Задачі з фізики, їх структура, класифікація. Методика розв’язування фізичних задач.

Курс лекцій спецкурсу

Лекція 1-2. Поняття задачі в педагогіці, психології та методиці. Їх дидактичні функції. Класифікація задач та особливості їх розв‘язування

Розглянемо зміст поняття "задача" в науці та практиці навчання. Поняття задачі настільки широке й багатогранне, що у психолого-педагогічній і методичній літературі немає його єдиного означення. Визначення поняття "задачі" стало предметом багатьох наук. Задачі можуть бути навчальні, дидактичні, педагогічні, психологічні, соціальні, економічні тощо. В дидактиці оперують навчальними задачами. Така задача має своє специфічне призначення. Д. Ельконін називає навчальною задачею таку ситуацію, яка дозволяє людині, яка її розв`язує, безпосередньо оволодіти відповідними процесами, способами, принципами або "механізмом" виконання якихось практично значимих дій. Основне призначення навчальної задачі полягає у засвоєнні самої дії, спрямованої на оволодіння системою знань.

Педагоги вважають, що задача - це поставлена мета, яку намагаються досягнути; доручення чи завдання; питання, яке потребує розв`язання на основі певних знань і практичних навичок учнів.

В психології існує кілька поглядів на означення поняття "задача". Наприклад А.H. Монт`єв визначає задачу як ситуацію, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, Г.С. Костюк каже, що "задача-це ситуація, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, скерованої на знаходження невідомого на основі використання його зв`язків із відомим".

Методики викладання окремих предметів оперують різними визначеннями поняття "навчальна задача". Одними з перших фізичну навчальну задачу визначили С. Каменецький і В. Орєхов: "Фізичною задачею в навчальній практиці, звичайно, називають невелику проблему, яка в загальному випадку розв`язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики... У методичній і навчальній літературі під задачами розуміють доцільно підібрані вправи, головне призначення яких полягає у вивченні фізичних явищ, формуванні понять, розвиткові фізичного мислення учнів і прищепленні їм умінь застосовувати свої знання на практиці". У першій частині цього означення "задача" визначається через поняття "проблеми". У ньому подаються засоби розв`язку. У другій частині - розкриваються дидактичні можливості фізичних задач. А.Усова і H.Тулькибаєва підкреслюють, що фізична навчальна задача - це ситуація, яка вимагає від учнів мислительних і практичних дій на основі використання законів і методів фізики, спрямованих на розвиток в учнів фізичного мислення, оволодіння ними знаннями з фізики та уміннями використовувати ці знання на практиці. Задача для учнів є об`єктом вивчення, а для вчителя вона виступає методом навчання. Навчальна задача виконує різні функції: пізнавальну, виховну, розвиваючу, організуючу, контролюючу. Різноманітні функції задач визначають їх місце в навчальному процесі та можливості оволодіння учнями методами і способами їх розв`язування. Розв`язування задач - це невід`ємна складова частина процесу навчання фізики. Воно дозволяє формувати і збагачувати фізичні поняття, розвивати фізичне мислення учнів та їх навички застосування знань на практиці. Розрізняють такі дидактичні функції фізичних задач:

- висунення проблеми і створення проблемної ситуації;

- повідомлення нових знань;

- формування практичних умінь і навичок;

- перевірка глибини і міцності знань;

- закріплення, узагальнення і повторення матеріалу;

- розвиток творчих здібностей учнів та інші.

Задача є дуже важливим елементом навчальної діяльності, її можна використовувати на різних етапах і типах уроку. Для постановки навчальної проблеми на уроці використовують нескладні задачі. Вони спонукають учнів до пошуків відповіді на нові питання, що сприяє розвитку творчих здібностей учнів. В процесі розв`язування деяких задач можна подати значну кількість нового матеріалу. При цьому учні відчувають практичну важливість виучуваного матеріалу.

В основному задачі використовують для формування практичних умінь і навичок учнів. З цією метою багато задач такого типу виготовлені у формі дидактичних матеріалів.

