Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Узагальнення обчислювальних прийомів поза табличного множення і ділення



 

Знаходження результатів добутку та частки у певних випадках обчислення можна знаходити різними способами:

Множення і ділення розрядного числа на одноцифрове

Прийом укрупнення розрядних одиниць 40 * 2 = 4д. * 2 = 8д. = 80 300 * 3 = 3с. * 3 = 9с. = 900 40 : 2 = 4д. : 2 = 2д. = 20 600 : 3 = 6с. : 3 =2с. = 200
Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число 40 * 2 = ( 4 * 10 ) * 2 = ( 4 * 2 ) * 10 =80 300 * 3 = (3*100) * 3 = (3*3)*100=900 40 : 2 = ( 4 * 10 ) : 2 = (4 : 2 ) * 10 = 20 600 : 3 = (6*100): 3 = (6 : 3)*100 =200

 

Ділення розрядного числа на розрядне

Прийом укрупнення розрядних одиниць 40 : 20 = 4д. : 2д. = 2 360 : 30 = 36д. : 3д. =12
Прийом на підставі ділення числа на добуток 40 : 20 = 40 : ( 2 * 10 ) = (40 : 10 ) : 2 =2 360 : 30 = 360 : (3 * 10) = ( 360 : 10) : 3 = 12
Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення 60 : 20 = 3 , тому що 3 * 20 = 60 2 * 20 = 40, 40 не дорівнює 60 3 * 20 = 60, 60 = 60

 

Множення і ділення двоцифрового і трицифрового числа на одноцифрове

Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число 17 * 4 = ( 10 + 7 ) * 4 = 10*4 + 7*4 =68 320 * 3 = (300 + 20) * 3 = 300*3 + 20*3 = 960 45 : 3 = ( 30 + 15 ) : 3 = 30:3 + 15: 3 = 15 240 : 5 = ( 200 + 40) : 5 = 200:5 + 40 : 5 = 48

Ділення двоцифрового числа на двоцифрове

Прийом на підставі ділення числа на добуток 72 : 36 = 72 : ( 9 * 4 0 = (72 : 9) : 4 = 2 144 : 24 = 144 : ( 6 * 4 ) = ( 144 : 6 ) : 4 = 6
Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення. 51 : 17 = 3, тому що 17 * 3 = 51

 

Таким чином, усі випадки поза табличного множення і ділення можна обчислити застосовуючи прийоми :

1. Укрупнення розрядних одиниць.

2. На підставі множення ( ділення) добутку на число.

3. На підставі ділення числа на добуток.

4. На підставі конкретного змісту дії ділення.

5. На підставі множення (ділення ) суми на число.

Оскільки ці прийоми застосовуються для різних випадків обчислення, то при повторенні матеріалу слід узагальнити зміст обчислювального прийому для різних випадків обчислення. Результати узагальнення наведемо в формі пам’яток.

 

Пам’ятка Прийом укрупнення   1. Замінюю круглі числа більш крупними розрядними одиницями: десятками, сотнями... 2. Виконую . Пам’ятаю, що при діленні іменованого числа на відлучене число отримаємо іменоване число; при ділені іменованого числа на іменоване – отримаємо відлучене число. 3. Записую ( читаю ) відповідь.   40 * 2 = 4д. * 2 = 8д. = 80 320 * 3 = 32д. * 3 = 96д. = 960 40 : 2 = 4д. : 2 = 2д. = 20 360 : 3 = 36д. : 3 =12д. = 120 40 : 20 = 4д. : 2д. = 2 360 : 30 = 36д. : 3д. =12
Пам’ятка Прийом на підставі множення ( ділення) добутку на число   1. Замінюю розрядне число добутком числа і розрядної одиниці. 2. 3. Результат множу на розрядну одиницю.   40 * 2 = (4 * 10)* 2 = (4 * 2) * 10 =80 320 * 3 = (32*10) * 3 = (31*3) *10=960 40 : 2 = (4 * 10) : 2 = (4 : 2 ) *10 =20 360 : 3 = (36 * 10) : 3 =(36 : 3)*10 =120

Пам’ятка

Прийом на підставі конкретного змісту дії ділення

1. Розділити число а на число в, означає знайти таке число с, яке при множенні на дільник в, дає ділене а.

