Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Порядок прямування чисел в натуральному рядуСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Одночасно з складом числа розглядається натуральне прямування чисел першої сотні: кожне наступне число більше попереднього на 1; кожне попереднє число менше наступного на 1. Виходячи з цього можна повторити й інший спосіб утворення натуральних чисел: прираховуючи або відраховуючи по 1. До рядків чисел, що було запропоновано раніше, можна задати такі запитання: § Прочитай числа другого рядка. § На скільки наступне число 17 більше попереднього 16? (На 1) § Як отримати наступне число 17 із попереднього числа 16? (Треба до 16 додати 1.) § Запишіть відповідний приклад. (17 = 16 + 1) § На скільки попереднє число 12 менше наступного 13? (На 1) § Як отримати число 12 ін наступного числа 13? (Треба відняти 1) § Запишіть відповідний приклад. (12 = 13 – 1) Узагальнити властивості натурального ряду чисел можна за допомогою “казкових” цифр: § Розглянемо рядок “зашифрованих” чисел: А Б В Г Д Е Ж З К. § Назвіть наступне число до числа Е. Навіть попереднє до нього. § Назвіть саме велике число. Назвіть саме мале число. § На скільки число Д більше числа Г? Який висновок можна зробити? (Кожне наступне число більше попереднього на 1) § На скільки число Г менше числа Д? Який висновок можна зробити? (Кожне попереднє число менше наступного на 1) § Як отримати число Д з числа Г? Як отримати число Г з числа Д? Який висновок можна зроби? (Для того, щоб отримати наступне число, треба до попереднього числа додати 1. Для того щоб отримати попереднє число, треба з наступного числа відняти 1.) Зроблені узагальнення можна примінити при розгляданні наступних чисел, наприклад: § Назвіть наступне число до числа 51? (52) На скільки число 52 більше числа 51?... § Як можна отримати число 52 із числа 51? (Треба до числа 51 додати 1) § Назвіть попереднє число до числа 59. На скільки число 58 менше числа 59?... § Як можна отримати число 58 із числа 59? (Треба від числа 59 відняти 1.) Узагальнюється натуральне прямування чисел першої сотні при складанні таблиці першої сотні: За цією таблицею пропонуємо учням запитання: § Прочитайте числа 2-го (6-го, 4-го...) десятка. § Назвіть попереднє число 54. Назвіть наступне число до 58. § Назвіть сусідів числа 45. § Прочитайте всі числа, які містять 7 десятків. Чим вони відрізняються? (В них різне число одиниць) § Прочитайте всі числа, які містять 8 одиниць. Чим вони відрізняються? (В них різне число десятків.) § Порівняйте числа в 7 рядку? На скільки кожне наступне більше за попереднє? На скільки попереднє менше наступного? (На 1). § Порівняйте числа в 5 стовпці. На скільки більше кожне наступне? На скільки менше кожне попереднє?(На 10.) § З чисел третього та четвертого рядку порівняй числа, що записані одне під одним. На скільки верхнє число менше? На скільки нижнє число більше? § Запиши різниці цих чисел. Обчисли їх значення. § Збільш кожне число п'ятого рядку на 10 і запиши отримані числа в наступному рядку. § Прочитай ці числа. З метою засвоєння учнями натурального прямування чисел першої сотні включаються вправи на рахунок предметів, прираховуючи по 1 і по 10, спираючись на наочність. Прикладаються знання натурального прямування чисел при виконанні вправ: 1. Хлопчик мешкає в вісімдесят сьомій квартирі. На кожному поверсі по три квартири. Які ще номери квартир можуть бути на цьому поверсі? 