Розв`язування задач служить зручним і ефективним засобом перевірки і систематизації знань, умінь і навичок учнів, дозволяє в найраціональнішій формі проводити повторення вивченого матеріалу, розширення і поглиблення знань.

Добре засвоєння учнями теоретичного матеріалу є необхідною, але ще не достатньою умовою уміння застосовувати ці знання на практиці. Цьому їх потрібно спеціально вчити, а зробити це можна особливо ефективно при розв`язуванні задач. Передумовою цього є розуміння учнями суті задачі. Розуміння задачі визначається не тільки розкриттям її змісту, але й її структурою. Деякі автори (Ю.Куматкін, А.Їсаулов) виділяють у структурі задачі два компоненти:

-умову, тобто наявну сукупність об`єктів, які впорядковані відповідним чином;

-вимогу, яка вказує на те, що потрібно шукати в даній задачі.

Л. Фрідман у структурі задачі, крім умови та вимоги, виділяє ще оператор. Під оператором задачі він розуміє сукупність тих дій (операцій), які потрібно виконати над умовою задачі, щоб реалізувати її вимоги. Більш узагальнений підхід до питання про структуру задачі здійснений академіком В. Глушковим. Він у задачі виділяє задачну і розв`язуючу системи. До задачної системи відносяться умова та вимоги задачі. До розв`язуючої системи належать наукові методи, способи і засоби, які є передумовами створення конкретних алгоритмів для розв`язування задач.

Якщо задача сформульована, то процес її розв`язування полягає в знаходженні і реалізації послідовного ряду засобів розв`язку: методу, способу, алгоритму. При цьому процес розв`язування задачі визначається типом задачі. Існують різноманітні типи задач, а отже, і різні класифікації, в основу яких покладені відповідні ознаки.

Їх класифікують за: змістом, способом подання умови, дидактичною метою, основним методом розв`язування, глибиною дослідження питання, ступенем складності та інше.

Одну із можливих класифікацій подано на рисунку.

За змістом задачі ділять у залежності від фізичного матеріалу, тобто розрізняють задачі з відповідних розділів фізики. Проте часто в умові задачі використовують інформацію з різних розділів фізики.

Розрізняють також задачі з абстрактним і конкретним змістом. В абстрактних задачах виділяється і підкреслюється фізична суть. Такі задачі виступають задачами - моделями для інших задач даного змісту. Задачі з конкретним змістом мають більшу наочність, зв`язок із реальною дійсністю, життєвим досвідом учнів. Для аналізу умови таких задач та їх розв`язування ефективним є використання різного типу моделей. Серед задач із конкретним змістом виділяють задачі з політехнічним та історичним змістом. Важлива роль в підвищенні інтересу до фізики належить цікавим задачам. Такі задачі, як правило, містять незвичні, парадоксальні та цікаві факти або явища.

За способом подання умови задачі поділяють на текстові, експериментальні, графічні, задачі - малюнки.

За основним методом розв`язування задачі класифікують на якісні, обчислювальні, графічні та експериментальні. Проте такий поділ не може бути строгим, бо у процесі розв`язування більшості задач використовують декілька способів.

Для якісних задач характерний аналіз фізичної суті явищ, які розглядаються в задачі.

В обчислювальних задачах відповіді на поставлені питання знаходять за допомогою обчислень і математичних операцій. Для розв`язування таких задач використовують арифметичний, алгебраїчний і геометричний способи розв`язку. У процесі вивчення фізики в старших класах найбільш поширеними є алгебраїчний та графічний способи. За характером логічних операцій під час розв`язування обчислювальних задач розрізняють аналітичний і синтетичний методи.

 

Рис.

При аналітичному методі розв`язування задачі розпочинають з визначення шуканої величини. Але, як правило, у праву частину алгебраїчного виразу входять одне або кілька невідомих, які потрібно замінити іншими фізичними величинами, причому до того часу, поки всі величини, крім шуканої, будуть відомі. Аналітичний метод розв`язування полягає у розбиванні складної задачі на ряд простих (аналіз).

При синтетичному методі - послідовно знаходять зв`язки між величинами, які задані в умові задачі. У систему таких зв`язків повинна ввійти шукана величина. При такому методі деякі з проведених дій (кроків) можуть виявитися зайвими.

Найчастіше використовують аналітико- синтетичний підхід, у якому проявляються обидва ці методи.

У процесі навчання учнів розв`язуванню задач вчителі дотримуються певної послідовності етапів розв`язування. Одним із важливих етапів є аналіз умови задачі та з`ясування її фізичного змісту. Саме на цьому етапі під час розв`язування деяких задач в учнів виникають труднощі. Використання методу моделювання допомагає учням краще зрозуміти явища, процеси, взаємодію машин і механізмів, про які йдеться у відповідних фізичних задачах.

Курс лекцій спецкурсу

Лекція 1-2. Поняття задачі в педагогіці, психології та методиці. Їх дидактичні функції. Класифікація задач та особливості їх розв‘язування

Розглянемо зміст поняття "задача" в науці та практиці навчання. Поняття задачі настільки широке й багатогранне, що у психолого-педагогічній і методичній літературі немає його єдиного означення. Визначення поняття "задачі" стало предметом багатьох наук. Задачі можуть бути навчальні, дидактичні, педагогічні, психологічні, соціальні, економічні тощо. В дидактиці оперують навчальними задачами. Така задача має своє специфічне призначення. Д. Ельконін називає навчальною задачею таку ситуацію, яка дозволяє людині, яка її розв`язує, безпосередньо оволодіти відповідними процесами, способами, принципами або "механізмом" виконання якихось практично значимих дій. Основне призначення навчальної задачі полягає у засвоєнні самої дії, спрямованої на оволодіння системою знань.

Педагоги вважають, що задача - це поставлена мета, яку намагаються досягнути; доручення чи завдання; питання, яке потребує розв`язання на основі певних знань і практичних навичок учнів.

В психології існує кілька поглядів на означення поняття "задача". Наприклад А.H. Монт`єв визначає задачу як ситуацію, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, Г.С. Костюк каже, що "задача-це ситуація, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, скерованої на знаходження невідомого на основі використання його зв`язків із відомим".

Методики викладання окремих предметів оперують різними визначеннями поняття "навчальна задача". Одними з перших фізичну навчальну задачу визначили С. Каменецький і В. Орєхов: "Фізичною задачею в навчальній практиці, звичайно, називають невелику проблему, яка в загальному випадку розв`язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики... У методичній і навчальній літературі під задачами розуміють доцільно підібрані вправи, головне призначення яких полягає у вивченні фізичних явищ, формуванні понять, розвиткові фізичного мислення учнів і прищепленні їм умінь застосовувати свої знання на практиці". У першій частині цього означення "задача" визначається через поняття "проблеми". У ньому подаються засоби розв`язку. У другій частині - розкриваються дидактичні можливості фізичних задач. А.Усова і H.Тулькибаєва підкреслюють, що фізична навчальна задача - це ситуація, яка вимагає від учнів мислительних і практичних дій на основі використання законів і методів фізики, спрямованих на розвиток в учнів фізичного мислення, оволодіння ними знаннями з фізики та уміннями використовувати ці знання на практиці. Задача для учнів є об`єктом вивчення, а для вчителя вона виступає методом навчання. Навчальна задача виконує різні функції: пізнавальну, виховну, розвиваючу, організуючу, контролюючу. Різноманітні функції задач визначають їх місце в навчальному процесі та можливості оволодіння учнями методами і способами їх розв`язування. Розв`язування задач - це невід`ємна складова частина процесу навчання фізики. Воно дозволяє формувати і збагачувати фізичні поняття, розвивати фізичне мислення учнів та їх навички застосування знань на практиці. Розрізняють такі дидактичні функції фізичних задач:

- висунення проблеми і створення проблемної ситуації;

- повідомлення нових знань;

- формування практичних умінь і навичок;

- перевірка глибини і міцності знань;

- закріплення, узагальнення і повторення матеріалу;

- розвиток творчих здібностей учнів та інші.

