Задачі з зайвими числовими даними

Ці задачі мобілізують увагу учнів, вимагають від них свідомого аналізу задачі і встановлення взаємозв'язку між даними та невідомими. М.О.Бантова пропонує таку задачу: “На дереві сиділо 20 пташок. Спочатку полетіло 7 пташок, а потім ще 2. Скільки пташок полетіло?” Після розв'язання цієї задачі учитель пропонує учням придумати ще одне запитання, на яке можна відповісти в цій задачі (“Скільки пташок залишилося на дереві?”).

Мета таких завдань – навчити учнів обирати числові дані, які необхідні для відповіді на запитання задачі; ставити додаткове запитання, на яке можна відповісти за зайвим числовим даним та отриманим при розв’язку числом.

Завдання 1. У Іринки було 15 зошитів. Вона витратила 7 зошитів в клітинку та 3 зошитів в лінійку. Скільки всього зошитів вона витратила?

§ Розкажіть умову. Виділіть числові дані задачі.

§ Розкажіть запитання задачі. Яке число є шуканим?

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числових значення: 1 – скільки зошитів в клітинку витратила Іринка – 7, та П – скільки зошитів у лінійку вона витратила – 3.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання, тому що всього зошитів більше, ніж окремо в клітинку та окремо в лінійку.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Так, бо нам відомі обидва числові значення.)

§ Розкажіть розв’язання. (7 + 3 = 10 (шт.))

§ Повторіть запитання задачі. Розкажіть відповідь. (10 штук зошитів у клітинку та у лінійку витратила Іринка.)

§ Яке числове дане не приймало участі в умові задачі? Що воно означає? (Число 15. Воно означає скільки всього зошитів було у Іринки.)

§ Чи змінився б розв’язок задачі, якби у Іринки було не 15 зошитів, а 19? Чому? (Тому що для відповіді на запитання задачі нам потрібно знати скільки зошитів у клітинку витратила Іринка та скільки зошитів вона витратила у лінійку. А скільки всього зошитів було у Іринки нам не потрібно!)

§ Складіть задачу з числами 15 та 10. Що означає число 10? (Скільки зошитів всього було у Іринки.) Що означає число 10? (Скільки зошитів вона витратила.) Про що можна дізнатися за цими числовими даними? (Скільки зошитів у неї залишилося?) Розкажіть цілком задачу.

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки зошитів було у Іринки – 15, та П – скільки зошитів вона витратила – 10.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на запитання? (Дією віднімання, тому що залишилося менше, ніж було.)

§ Розкажіть розв’язання задачі. (15 – 10 = 5 (шт.)

§ Повторіть запитання. Розкажіть відповідь. (5 зошитів залишилося у Іринки.)

§ Прочитайте умову першої задачі. Поставте до неї запитання, яке ми склали до другої задачі. Розкажіть отриману задачу. (У Іринки було 15 зошитів. Вона витратила 7 зошитів в клітинку та 3 зошитів в лінійку. Скільки зошитів залишилося у Іринки?)

§ Порівняйте цю задачу з першою задачею. Що в них спільного? (В них спільні умови.) Що в них відмінного? (В них відмінні запитання.)

§ Порівняйте цю задачу з другою задачею. (В них спільні запитання, але відмінні умови.)

§ Чи можна було відразу відповісти на запитання першої задачі? (Так.)

§ Чи можна було відразу відповісти на запитання другої задачі? (Так.)

§ Чому? (Тому що нам відомі обидва числові значення.)

§ Якщо на запитання задачі можна відповісти відразу, то це проста задача!

§ А чи можна відразу відповісти на запитання цієї задачі? (Ні, тому що треба знати два числових значення: 1 – скільки зошитів було – 15, та П – скільки зошитів витратили – не відомо.)

§ Яка це задача? (Складена.)

§ Розкажіть її розв’язання за схемою:

§ Уважно розгляньте цю схему. Що цікавого ви побачили? Із чого вона складається? (Ця схема складається з схем аналізу простих задач.)

§ Покажімо на схемі ці прості задачі трикутниками.

§ Таким чином складена задача складається з двох простих задач. Сформулюйте кожну просту задачу.

§ Таким чином, ми розклали складену задачу на прості, тобто проаналізували задачу.

§ Проаналізувати текст задачі – це означає виділити умову і запитання; виділити числові дані та шукане.

§ Проаналізувати складену задачу означає: міркуючи від запитання задачі до її числових даних, розкласти складену задачу на прості, із яких вона складається.