2. Дівчинка стоїть в театрі біля 43 місця, їй потрібно пройти до 37 місця в цьому ж ряді. Повз яких крісел вона повинна пройти? Порівняння чисел Розглянемо способи порівняння чисел: 1. Спосіб на підставі порядку прямування чисел в натуральному ряді: число, яке йде при рахунку пізніше – більше, а число, що при рахунку йде раніше – менше. З цим способом порівняння діти вже добре знайомі; ознайомлення з ним відбулося при вивченні порівняння чисел першого десятку, а закріплення – при вивченні порівняння чисел до 20. Тому, на етапі актуалізації слід повторити, як треба міркувати при порівнянні чисел другого десятку; а потім запитати учнів “Чи можна так само міркувати при порівнянні чисел першої сотні?”; і перенести цей спосіб порівняння в нову ситуацію. 2. Порозрядне порівняння чисел починається з найвищого розряду і відбувається за алгоритмом: 1) підкреслюю число десятків в кожному числі; 2) порівнюю числа десятків: більше те число, в якому десятків більше (менше те число, в якому десятків менше); якщо десятків порівну, то переходжу до п. 3); 3) підкреслюю число одиниць в кожному числі. 4) порівнюю числа одиниць: більше те число, в якому одиниць більше (менше те число, в якому одиниць менше); якщо одиниць порівну, то ці числа рівні. Це новий спосіб порівняння. Він буде широко застосовуватися при порівнянні чисел в усіх подальших концентрах, тому йому слід приділити певну увагу. Письмова нумерація чисел При вивченні письмової нумерації спираємося на уміння учнів записувати числа другого десятка: учні вже знають, що запису чисел другого десятка на першому місці справа наліво пишуть одиниці, а на другому десятки; та на знання десяткового складу чисел першої сотні. Використовуючи абак і пучки паличок та окремі палички повторюємо письмову нумерацію чисел другого десятка. Наприклад, на абаку розкладено 13 паличок: 1 пучок – десяток та 3 окремі палички – одиниці; вчитель запитує: § Яке число позначено в таблиці? (13) § Скільки в ньому десятків? Скільки одиниць? § Позначте це розрізними цифрами. Що означає цифра 3 на першому місці справа? Цифра 1 на другому місці справа? § Візьмемо ще один пучок –десяток. В яку кишеню треба його покласти? Скільки стало десятків? Позначте це карткою з цифрою. § Прочитайте отримане число. (23) § Порівняйте записи чисел 13 та 23. Чим вони схожі? Чому? (Вони схожі тим, що на першому місці справа записана цифра 3, яка означає число одиниць; в обох цих числах однакове число одиниць.) § Чим вони відрізняються? Чому? (В них різні цифри на другому місці, тому що в них різне число десятків.) § Поміняємо картки з цифрами 3 та 2 місцями. Які зміни ми повинні виконати в верхніх кишенях абака? § Які числа ми записували? (Двоцифрові.) § В двоцифрових числах на якому місці пишуть одиниці? Десятки? (В двоцифровому числі на першому місці справа пишуть одиниці, а на другому десятки.) Засвоєнню цього висновку сприяють вправи: 1) поясніть, що означає кожна цифра в запису числа (наприклад: в числі 47 цифра 7 означає кількість одиниць, а цифра 4 – кількість десятків); 2) запишіть за допомогою даних цифр можливі двоцифрові числа (наприклад, з цифр 2 та 5 можна скласти такі двоцифрові числа: 22, 25, 52, 55); 3) дайте характеристику числу: десятковий склад, місце в натуральному ряді, особливості запису (наприклад, число 43 містить 4 десятки та 3 одиниці; попереднє до нього число 42, а наступне – 44; це двоцифрове число записується за допомогою двох різних цифр 4 та 3). Навчання молодших школярів запису чисел першої сотні здійснюється засобом завдань: 1. За допомогою пучків і паличок зобразіть числа, які записуються так: 57, 84, 49, 14. Скільки десятків і одиниць в кожному з них? 2. Розгляньте, як записали числа в нумераційній таблиці. Прочитайте ці числа. 3. Запишіть числа в нумераційній таблиці, в яких: 1 десяток і 7 одиниць; 7 десятків і 7 одиниць, 5 десятків; 4 десятки і 3 одиниці; 7 одиниць; 6 десятків.
