Нестандартні задачі для 4-го класу

 

Процесуальні задачі.

 

Задачі на знаходження і опис процесу досягнення поставленої мети при певних умовах називаються процесуальними. Відповіддю задач є сам процес отримання того факту, який виступає метою діяльності. Спочатку відомі кінцева мета і умови, які накладаються на процес її досягнення, вимагається спланувати і описати цей процес, тобто встановити, які дії і операції треба виконати, щоб досягнути поставленої мети.

Процесуальні задачі мають дуже важливе значення в розвиваючому навчанні математиці: вони сприяють розвитку умінь порівнювати, аналізувати, узагальнювати, прогнозувати, міркувати і планувати; сприяють формуванню таких якостей, як уважність, охайність й тощо. Цінність цих задач полягає ще й в тому, що їх розв’язання сприяє формуванню операційного стилю мислення, який необхідний при вивченні математики та інформатики.

Задачі на перестановку

Задача 1. На спортивному майданчику лісового містечка спортсмени вишукувалися в наступному порядку:

Заєць – Білка – Вовк – Лисиця – Лось – Ведмідь.

Головний суддя Єнот запропонував усім вишукуватися за зростом, починаючи з найвищого:

Лось – Ведмідь – Вовк – Лисиця – Заєць – Білка.

Дозволялося мінятися місцями лише тим, що поряд стоять парами й переходити на нове місце, проходячи пару звірів, що стоять поряд. За яке найменше число таких переходів можна було б вишукуватися за зростом?

Розв’язання. Проводимо одне із можливих переміщень:

1) Заєць – Білка – Лось – Ведмідь – Вовк – Лисиця.

2) Лось – Ведмідь – Заєць – Білка – Вовк – Лисиця.

3) Лось – Ведмідь – Вовк – Лисиця – заєць – Білка.

Відповідь: всього 3 переміщення.

Задача 2. На лавочці лісового стадіону сиділи Заєць, Ведмідь, Лисиця та Єнот. Якби Лисиця, яка сидіть збоку ліворуч, сяде між Ведмедем та Зайцем, то Заєць опиниться збоку зліва. Хто де сидить?

Розв’язання. Позначимо звірів літерами. Можливо звірки сиділи так:

Л. Є. М. З. (1)

Л. М. Є. З. (2)

Л. Є. З. М. (3)

Л. З. Є. М. (4)

Л. М. З. Є. (5)

Л. З. М. Є. (6)

Перший випадок неможливий, тому що, якщо Лисиця, яка сидіть вкраю ліворуч, сяде між Ведмедем та Зайцем, то Заєць не опиниться вкраю зліва. Випадок 2 неможливий тому, що в умові сказано, що Лисиця сяде між Ведмедем та Зайцем, тому Ведмідь та Заєць повинні сидіти разом, а тут ця умова не виконується. В випадку 3 порушено умову: якщо Лисиця, яка сидіть вкраю ліворуч, сяде між Ведмедем та Зайцем, то Заєць не опиниться вкраю зліва. У випадку 4 Ведмідь та Заєць не сидять разом. У випадку 5 Лисиця може сісти між зайцем та Ведмедем, але Заєць не буде вкраю зліва.

Підходить лише випадок 6.

Відповідь: спочатку звірки сиділи так: Лисиця, Заєць, Ведмідь, Єнот, якщо рахувати зліва направо.

Зазначимо, що усі випадки можна було і не розглядати. Слід розглянути лише ті випадки, коли Заєць сидить поряд з Лисицею: (4) та (6).

Задачі на переливання.

Задача 3. Як за допомогою п’яти літрового бідону і трилітрової банки налити з колодязя 4 л води?

Шляхом аналізу умови встановлюється, що нам дані дві мірки – 3 л та 5 л і необмежена кількість води в колодязі. Вимагається, використовуючи дані мірки, налити 4 л води.