Задача є дуже важливим елементом навчальної діяльності, її можна використовувати на різних етапах і типах уроку. Для постановки навчальної проблеми на уроці використовують нескладні задачі. Вони спонукають учнів до пошуків відповіді на нові питання, що сприяє розвитку творчих здібностей учнів. В процесі розв`язування деяких задач можна подати значну кількість нового матеріалу. При цьому учні відчувають практичну важливість виучуваного матеріалу.

В основному задачі використовують для формування практичних умінь і навичок учнів. З цією метою багато задач такого типу виготовлені у формі дидактичних матеріалів.

Розв`язування задач служить зручним і ефективним засобом перевірки і систематизації знань, умінь і навичок учнів, дозволяє в найраціональнішій формі проводити повторення вивченого матеріалу, розширення і поглиблення знань.

Добре засвоєння учнями теоретичного матеріалу є необхідною, але ще не достатньою умовою уміння застосовувати ці знання на практиці. Цьому їх потрібно спеціально вчити, а зробити це можна особливо ефективно при розв`язуванні задач. Передумовою цього є розуміння учнями суті задачі. Розуміння задачі визначається не тільки розкриттям її змісту, але й її структурою. Деякі автори (Ю.Куматкін, А.Їсаулов) виділяють у структурі задачі два компоненти:

-умову, тобто наявну сукупність об`єктів, які впорядковані відповідним чином;

-вимогу, яка вказує на те, що потрібно шукати в даній задачі.

Л. Фрідман у структурі задачі, крім умови та вимоги, виділяє ще оператор. Під оператором задачі він розуміє сукупність тих дій (операцій), які потрібно виконати над умовою задачі, щоб реалізувати її вимоги. Більш узагальнений підхід до питання про структуру задачі здійснений академіком В. Глушковим. Він у задачі виділяє задачну і розв`язуючу системи. До задачної системи відносяться умова та вимоги задачі. До розв`язуючої системи належать наукові методи, способи і засоби, які є передумовами створення конкретних алгоритмів для розв`язування задач.

Якщо задача сформульована, то процес її розв`язування полягає в знаходженні і реалізації послідовного ряду засобів розв`язку: методу, способу, алгоритму. При цьому процес розв`язування задачі визначається типом задачі. Існують різноманітні типи задач, а отже, і різні класифікації, в основу яких покладені відповідні ознаки.

Їх класифікують за: змістом, способом подання умови, дидактичною метою, основним методом розв`язування, глибиною дослідження питання, ступенем складності та інше.

Одну із можливих класифікацій подано на рисунку.

За змістом задачі ділять у залежності від фізичного матеріалу, тобто розрізняють задачі з відповідних розділів фізики. Проте часто в умові задачі використовують інформацію з різних розділів фізики.

Розрізняють також задачі з абстрактним і конкретним змістом. В абстрактних задачах виділяється і підкреслюється фізична суть. Такі задачі виступають задачами - моделями для інших задач даного змісту. Задачі з конкретним змістом мають більшу наочність, зв`язок із реальною дійсністю, життєвим досвідом учнів. Для аналізу умови таких задач та їх розв`язування ефективним є використання різного типу моделей. Серед задач із конкретним змістом виділяють задачі з політехнічним та історичним змістом. Важлива роль в підвищенні інтересу до фізики належить цікавим задачам. Такі задачі, як правило, містять незвичні, парадоксальні та цікаві факти або явища.

За способом подання умови задачі поділяють на текстові, експериментальні, графічні, задачі - малюнки.

За основним методом розв`язування задачі класифікують на якісні, обчислювальні, графічні та експериментальні. Проте такий поділ не може бути строгим, бо у процесі розв`язування більшості задач використовують декілька способів.

Для якісних задач характерний аналіз фізичної суті явищ, які розглядаються в задачі.

В обчислювальних задачах відповіді на поставлені питання знаходять за допомогою обчислень і математичних операцій. Для розв`язування таких задач використовують арифметичний, алгебраїчний і геометричний способи розв`язку. У процесі вивчення фізики в старших класах найбільш поширеними є алгебраїчний та графічний способи. За характером логічних операцій під час розв`язування обчислювальних задач розрізняють аналітичний і синтетичний методи.