4. Запишіть в зошиті числа, які містять 5 дес. і 4 од; 8 дес. 1 од…. 5. Запишіть в зошиті числа: дванадцять вісім, п'ятнадцять, сорок три… 8. Випадки додавання і віднімання Спираємося на знання учнів виконувати аналогічні обчислення в межах 20. Додавання і віднімання числа 1 до будь-якого числа полягає на знанні порядку прямування чисел в натуральному ряді і на знанні і оперування термінами “наступне число” та “попереднє число”. Учні розв'язують приклади з поясненням: 17 + 1 19 + 1 67 + 1 19 – 1 21 – 1 42 – 1 § Розділіть ці приклади на дві групи. На які групи їх можна поділити? (Відокремити можна приклади на додавання 1, і відокремити в окрему групу приклади на віднімання 1. § Як треба міркувати при додаванні числа 1? (Додати 1 – це означає отримати наступне число.) § Як треба міркувати при відніманні числа 1? (відняти 1 – це означає отримати попереднє число.) § Які приклади тут “нові”. Чи можна їх розв'язати за цими правилами? Розв'яжіть нові приклади. При вивченні нумерації чисел від 11 до 20 учні познайомилися з прийомом додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа. Тепер його треба перенести в нову ситуацію, на випадки виду: 40 + 7, 57 – 7, 35 – 30. Спочатку актуалізуємо уміння дітей виконувати додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа у межах 20, а потім з'ясовуємо чи можна так само міркувати і в нових випадках обчислення. Наприклад, 40 + 7 1. 40 – це 4 десятки. 2. 7 – це 7 одиниць. 3. Було 4 десятки, додали 7 одиниць, отримали 4 десятки і 7 одиниць – це число 47. 40 + 7 = 4д. 7 од. = 47 Наприклад, 57 – 7 1. 57 – це 5 десятків та 7 одиниць. 2. 7 – це 7 одиниць. 3. Було 5 десятків та 7 одиниць, відняли 7 одиниць, залишилося 5 десятків або 50. 57 – 7 = 5 д. 7 од. – 7 од. = 5д. = 50 Наприклад, 35 – 30 1. 35 – це 3 десятки та 5 одиниць. 2. 30 – це 3 десятки. 3. Було 3 десятки та 5 одиниць, відняли 3 десятки, залишилося 5 одиниць, або просто 5. 35 – 30 = 3 д. 5 од. – 3д. = 5 од. = 5
З метою формування обчислювальних навичок учням можна пропонувати картки з друкованою основою, типу: Отже, нами розглянуто методику вивчення нумерації чисел від 21 до 100, в тому числі випадки додавання і віднімання на підставі знань з нумерації. Методика вивчення додавання В теорії укрупнення дидактичних одиниць при вивченні математики, одним із принципів є одночасне вивчення взаємно обернених дій. Отже додавання і віднімання вивчається одночасно і в порівнянні. Це має ряд переваг: по перше є можливість на одному й тому ж уроці виконати перевірку вірності розв'язання (додавання перевірити відніманням, віднімання – додаванням); по-друге – одночасне вивчення додавання і віднімання заощаджує час – витрачається не два уроки, а один урок. Крім того, одночасне виконання взаємно обернених дій розвиває гнучкість розуму, варіативність мислення; а також, знання, які пропонуються в порівнянні засвоюються швидше і міцніше, довше зберігаються у пам'яті. Отже пропонуємо одночасно вивчати окремі випадки додавання і віднімання. При вивченні усного додавання і віднімання можливі два