а : в = с , тому що с * в = а

2. Підбираю таке число.

60 : 20 = 3 , тому що 3 * 20 = 60 2 * 20 = 40, 40 не дорівнює 60 3 * 20 = 60, 60 = 60 51 : 17 = 3, тому що 17 * 3 = 51 Шукаю таке число, яке при множенні на одиниці дільника 7, дає результат, що закінчується одиницями діленого – 1. Це число 3.

 

Пам’ятка Прийом на підставі ділення числа на добуток   1. Замінюю дільник добутком двох чисел. 2. Застосовую правило ділення числа на добуток: спочатку ділю на один множник, а потім результат ділю на інший множник.   40 : 20 = 40 : (2 * 10)=(40:10): 2 =2 360 : 30 = 360 : (3*10) = (360:10):3 = 12 72 : 36 = 72 : (9 * 4) = (72 : 9): 4 = 2 144 : 24 = 144 : (6 * 4) = (144 : 6) : 4 = 6

 

 

Пам’ятка Прийом на підставі множення (ділення ) суми на число   1. Подаю двоцифрове число у вигляді суми двох доданків. 2. кожний доданок на число. 3. Додаю отримані результати.   17 * 4 = (10 + 7)*4 = 10*4 + 7*4 =68 320 * 3 = (300+20)*3=300*3 + 20*3=960 45 : 3 = (30 + 15) : 3= 30:3 + 15: 3=15 240 : 5 = (200+40):5= 200:5 + 40 : 5 = 48

 

 


До випадків поза табличного ділення відноситься ділення з остачею. Наведемо алгоритм виконання ділення з остачею.

Ділення з остачею

Пам’ятка 1. Називаю усі числа, які менші за ділене й діляться на дільник. 2. Найбільше з них ділю на дільник і результат записую в частці. 3. Віднімаю знайдене число від діленого, отримую остачу. 4. Записую розв’язання.   Наприклад: 16 : 3 1) 3,6,9,12,15. 2) 15 : 3 = 5 – частка 3) 16 – 15 = 1 – остача 4) 16 : 3 = 5 ( ост 1.)


 

 

В 4-му класі учнів можна познайомити з раціональними способами обчислення добутку та частки. Розглянемо ці прийоми.

Правило множення на 9, 99, 999

Прийом подання одного з множників у вигляді різниці двох чисел.

а * 9 = а * 10 - а а * 99 = а * 100 - а а * 999 = а * 1000 - а  

 


23 * 9 = 23 * 10 – 23 = 230 – 23 = 207

7 * 99 = 7 * 100 – 7 = 700 – 7 = 693

 

Правило множення у випадках, якщо один з множників близький до розрядного двоцифрового або трицифрового числа

Прийом подання одного з множників у вигляді різниці двох чисел.

Наприклад:

68 * 5 = ( 70 – 2 ) * 5 = 70 * 5 – 2 * 5 = 350 – 10 = 340

599 * 8 = ( 600 – 1 ) * 8 = 600 * 8 – 8 = 4800 – 8 = 4792

 

Правило множення на 11 , 101, 1001

Прийом подання одного з множників добутку у вигляді суми двох чисел.

а * 11 = а * 10 + а а * 101 = а * 100 + а а * 1001 = а * 1000 + а  

 

 


47 * 11 = 47 * 10 + 47 =470 + 47 = 517 23 * 101 = 23 * 100 + 23 = 2323

Існує інше правили множення на 11: щоб помножити двоцифрове число на 11, достатньо роздвинути його цифри і вставити між ними їх суму; при чому, якщо ця сума є двоцифровим числом, то її одиниці вставляються між цифрами даного числа, а десятки додаються до першої цифри .

Наприклад: 53 * 11

знаходимо суму 5 + 3 = 8;

роздвигаємо цифри числа 53 , вставляємо між ними цифру 8, отримуємо відповідь: 53 * 11 = 583.

58 * 11

знаходимо суму 5 + 8 = 13;

роздвигаємо цифри числа 58, вставив між ними цифру 3, десятки збільшуємо на 1 ( 5 + 1 = 6), отримуємо відповідь: 58 * 11 = 638

Для того, щоб двоцифрове число помножити на 101, достатньо два рази записати дане число.

 



Читайте также:





Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.239.58.199 (0.009 с.)