 

Рис.

При аналітичному методі розв`язування задачі розпочинають з визначення шуканої величини. Але, як правило, у праву частину алгебраїчного виразу входять одне або кілька невідомих, які потрібно замінити іншими фізичними величинами, причому до того часу, поки всі величини, крім шуканої, будуть відомі. Аналітичний метод розв`язування полягає у розбиванні складної задачі на ряд простих (аналіз).

При синтетичному методі - послідовно знаходять зв`язки між величинами, які задані в умові задачі. У систему таких зв`язків повинна ввійти шукана величина. При такому методі деякі з проведених дій (кроків) можуть виявитися зайвими.

Найчастіше використовують аналітико- синтетичний підхід, у якому проявляються обидва ці методи.

У процесі навчання учнів розв`язуванню задач вчителі дотримуються певної послідовності етапів розв`язування. Одним із важливих етапів є аналіз умови задачі та з`ясування її фізичного змісту. Саме на цьому етапі під час розв`язування деяких задач в учнів виникають труднощі. Використання методу моделювання допомагає учням краще зрозуміти явища, процеси, взаємодію машин і механізмів, про які йдеться у відповідних фізичних задачах.

Задачі з фізики, їх структура, класифікація. Методика розв’язування фізичних задач.

Література.

1) Усова А.В. Тулькибаєва. Практикум по решению физических задач.– М.: Просвещение, 1989.

2) Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. – М.: Просвещение 1984.

3) Коршак Є.В. Розв’язування задач з фізики. Практикум. – К.: Вища школа, 1986.

4) Нестеренко Ф.П. Розв’язування задач з фізики: посібник для вчителів. – К.:Рад. школа, 1984.

Розв’язування задач одна з найважливіших ділянок роботи в школі. Це одночасно і практичний метод навчання і засіб навчання і джерело знань. Термін задача широко використовується в людській діяльності. Задача (за Глушковим) – ситуація, яка визначає дію деякої розв’язуючої системи (задача – те, що вимагає розв’язку). Лєонтьєв так пише: “Задача – ситуація, що вимагає від суб’єкта деякої дії над об’єктом”. Фрідман вважає: “Задача – модель проблемної ситуації виражена за допомогою знаків певної словесної чи штучної мови”. Каменський, Усова формулювали: “Навчальна задача – це невелика проблема, яка в загальному випадку розв’язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики.”

Кожна задача складається з предметної області, відношень, вимоги і оператора. Предметна область – умова, вимога – запитання, функціональна залежність. Під структурою задачі розуміють характер внутрішніх розв’язків, залежностей між даними і шуканими величинами. Структура задачі – це структура їх розв’язку. Розв’язати задачу це знайти таку послідовність положень з фізики (законів, формул), які дали б відповідь на запитання задачі. Розв’язування задачі повинно бути не лише за типовими аналогіями, а творча робота, яка високо оцінюється.

Класифікація задач.

· За дидактичною метою: дослідницькі, контрольні, тренувальні творчі.

· За змістом: з механіки, з молекулярної фізики; або абстрактні задачі, конкретні та політехнічні.

· За способом подання умови: текстові, експериментальні, наочні (малюнки, графіки, фотографії), досліди, графічні задачі.

· За способом вираження розв’язку: кількісні, якісні, усні, письмові, графічні, експериментальні.

· За ступенем складності: прості, середньої складності, складні, підвищеної складності.

Розв’язування задач можна ефективно використати:

1) Для постановки проблеми, що потребує розв’язку.

2) Формування нових знань.

3) Формування практичних вмінь і навичок (особливо якісні задачі).

4) Перевірка і корекція знань.

5) Повторення, узагальнення і систематизація знань.

6) Для розвитку творчих здібностей учнів (особливо творчі і олімпіадні задачі).

Розв’язування задач потрібно органічно поєднувати з експериментом, застосовувати на різних етапах уроку (опитування, вивчення нового матеріалу, закріплення, домашнє завдання).

Розв’язування задач сприяє індивідуалізації та диференціації навчання. Функції задач можна звести до таких:

· Формування і поглиблення знань.