підходи: перший полягає у вивченні спочатку часткових випадків додавання і віднімання, а потім пропонується загальний випадок; за другим – учні відразу знайомляться загальним випадком додавання і віднімання двоцифрових чисел (кожне з них містить і десятки і одиниці) способом порозрядного додавання, а потім з частковими випадками. За першим підходом додавання і віднімання повинно вивчатися у наступному порядку: 1) випадки додавання і віднімання виду: 45 + 2, 45 + 20, 45 – 2, 2) випадки додавання виду: 56 + 4; 3) додавання і віднімання виду 34 + 52 і 76 – 44 (по частинах); 4) додавання і віднімання виду 34 + 52 і 76 – 44 (порозрядно). 4) В підручнику М.В.Богдановича “Математика 2” реалізовано другий підхід, то розглянемо його докладно. Додавання і віднімання виду: Розглянемо методику ознайомлення учнів з способом порозрядного додавання (загальний випадок обидва доданки містять і десятки і одиниці). На етапі актуалізації опорних знань треба повторити: - додавання і віднімання круглих десятків; - додавання і віднімання чисел в межах 10; - переставну властивість додавання при розв'язуванні прикладів: 30 + 4 + 50 + 2; - подання двоцифрових чисел в вигляді суми десятків і одиниць. Знаходячи значення сум чотирьох чисел серед яких два доданки круглі десятки, а два числа – одиниці, учні впевнюються, що зручніше десятки додавати до десятків, а одиниці – до одиниць; і щоб отримати кінцевий результат треба додати отримані числа. Далі на підставі аналізу розв'язаного прикладу, учні дістають висновку про зміст прийомів порозрядного додавання і віднімання і формулюються відповідні пам'ятки. 34 + 52 = 30 + 4 + 50 + 2 = 80 + 6 = 86 30+4 50+2 § Як треба міркувати, щоб обчислити значення суми цим способом? Учні коментують розв'язання, і складається алгоритм:
Первинне закріплення цього алгоритму здійснюється при коментуванні учнями розв'язування прикладів. З метою формування умінь і навичок порозрядного додавання учням можна пропонувати картки з друкованою основою типу: Після засвоєння учнями змісту способу обчислення, міркування можуть скорочуватися, а з ними і запис: Аналогічно учні знайомляться з загальним випадком віднімання двоцифрових чисел, коли і зменшуване і від'ємник містять одиниці обох розрядів, способом порозрядного віднімання.
Методика формування умінь і навичок аналогічна. Існує можливість порівняння способів порозрядного додавання і віднімання без переходу через розряд і його узагальнення. Порівнюючи учні визначають спільне: і при додаванні і при відніманні треба кожне число замінити сумою десятків і одиниць; окремо виконати дії з десятками, а потім з одиницями; після цього додати отримані результати. Відмічаються ці дії тим, що в одній ми додаємо десятки чи одиниці, а в іншій – віднімаємо. Узагальнена пам'ятка має вигляд: Випадки додавання виду: 53 + 40, 53 + 4; Наступний випадок, з яким знайомляться учні – це випадок додавання до двоцифрового числа круглих десятків, або одиниць: 54 + 30= 50 + 4 + 30 = 80 + 4 = 84, 54 + 3= 50 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57.
