Задачі з числовими даними, яких не дістає

При розв'язуванні складених задач для відповіді на запитання задачі також не дістає числового даного і його слід відшукати, застосовуючи для цього інші числові дані задачі.

М.О.Бантова та Л.В.Ігнатова пропонують такі пари задач з недостатніми числовими даними:

1. Сергію треба розв'язати 10 прикладів. Він вже декілька прикладів розв'язав. Скільки прикладів йому залишилося розв'язати?

2. На екскурсію поїхали хлопчики та дівчатка. Скільки всього дітей поїхало на екскурсію?

Якщо в першій задачі не дістає лише одного числового, то в другій задачі – не дістає обох числових даних.

Н.Б.Істоміна пропонує такі завдання:

1. Кролям принесли качан капусти і кошик моркви. Моркви було на 2 кг більше, ніж капусти. Скільки моркви принести кролям?

2. На ялинці палало 10 зелених лампочки, а червоних лампочок менше. Скільки червоних лампочок на ялинці?

Таким чином, розв'язуючи такі задачі діти впевнюються, що не завжди можна відразу відповісти на запитання задачі, тому що може не діставати числових даних, їх треба відшукати (наприклад підібрати, або дізнатися за додатковою вимогою).

Розглянемо методику роботи над такими завданнями.

Завдання 1. В класі 12 учнів. £ – хлопчики, решта дівчинки. Скільки в класі дівчинок?

§ Розкажіть умову. Виділіть числові дані.

§ Розкажіть запитання. Яке число є шуканим. Як називається шукане число на мові математики? (Доданок).

§ Повторіть запитання задачі. Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки всього учнів в класі – суму – 12, та П – скільки із них хлопчиків – доданок – не відомо.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання, якщо від суми двох чисел відняти один доданок, то залишиться другий доданок.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна. Ми не знаємо скільки в класі хлопчиків.)

§ Як будемо виходити із ситуації, що склалася? (Можна підібрати це числове значення.)

§ Нехай кожний учень придумає числове значення, що означає кількість хлопчиків в класі. (Учні називають свої числа)

§ Чи може бути таке, щоб хлопчиків було більше за 12? (Ні, тому що всього дітей і хлопчиків і дівчинок 12 чоловік.)

§А скільки найбільше може бути хлопчиків? (11 хлопчиків, тому що є ще й дівчинки.)

§ А найменше число хлопчиків? (1 – тому що в задачі говориться, що в класі є і хлопчики і дівчинки.)

§ Розкажіть свої задачі. Запишіть розв’язки та відповіді своїх задач.

§ Таким чином у кожного учня своя задача!

Це дуже незручно! Таким чином, якщо в задачі не діставатиме числового значення, не зручно підбирати його, тому що у кожного буде своя відповідь.

Завдання 2. В вазі було 7 яблук і груш. Скільки всього фруктів було в вазі?

Над задачею працюємо аналогічно, до моменту:

§ Як будемо виходити із ситуації, що склалася? (Можна підібрати це числове значення, але це не зручно: в кожного буде своя задача!)

§ Задамо додаткову умову: груш на 2 більше, ніж яблук За цією додатковою умовою ви дізнаєтеся про число, якого не дістає. Таким чином, усі учні повинні отримати однакове число, а значить відповіді у всіх будуть однакові.

§ Що треба знати, щоб дізнатися скільки груш? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки яблук було – 7, та П – на скільки більше груш, ніж яблук – на 2.)

§ Якою арифметичною дією про це дізнаємося? (Дією додавання: тому що груш на 2 більше.)

§ Виконайте арифметичну дію і дізнайтеся, скільки було груш. (7 + 2 = 9 (шт.) – груш.)

§ Тепер ми знаємо, що було 9 груш. Чи можна зараз відповісти на запитання задачі? (Так, тому що відомі обидва числові значення.)

§ Розв’яжіть задачу. (7 + 9 = 16 (шт.) фруктів всього.)

§ Відповідайте на запитання задачі. (16 фруктів всього в вазі.)

§ Як ми розв’язали задачу? (Ми не могли відразу відповісти на запитання задачі, тому що нам бракувало числового даного; число, якого не діставало ми знайшли за допомогою додаткової умови.)

§ Після читання задачі ви відразу можете сказати, що не дістає числового даного? (Так, в задачі повинно бути як найменше 2 числових даних.)

§ Кожний раз, коли стикаємося з тим, що не дістає числового даного, не зручно відшукувати додаткову умову. Тому в таких задачах, відразу можна задавати додаткову умову.

§ Поєднаємо нашу задачу з додатковою умовою і отримаємо таку задачу: В вазі було 7 яблук, а груш на 2 більше. Скільки всього яблук і груш було в вазі? – ми отримали складену задачу.

§ Чи можна відразу відповісти на запитання цієї задачі? (Ні.) Чому? (Тому що ми не знаємо, скільки було груш.)

§ Про що треба дізнатися спочатку? (Спочатку дізнаємося про кількість груш, і лише потім – скільки всього фруктів.)

Складені задачі відмічаються від простих задач тим, що на їх запитання ми не можемо відповісти відразу; а на запитання простої задачі можна відповісти відразу, виконавши лише одну арифметичну дію.