Позначимо: а – колодязь, в – п’яти літровий бідон, с – трилітрова банка.

Одну дія (хід) позначатимемо, наприклад а – с. Перша літера показує, звідки наливаємо, друга – куди переливаємо. Посудина, в яку переливаємо, заповнюється, якщо це можливо, до країв.

Розв’язання.

№	Хід	в	с
	а - в
	в -с
	с - а
	в - с
	а - в
	в - с

П спосіб розв’язання. Якщо налити воду в 3-літрову банку та 5-літровий бідон, то ми ніяк не отримаємо 4 л води. Треба щоб одна посудина була порожнею.

Спочатку треба наповнити 3-літрову банку і перелити воду в 5-ти літровий бідон. 5-ти літровий бідон буде неповний, в тому не вистачатиме: 5 – 3 = 2 (л). Потім наповнити ще раз 3-літрову банку і долити з неї 2 л в бідон. В банці залишиться 3 – 2 = 1 (л). Воду з бідона тепер ведмеді повинні вилити у річку, і 1 л води з банки перелити у бідон. Потім ще раз налити повну банку 3 л. І ці 3 л перелити у бідон. Тоді у бідоні стане 1 л + 3 л = 4 л.

№	Хід	в	с
	а - с
	с -в
	а - с
	с - в
	в - а
	с - в
	а - с
	с - в

Задача 4. Як за допомогою 7-літрового відра та 3-літрової банки налити в каструлю 5 л води?

Розв’язання. Пропонуємо два варіанти. Перший варіант аналогічний міркуванням попередньої задачі, який перепускає виливання води у річну або у колодязь. Другий варіант більш строгий – він не допускає виливання води у річку або колодязь.

1. Наповнити 7-літрове відро; перелити з нього частину води у 3-літрову банку. У відрі залишиться 7 – 3 = 4 (л). Решту води з відра (4л) перелити у каструлю. Тепер в каструлі не вистачає 5 – 4 = 1 (л) води. Щоб отримати 1 л, ми виливаємо воду у колодязь з 3-літрової банки, і знов наповнюємо 7-літрове відро. З відра переливаємо воду в 3-літрову банку; в відрі залишається 4 л води. З банки виливаємо воду в колодязь і з відра переливаємо в банку 3 л., тому в відрі лишається 4 – 3 = 1 л води. Цей 1 л ми і доливаємо в каструлю. В каструлі маємо: 4 л + 1 л = 5 л.

Оформимо розв’язання таблицею. Воду з чогось брали, припустимо це був колодязь, позначимо його літерою к, 7-літрове відро позначимо літерою а, 3-літрову банку – в, 5-літрову каструлю – с.

№	Хід	а	в	с
	к - а
	а -в
	а - с
	в - к
	к - а
	а - в
	в - к
	а - в
	а - с

 

2. Наповнюємо 3-літрову банку. З банки переливаємо воду у відро. У відрі тепер є 3 л води. Ще раз наповнюємо банку і виливаємо воду з банки у відро. Зараз у відрі вже 6 л води; щоб відро було повним не вистачає 7 – 6 = 1 л води. Ще раз наповнюємо банку, і виливаємо частину води у відро: в відро поміститься тільки 1 л, а в банці залишиться 2 л. Ці 2 л переливаємо в каструлю. Ще раз наповнюємо 3-літрову банку і переливаємо з неї воду у каструлю. Маємо в каструлі 2 л + 3 л = 5 л.

№	Хід	а	в	с
	к - в
	в -а
	к - в
	в - а
	к - в
	в - а
	в - с
	к - в
	в - с

Задача 5. Є бочка на вісім відер. Як відлити з нею рівно половину, користуючись лише бочками місткістю1 та 5 відер?

Позначимо бочку на 8 відер а, бочку на 1 відро –в, бочку на 5 відер – с.

