Складені задачі на знаходження частки

Отже, ми розглянули види складених задач 2-го класу і запропонували опорні схеми до них. Ще раз підкреслимо, що робота над задачею здійснюється за пам'яткою № 3. Але якщо, учень після читання задачі і складання її короткого запису відразу може розбити задач на прості і сформулювати план розв'язування, то попередні пункти пам'ятки перепускаються; це свідчить про те, що в дитини дія розв'язування складених задач скоротилася. Однак, кожна задача нового виду обов'язково розбирається за пам'яткою № 3, виділяються особливості структури її короткого запису (математичної структури), аналізується її склад з простих задач та узагальнюється план розв'язування задач даної математичної структури.

Задачі розв'язують усно або письмово: усно – це без запису арифметичних дій у зошит, письмово – із записом дій у зошитах.

Розглянемо кілька прикладів роботи над задачами.

 

“На шкільній кролефермі було 25 білих кролів, 43 чорних, а сірих на 12 менше, ніж білих і чорних разом. Скільки сірих кролів було на кролефермі?”

§ Про що розповідається в задачі?

§ Запишемо задачу коротко. Які ключові слова можна виділити? (Білі, чорні, сірі.) Запишемо ці слова у стовпчик.

§ Чи відомо скільки було білих кролів? (Да, 25 білих кролів) Запишемо це.

§ Чи відомо скільки було чорних кролів? (Да, відомо,43 чорних.)

§ Чи знаємо ми скільки було сірих кролів? (Ні, не знаємо) Поставимо знак запитання. А що ми знаємо про сірих кролів? (Ми знаємо що сірих кролів було на 12 менше, ніж білих і чорних разом.) Що це означає? (Це означає, що сірих кролів стільки, скільки білих і сірих кролів разом, але без 12.) Як це показати на короткому запису? (Для того, щоб показати, що сірих кролів стільки, скільки білих і чорних разом, але без 12, треба білі та чорні об'єднати фігурною дужкою і біля неї записати “Сірих ‑?, на 12 менше.)

§ За коротким записом поясніть числові дані задачі. (Число 25 означає кількість білих кролів. Число 43 означає кількість чорних кролів. Фігурна дужка означає, що сірих кролів стільки, скільки білих і чорних разом, але без 12. Число 12 означає, що сірих кролів на 12 менше, ніж сірих і чорних кролів разом.)

§ Яке запитання задачі? (Скільки сірих кролів було на кролефермі?)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки білих і чорних кролів разом, невідомо, та П – на скільки менше сірих кролів, ніж білих і чорних разом, відомо – на 12.) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо скільки білих і чорних кролів разом.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки білих кролів, відомо – 25, та П – скільки чорних кролів, відомо – 43.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією додавання.)

§ Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу та покажіть опорні схеми до них. (1 проста задача: “На кролефермі було 25 білих кролів і 43 чорних. Скільки було білих і чорних кролів разом?”. 2 проста задача: “На кролефермі було білих і чорних кролів разом, а сірих на 12 менше, ніж білих і чорних разом. Скільки сірих кролів було на кролефермі?”

§ Складемо план розв'язування задачі. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі “Скільки було 68 білих і чорних кролів разом?”, і дізнаємося скільки було білих і чорних кролів разом) Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі “Скільки сірих кролів було на кролефермі?”, і дізнаємося скільки сірих кролів було на кролефермі.)

§ Запишемо розв'язання:

1) 25+43 =68 (кр.) білих і чорних кролів разом

2) 68-12 = 56 (кр.) сірих кролів

§ Запишемо відповідь.(Відповідь: 56 сірих кролів на кролефермі).

 

Розглянемо методику роботи над задачею: “У класній бібліотеці було 56 книжок. 37 книжок видали учням для читання. На скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці?”

§ Прочитайте задачу та уявіть про що в ній говориться? (В задачі говориться про книжки, які були спочатку, потім декілька книжок видали для читання і звичайно, що декілька книжок залишилося. В бібліотеці було 56 книжок. 37 книжок видали для читання. На скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці?)

