Прості статистичні методи контролю якості

 

Діаграма Парето. Дж. Джуран застосував розроблену італійським економістом Парето (1845-1923) формулу для розподілу за ступенем важливості причин браку в області контролю якості. Цей метод був названий ім'ям Парето.

При аналізі причин появи браку помітили, що в більшості випадків дефекти й пов'язані з ними втрати мають кілька причин. Діаграма Парето допомагає встановити головні фактори, з яких слід починати діяти. Це стовпчикова діаграма даних, отриманих за кожною перевірюваною ознакою.

Дані розташовують у порядку значущості й будують кумулятивну криву. Завдяки цьому з'являється можливість зосередити увагу на усуненні дефектів, що спричиняють найбільші втрати. Порівнюючи діаграми Парето, побудовані за даними до і після поліпшення процесу, можна оцінити ефективність вжитих заходів.

На рис. 7.1 представлено діаграму Парето з накопиченою кумулятивною кривою. На підставі її аналізу можна зробити висновок, що частка двох перших дефектів (деформації й подряпини) складає 74% від їх загальної кількості, в той час як на інші п'ять груп припадає лише 26%. Отже, для різкого зниження кількості браку в першу чергу достатньо з'ясувати й усунути причини появи цих двох факторів.

Рис. 7.1. Діаграма Парето

У подальшому, для виявлення причин виникнення дефектів, можна скористатися причинно-наслідковою діаграмою Ісікави.

Причинно-наслідкова діаграма (діаграма Ісікави). Розроблена професором Ісікавою ще в 1943 році й одержала назву «риб'ячий кістяк» або «риб'яча кістка» (рис 7.2). Активно застосовувалася аспірантами й молодими вченими при проведенні досліджень, і з їх «легкої руки» одержала також назву «діаграма Ісікави». Пізніше її почали широко використовувати в Японії та поза її межами.

Рис. 7.2. Причинно-наслідкова діаграма Ісікави з розподілом причин за рівнем

Вона має й іншу назву ‑ діаграма 5М, за складом п'яти основних факторів англійською мовою ‑ Man, Method, Material, Machine, Medium (людина, метод, матеріал, устаткування, навколишнє середовище) [27].

Ця діаграма дозволяє виявити і систематизувати різні фактори й умови, що впливають на досліджувану проблему. За її допомогою можна вирішувати широкий спектр завдань, у тому числі конструкторські, організаційні, технологічні, економічні, соціальні та ін.

Виявлені в процесі використання діаграми Парето головні фактори, які переважно впливають на якість продукції, можуть бути проаналізовані за допомогою діаграми Ісікави.

Досліджувана проблема умовно зображується у вигляді прямої горизонтальної лінії. Серед факторів, що впливають на проблему, вибираються основні. Це можуть бути перераховані вище фактори, умовно названі 5М, або інші, залежно від точки зору, з якої розглядається ця проблема.

Ці фактори будуть факторами першого порядку. Але й на них впливають певні сили. Назвемо їх причинами другого порядку. У свою чергу, вони виявляються під впливом факторів третього порядку і так далі. Важливо виділити якомога більше причин, що впливають на дану проблему. При аналізі враховуються навіть ті, які, на перший погляд, здаються незначними. Адже саме вони можуть підказати найбільш правильний та ефективний спосіб вирішення проблеми.

Діаграма Ісікави використовується у всіх країнах при аналізі показників не тільки якості товарів, а й якості послуг, задоволеності споживача, ефективності роботи персоналу і т. ін.

Гістограма. Гістограма ‑ це графік, на якому у вигляді стовпчиків показано розподіл даних окремих вимірів або контролю одного й того ж або декількох параметрів, згрупованих за частотою попадання в певний, заздалегідь встановлений той чи інший інтервал значень. Гістограма корисна для порівняння отриманого розподілу з контрольними нормативами або для визначення за отриманим розподілом частоти середнього значення й стандартного відхилення.

Рис. 7.3. Гістограма розподілу параметрів:А - нижня межа допусків; Б - верхня межа допусків; АБ - інтервал допусків.

На рис. 7.3 представлено гістограму розподілу параметрів.

Гістограми широко застосовуються при складанні місячних звітів з якості підприємств та їх підрозділів (цехів, відділів та ін.).

Метод контрольних карт. Цей метод дозволяє відслідковувати стан процесу в часі й впливати на нього до того, як він вийде з-під контролю. Він дозволяє попереджувати відхилення від вимог, що висуваються до процесу.