50+4 50+4 На етапі актуалізації до введення цього випадку обчислення треба повторити: - переставну властивість додавання при розв'язуванні прикладів виду: 40 + 6 + 2, 60 + 30 + 3; - додавання круглих десятків; - додавання чисел в межах 10; - подання двоцифрового числа у вигляді суми десятків і одиниць. Можна узагальнити міркування при додаванні круглих десятків та окремих одиниць до двоцифрового числа: Ця дія має таку орієнтувальну основу (ООД):
Аналогічно розглядаються відповідні випадки віднімання. Ознайомлення здійснюється на підставі розглядання та аналізування розв'язаних прикладів і колективного складання пам'ятки. Первинне закріплення відбувається під час розв'язування прикладів коментованим письмом. 79 – 40 = 70 + 9 – 40 = 30 + 9 = 39
70+9
79 – 4 = 70 + 9 – 4 = 70 + 5 = 75
70+9 Можна узагальнити міркування для аналогічних випадків додавання і віднімання:
Далі, аналогічно, розглядаються випадки додавання: 20 + 47. Додавання і віднімання виду: Додавання і віднімання двоцифрових чисел Після розглядання випадків додавання круглих десятків або одиниць до двоцифрового числа вводиться спосіб додавання двоцифрових чисел по частинах: 53 + 45 = 53 + 40 + 5 = 93 + 5 = 98
40+5 На етапі актуалізації опорних знань треба повторити: - десятковий склад двоцифрових чисел; - додавання до двоцифрового числа круглих десятків; - додавання до двоцифрового числа одиниць. Методика ознайомлення і методика формування умінь і навичок аналогічна попереднім. Спосіб віднімання двоцифрових чисел по частинах без переходу через розряд вводиться так само: 56 – 34 = 56 – 30 – 4 = 26 – 4 = 22
30+4 Існує можливість узагальнення способів додавання і віднімання двоцифрових чисел. Учням пропонується порівняти розв'язки прикладів на додавання і на віднімання. Вони встановлюють, що в обох прикладах друге число замінюють сумою десятків та одиниць, в обох способах спочатку виконують дії з десятками, а потім з одиницями. Відрізняються вони тим, що в першому прикладі виконується додавання, а в другому – віднімання. Після цього формулюється узагальнена пам'ятка:
Методика вивчення письмового На етапі актуалізації опорних знань треба повторити десятковий склад двоцифрових чисел, назви розрядів, значення кожної цифри в запису числа; а також порозрядне додавання двоцифрових чисел. На етапі ознайомлення треба обґрунтувати необхідність введення нового прийому обчислення. Учням пропонується обчислити суму чисел: Учні застосовують прийом порозрядного додавання, але стикаються з тим, що знайти суму отриманих результатів 80 і 16 не просто: треба число 16 замінити сумою десятків і одиниць. Так міркувати дуже довго і складно, тому вчитель показує новий прийом обчислення – письмовий, і іншу форму запису – у стовпчик:
Учні розглядають приклад на додавання стовпчиком в нумераційній таблиці. З'ясовують як підписані числа. Дізнаються, чому не можна залишити 16 одиниць в розряді одиниць: 16 = 1д.6од.; розглядають, як записано результат. Потім вчитель ставить запитання: “З якого розряду треба починати виконувати письмове додавання? Чи можна з розряду десятків? Чому не зручно починати додавання з розряду десятків?”. Починати додавання з розряду десятків не можна, тому що може статися, що ще один десяток перейде від одиниць, тому додавання треба починати з розряду одиниць. Таким чином, учні дістають висновку: двоцифрові числа можна додавати стовпчиком. Доданки записують так: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Додавання починають з розряду одиниць, при цьому пам'ятаючи, що 10 одиниць складають 1 десяток; потім додають десятки. Пропонуємо учням таку форму запису прикладів: Записуємо числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Додавання починаємо з розряду одиниць: 5 одиниць плюс 8 одиниць, отримаємо 13 одиниць; 13 одиниць – це 1 десяток і 3 одиниці; 3 одиниці пишемо під одиницями, а 1 десяток переходить до десятків; стрілочкою показуємо, що один десяток перейшов до десятків, і додавши десятки його слід