§ Запишемо задачу коротко для цього виділимо ключові слова. Які ключові слова можна виділити? (Було, видали, залишилося.) Запишемо їх у стовпчик. Чи відомо скільки книжок було? (Да, відомо – 56.) Запишемо. Чи відомо скільки видали книжок? (Да, відомо 37) Запишемо. Чи знаємо ми скільки книжок залишилося? (Ні) Поставимо знак запитання. Яке запитання задачі і як його позначити на короткому запису? (Так як в задачі запитується на скільки більше книжок видали, ніж залишилося, то слід з’єднати слова “видали” і “залишилося” круглою дужкою з знаком запитання.)

§ За коротким записом поясніть числові дані задачі. (Число 56 означає скільки було книжок в бібліотеці. Число 37 означає скільки книжок видали для читання. Кругла дужка означає на скільки більше видали книжок, ніж залишилося.)

§ Яке запитання задачі? (На скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці?)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки книжок видали, відомо – 37, та П – скільки книжок залишилося, невідомо.) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо скільки залишилося книжок.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки книжок було в бібліотеці, відомо – 56, та П – скільки книжок видали для читання, відомо – 37.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією віднімання.)

§ Розбийте цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу та покажіть опорні схеми до них. (1 проста задача: “У класній бібліотеці було 56 книжок. 37 книжок видали учням для читання. Скільки книжок залишилося в бібліотеці?”. 2 проста задача: “Після того, як учням для читання видали із бібліотеки 37 книжок, то в ній залишилося 19 книжок. На скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці?”

§ Складемо план розв'язування задачі. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі “Скільки книжок залишилося в бібліотеці?”, і дізнаємося скільки книжок залишилося в бібліотеці.) Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі “На скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці?”, і дізнаємося на скільки більше книжок видали, ніж залишилося в бібліотеці.)

§ Запишемо розв'язання:

1) 56 – 37 = 19 (кн.) залишилося

2) 37 – 19 = 18 (кн.) на стільки більше книжок видали, ніж залишилося

§ Запишемо відповідь.(Відповідь: на 18 книжок більше видали, ніж залишилося в бібліотеці.)

 

Розглянемо методику роботи над задачею: “Кравчиня за годину шиє 24 мішки для посилок, а її учениця 17 мішків. Скільки мішків для посилок пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години?”

§ Прочитайте задачу та уявіть про що в ній говориться. Про що розповідається в задачі? (В задачі розповідається про мішки, які шиє кравчиня і її учениця. В задачі говориться скільки мішків шиє за годину кравчиня і її учениця окремо. А запитується, скільки мішків пошиють кравчиня і її учениця за 2 години разом. За одну годину кравчиня шиє 24 мішки, а її учениця за одну годину шиє 17 мішків. Скільки мішків пошиють разом кравчиня і її учениця за 2 години?) Запитання передбачає, що кравчиня і її учениця працювали 2 години.

Запишімо задачу коротко, для цього виділимо ключові слова. Які ключові слова можна виділити? (Кравчиня, учениця.) Запишімо їх у стовпчик. Чи відомо скільки мішків пошила кравчиня за 2 години? (Ні, не відомо, але ми знаємо, що за годину вона пошила 24 мішки. Тому за 2 години кравчиня всього пошиє стільки мішків, скільки буде, якщо по 24 мішки взяти 2 рази.) Запишімо це, замість виразу “стільки, скільки” у короткому запису поставимо дві стрілочки. Чи відомо скільки мішків пошиє учениця за дві години? (Ні, не відомо. Але ми знаємо, що вона шиє за одну годину 17 мішків, тому за 2 години вона всього пошиє стільки мішків, скільки буде якщо по 17 мішків взяти 2 рази.) Запишімо це, позначаючи вираз “стільки, скільки” двома стрілочками. Яке запитання задачі? Як його позначити на короткому запису? (В задачі запитується, скільки всього пошили мішків за 2 години кравчиня і учениця разом. Так як, в задачі запитується скільки мішків пошили разом кравчиня і учениця, тому слід поставити фігурну дужку із знаком запитання.)

§ За коротким записом поясніть числові дані задачі.(Число 24 означає кількість мішків, що шиє кравчиня за 1 годину. Число 2 позначає, скільки годин працювала кравчиня. Дві стрілочки означають, що кравчиня пошила всього мішків стільки, скільки буде, якщо по 24 мішки взяти 2 рази. Число 17 означає, скільки мішків шиє учениця. Число 2 означає, скільки годин працювала учениця. Дві стрілочки позначають, що учениця всього пошила стільки мішків, скільки буде якщо по 17 взяти 2 рази. Фігурна дужка означає, скільки мішків всього пошили за дві години кравчиня і учениця разом.)