Контрольна карта складається звичайно з трьох ліній.

При побудові контрольних карт на осі ординат відкладається значення контрольованого параметра, а по осі абсцис – час вибірки.

Центральна лінія відповідає середньому значенню контрольованого параметра якості.

Інша лінія (вища від центральної) є верхньою контрольною межею.

Третя лінія (нижча) ‑ нижня контрольна межа. Проміжок між верхньою і нижньою лініями ‑ це максимально допустимі межі зміни значень контрольованого показника якості.

При нанесенні на контрольну карту значень контрольованого параметра вибірки виробу точки можуть розташовуватися всередині контрольних меж. У цьому випадку процес проходить нормально (рис. 7.4, а), але якщо ці значення виходять за верхню або нижню межу, то вважається, що процес вийшов з-під контролю (рис. 7.4, б).

По розташуванню цих точок відносно меж контрольних допусків визначають момент зупинки процесу для регулювання.

Рис. 7.4. Контрольна карта: а – процес під контролем; б – процес вийшов з-під контролю

Діаграма розсіювання (розкидання). Для вивчення залежностей між двома змінними можна скористатися так званою діаграмою розсіювання. За нею можна, використовуючи кореляційний і регресивний аналізи, виявити кількісний зв'язок між двома параметрами. Діаграма дозволяє наочно показати характер змін параметра якості в часі з урахуванням впливу різних факторів.

Якщо У ‑ показник якості, X ‑ фактор, що впливає на якість, то на рис. 7.5 чітко простежується пряма кореляція (залежність). Зворотна кореляція спостерігається в тому випадку, коли при збільшенні значення X показник К зменшується.

Однак якщо на графіку розкидання точок значне і нагадує «пляму», то виражена залежність між параметрами X та У відсутня.

 

Рис. 7.5. Діаграма розсіювання

Діаграма розшарування. Здійснюється групування даних залежно від умов побудови й кожної групи даних окремо. Групування даних одержало назву шарів, а процес розподілу на шари – розшаруванням (стратифікацією). Розшарування може здійснюватися за такими шарами:

1) виконавцями: статтю, віковим стажем, кваліфікацією та ін.;

2) устаткуванням: термінами введення в експлуатацію, вартістю, маркою, виробником та ін.;

3) сировиною: за якістю сировини, місцем виробництва, виробниками, термінами постачання та ін.;

4) способами виробництва: технологією виготовлення, місцем виробництва, режимом, температурою та ін.;

5) виміром: типом вимірювальних засобів, ступенем їх точності, терміном перевірки, методом виміру та ін. При цьому необхідно виконати такі умови:

1. Усередині групи розходження між значеннями досліджуваної випадкової величини має бути мінімальним порівняно з розходженням її значень у незгрупованій загальній сукупності.

2. Розходження між групами повинно бути максимальним.

Контрольний листок. Призначається для збору даних й автоматичного їх упорядкування для полегшення подальшого використання зібраного матеріалу. На бланку заздалегідь друкують контрольовані параметри, відповідно до яких можна вносити дані за допомогою позначок або простих символів. Для кожного конкретного завдання може розроблятись окремий листок.

Графіки. Для більш наочного уявлення і кращого розуміння взаємозалежності між певними факторами та їх застосуванням використовуються графічні зображення статистичного матеріалу. До них можна віднести стовпчикові, лінійні, кругові, стрічкові та інші графіки.

Графік у вигляді ламаної лінії. Це найбільш поширений вид графіків. Він ілюструє залежність фактора від аргументу, що дискретно змінюється. Таким аргументом може бути період часу (рис. 7.6), розмір деталі (рис. 7.7), номер партії (вибірки), виріб, підприємство, верстат і т. п.

Графік отримують, поєднуючи прямими точки, які відповідають значенням фактора при різних значеннях аргументу. Використовуючи метод найменших квадратів (МНК), через ці точки можна провести апроксимуючих її пряму або криву (рис. 7.6, 6). За допомогою цієї прямої (кривої) можна вирішувати завдання оптимізації або інтерполяції (передбачення) значень фактора при зміні значень аргументу [28 ].

Рис. 7.6. Реальний характер зміни виторгу: 1 - виторг; 2 - млн. грн; 3 - фінансовий рік, 4 - рік, 5 - реальний ділянка графіка, що характеризує виручку; 6 - крива, що відображає тенденцію

 

Карта контролю являє собою різновид графіка, вираженого ламаною лінією.

Стовпчастий графік. За допомогою стовпчастого графіка представляють кількісну залежність, що виражається висотою стовпчика, таких чинників, як собівартість виробу від його виду, сума втрат в результаті браку від процесу, коефіцієнт вкладу у виникнення пожежі від робочої ділянки, сума виторгу від магазину і т. д. Різновиди стовпчастого графіка - діаграма Парето та гістограма. При побудові стовпчастого графіка по осі ординат відкладають кількість, по осі абсцис – фактори; кожному фактору відповідає стовпчик.

Приклад стовпчастого графіка зображений на рис. 7.7. За допомогою цього графіка аналізуються стимули до покупки виробів. При першому погляді на графік стає ясним коефіцієнт внеску у вирішення про покупку кожного із стимулів.

Стовпчики, які виражають стимули, розташовані на графіку в порядку їх частоти. Якщо побудувати кумулятивну суму, отримаємо діаграму Парето.

Рис. 7.7. Стимули до покупки виробів: 1 - число випадків; 2 - випадки; 3 - стимули до покупки виробів; 4 - якість, 5 - зниження ціни; 6 - терміни гарантії; 7 - дизайн, 8 - доставка, 9 – інші.

Круговий графік. Круговим графіком виражають співвідношення складових якогось параметра і всього параметра в цілому, наприклад: співвідношення сум виручки від продажу окремо за видами деталей і повну суму виручки; співвідношення типів використовуваних сталевих пластин і загальне число пластин; співвідношення тем роботи гуртків якості (що відрізняються змістом) і загальне число тем; співвідношення елементів, що складають собівартість виробу, й ціле число, що виражає собівартість, і т. д. Ціле приймається за 100% і виражається повним колом. Складові виражаються у вигляді секторів кола й розташовуються зо колом у напрямку руху годинникової стрілки, починаючи з елемента, що має найбільший відсоток вкладу у ціле, в порядку зменшення відсотка вкладу. Останнім ставиться елемент «інші». На круговому графіку легко бачити відразу всі складові та їх співвідношення. Приклад кругового графіка зображено на рис. 7.8, де представлено співвідношення складових собівартості виробництва.

Рис. 7.8. Співвідношення складових собівартості виробництва: 1 - собівартість виробництва, 2 - непрямі витрати; 3 - прямі витрати; 4 - вартість сировини й матеріалів; 5 - виплати за зовнішніми замовленнями; 6 - витрати на зарплату; 7 - вартість закуповуваних деталей; 8 - інші; 9 - вартість електроенергії, 10 - виплати з уцінки; 11 - тис. грн.

Дивлячись на графік, можна відразу оцінити співвідношення складових собівартості виробництва. Якщо провести розшарування за видами продукції, проаналізувати витрати, включаючи витрати на продаж і контроль, і провести порівняння витрат за окремими періодами, можна отримати інформацію, яка наштовхне на ідею, що сприяє зниженню собівартості виробництва.

Стрічковий графік. Стрічковий графік використовують для наочного подання співвідношення складових якогось параметра й одночасно для вираження зміни цих складових з плином часу, наприклад для графічного представлення співвідношення складових суми виручки від продажу виробів за видами виробів і їх зміни за місяцями (або років); для подання змісту анкет при щорічному анкетуванні та його зміни з року в рік; для викладення причин дефектів і зміни їх за місяцями і т. д.

При побудові стрічкового графіка прямокутник графіка ділять на зони пропорційно складовим або відповідно до кількісних значень і по довжині стрічки розмічають ділянки відповідно до співвідношення складових за кожним фактором. Систематизуючи стрічковий графік так, щоб стрічки розташовувалися в послідовному тимчасовому порядку, можна оцінити зміну складових з плином часу.

Приклад стрічкового графіка для вираження співвідношення сум виторгу від продажу виробів з окремих видів виробів у порядку зменшення їх внеску до виторгу та їх зміни за роками зображений на рис. 7.9.

 

2008 р. 2009 р. 2010 р. 2011 р. 2012 р.

Рис. 7.9. Співвідношення сум виторгу від продажу за окремими видами виробів

При погляді на графік видно, що частка виторгу від продажу виробів АС з року в рік збільшується. Що ж стосується виробів FH (у 1987 році їх частка становить 36,8%) і РТ (до 1987 року їх частка складає 20,8%), то, хоча їх вага в 1987 році все ще значна, за період з 1983 по 1987 рік їх загальна частка у виторгу зменшилася з 75,6 до 57,6%. Це пояснюється зміною життєвого циклу виробів. Аналіз графіка приводить до висновку, що у зв'язку зі зміною обстановки необхідно направити зусилля на розробку нових видів виробів.

