Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення ↑ ▷ Содержание ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 28Следующая ⇒ ▷ Похожие статьи Содержание книги Зміст курсу математика 4-го класу Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення Зміна частки в залежності від зміни дільника. Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення Прийом множення чисел, які менші за 20 Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел . Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел Методика вивчення ділення на одноцифрове число Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число Задачі на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, сформульовані у непрямій формі . Задачі, що утримують величини: швидкість, час, відстань. Види складених задач 4-го класу Задачі на подвійне наведення до одиниці Задачі на одночасний рух в різних напрямках Пам’ятка ( 2 спосіб: S, V, t ) Задачі на рух в одному напрямку Задачі на неодночасний рух в різних напрямках Задачі на рух за течією та проти течії річки Задачі на пропорційне ділення Задачі на знаходження невідомого за двома різницями Задачі на знаходження середнього арифметичного Задачі на знаходження дробу від відомого числа. Складені задачі, які містять знаходження дробу від невідомого числа. Алгебраїчний матеріал в курсі математики 4-го класу Геометричні фігури та величини. Методика вивчення величин в 4-му класі Нестандартні задачі для 4-го класу Задачі, що розв’язуються арифметичним методом. Похожие статьи вашей тематики Арифметичні дії додавання і віднімання, множення і ділення Ознайомлення з арифметичною дією множення Письмове ділення на двоцифрове та трицифрове число Тема. Засвоєння таблиці множення числа 8. Розв'язування задач Методика вивчення ділення на одноцифрове число Узагальнення арифметичних дій додавання і віднімання, множення і ділення. Тема: виконання операцій множення та ділення чисел з фіксованою та плаваючою комою Методика вивчення ділення багатоцифрових чисел на двоцифрове число Письмове множення трицифрового на одноцифрове число Взаємозв’язок множення та ділення Множення і ділення з числами 0, 1, 10, 100. Ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Ділення виду 64 : 16, 125 : 25. Поиск на нашем сайте   Знаходження результатів добутку та частки у певних випадках обчислення можна знаходити різними способами: Множення і ділення розрядного числа на одноцифрове Прийом укрупнення розрядних одиниць 40 * 2 = 4д. * 2 = 8д. = 80 300 * 3 = 3с. * 3 = 9с. = 900 40: 2 = 4д.: 2 = 2д. = 20 600: 3 = 6с.: 3 =2с. = 200 Прийом на підставі множення (ділення) добутку на число 40 * 2 = (4 * 10) * 2 = (4 * 2) * 10 =80 300 * 3 = (3*100) * 3 = (3*3)*100=900 40: 2 = (4 * 10): 2 = (4: 2) * 10 = 20 600: 3 = (6*100): 3 = (6: 3)*100 =200   Ділення розрядного числа на розрядне Прийом укрупнення розрядних одиниць 40: 20 = 4д.: 2д. = 2 360: 30 = 36д.: 3д. =12 Прийом на підставі ділення числа на добуток 40: 20 = 40: (2 * 10) = (40: 10): 2 =2 360: 30 = 360: (3 * 10) = (360: 10): 3 = 12 Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення 60: 20 = 3, тому що 3 * 20 = 60 2 * 20 = 40, 40 не дорівнює 60 3 * 20 = 60, 60 = 60   Множення і ділення двоцифрового і трицифрового числа на одноцифрове Прийом на підставі множення (ділення) суми на число 17 * 4 = (10 + 7) * 4 = 10*4 + 7*4 =68 320 * 3 = (300 + 20) * 3 = 300*3 + 20*3 = 960 45: 3 = (30 + 15): 3 = 30:3 + 15: 3 = 15 240: 5 = (200 + 40): 5 = 200:5 + 40: 5 = 48 Ділення двоцифрового числа на двоцифрове Прийом на підставі ділення числа на добуток 72: 36 = 72: (9 * 4 0 = (72: 9): 4 = 2 144: 24 = 144: (6 * 4) = (144: 6): 4 = 6 Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення. 51: 17 = 3, тому що 17 * 3 = 51   Таким чином, усі випадки поза табличного множення і ділення можна обчислити застосовуючи прийоми: 1. Укрупнення розрядних одиниць. 2. На підставі множення (ділення) добутку на число. 3. На підставі ділення числа на добуток. 4. На підставі конкретного змісту дії ділення. 5. На підставі множення (ділення) суми на число. Оскільки ці прийоми застосовуються для різних випадків обчислення, то при повторенні матеріалу слід узагальнити зміст обчислювального прийому для різних випадків обчислення. Результати узагальнення наведемо в формі пам’яток.   Пам’ятка Прийом укрупнення   1. Замінюю круглі числа більш крупними розрядними одиницями: десятками, сотнями... 2. Виконую . Пам’ятаю, що при діленні іменованого числа на відлучене число отримаємо іменоване число; при ділені іменованого числа на іменоване – отримаємо відлучене число. 3. Записую (читаю) відповідь.   40 * 2 = 4д. * 2 = 8д. = 80 320 * 3 = 32д. * 3 = 96д. = 960 40: 2 = 4д.: 2 = 2д. = 20 360: 3 = 36д.: 3 =12д. = 120 40: 20 = 4д.: 2д. = 2 360: 30 = 36д.: 3д. =12 Пам’ятка Прийом на підставі множення (ділення) добутку на число   1. Замінюю розрядне число добутком числа і розрядної одиниці. 2. 3. Результат множу на розрядну одиницю.   40 * 2 = (4 * 10)* 2 = (4 * 2) * 10 =80 320 * 3 = (32*10) * 3 = (31*3) *10=960 40: 2 = (4 * 10): 2 = (4: 2) *10 =20 360: 3 = (36 * 10): 3 =(36: 3)*10 =120 Пам’ятка Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення 1. Розділити число а на число в, означає знайти таке число с, яке при множенні на дільник в, дає ділене а. а: в = с, тому що с * в = а 2. Підбираю таке число. 60: 20 = 3, тому що 3 * 20 = 60 2 * 20 = 40, 40 не дорівнює 60 3 * 20 = 60, 60 = 60 5 1: 1 7 = 3, тому що 17 * 3 = 51 Шукаю таке число, яке при множенні на одиниці дільника 7, дає результат, що закінчується одиницями діленого – 1. Це число 3.