§ Яке запитання задачі? (Скільки мішків пошиють разом кравчиня і учениця за дві години?)

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки всього мішків за 2 години пошиє кравчиня, невідомо, та П – скільки всього мішків за 2 години пошиє учениця, невідомо.) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо, скільки всього мішків пошиє кравчиня і не знаємо скільки всього мішків пошиє учениця.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання “Скільки всього мішків за 2 години пошиє кравчиня? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки мішків шиє кравчиня за 1 годину, відомо – 24, та П – скільки разів слід взяти по 24,тобто скільки годин вона працювала, відомо – 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією множення, тому що по 24 взято 2 рази.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Можна, тому що ми знаємо обидва числові значення.)

§ Чи закінчено аналіз? (Ні, тому що ми поки ще не можемо відповісти на запитання задачі.) Чому ми поки ще не можемо відповісти на запитання задачі? (Тому, що ми не знаємо, скільки всього мішків за 2 години шиє учениця.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки мішків шиє учениця за 1 годину, відомо – 17, та П – скільки разів слід взяти по 17, тобто скільки годин працювала учениця, відомо – 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією множення, тому що по 17 взято 2 рази.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Можна, тому що ми знаємо обидва числові значення.) Тепер ми можемо відповісти на запитання задачі? (Можемо, тому що ми від запитання перейшли до числових даних, аналіз закінчено.)

§ Розіб'ємо цю задачу на прості. Як ви вважаєте скільки буде простих задач? (Буде три прості задачі, тому що на схемі три запитання.)Покажемо на схемі кожну просту задачу. Сформулюйте кожну просту задачу та покажіть опорні схеми до них. (1 проста задача: “Кравчиня за годину шиє 24 мішки для посилок. Скільки мішків для посилок вона пошиє за 2 години?” 2 проста задача: “Учениця за годину шиє 17 мішків для посилок. Скільки мішків для посилок вона пошиє за 2 години?”. 3 проста задача: “Кравчиня шиє за 2 години 48 мішків для посилок, а учениця за 2 години шиє 34 мішків для посилок. Скільки мішків для посилок пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години?”.)

§ Якщо задача складається із трьох простих задач, тоді план розв'язування буде складатися із трьох дій. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі, тому ми дізнаємося скільки мішків пошиє кравчиня за 2 години.) Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі, тому ми дізнаємося скільки мішків пошиє учениця за 2 години.) Про що ми дізнаємося третьою дією? (Третьою дією ми відповімо на запитання третьої простої задачі і дізнаємося скільки мішків пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години.)

§ Запишімо розв'язання:

1) 24 × 2 = 24 + 24 = 48 (м.) пошиє кравчиня за 2 год.

2) 17 × 2 = 17 + 17 = 34 (м.) пошиє учениця за 2 год.

3) 48 + 34 = 82 (м.) пошиють разом кравчиня і учениця за 2 год.

§ Запишімо відповідь. (Відповідь: 82 мішки пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години.)

 

Розглянемо задачу: “Столяр зробив 6 рам за 2 дні, виготовляючи щодня однакову кількість рам. За третій день він зробив на одну раму більше, ніж за попередній день. Скільки рам зробив столяр за третій день?”

§ Прочитайте задачу та уявіть про що в ній говориться. Про що розповідається в задачі? (В задачі розповідається, що столяр виготовляв рами три дні. За два дні він виготовив 6 рам, виготовляючи щодня однакову кількість рам. А за третій день він зробив на одну раму більше, ніж за попередній день.) Що означає, що за третій день він виготовив на 1 раму більше, ніж за попередній день? (Це означає, що за третій день він виготовив стільки рам, скільки й у другий день, та ще 1 раму.) Про що запитується в задачі? (Запитується скільки рам зробив столяр за третій день.)

§ Запишімо задачу коротко для цього виділимо ключові слова: “1,2 день” та “3 день”. Запишімо:

§ Чи відомо нам скільки рам виготовив столяр за другий день? (Ні, не відомо.) А що нам відомо? (Нам відомо, що за попередні два дні він зробив 6 рам, виготовляючи щодня однакову кількість рам.) Якщо він за два дні зробив 6 рам, тоді скільки ж рам він зробив за один день, тобто за перший чи за другий? (За перший чи другий день віні це. Як у короткому запису позначити вираз “стільки, скільки”? (Позначимо двома стрілочками.)