«Радіаційна» діаграма. Цей графік будується наступним чином: з центру кола до окружності проводяться за кількістю чинників прямі лінії (радіуси), які нагадують промені, що розходяться при радіоактивному розпаді (звідси і назва графіка). На ці радіуси наносять поділи градуювання й відкладають значення даних. Точки, якими позначені відкладені значення, з'єднують відрізками прямої. Таким чином, «радіаційна» діаграма являє собою комбінацію кругового та лінійного графіків. Числові значення, які стосуються кожного з факторів, порівнюють зі стандартними значеннями і значеннями, досягнутими іншими фірмами. Оскільки графік відрізняється високою наочністю, його використовують для аналізу управління підприємством, для оцінки кадрів,оцінки якості і т. д.

Приклад «радіаційної» діаграми для аналізу управління зображено на рис. 7.10.

 

Рис. 7.10. Аналіз стану управління: 1 — відсоток поточного прибутку від загального капіталу; 2 — відсоток загального прибутку від виторгу; 3 — відсоток поточного прибутку від виторгу; 4 — відношення власного капіталу до загального капіталу; 5 — відсоток виплат від виторгу; 6 — співвідношення прибутку та збитків; 7 — граничний відсоток прибутку; 8 — відсоток підвищення суми виторгу за роки

Аналізуючи графік, можна в загальних рисах оцінити стан управління в даній фірмі. «Барометр» (стандартні значення) управління зображений тонкою лінією. При порівнянні з нею отриманого графіка можна бачити, що особливої уваги потребують проблеми, пов'язані зі співвідношенням прибутків і збитків. Ясно також, що є певні труднощі з постійними й змінними витратами. Якщо провести порівняння не тільки зі стандартними значеннями, але і з показниками попереднього року або з показниками інших фірм, можна швидко й узагальнено оцінити проблеми власної фірми.

Статистичні методи контролю якості використовуються у світовій практиці з початку 20-х років і набули визнання та підтвердили свою корисність. Повною мірою вони використовуються і донині.

Однак для вирішення більш складних управлінських проблем підвищення якості можуть застосовуватися удосконалені варіанти. Союзом учених та інженерів Японії в 1979 році було розроблено набір статистичних методів, що одержали назву «семи нових інструментів контролю якості». До них було віднесено: діаграма відносин, деревоподібна діаграма, діаграма спорідненості, матрична діаграма, стрілочна діаграма, діаграма PDPC; матриця пріоритетів [29].

 

Запитання й завдання для перевірки знань та самоконтролю

1. Коли і в якій країні вперше з'явилися статистичні методи контролю якості?

2. Які принципи покладено в основу їх практичного застосування?

3. Назвіть сім основних інструментів контролю якості.

4. Дайте стислу характеристику застосування контрольних листків для контролю якості на підприємстві?

5. Яким чином можна застосувати гістограму у діяльності підприємств сфери послуг?

6. У чому полягає відмінність між діаграмою розкиду та розшарування, або стратифікації даних?

7. Які види графіків вам відомі, яке їхнє призначення у процесі управління якістю?

8. Дайте коротку характеристику простому статистичному методу контролю якості – діаграмі Парето.

9. У чому полягає відмінність між причинно-наслідковою діаграмою та блок-схемою потоку даних?

10. Яким чином підприємства готельного господарства можуть використовувати контрольні карти.

Тема 8. Інструменти управління якістю та процес розгортання функції якості (QFD)

1. Призначення, створення та застосування «Сімох нових інструментів контролю якості».

1.1. Діаграма спорідненості (ДС).

1.2. Діаграма взаємозв'язків (ДВ).

1.3. Деревовидна діаграма (ДД).

1.4. Матрична діаграма (МД).

1.5. Стрілкова діаграма (СД).

1.6. Діаграма планування здійснення процесу (PDPC).

1.7. Аналіз матричних даних (матриця пріоритетів).

2. Експертні методи вирішення проблем якості.

3. Методи Тагуті.

4. Розгортання функції якості (QFD-методологія).

5. Методологія «Шість сигм».

6. Система «Упорядкування», або «5S».

7. Бенчмаркінг.

8. Реінжиніринг бізнес-процесів і організацій.