· Розвиток мислення і осмислення знань.

· Застосування знань на практиці.

Програма з фізики для середньої школи передбачає обов’язкове систематичне розв’язування задач, без чого курс фізики не може бути осмислений. В програмі не відокремлюють уроки по розв’язуванні задач, але дається перелік умінь розв’язувати задачі з кожної теми (7 – 8 клас – 200 задач, в старших класах – 800 – 1000). Традиційно існують недоліки в цьому питанні:

· Мала увага задачам на уроці (бажано, щоб учень підраховував скільки зробили задач по цій темі класних і домашніх окремо).

· Підбір задач, типові моделі задач.

· Самостійність виконання.

· Недолік в методиці розв’язування задач.

В нашій практиці склались такі організаційні форми розв’язування задач:

1) Вчитель розв’язує на дошці, клас записує.

2) Учень розв’язує біля дошки, а колектив класу допомагає.

3) Самостійна робота учнів по розв’язуванні задач (контрольна робота). Найбільше проводити самостійні роботи.

4) Додаткова робота (позакласна, гурткова, підготовка до олімпіад).

Основними методами розв’язування задач є аналітичний і синтетичний. Розв’язок задачі при аналітичному методі розпочинають із знаходження вихідної формули, яка дає відповідь на запитання задачі, але як правило не всі фізичні величини в записаній формулі відомі, тому їх виражають через інші відповідними формулами, поки всі величини не стануть відомими. Отже складну задачу розбивають на ряд простих.

Розв’язуючи задачу синтетичним методом міркують в оберненому напрямку. Починають розв’язок задачі не з шуканої величини, а на основі відомих закономірностей встановлюють зв’язки між величинами на основі умови задачі і записують відповідні формули, а тоді з системи рівнянь шукають невідому величину.

При аналітичному методі кожна дія учня цілеспрямована. Розв’язування цим методом має струнку логічну послідовність, але розв’язування цим методом складніше. Часто застосовують аналітично – синтетичний метод розв’язування.

Способи розв’язування:

Залежно від змісту задачі:

· Логічний (для якісних задач);

· Експериментальний;

· Математичний, який ділиться на 5 видів:

1. Арифметичний;

2. Алгебраїчний (р – ня з системою);

3. Геометричний;

4. Координатний (система відліку з проекціями);

5. Графічний.

Крім способів виділяють прийоми. Щоб полегшити розумову діяльність учнів застосовують різноманітні прийоми:

· Порівняння (задано конкретне рівняння рівноприскореного руху

y=2t+3t²);

· Спрощення (Матеріальна точка, нехтування сила

· Припущення (Побудова теорій);

· Аналогія (Закон Кулона і всесвітнього тяжіння, механічні і електричні коливання);

· Симетрія (в електричних колах, дзеркалах);

В методиці розв’язування фізичних задач важливо формувати в учнів узагальнені підходи до розв’язування задач. Основні етапи і процеси розв’язування задач складають структуру навчальної діяльності при розв’язуванні задач. Внутрішній процес є розумовою діяльністю, яка складається з трьох частин:

· орієнтаційна (потрібно зорієнтуватися в ситуації і пошукати план розв’язку);

· виконавча частина (запис формул, розв’язування задач);

· корегуюча (перевірити розв’язки, встановити залежність і проаналізувати).

Виходячи з всього сказаного можна виділити лише чотири узагальненні етапи будь-якої задачі:

1. Аналіз змісту і фізичної ситуації моделі задачі (на даному сюжеті розглянути фізично, зробити малюнок);

2. Складання і обґрунтування плану розв’язування, пошук плану розв’язування (аналітичний або синтетичний методи);

3. Реалізація плану розв’язування

4. Аналіз розв’язку, підсумки, відшукання кращих варіантів розв'язку (ймовірність відповіді, граничні випадки та інше).

За цією схемою слід проводити хоча б половину всіх задач. Велику цінність становлять інші відповіді на питання.

Розв’язування задач це складна творча праця, і потребує багато часу, сприяє розвитку осмислення.