыба, когда ей было 3 года?

Решаем формулу, заменяя буквы нашими цифрами.

Длина тела рыбы в 3 года ее жизни была 24 см; в 2 года

за первый год—

Следовательно, длины тела рыбы, полученные путем обратного расчисления (в см), таковы: за 1 год l₁— 12, за 2 года l₂— 18, за 3 года l₃ —24. За 4 года l₄— 30 см по непосредственному (эмпирическому промеру).

Так как l₄ обозначает длину тела рыбы по нашему промеру, то эту величину (полную длину тела) следует обозначать буквой L.

Найденные цифры показывают еще и то, что рыба в длину за каждый год (кроме первого года) прибывала по 6 см, что ее темп роста за второй, третий и четвертый годы шел равномерно, давая одинаковые годовые приросты, именно t₂— 6 см., t₃, — 6 см и t₄ — 6 см.

Целый ряд ихтиологов проверяли и пытались уточнить метод Э. Леа. Многие не соглашаются с тем, что рост чешуи рыбы прямо пропорционален росту тела рыбы в длину. Г. Н. Монастырский, например, проанализировав зависимость между длиной тела рыбы и размерами чешуи, пришел к выводу, что прямой пропорциональности между ростом чешуи и ростом рыбы в длину нет, и предложил определять темп роста рыб по чешуе при помощи логарифмических шкал, а также ввел в практику ихтиологов прибор для механического вычисления темпа роста рыб.

Рис. 65. Доска Эйнара Леа для обратного расчисления темпа роста рыб (по Правдину, 1939). Рисунок схематический (на левом крае доски должны быть миллиметровые деления).

Описание этого прибора станет более понятным, если сначала мы дадим описание той расчетной доски, какую сконструировал Э. Леа. Доска Э. Леа (рис. 65) несколько измененная, достаточно понятно описана М. И. Тихим (1917). «На квадратной доске, составленной во избежание прогиба из нескольких досок, по левому краю расположена латунная шкала шириной 14—20 мм с точным делением на миллиметры.

Величина шкалы, а равно и доски, зависит от наибольшей величины объекта, рост которого изучают. Вдоль нижнего края привинчена такая же линейка толщиной 2—3 мм, но без деления. Перпендикулярно к последней по нижнему ребру доски прикреплена латунная полоса, часть которой выступает над плоскостью доски на 5 мм. По этому выступу передвигаются особого рода «салазки». Салазки, закрепленные винтом, представляют вершину угла, вокруг которого вращается гипотенуза треугольника, в данном случае — массивная линейка. 0бе ее стороны срезаны для того, чтобы облегчить чтение цифр по шкале. Конец линейки, обращенный к салазкам, скошен, заострен и делается из твердого металла. Он упирается в угол, образуемый салазками, и выступает нижней, расположенной на ребре доски, полосой».

Для расчетов роста рыбы по доске необходимо проделать следующую работу. Чешуя рыбы, именно ширина ее годовых колец, проектируется через рисовальный аппарат на прямоугольник из бумаги или тонкого картона (наиболее удобный размер прямоугольника—4 см х 10 см), причем левый нижний край этой полоски бумаги совмещают с центром чешуи, а на полоске делают отметки (карандашом) границ каждого годового кольца. Детали работы легко уяснить при пользовании доской.

Допустим, что чешуя взята у рыбы, длина которой 450 мм. Возраст этой рыбы 5-й год (4 полных года и 5-й незаконченный). Полоску с нанесенными отметками устанавливаем на доске, помещая ее нижнюю кромку в угол, образованный выступом нижнего ребра доски и нижней полоской. Гипотенузную линейку ставим одним (острым) концом в угол салазок, а другой конец, именно его нижнюю линию, совмещаем с делением миллиметровой шкалы, с 450 мм. Полоску бумаги с отметками подводим под гипотенузу таким образом, чтобы первая (сверху) отметка (отметка 5-го года) совпала с нижней линией гипотенузы. Затем, не передвигая картона с отметками, гипотенузу перемещаем до совпадения со второй отметкой, соответствующей четырем годам рыбы. Левый край гипотенузы покажет на миллиметровой шкале размер тела рыбы за то же время, т. е. за время, когда рыбе было 4 года. Точно таким же приемом мы узнаем длину тела рыбы за 3, 2 и 1 год.

Определение возраста с успехом производится с помощью микроскопа. Так, Г. X. Шапошникова (1935) определение возраста молоди семги вела при 80-кратном увеличении. Для обратного расчисления чешую измеряли окуляр-микрометром с помощью передвижного столика микроскопа. «Данные по измерению переднего края чешуи и длины рыбы (по Смитту) подставлялись в формулу

где L_n искомая возрастная длина, V_n— расстояние между зимними кольцами, V— длина чешуи в делениях окуляр-микрометра от центра до края и L — измеренная длина рыбы». Техническое выполнение расчетов можно вести или по расчетной (логарифмической) линейке или на счетной машине: длину рыбы делят на всю длину чешуи в делениях окуляр-микрометра и полученный коэффициент помножается на длину чешуи от центра до зимних колец.