§ А скільки рам зробив столяр за третій день? (Невідомо, але ми знаємо, що на 1 раму більше ніж у попередній день.) Запишімо це.

§ Яке запитання задачі? (Скільки рам зробив столяр за третій день?)

§ За коротким записом поясніть числові дані задачі.(Число 6 означає скільки рам зробив столяр за два дні, якщо щодня він виготовляв однакову кількість рам. Число 2 означає за скільки днів він зробив 6 рам, виготовляючи за кожен день однакову кількість рам. Дві стрілочки означають, що за перший чи другий день столяр зробив стільки рам, скільки буде якщо 6 рам розділити на 2 порівну. Число 1 означає на скільки рам більше зробив столяр за третій день, ніж за другий день.)

§ Яке запитання задачі? (Скільки рам зробив столяр в третій день?)

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки рам зробив столяр в попередній день, поки ще невідомо, і П – на скільки рам більше виготовив столяр за третій день, ніж за другий, відомо – на 1.) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією додавання.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо скільки рам виготовив столяр у попередній день.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки всього рам зроблено, відомо – 6, та П – за скільки днів зробили ці рами, відомо – за 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією ділення, тому що рами виготовляли порівну у кожний день.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Можна, тому що ми знаємо обидва числові значення.)

§ Розбийте задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу та покажіть опорні схеми до них. (1 проста задача: “Столяр зробив 6 рам за 2 дні, виготовляючи щодня однакову кількість рам. Скільки рам виготовляв столяр за 1 день?”. 2 проста задача: “За попередній день столяр зробив 3 рам, а третій день він зробив на 1 раму більше. Скільки рам зробив столяр за третій день?”

§ Складемо план розв'язання задачі. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми дізнаємося скільки рам виготовив столяр за один день: перший чи другий, тобто за попередній день.) Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми дізнаємося скільки рам зробив столяр за третій день.)

§ Запишімо розв'язання по діях з поясненням:

1) 6: 2 = 3 (р.) зробив столяр за перший чи другий день

2) 3 + 1 = 4 (р.) зробив столяр за третій день

§ Запишімо відповідь до задачі. (Відповідь: 4 рами зробив столяр за третій день.)

 

Розглянемо задачу: “Надоїли вранці від першої корови 6 л молока, а від другої корови – 8 л молока. Все це молоко розлили в бідони по 2 л в кожний. Скільки потрібно було бідонів.”

§ Про що розповідається в задачі? (В задачі розповідається про молоко, яке розлили в бідони порівну, по 2 л у кожний. Запитується скільки потрібно бідонів, тобто скільки разів у всьому молоці вміщується по 2 л.) Від першої корови надоїли 6 л молока, а від другої – 8 л молоко. Все це молоко розлили у бідони по 2 л в кожний. Скільки потрібно було бідонів? Бідонів буде стільки, скільки разів у всьому молоці, що надоїли від обох корів, вміщується по 2 л.

§ Запишемо задачу коротко, для цього виділимо ключові слова: 1 корова та 2 корова. Скільки літрів надоїли від першої корови? (6 л) Запишемо. Скільки молока надоїли від другої корови? (8 л) Запишемо. За умовою задачі відомо, що все це молоко потім розлили у бідони. Як у короткому запису показати, що ділі працювали не з молоком, що надоїли від кожної корови окремо, а з молоком, що надоїли від обох корів? (Треба поставити фігурну дужку.) Все це молоко розлили у бідони по 2 л у кожний, скільки буде бідонів? (Бідонів буде стільки, скільки у загальній кількості літрів молока вміщується по 2 л.) Як це показати на короткому запису? (Поряд з фігурною дужкою поставимо дві стрілочки, що означає “стільки, скільки” у всьому молоці вміщується по 2 л.)

§ За коротким записом поясніть числові дані задачі.(Число 6 означає скільки літрів молока надоїли від першої корови, число 8 означає скільки літрів молока надоїли від другої корови. Фігурна дужка означає скільки молока надоїли від обох корів разом. Дві стрілочки означають, що бідонів потрібно стільки, скільки у всьому молоці вміщується по 2 л. Число 2 означає скільки літрів молока налили в кожний бідон.)