врахувати. Додаємо десятки: 6 десятків плюс 2 десятки, отримаємо 8 десятків та ще 1 десяток перейшов, буде 9 десятків; пишімо 9 під десятками. Після введення письмового додавання двоцифрових чисел учнів можна познайомити з письмовим відніманням. Учні повторюють письмовий прийом додавання і перед ними ставиться проблемне запитання, чи можна так само виконувати віднімання – стовпчиком. Спочатку можна розглянути приклад на віднімання без переходу через розряд: тут учні переносять спосіб запису чисел стовпчиком і порядок міркування: спочатку віднімають одиниці, а потім – десятки: Але наступний приклад, створює проблемну ситуацію: Записавши числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, учні починають віднімати одиниці, але з 6 одиниць не можна відняти 8 одиниць. Вчитель пропонує зайняти 1 десяток у десятків, показавши це стрілочкою, і роздробити його в одиниці. 1десяток – це 10 одиниць, і ще є 6 одиниць, всього 16 одиниць; від 16 одиниць будемо віднімати 8, отримаємо 8 одиниць, підписуємо результат під одиницями. Переходимо до десятків: було 3 десятки, зайняли 1 десяток, лишилося 2 десятки; 2 десятки мінус 1 десяток, отримаємо 1 десяток; результат запишімо під десятками. При вивченні письмового додавання і віднімання розглядаються як приклади без переходу через розряд, так і приклади на додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через розряд, а також випадки додавання, коли сума одиниць дорівнює 10; і віднімання, коли треба із 0 одиниць відняти кілька одиниць: Існує можливість порівняти письмові прийми додавання і віднімання. Спільне в них те, що в обох випадках числа записуються стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками; дії починають з розряду одиниць, а потім переходять до розряду десятків. Відмінне: додаючи одиниці ми стикаємося з тим, що із числа, що отримаємо в сумі можна виділити 1 десяток, тоді 1 десяток переходить до десятків; а при відніманні не завжди можна із одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника, тоді позичають 1 десяток і роздробляють його в одиниці. Але в кожному разі треба пам'ятати, що 10 одиниць нижчого розряду складають 1 одиницю вищого і навпаки. Таким чином, узагальнена пам'ятка має вигляд: Також корисно порівняти усні і письмові прийоми додавання і віднімання. Усні прийоми записуються в рядок і дії виконуються, починаючи з вищого розряду – десятків. А письмові прийоми записуються в стовпчик і дії починають виконувати з нижчого розряду – одиниць. Методика вивчення усного додавання При вивченні усного додавання і віднімання з переходом через розряд можливі два підходи: згідно першому – спочатку вивчаються часткові випадки додавання і віднімання з переходом через розряд, а за другим, навпаки, спочатку розглядається загальний випадок, і лише потім часткові випадки. Другий підхід реалізовано у підручнику М.В.Богдановича – це стосується лише додавання; порозрядне віднімання двоцифрових чисел не розглядається. Зазначимо, що додавання і віднімання розглядаються М.В.Богдановичем окремо, але в зв'язку з тим, що в методиці введення обчислювальних прийомів порозрядного додавання і віднімання багато спільного, то ми розглянемо послідовно (спочатку додавання, потім віднімання). Додавання і віднімання виду 64 + 37, 72 – 45. Спочатку учні знайомляться з загальним випадком додавання двоцифрових чисел (кожне число містить і десятки і одиниці) способом порозрядного додавання. Виходячи із змісту ООД цього прийому, на етапі актуалізації слід повторити: - подання двоцифрових чисел у вигляді суми десятків та одиниць; - додавання круглих десятків; - додавання в межах 10; - додавання до круглого числа двоцифрового числа. Всі ці дії повинні бути добре засвоєні дітьми ще до введення способу порозрядного додавання. На етапі підготовчої роботи учням пропонується знаходити значення виразів: 40 + 6 + 30 + 5 40 + 8 + 20 + 9 Учні впевнюються, що зручніше до десятків додавати десятки, а до одиниць – одиниці. Ознайомлення учнів з порозрядним