5. Задачі з двома пов’язаними запитаннями

Під час роботи над цими задачами слід визначити, на яке запитання можна відповісти відразу, а на яке можна буде відповісти потім. Такий прийом допомагає учням усвідомити взаємозв'язок запитань: не відповівши на перше запитання, не можливо відповісти на друге запитання. З метою чіткого усвідомлення цього факту методисти дають задачі з двома запитаннями, які не пов'язані між собою, і пропонують звернути на це увагу дітей.

Мета таких завдань – продовжувати формувати у дітей уявлення про те, що існують такі запитання до даної умови відповісти на які відразу не можна; формувати уявлення про складену задачу, як задачу що складається з декількох простих задач.

Завдання 1. В парку гуляло 6 дівчинок, а хлопчиків на 4 більше. Скільки хлопчиків гуляло в парку? Скільки всього дітей гуляло в парку?

§ Проаналізуйте текст задачі. (В парку гуляло 6 дівчинок, а хлопчиків на 4 більше – це умова задачі. Числові дані: число 6 означає кількість дівчинок; число 4 означає на скільки більше хлопчиків, ніж дівчинок. Скільки хлопчиків гуляло в парку? Скільки всього дітей гуляло в парку? – це запитання задачі. Шуканим є: число, що означає кількість хлопчиків, та число, що означає скільки всього дітей.)

§ Що цікавого ви помітили? (В цій задачі два запитання.)

§ Чи можна відразу відповісти на обидва запитання? (Ні.)

§ Прочитайте перше запитання. Прочитайте друге запитання. Чи має значення в якому порядку на них відповідати? Чи можна спочатку відповісти на друге запитання? (Ні, тому що ми не знаємо скільки хлопчиків гуляло.) А на яке запитання можна відповісти відразу? (Скільки хлопчиків гуляло в парку?)

§ Що треба знати, щоб на нього відповісти? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки дівчинок гуляло – 6, та П – на скільки хлопчиків гуляло більше – на 4.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією додавання, тому що хлопчиків на 4 більше.)

§ Запишімо розв’язання. (6 + 4 = 10 (чол.))

§ Повторіть запитання. Запишіть відповідь. (10 хлопчиків гуляло в парку.)

§ Чи на всі запитання ми відповіли? (Ні, ще треба відповісти на запитання “Скільки всього дітей гуляло в парку?”)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання. (Треба знати два числові значення: 1 – скільки гуляло дівчинок – 6, та П – скільки гуляло хлопчиків – 10.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією додавання, тому що всього дітей більше, ніж окремо дівчинок, ніж хлопчиків.)

§ Запишімо розв’язання: 6 + 10 = 16 (чол.)

§ Повторіть запитання. Запишіть відповідь.(16 дітей всього гуляло в парку.)

§ Уважно розгляньте схему. Порівняйте її з попередніми схемами.

§ Яке запитання ми відповіли спочатку? Розкажіть задачу з таким запитанням.(В парку гуляло 6 дівчинок, а хлопчиків на 4 більше. Скільки хлопчиків гуляло в парку?) Покажіть опорну схему цієї задачі – це 1-ша проста задача.

§ На яке запитання ми відповіли потім? Розкажіть задачу з таким запитанням. (В парку гуляло 6 дівчинок і £ хлопчиків. Скільки всього дітей гуляло в парку?) Покажіть її опорну схему – це 2-га проста задача.

Завдання 2. Швачка пошила 11 халатів, а сарафанів на 5 менше. Скільки сарафанів пошила швачка? Скільки всього виробів пошила швачка?

Завдання 3. Хлопчик зробив одну закладку витративши 7 см смужки, а другу – на 4 см більше. Скільки сантиметрів смужки витратив хлопчик на другу закладку? Скільки всього сантиметрів смужки витратив хлопчик на обидві закладки?

Методика роботи над завданнями 2 – 3:

§ Проаналізуйте текст задачі.

§ Що тут незвичайного?

§ Чи можна відразу відповісти на обидва запитання?

§ На яке запитання можна відповісти відразу? Чому?

§ Що треба знати, щоб відповісти на перше запитання?

§ Якою арифметичною дією на нього відповімо?

§ Запишіть розв’язання.

§ Повторіть запитання. Запишіть відповідь.

§ На яке запитання ще треба відповісти?

§ Що треба знати, щоб відповісти на друге запитання?

§ Якою арифметичною дією на нього відповімо?

§ Запишіть розв’язання.

§ Повторіть запитання. Запишіть відповідь.

§ Поєднаємо схеми. За схемою поясніть на яке запитання ми відповіли спочатку. Розкажіть задачу з таким запитанням. Покажіть її опорну схему – це перша проста задача.

§ На яке запитання ми відповіли потім? Розкажіть задачу з таким запитанням. Покажіть її опорну схему – це 2 –га проста задача.