§ Яке запитання задачі? (Скільки потрібно було бідонів?) Що можна сказати про кількість бідонів? (Що бідонів буде стільки, скільки у всьому молоці вміщується по 2 л.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі “Скільки потрібно бідонів?” (Для того, щоб відповісти на запитання задачі “Скільки потрібно бідонів?” треба знати, що бідонів було стільки, скільки у всьому молоці вміщується по 2 л.) Що треба знати, щоб відповісти на запитання “Скільки у всьому молоці вміщується по 2 л?” (Треба знати два числові значення: 1 – загальну кількість літрів молока від обох корів, та П – по скільки літрів молока розлили у кожний бідон, відомо – по 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією ділення, тому що треба дізнатися скільки вміщується по.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо скільки молока всього надоїли від обох корів.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати: 1 – скільки літрів молока надоїли від першої корови, відомо – 6, та скільки літрів надоїли від другої корови, відомо – 8.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією додавання.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, можна, тому що нам відомі обидва числові значення. Аналіз закінчено.)

§ Розкладемо задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу, та покажіть опорні схеми до них. (1 проста задача: “Від першої корови надоїли 6 л молока, від другої корови надоїли 8 л молока. Скільки літрів молока надоїли від обох корів?” 2 проста задача: “14 л молока розлили в бідони по 2 л в кожний. Скільки потрібно було бідонів?”)

§ Складемо план розв'язання. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми дізнаємося скільки всього літрів молока надоїли від обох корів, тому що першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі.) Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми дізнаємося скільки потрібно було бідонів, тому що другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі.)

§ Запишемо розв'язання задачі:

1) 6+8 = 14 (л) всього від двох корів

2) 14:2 = 7 бідонів (Зауваження: при діленні на вміщення ми отримаємо відлучене число, тому у дужках нічого не пишемо.)

§ Запишемо відповідь.(Відповідь: 7 бідонів потрібно було.)

До речі, ця задача припускає й інший спосіб розв'язання:

1) 6: 2 = 3 – бідони розлили молоко від 1 корови

2) 8: 2 = 4 – бідони розлили молоко від 2 корови

3) 3 + 4 = 7 (б.) всього

Відповідь: 7 бідонів потрібно.

 

Розглянемо методику роботи над задачею: “У двох однакових каструлях 10 л молока, а в банці 3 л. На скільки літрів молока більше в одній каструлі, ніж у банці?”

§ Прочитайте задачу та розкажіть про що в ній говориться. (В задачі говориться про молоко, що налито в каструлі та в банку. В двох однакових каструлях налито 10 л молока, тобто 10 л молока розлили в 2 каструлі порівну. В банку налили 3 л молока. Запитується на скільки літрів молока більше в одній каструлі, ніж у банці. Запитання стосується однієї каструлі і банки.)

§ Виділимо ключові слова та запишімо задачу коротко. (Так як запитання стосується лише однієї каструлі і банки, то ключовими словами буде “каструля” і “банка”.) Запишемо ключові слова у стовпчик і запишемо поряд з ними числові дані, що їх стосуються. Чи знаємо ми скільки літрів молока у каструлі? (Ні, ми не знаємо скільки літрів молока у одній каструлі, але ми знаємо, що 10 л молока розділили порівну між двома каструлями. Таким чином, у каструлі стільки молока скільки буде, якщо 10 л розлити в 2 каструлі порівну.) Запишемо – “каструля”, поставимо дві стрілочки, що означає “стільки скільки буде, якщо” 10 л розлити в 2 порівну. Чи знаємо ми скільки літрів молока у банці? (Так, відомо 3 л.) Запишемо – “банка” – 3 л. Про що запитується в задачі? (В задачі запитується, на скільки літрів молока більше в каструлі, ніж у банці.) Як позначити запитання задачі на короткому запису? (Якщо треба дізнатися на скільки більше, слід поставити круглу дужечку та поряд з нею написати “на,?”.) Запишімо:

За коротким записом пояснимо числові дані задачі. (Число 10 означає, скільки літрів молока у двох однакових каструлях. Число 2 означає, в скільки однакових каструль розлили 10 л молока, тобто на скільки рівних частин розділили 10 л молока. Дві стрілочки означають, що в каструлі стільки молока, скільки буде, якщо 10 л розділити на 2 порівну. Число 3 означає скільки літрів молока в банці.)