додаванням з переходом через розряд здійснюється на підставі порівняння випадків порозрядного додавання без переходу через десяток: Діти дістають висновку, що при порозрядному додаванні з переходом через розряд міркуємо так само, як і при порозрядному додаванні без переходу через розряд. Зазначимо, що існує можливість узагальнення порозрядного додавання двоцифрових чисел з переходом та без переходу через розряд. Учні порівнюють відповідні випадки розв'язання і формулюють узагальнену ООД. Ознайомлення з випадком порозрядного віднімання можна здійснити, так само, на підставі порівняння випадків порозрядного віднімання без переходу та з переходом через розряд. Учні дістають висновку, що коли з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від'ємника, то зменшуване подають у вигляді суми зручних доданків, а далі йде міркування так само, як і у випадках віднімання без переходу через розряд. Зазначимо, що можна узагальнити спосіб міркування при порозрядному відніманні без переходу та з переходом через розряд. Випадки додавання виду 38 + 4. Ознайомлення здійснюється на підставі перенесення відомого способу міркування в нову ситуацію. Учням пропонується обчислити значення сум: § Як будемо міркувати при обчисленні значення першої суми? § Чи можна так само міркувати при обчисленні значення другої суми? (Так, число 76 треба подати у вигляді суми десятків та одиниць. До одиниць додати другий доданок, і отриманий результат додати до десятків.) § Порівняйте розв'язання. Чим вони відрізняються? (В другому прикладі сума одиниць першого доданка і другого доданка дорівнює 11, і до 70 треба вже додавати не 9, а 11, що трохи важче. В результаті ми отримали число наступного десятку.) § В цьому прикладі ми перейшли через десяток. Отже випадки додавання, коли сума одиниць першого доданка і другого доданка більша за 10, називаються випадками з переходом через десяток. § Але спосіб міркування в обох прикладах однаковий: двоцифровий доданок подають у вигляді суми десятків та одиниць, другий доданок додають до одиниць, і отриманий результат додають до десятків. Зазначимо, що корисно порівняти цей випадок додавання з “загальним” випадком порозрядного додавання. Спільне: в обох випадках одиниці додаються до одиниць. Відмінне: в загальному випадку – обидва доданки подаються у вигляді суми десятків та одиниць; у даному випадку – лише перший доданок, тому що другий доданок – одиниці; в загальному випадку десятки додають до десятків, а в даному – ні, тому що другий доданок не містить десятки; в загальному випадку – потім додаються отримані результати, а в даному – число, отримане після додавання одиниць додається до десятків. Випадки додавання виду 38 + 2, 38 + 12. На наступному уроці пропонується додавання до двоцифрового числа одноцифрове число, коли в результаті додавання одиниць отримаємо 10. ООД цього способу міркування таке саме, як і в попередньому випадку: Корисно порівняти обидва випадки додавання. Спільне в них те, що в кожному двоцифрове число подається у вигляді суми десятків і одиниць, потім одиниці додають до одиниць і додають отриманий результат до десятків. Відрізняються тим, що в першому випадку в результаті додавання одиниць отримали двоцифрове число, яке містить і десятки і одиниці, а в другому – 10. Далі вивчається випадок додавання двоцифрових чисел (обидва містять і десятки і одиниці), коли в результаті отримаємо кругле число, способом порозрядного додавання. На етапі актуалізації треба повторити: - порозрядне додавання двоцифрових чисел (загальний випадок); - додавання одноцифрового числа до двоцифрового, коли сума одиниць рівна 10. Дія виконується за алгоритмом порозрядного додавання (загальний випадок): Корисно порівняти цей випадок додавання і “загальний” випадок порозрядного додавання. В них багато спільного: обидва числа замінюються сумою десятків та одиниць; спочатку додаються десятки, а потім одиниці; додаються отримані результати. Відмінність полягає в тому, що в загальному