№	Хід	а	в	с
	а - с
	с -в
	в - а

Задача 6. Як за допомогою двох бідонів місткістю 5 л та 8 л відлити з молочної цистерни 7 л молока?

Розв’язання. Два рази наповнити 5-літровий бідон і вилити в 8-літровий бідон. Тоді в 5-ти літровому бідоні залишиться 2 літри молока. Виливши з 8 –літрового бідона молоко у цистерну, в цей бідон наллємо 2 л молока з 5-літрового бідону, а потім добавимо ще 5 літрів. В бідоні буде 7 л молока.

Оформимо розв’язання цієї задачі в формі таблиці. Позначимо цистерну літерою ц, 5-літровий бідон – а, 8-літровий бідон – в.

№	Хід	а	в
	ц - а
	а -в
	ц - а
	а - в
	в - ц
	а - в
	ц - а
	а- в

 

Задачі на пересипання.

Задача 7. Є пакет місткістю 600 г та серветка. Як відмірити у мішок 1 кг чаю з ящика, в якому міститься 1 кг 100 г чаю?

Розв’язання.

1. Відсипати з ящику у пакет 600 г.

2. Пересипати їх з пакета у мішок.

3. Відсипати решту 500 г з ящика у пакет.

4. Накрити чай в пакеті серветкою і поверх неї насипати (до краю) 100 г з мішка.

5. Пересипати 100 г з серветки у ящик.

6. Решту 1000 г висипати у мішок.

Задача 8. Є 9 кг піску та гиря в 250 г. Як в три зважування на чашечних терезах відмірити 2 кг піску?

Розв’язання.

1) за допомогою терезів ділимо 9 кг піску на дві рівні частини; на кожній чашці по 4 кг 500 г;

2) ділимо навпіл 4 кг 500 г; на кожній чашці буде по 2 кг 250 г;

3) на одній чашці залишаємо 2 кг 250 г, а на іншу чашку кладемо гирю в 250 г; відсипаючи пісок приводимо терези у рівновагу; маємо 250 г піску на терезах і 2 кг піску окремо – це зайва вага, яку ми відсипали (20)

Задача 9. Треба розважити 2 кг цукрового піску в 200- грамові пакети. Є одна гиря 500 г і молоток масою 900 г. Як отримати 10 пакетів цукру, по 200 г в кожному, користуючись гирею та молотком?

Задачі, в яких за конкретний час треба виконати якусь дію.

Задача 10. Є пісочний годинник на 3 хвилини і на 7 хвилин. Треба опустити яйце в кип’ячу воду рівно на 4 хвилини. Як це зробити за допомогою цих годинників?

Розв’язання. Після розгляду можливих варіантів знаходимо вірний розв’язок: часи повинні почати працювати одночасно. Коли пісок у 3-хвилинному годиннику висиплеться, тоді слід опустити яйце. Решта часу на 7-хвилинному годиннику дорівнює саме 4 хвилинам.

Задача 11. На сковороді можна розташувати лише два млинчики. На засмажування млинчика з однієї сторони треба 1 хвилина. Як за три хвилини засмажити на цій сковороді три млинчика?

Розв’язання.

1) Обжарити два млинчика з однієї сторони (одна хвилина);

2) Один млинчик перевернути, а другий зняти; на його місце покласти третій млинчик (одна хвилина);

3) Покласти на сковорідку другий та третій млинчики та засмажити іншу сторону (одна хвилина).

 

Задачізважування

Задача 12. Серед трьох монет одна фальшива. Вона не дуже відрізняється від справжньої монети по вигляду але трішки важче справжньої монети. Як за допомогою чашечних терезів без гир одним зважуванням встановити, яка монета фальшива?

Розв’язання. Беремо дві монети і порівнюємо їх виважуванням. Якщо терези прийдуть у рівновагу, то це справжні монети, і тому третя монета фальшива. Якщо терези будуть неврівноважені, то монета, яка переважує і буде фальшивою.