 

Про що запитується в задачі? (В задачі запитується на скільки літрів молока більше в каструлі, ніж в банці.)

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки літрів молока в каструлі, ми поки ще не знаємо, та П – скільки літрів молока в банці, відомо – 3.) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання: щоб дізнатися на скільки одне число більше за інше, треба від більшого числа відняти менше число.)

§ Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо скільки літрів молока в каструлі.)

§ Що треба знати, щоб дізнатися, скільки літрів молока в каструлі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки літрів молока взагалі, відомо – 10, та П – на скільки рівних частин його розділили, на 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією ділення, тому що молоко розділили порівну між каструлями.)

§ Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Можна, тому що нам відомі обидва числові значення. Таким чином, ми від запитання задачі перейшли до числових даних. Аналіз закінчено.)

§ Розбите цю задачу на прості. Сформулюйте кожну просту задачу та покажіть їхні опорні схеми. (1 проста задача: “У двох однакових каструлях 10 л молока. Скільки літрів молока в одній каструлі?”. 2 проста задача: “В каструлі £ л молока, а в банці 3 л. На скільки літрів молока більше в каструлі, ніж в банці?”.

§ Прочитайте план розв'язання задачі, що наведено у підручнику. Чому першою дією дізнаємося скільки літрів молока в одній каструлі? (Тому, що першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі, а її запитання “Скільки літрів молока в одній каструлі?”.)

§ Прочитайте та доповніть речення про те, що ми дізнаємося другою дією. Чому другою дією ми дізнаємося на скільки більше літрів молока в каструлі, ніж в банці? (Тому, що другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі “На скільки літрів молока більше в каструлі, ніж в банці?”)

§ Запишемо розв'язання задачі по діях з поясненням:

1) 10: 2 = 5 (л) молока в каструлі

2) 5 – 3 = 2 (л) більше в каструлі, ніж в банці

§ Запишемо відповідь.(Відповідь: на 2 л молока більше в каструлі, ніж в банці.)

На ступені формування умінь і навичок багато уваги приділяється роботі над задачею після її розв'язання. Мета цього етапу в роботі над задачею полягає в перевірці вірності виконаного розв'язання.

Перевірити розв'язання задачі – це з'ясувати правильна воно чи ні. Учні початкових класів не відчувають потребу в обґрунтуванні своїх суджень. Треба поступово виховувати в дітей почуття необхідної самоперевірки.

В початкових класах доцільно запроваджувати такі прийоми самоперевірки:

- Встановлення відповідності результату й умови;

- Розв'язування задач різними способами;

- Складання та розв'язання обернених задач;

- Попередня прикидка числових меж шуканого результату.

Розглянемо кожен із способів перевірки.

Встановлення відповідності результату й умови. Суть цього способу полягає в тому, що відповідно до опису подій, про які йдеться в задачі, учні виконують необхідні дії над заданими і знайденими числами. Якщо після виконання дій дістають число, яке є в умові, то вважають, що задачу розв'язано правильно.

Розв'язання задач різними способами. Розв'язування задачі двома способами є одночасно і прийомом перевірки. Діставши однакові відповіді, можна стверджувати, що задачу розв'язано вірно.

Складання та розв'язання оберненої задачі. Вважають, що задачу розв'язано правильно, якщо при розв'язуванні оберненої задачі дістають те число, яке було задано в умові вихідної задачі.

На етапі формування вмінь розв'язувати задачі здійснюється узагальнення способу розв'язання задач, формуються вміння розв'язувати будь – які задачі в дві дії, встановлюються зв'язки між ними. Задачі для закріплення повинні містити труднощі, що їх мають долати учні в процесі розв'язування. Більшість різноманітних видів творчої роботи над задачами також запроваджується в процесі закріплення.

На цьому ступені застосовують такі вправи творчого характеру:

- Задачі підвищеної складності;

- Розв'язок задач кількома способами;

- Розв'язок задач з зайвими або недостатніми даними;

- Розв'язок задач, які мають декілька розв'язків;

- Вправи по складанню задач та перетворення умов.