випадку в результаті додавання одиниць отримаємо двоцифрове число, яке містить і десятки і одиниці, а в даному випадку – число 10. Також можна порівняти цей випадок додавання з випадком додавання одноцифрового числа до двоцифрового, коли в результаті додавання одиниць отримаємо 10. Спільне: в результаті додавання одиниць отримаємо 10. Відмінне: в даному випадку обидва доданки замінюються сумою десятків та одиниць, а в попередньому – лише перший доданок, тому що другий доданок містить лише одиниці; в даному випадку десятки додаються до десятків, а в попередньому випадку – ні, в другому доданку немає десятків; в даному випадку знаходять суму отриманих результатів після додавання десятків і після додавання одиниць – 10, а в попередньому – до десятків додають число, яке є результатом додавання одиниць – 10. Додавання двоцифрових чисел Існує два способи додавання двоцифрових чисел з переходом через розряд по частинах: Перший – коли один із доданків замінюється сумою десятків та одиниць. Другий – коли один із доданків замінюється сумою зручних доданків. Що стосується першого способу, то він виконується так само, як і для випадків без переходу через розряд. Розглянемо докладно другий спосіб додавання по частинах. На етапі актуалізації опорних знань учні доповнюють двоцифрові числа до круглих (37 + 3 = 40, 42 + 8 = 50) і пригадують, як можна міркувати при обчисленні суми чисел 7 та 6. Вчитель записує на дошці спосіб обчислення по частинах: На етапі ознайомлення, перед учнями ставиться проблемне запитання “Чи можна застосувати цей спосіб обчислення для зна ходження суми 37 і 6?”. § Як ми міркували при розв'язанні другого прикладу? (Ми другий доданок замінили сумою зручних доданків, так щоб перший доданок доповнити до круглого числа. Доповнили перший доданок до круглого числа, а потім до нього додали решту одиниць.) Чи можна так само при обчисленні суми чисел 37 та 26? § Як ми міркували при обчисленні третього прикладу? Порівняйте всі три приклади. Що спільного в їх розв'язаннях? (В усіх прикладах ми подавали другий доданок у вигляді зручних доданків; доповнювали перший доданок до круглого числа і додавали до круглого числа іншу частину другого доданка.) Віднімання виду 30 – 3. Після цього вивчається віднімання одноцифрового числа з круглих десятків способом порозрядного віднімання (частний випадок): 10 – 3; 30 – 3; 60 – 3. Орієнтувальна основа порозрядного віднімання для цього випадку обчислення аналогічна випадкам, які розглядалися в межах 20, тому ООД треба перенести в нову ситуацію. Таким чином, на етапі актуалізації треба повторити: - випадки віднімання із числа 20 одноцифрових чисел; - подання круглих чисел у вигляді суми зручних доданків, один із яких дорівнює 10. Учні розв'язують приклад: 20 – 7. 20 – 7 = 10 + 10 – 7 = 10 + 3 = 13 10+10 § З якого числа зручно відняти 7? (З 10) § Тому число 20 ми подали у вигляді суми, яка містить число 10. § А число 30, як замінити у вигляді суми, яка б містила число 10? (30 = 20 + 10) § Нехай треба відняти від 30 число 7. Як будемо міркувати? (Треба число 30 подати у вигляді суми, яка б містила число 10: 30=20+10. Число 7 віднімемо із 10, отримаємо 3; до числа 20 додамо 3, буде 23.) 30 – 7 = 20 + 10 – 7 = 20 + 3 = 23 20+10 § Чим ці приклади схожі? (В однаковий від'ємник – число7, і для того, щоб відняти число 7, зменшуване замінювали такою сумою, яка містить число 10.) § Таку суму будемо називати сумою зручних доданків. § Розв'яжіть приклад. Чи можна так само міркувати? 30 – 5 = 20 + 10 – 5 = 20 + 5 = 25 20+10 § Порівняйте всі ці приклади. Що в них спільного? (Зменшуване замінили сумою зручних доданків, один із яких 10. Від 10 відняли від'ємник і додали отриманий результат до десятків, що залишилися.) Віднімання виду 53 – 8. Через урок учні розглядають наступний випадок: віднімання одноцифрового числа із
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; просмотров: 1366; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.175.191 (0.014 с.) |