Задача 13. Серед трьох монет одна фальшива. Вона не відрізняється від справжньої монети за видом, але трошки легша на справжню. Як за допомогою чашечних терезів одним зважуванням встановити яка монета фальшива?

Розв’язання. Позначимо монети: (1), (2), (3).

 

 

 

Початок

 

 

Дано: (1), (2), (3)

 

 

Зважити (1) і (2)

 

Так Ні ні

(1) < (2)? (1) > (2)

 

Так

 

Фальшива монета (1) Фальшива монета (2) Фальшива монета (3)

 

 

 

Кінець

 

Задача 14. Серед дев’яти монет одна фальшива. Вона не відрізняється від справжньої монети по вигляду, але трішки важче справжньої монети. Як за допомогою чашечних терезів без гир двома зважуваннями встановити, яка монета фальшива?

Розв’язання. Треба монети розділити на дві групи – по 3; і встановити в якій трійці є фальшива монета за допомогою терезів: та трійка, яка переважує і містить фальшиву монету. Далі взяти дві монети з цієї групи, покласти їх на терези: якщо терези будуть в рівновазі, то монета, яка залишилася і буде фальшивою, якщо терези не врівноважені, то фальшива монета, та що переважує.

Задача 15. Серед дев’яти монет одна фальшива. Вона не відрізняється від справжньої монети за виглядом, але трішки легша за справжню. У нас є чашечні терези без гир. Як двома зважуваннями встановити, яка монета фальшива?

Задача 16. Є 5 монет. Три з них мають масу по 10 грам кожна. Про решту – дві монети відомо, що вони мають однакову масу, але на вигляд не відрізняються від 10-грамових. Як двома зважуваннями на чашечних терезах без гир знайти хоч би одну монету в 10 г?

Розв’язання. Треба взяти дві будь-які монети і порівняти їх за масою: якщо терези врівноважені, то ці дві монети або по 10 г або інші монети; якщо терези не врівноважені, то одна монета в 10 г а, інша відмінна від неї.

Треба взяти ще дві монети і порівняти їх маси на терезах. Т Якщо терези врівноважені, то на терезах можуть бути або дві монети по 10 г або дві інші монети. Якщо терези не врівноважені, то на них одна монета 10 г і одна інша монета.

10 г

10 г

х г

10 г

х г

х г

 

Залишилось:

10 г

х г

х г

10 г

10 г

х г

10 г

10 г

10 г

 

 

Але ми не знаємо, які монети ми зважили...Треба взяти ще дві монети і порівняти їх на терезах.

Якщо в обох випадках терези врівноважені, то п’ята монета і вона має масу 10 г. Якщо в одному з випадків терези врівноважені, а в іншому – неврівноважені, то врівноважені монети по 10 г.

Задача 17. Є 8 монет. Можливо, що одна з них фальшива (відрізняється від інших за вагою). Є Чашечні терези. Скільки зважувань треба зробити, щоб з’ясувати, чи є серед монет фальшива?

Розв’язання. Достатньо покласти на одну чашу терезів 4 монети і на іншу – 4 монети. Якщо терези будуть врівноважені, то фальшивих монети немає; якщо терези не врівноважені, то фальшива монета є.

Відповідь: одне зважування.

Задача 18. Є 8 монет. Одна з них фальшива, легша. Є чашечні терези. Скільки зважувань треба зробити, щоб знайти цю монету?

Розв’язання. Першим зважуванням порівнюємо четвірки монет. Другим зважуванням порівнюємо дві пари монет з більш легкої четвірки. Третім зважуванням порівнюємо монети більш легкої пари. Легша монета – фальшива.

Відповідь: три.

Задача 19. Є 8 монет. Одна з них фальшива (відрізняється за вагою). Є чашечні терези. Скільки зважувань треба зробити, щоб дізнатися чи важче чи легше фальшива монета, ніж справжня?

Розв’язання. Першим зважуванням порівнюємо четвірки монет. Другим зважуванням порівнюємо дві пари монет з якої не будь четвірки. Якщо у другому зважуванні терези врівноважилися, то фальшива монета - серед іншої четвірки, а якщо ні, то вона серед цих монет. Ти самим стає зрозумілим: важче чи легше вона за справжню.

Відповідь: два.

Задача 20. Якими чотирма гирями можна відміряти будь-яку вагу від 1 до 40 г, якщо класти гирі на обидві чаші терезів?

Розв’язання. Щоб зважити 1 г, треба взяти гирю в 1 г. Щоб заважити 2 г, візьмемо гирю не в 2 г, а в 3 г: на одну чашу покладемо тіло в 2 г та гирю в 1 г, а на другу чашу терезів – гирю в 3 г. За допомогою гир в 3 г та 1 г можна зважити вагу в 4 г. Наступна вага – 5 г. Візьмемо найбільшу можливу гирю – 9 г. Маємо 5 г = 9 г – (1 г + 3 г). Тобто на одну чашу терезів покладемо тіло і гирі 1 г та 3 г, а на іншу чашу – гирю в 9 г. Аналогічно можна зважити будь-яку вагу від 6 до 13 г (6 = 9 – 3; 7 = 9 + 1 – 3; 8 = 9 – 1; 10 = 9 + 1, 11 = 9 + 3 – 1; 12 = 9 + 3, 13 = 1 + 3 + 9). Таким чином для зважування ваги від 1 до 13 г нам треба гирі в 1 г, 3 г та 9 г.

Для того щоб зважити інші тіла, вагою до 40 г, треба обрати ще одну гирю. Візьмемо її побільше, але щоб з її допомогою можна було зважити 14 г. В нас є вже гирі, сума мас яких 13 г, тому 14 = а – 13; треба взяти гирю в 27 г. Тоді 13 = 27 – 14. Легко перевірити, що чотирма гирями в 1 г, 3 г. (г та 27г можна заважити будь-яку вагу від 1 до 40 г (1 + 2 + 9 + 27 = 40).

Відповідь: 1г, 3г, 9г, 27г.

Задача 21. Яку вагу можна зважити однією гирею в 1 г і будь-якою кількістю гир в 2 г, якщо класти гирі тільки на одну чашу терезів?

Розв’язання. Будь-яке непарне число грамів можна відміряти гирями в 2 г та однією гирею в 1 г., а будь-яке парне число грамів – лише гирями в 2 г.

Відповідь: будь-яку вагу.

Задача 22. Як на чашечних терезах врівноважити вантаж вагою 47 г за допомогою набору з п’яти камінців: 1 г, 3г, 9 г, 27 г, 81 г? Дозволяється класти камінці на обидві чаші терезів.

Розв’язання. На одній чаші терезів розмістити вантаж в 47 г і камінці 1 г, 9 г, 27 г; а на іншій чаші решту камінців: 3 г, 81 г.

Задачі на здійснення перевозок.

Задача 23. 4 людини стоять у ліфта п’ятиповерхового будинку. Усі вони мешкають на різних поверхах, від другого до п’ятого. Ліфтер бажає доїхати до одного якого-небудь поверху, а там нехай йдуть пішки. Зійти на один поверх – незручність, піднятися на один поверх – подвійна незручність. На якому поверсі треба зупинити ліфт, щоб сума незручностей була найменшою?

Розв’язання. Припустимо, що ліфт зупинився:

- на 2-му поверсі, тоді без незручностей опиниться мешканець 2-го поверху, мешканець 5-го поверху отримає три рази подвійну незручність, тому що йому необхідно піднятися на один поверх (з 2-го на 5-й); а мешканець 4-го поверху отримає два рази подвійну незручність, тому що йому треба піднятися з 2-го на 4-1 поверх; мешканець 3-го поверху отримає 1 подвійну незручність, тому що йому треба піднятися на один поверх.. Сума незручностей дорівнює 12.

- на 3-му поверсі, тоді без незручностей опиниться мешканець 3-го поверху, мешканець 5-го поверху отримає двічі подвійну незручність, тому що йому необхідно піднятися на один поверх (з 3-го на 5-й); а мешканець 4-го поверху отримає один раз подвійну незручність, тому що йому треба піднятися з 3-го на 4-1 поверх; мешканець 2-го поверху отримає 1 незручність, тому що йому треба спуститися на один поверх.. Сума незручностей дорівнює 7.

- на 4-му поверсі, тоді без незручностей опиниться мешканець 4-го поверху, мешканець 5-го поверху отримає подвійну незручність, тому що йому необхідно піднятися на один поверх (з 4-го на 5-й); а мешканець 3-го поверху отримає одну незручність; мешканець 2-го поверху – 2 незручності. Сума незручностей дорівнює 5.

- на 5-му поверсі, тоді без незручностей опиниться мешканець 5-го поверху, мешканець 4-го поверху отримає одну незручність, тому що йому необхідно спуститися на один поверх (з 5-го на 4-й); а мешканець 3-го поверху отримає подвійну незручність, тому що йому треба спуститися на два поверхи з 5-го на 3-й поверх; мешканець 2-го поверху отримає 3 незручності, тому що йому треба спуститися з 5-го на другий поверх. Сума незручностей дорівнює 7.

Відповідь: на четвертому поверсі.

Задача 24. Як переправитися трьом розбійникам і трьом мешканцям місти через річку в двомісному човні без переправщика, якщо не можна залишати на одному березі розбійників більше, ніж мешканцям міста?

Розв’язання. Позначимо: Р – розбійники, М – мешканці міста. Одну переправу будемо позначати наступним чином:

1) стрілка показує напрям руху;

2) літери на стрілці показують, хто переправляється;

3) зліва записуються усі, хто в дану мить залишися на лівому березі;

4) справа записуються усі ті, хто в дану мить вже переправився.

В цій задачі спочатку можуть переправитися 2 розбійника, тоді над стрілкою, яка вказує напрям руху ми запишемо РР; на лівому березі залишилися 3 мешканця міста і 1 розбійник, значить, зліва від стрілки ми запишемо МММР. На правому березі поки нікого немає, тому, нічого не пишемо.

1) МММР РР

 

2) МММР Р Р

 

3) МММ РР Р

 

4) МММ Р РР

 

5) МР ММ РР

 

6) МР МР МР

 

7) РР ММ МР

 

8) РР Р МММ

 

9) Р РР МММР

 

10) Р Р МММР

 

11) РР МММР

 

Задачі, пов’язані з кількістю проміжків між даними точками.

Задача 1. Колесо має 10 спиць. Скільки проміжків між спицями?

Відповідь: 10 проміжків.

Задача 2. Хлопчики розпилили колоду.

А) Вони зробили 10 розпилів. Скільки отримали оцупків?

Б) Отримали 10 оцупків. Скільки зробили розпилів?

Відповідь: 11 оцупків та 9 розпилів.

Задача 3. Равлик з сьомої сторінки книги переповз на двадцяту сторінку. Через скільки листів прийшлося переповзти равлику, якщо він на кожній сторінці був лише один раз?

Відповідь: 7 листів.

Задача 4. Скільки буде проміжків між першим та п’ятим стовпом забору, якщо забір тягнеться:

1) повз дороги;

2) по замкненій лінії?

Відповідь: якщо забір тягнеться повз дороги то проміжків буде 4, а якщо по замкненій лінії – то 5.

Задача 5. Скільки буде проміжків між шостим та десятим стовпом забору, якщо забір тягнеться:

1) повз дороги;

2) по замкненій лінії?