Пам’ятка Прийом на підставі ділення числа на добуток   1. Замінюю дільник добутком двох чисел. 2. Застосовую правило ділення числа на добуток: спочатку ділю на один множник, а потім результат ділю на інший множник.   40: 20 = 40: (2 * 10)=(40:10): 2 =2 360: 30 = 360: (3*10) = (360:10):3 = 12 72: 36 = 72: (9 * 4) = (72: 9): 4 = 2 144: 24 = 144: (6 * 4) = (144: 6): 4 = 6

 

 

Пам’ятка Прийом на підставі множення (ділення) суми на число   1. Подаю двоцифрове число у вигляді суми двох доданків. 2. кожний доданок на число. 3. Додаю отримані результати.   17 * 4 = (10 + 7)*4 = 10*4 + 7*4 =68 320 * 3 = (300+20)*3=300*3 + 20*3=960 45: 3 = (30 + 15): 3= 30:3 + 15: 3=15 240: 5 = (200+40):5= 200:5 + 40: 5 = 48

 

 

До випадків поза табличного ділення відноситься ділення з остачею. Наведемо алгоритм виконання ділення з остачею.

Ділення з остачею

Пам’ятка 1. Називаю усі числа, які менші за ділене й діляться на дільник. 2. Найбільше з них ділю на дільник і результат записую в частці. 3. Віднімаю знайдене число від діленого, отримую остачу. 4. Записую розв’язання.   Наприклад: 16: 3 1) 3,6,9,12, 15. 2) 15: 3 = 5 – частка 3) 16 – 15 = 1 – остача 4) 16: 3 = 5 (ост 1.)

 

 

В 4-му класі учнів можна познайомити з раціональними способами обчислення добутку та частки. Розглянемо ці прийоми.

Правило множення на 9, 99, 999

Прийом подання одного з множників у вигляді різниці двох чисел.

а * 9 = а * 10 - а а * 99 = а * 100 - а а * 999 = а * 1000 - а

 

23 * 9 = 23 * 10 – 23 = 230 – 23 = 207

7 * 99 = 7 * 100 – 7 = 700 – 7 = 693

 

Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа

Прийом подання одного з множників у вигляді різниці двох чисел.

Наприклад:

68 * 5 = (70 – 2) * 5 = 70 * 5 – 2 * 5 = 350 – 10 = 340

599 * 8 = (600 – 1) * 8 = 600 * 8 – 8 = 4800 – 8 = 4792

 

Правило множення на 11, 101, 1001

Прийом подання одного з множників добутку у вигляді суми двох чисел.

а * 11 = а * 10 + а а * 101 = а * 100 + а а * 1001 = а * 1000 + а

 

 

47 * 11 = 47 * 10 + 47 =470 + 47 = 517 23 * 101 = 23 * 100 + 23 = 2323

Існує інше правили множення на 11: щоб помножити двоцифрове число на 11, достатньо роздвинути його цифри і вставити між ними їх суму; при чому, якщо ця сума є двоцифровим числом, то її одиниці вставляються між цифрами даного числа, а десятки додаються до першої цифри.

Наприклад: 53 * 11

знаходимо суму 5 + 3 = 8;

роздвигаємо цифри числа 53, вставляємо між ними цифру 8, отримуємо відповідь: 53 * 11 = 583.

58 * 11

знаходимо суму 5 + 8 = 13;

роздвигаємо цифри числа 58, вставив між ними цифру 3, десятки збільшуємо на 1 (5 + 1 = 6), отримуємо відповідь: 58 * 11 = 638

Для того, щоб двоцифрове число помножити на 101, достатньо два рази записати дане число.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: