Формування уміння розв'язувати задачі двома способами

Завдання 1. У шкільній їдальні було 16 л олії. На сніданок витратили 1 л олії, а на обід 6 л. Скільки літрів олії залишилося?

План розв'язування

1. Скільки літрів олії залишилося після сніданку?

2. Скільки літрів олії залишилося після обіду?

Учням спочатку пропонується розв'язати задачу не глядячи на план розв'язування. Учні її розв'язують за пам'яткою № 3:

§ Як ми розв’язали цю задачу? Про що ми дізналися першою дією? (Ми дізналися скільки всього літрів олії витратили на сніданок і на обід, дією додавання.) Чому? (Тому що перша проста задача – це задача на знаходження суми.

§ Про що ми дізналися другою дією? (Ми дізналися скільки літрів олії залишилося, дією віднімання. Тому що друга проста задача на знаходження остачі.)

§ Уважно прочитайте план розв’язування цієї задачі.

§ Порівняйте його з планом, який ми реалізували при розв’язання. (Він відрізняється від нашого плану). Тут задачу пропонують розв’язати іншим способом.

§ Зробимо схематичний малюнок:

§ Таким чином цю задачу можна розбити на інші прості задачі.

§ Про що можна дізнатися першою дією? Яке запитання першої простої задачі? Сформулюйте першу просту задачу. (У шкільній їдальні було 16 л олії. На сніданок витратили 1 л олії. Скільки літрів олії залишилося після сніданку?) Покажіть опорну схему до неї. Це задача на знаходження остачі.

§ Про що можна дізнатися другою дією? Яке запитання другої простої задачі? Сформулюйте другу просту задачу.(У шкільній їдальні після сніданку залишилося л олії. На обід витратили 6 л олії. Скільки літрів олії залишилося після обіду?) Покажіть опорну схему до неї. Це задача на знаходження остачі.

§ Покажіть опорну схему такої складеної задачі.

§ На які дві прості задачі її можна ще розбити? (На дві задачі на знаходження остачі.)

§ Розкажіть план розв’язування іншим способом.

1. Скільки літрів олії залишилося після сніданку?

2. Скільки літрів олії залишилося після обіду?

 

Завдання 2. У хлопчика 8 білих і 7 чорних кролів. 5 чорних кролів він віддав шкільній кролефермі. Скільки кролів залишилося у хлопчика?

Розв'яжи задачу двома способами.

Перший спосіб

1. Скільки у хлопчика всього колів?

2. Скільки кролів залишилось у хлопчика?

Другий спосіб

1. Скільки залишилося чорних кролів?

2. Скільки всього кролів залишилось у хлопчика?

§ Про що в ній розповідається в задачі?

§ Покажіть її опорну схему.

§ Поясніть числові дані задачі. Яке число є шуканим?

§ Уважно прочитайте план розв’язування задачі першим способом.

§ На які дві прості задачі розбили цю складену задачу? (Перша проста задача на знаходження суми: У хлопчика було 8 білих кролів і 7 чорних кролів. Скільки всього кролів у хлопчика? Друга проста задача на знаходження остачі: У хлопчика було 15 кролів. 5 чорних кролів він віддав шкільній кролефермі. Скільки кролів залишилося у хлопчика?)

§ Зробіть схематичний малюнок:

§ Уважно прочитайте план розв’язування задачі другим способом.

§ На які прості задачі розбили зараз складену задачу? (Ця задача містить першу просту задачу на знаходження остачі, а другу просту задачу – на знаходження суми. Перша проста задача: У хлопчика було 7 чорних кролів. 5 чорних кролів він подарував шкільній кролефермі. Скільки чорних кролів залишилося у хлопчика? Друга проста задача: У хлопчика залишилося 8 білих кролів і 2 чорних кролів. Скільки всього кролів залишилося у хлопчика?)

Зробіть схематичний малюнок:

Покажи опорну схему цієї задачі. Скількома способами можна розв'язати цю задачу? (Двома.)

На які прості задачі можна розбити її, розв'язуючи одним способом?

На які прості задачі її можна розбити, розв'язуючи іншим способом?

 

Завдання 3. На льотному полі було 12 літаків. Спочатку полетіли 2 літаки, а потім ще 3. Скільки літаків залишилося на льотному полі?

Поясни розв'язання кожним способом.

Перший спосіб. Другий спосіб.

1) 2 + 3 = 5 (л.) 1) 12 – 2 = 10 (л.)

2) 12 – 5 = 7 (л.) 2) 10 – 3 = 7 (л.)

§ Про що розповідається в задачі?

§ Покажіть її опорну схему.

§ Поясни значення числових даних задачі. Яке число є шуканим?

§ Поясни перший спосіб розв’язання.

§ На які дві прості задачі розбито складену задачу при цьому способі розв’язування?

§ Зроби схематичний малюнок.

§ Поясни другий спосіб розв’язання.

§ На які дві прості задачі розбито складену задачу при цьому способі розв’язування?

§ Зроби схематичний малюнок.

§ Який висновок можна зробити про задачі такої математичної структури? (Такі задачі розв’язуються двома способами.)

§ На які прості задачі її можна розбити, розв'язуючи першим способом?

§ На які прості задачі її можна розбити, розв2язуючи іншим способом?

 

Завдання 4. У дівчинки було 15 дм стрічки. На закладку вона витратила 2 дм стрічки, а на бант 6 дм. Скільки дециметрів стрічки залишилось у дівчинки?

§ Ми розв'язували цю задачу. Згадайте, як ми її розв'язували?

§ На які прості задачі розбили цю складену задачу?

§ Зробіть схематичний малюнок до цього способу розв'язання.

§ Ми вже впевнилися, що такі задачі розв’язуються двома способами. Розв’яжемо її другим способом.

§ Зробіть схематичний малюнок другого способу розв'язання.

§ Повторіть запитання задачі. Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі “Скільки дециметрів стрічки залишилось?”? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки дециметрів стрічки залишилося у дівчинки після того, як вона витратила на закладку, не відомо, та П – скільки дециметрів стрічки вона потім витратила на бант, відомо 6.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання, тому залишилося менше.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Не можна, тому що ми не знаємо, скільки дециметрів стрічки залишилося у дівчинки після того, як вона витратила на закладку.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки дециметрів стрічки було, відомо – 15, та П – скільки дециметрів стрічки вона витратила на закладку, відомо – 2.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання, тому що залишилося менше.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, тому що нам відомі обидва числові значення.)

§ Таким чином, ми від запитання задачі перейшли до числових даних. Аналіз закінчено. На схемі аналізу покажіть прості задачі.

§ На які дві прості задачі можна розкласти цю задачу? Сформулюйте їх та покажіть опорні схеми до них. (1. У дівчинки було 15 дм стрічки. Вана витратила на закладку 2 дм стрічки. Скільки дм стрічки в неї залишилося?

2. У дівчинки було дм стрічки. Вона витратила на бант 6 дм. Скільки дм стрічки в неї залишилося?)

§ Про що можна дізнатися першою дією? (Скільки дм стрічки залишилося у дівчинки після того, як вона виготовила закладку.)

§ Про що можна дізнатися другою дією? (Скільки дм стрічки залишилося у дівчинки після того, як вона виготовила бант.)

Діти записують у зошитах розв’язання задачі другим способом з поясненням:

1) 15 – 2 = 13 (дм) залишилося після виготовлення закладки

2) 13 – 6 = 7 (дм) залишилося після виготовлення банту.

Ш спосіб:

3) 15 – 6 = 9 (дм) залишилося після виготовлення банту

4) 9 – 2=7 (дм) залишилося після виготовлення закладки.

Відповідь: 7 дм стручки залишилося.

 

Завдання 5. На урок праці принесли 7 аркушів зеленого паперу і 5 жовтого. На виготовлення коробки витратили 4 аркуші. Скільки аркушів залишилося?

§ Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається.

§ Про що розповідається в задачі? Покажи її опорну схему.

§ Склади короткий запис задачі. Поясни значення числових даних. Назви запитання задачі.

§ Зроби схематичний малюнок.

§ На які дві прості задачі можна розбити цю складену задачі. Сформулюй їх, покажи їх опорні схеми. Виділи ці прості задачі на короткому записі. (1. На урок праці принесли 7 аркушів зеленого паперу і 5 жовтого. Скільки всього аркушів паперу принесли на урок праці? 2. На урок праці принесли аркушів паперу. На виготовлення коробки витратили 4 аркуші. Скільки аркушів паперу залишилося?) Сформулюй план розв’язування задачі.

§ Запиши розв’язок задачі по діях з пояснення.

§ Повтори запитання. Запиши відповідь.

§ Розв’яжемо цю задачу другим способом. В задачі не вказується якого кольору аркуші витратила дівчинка, тому будемо вважати, що вона витратила аркуші зеленого кольору. Розкажіть таку задачу.

§ Зробіть схематичний малюнок.

§ Розбийте її на прості задачі. (1. На урок праці дівчинка принесла 7 аркушів зеленого кольору та 5 жовтого. 4 аркуші зеленого кольору вона витратила. Скільки аркушів зеленого кольору в неї залишилося? 2. На урок праці дівчинка принесла аркуші зеленого та жовтого кольору. Після того, як вона витратила декілька аркушів зеленого кольору в неї залишилося аркушів; а аркушів жовтого кольору вона принесла 5 штук і не витрачала їх. Скільки аркушів паперу в неї залишилося?)

§ Сформулюйте план розв’язування задачі.

§ Запишіть розв’язання по діях з пояснення.

§ Повторіть запитання. Запишіть відповідь.

§ Повернемося ще раз до змісту задачі. Згадаємо, що в задачі не сказано якого кольору аркуші паперу витратила дівчинка, і ми вважали, що вона витратила зелені аркуші. Але можна було вважати, що вона витратила жовті аркуші. Розкажіть таку задачу.

§ Зробіть її схематичний малюнок.

§ Розбийте її на прості. Розкажіть план розв’язування задачі.

§ Розкажіть розв’язання. Розкажіть відповідь.

§ При яких умовах задача має лише один спосіб розв'язання? (Якщо витратили більш, ніж 7 аркушів паперу.)

(7 + 5) – 9

§ При яких умовах задача матиме лише два способи розв'язання? (Якщо витратили більш, ніж 5 аркушів паперу.)

1 сп.: (7 + 5) – 6

2 сп.: (7 – 6) + 5

§ При яких умовах задача матиме три способи розв'язання? (Якщо витратили менш, ніж 5.)

1 сп.: (7 + 5) – 4

2 сп.: (7 – 4)+ 5

3 сп.: (5 – 4)+ 7

§ Подальше формування умінь розв'язувати складені задачі в другому класі здійснюється під час розв'язування різноманітних видів складених задач, робота над якими здійснюється за пам'яткою № 3.