Відповідь: якщо забір тягнеться повз дороги то проміжків буде 4, а якщо по замкненій лінії – то 5.

Задача 6. Телеграфні стовпи розташовані на відстані 40 м один від одного. Яка відстань між п’ятим і сороковим стовпами?

Розв’язання.

1) 40 – 5 = 35 – проміжків між стовпами.

2) 40 * 35 = 1400 (м) – відстань між п’ятим і сороковим стовпами.

Відповідь: 1400 м.

І Задача 7. Щоб поставити забір, вкопали 20 стовпів через 2 метри. Якої довжини отримають забір?

Тут можливі два випадки: 1 – забір йде по прямій лінії; 2 – забір розташований по замкненій лінії (круг чи прямокутник).

1. Якщо забір йде по прямій лінії, то на підставі підбору різних варіантів можна зробити висновок, що число проміжків дорівнює числу стовпів, яке зменшене на Таким чином, маємо 19 проміжків по 2 метри: 2 * 19 = 38 (м) довжина забору.

Відповідь 38 м.

2. Якщо забір йде по замкненій лінії, то треба врахувати ще й проміжок між 20-ти та 1-им стовпами. Таким чином, проміжків буде 19 + 1 = 20. Число проміжків дорівнює числу стовпів – 20. 2 * 20 = 40 (м) довжина забору.

Відповідь: 40 м.

Задача 8. Треба поставити забір, довжиною 50 м. Скільки треба вкопати стовпів, якщо вони повинні стояти через 2 метри?

Задача 9. Щоб поставити забір, вкопали 30 стовпів через 2 метри. Половина забору була з дерева, а решта – з сітки. Скільки метрів сітки треба для забору?

Задача 10. На відстані метра одно від одного лежать в рядок 10 яблук, і на відстані метра від першого яблука в цьому щ рядку садівник поставив корзину. Він збирає яблука так, що йде від корзини, бере їх послідовно по одному і кожне окремо відносить в корзину, яка стоїть в тому самому місті. Якої довжини шлях від подолає?

Задача 11. Трьохметрову колоду треба розрізати на полу метрові. Скільки розрізів треба зробити?

Розв’язання. В трьохметровій колоді 300 см. Її треба розрізати на оцупки по 50 см кожний. Отримаємо 300: 50 = 6 оцупків. А скільки треба зробити розрізів?

Щоб розрізати колоду навпіл, на дві частини, треба зробити 1 розріз; на три частини – 2 розрізи і так далі, на 6 – 5 розрізів; розрізів на 1 менше, ніж отримується оцупків. Отже 6 – 1 = 5 розрізів.

Відповідь: 5 розрізів.

Задача 12. П’ятидесяті метровий шнур треба розрізати на частини, довжина кожної з яких 2 м. Скільки розрізів треба зробити?

Розв’язання. 50: 2 – 1 = 24 розрізи.

Відповідь: 24 розрізи.

Задача 13. Шнур, довжиною 32 м складали навпіл і розрізали в місці згину до тих пір, поки не отримали відрізки шнура довжиною 2 м. Скільки разів повторювали цю операцію?

Відповідь: 16 розрізів.

Задача 14. Шестиметровий брус розрізали на рівні частини, зробивши при цьому п’ять розрізів. Якої довжини кожна частина?

Розв’язання. 6: (5 + 1) = 1 (м)

Відповідь: 1 м.

Задача 15. Повз ділянки довжиною 100 м поставили стовпи для огорожі на відстань 4 м один від одного. Скільки стовпів поставили?

Розв’язання. 100: 4 + 1 = 26 (стовпів).

Відповідь: 26 стовпів.

Задача 16. Повз прямої дороги на відстані 150 м поставили 51 стовп. Стовпи розміщуються на рівній відстані один від одного. Яка відстань між двома сусідніми стовпами?

Розв’язання. 150: (51 – 1) = 3 (м)

Відповідь: 3 м.