Формування уміння розбивати задачу на прості

Завдання. У дівчинки було 15 дм стрічки. На закладку вона витратила 2 дм стрічки, а на бант 6 дм. Скільки дециметрів стрічки залишилось у дівчинки?

Розв'язання.

1) 2 + 6 = 8 (дм)

2) 15 – 8 = 7 (дм)

Поясни, про що дізналися кожною дією. Дай повну відповідь.

Працюємо над задачею фронтально, за пам'яткою № 3. Розглянемо методику роботи, починаючи з 4-го пункту: учні читають завдання пам'ятки і відповідають на запитання, а учитель (або один з учнів) малює схему аналізу на дошці:

Починаючи з п'ятого пункту пам'ятки вчитель керує діяльністю учнів:

§ На яке запитання ми можемо відповісти відразу? (Скільки дециметрів стрічки дівчинка витратили всього?) Це запитання першої простої задачі. Обведемо це запитання і числові значення за допомогою яких можна на нього відповісти трикутником.

§ Сформулюйте задачу з таким запитанням і числовими даними. (На закладку вона витратила 2 дм стрічки, а на бант 6 дм. Скільки дециметрів всього витратила дівчинка?)

§ Покажіть першу просту задачу на короткому записі.

 

§ На яке запитання ми зможемо відповісти потім? (Скільки дециметрів стрічки залишилося у дівчинки?) Обведемо кружечок з цим запитанням та числові дані, за допомогою яких можна нього відповісти трикутником.)

§ Сформулюйте задачу з таким запитанням і числовими даними. (У дівчинки було 15 дм стрічки. Вона витратила – дм (кажемо – фея зачарувала). Скільки дециметрів стрічки залишилось у дівчинки?

§ Покажіть другу просту задачу на короткому записі:

§ Розгляньте розв'язання задачі. Прочитайте першу дію. Що означає число 2? Що означає число 6? Про що ми дізналися першою дією? (Скільки дециметрів стрічки витратила дівчинка?)

§ Чому першою дією ми дізналися, скільки дециметрів стрічки витратила дівчинка? (Тому що це запитання першої простої задачі, яку ми виділили.)

§ Прочитайте другу дію. Що означає число 15? Що означає число 8? Про що ми дізналися другою дією? (Скільки дециметрів стрічки залишилося у дівчинки?)

§ Чому другою дією ми дізналися скільки дециметрів стрічки залишилося у дівчинки? (Тому що це запитання другої простої задачі.)

Отже першою дією ми відповідаємо на запитання першої простої задачі, а другою дією відповідаємо на запитання другої простої задачі.

Зазначимо, що ця задача розв'язується трьома способами, але на даному етапі навчання обмежимося лише одним способом розв'язання.

Завдання 2. У Максима 12 марок. На одному аркуші альбому він розклеїв 4 марки, а на другому 3. Скільки марок залишилося розклеїти?

План розв'язування

1. Скільки всього марок Максим вже розклеїв?

2. Скільки марок залишилося розклеїти?

На задачею працюємо за пам'яткою № 3. Учні самостійно читають завдання пам'ятки 1 – 4 і виконують їх. На підставі такої роботи на дошці з'являється схема аналізу:

Починаючи з п'ятого пункту пам'ятки вчитель керує діяльністю учнів:

§ На яке запитання ми можемо відповісти відразу? (Скільки марок всього розклеїв Максим?) Це запитання першої простої задачі. Обведемо це запитання і числові значення за допомогою яких можна на нього відповісти трикутником.

§ Сформулюйте задачу з таким запитанням і числовими даними. (На одному аркуші альбому Максим розклеїв 4 марки, а на другому 3. Скільки всього марок розклеїв Максим?)

§ Покажіть першу просту задачу на короткому записі.

§ На яке запитання ми зможемо відповісти потім? (Скільки марок залишилося?) Обведемо кружечок з цим запитанням та числові дані, за допомогою яких можна нього відповісти трикутником.)

§ Сформулюйте задачу з таким запитанням і числовими даними. (У Максима 12 марок. В альбомі він розклеїв 7 марок (кажемо – фея зачарувала). Скільки марок залишилося розклеїти?)

§ Покажіть другу просту задачу на короткому записі:

Було – 12 м. Розклеїв – £ м. Залишилося –?

4 м. і 3 м.

§ Прочитайте план розв'язування задачі. Про що ми дізнаємося першою дією? (Скільки всього марок Максим вже розклеїв?)

§ Чому ми про це дізнаємося першою дією? (Тому що це запитання першої простої задачі.)

§ Якою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі? (Дією додавання.) Як ми відповімо на запитання першої простої задачі? (Ми до марок, що Максим розклеїв на першому аркуші додамо марки, що розклеїв Максим на другому аркуші.)

§ Про що ми дізнаємося другою дією? (Скільки марок залишилося розклеїти?)

§ Чому ми другою дією дізнаємося про те, скільки марок залишилося розклеїти? (Тому що це запитання другої простої задачі.)

§ Якою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі? (Дією віднімання.)

§ Як ми відповімо на запитання другої простої задачі? (Ми від марок що були у Максима віднімемо марки, що він вже розклеїв у альбомі.)

§ Запишіть розв'язання задачі.

§ Запишіть повну відповідь.

§ Отже першою дією ми відповідаємо на запитання першої простої задачі, а другою дією відповідаємо на запитання другої простої задачі.

§ Таким чином, формуємо уміння розбивати складену задачу на прості.

Формування уміння складати план розв'язування задачі

Завдання. На годівниці було 4 горобці і 3 синиці. Згодом 5 пташок полетіли. Скільки пташок залишилося на годівниці?

Учні працюють над задачею за пам'яткою № 3. По пам'яті або звертаючись до тексту пам'ятки № 3 називають запитання 1 – 5, і відповідають на них.

Міркування ілюструються на схемі аналізу:

Спочатку учні самостійно виділяють прості задачі на схемі аналізу, а потім формулюють прості задачі і показують їх на короткому записі. Далі формуємо уміння переходити від простих задач до плану розв'язання задачі:

§ Складемо план розв'язання задачі. Першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі. Про що ми дізнаємося першою дією? (В першій простій задачі ми дізнаємося скільки всього пташок було на годівниці, тому першою дією ми знайдемо скільки всього пташок було на годівниці.)

§ Другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі. Про що ми дізнаємося другою дією? (В другій простій задачі ми дізнаємося скільки пташок залишилося на годівниці, тому другою дією ми знайдемо скільки пташок залишилося.)

§ Запишімо розв'язок. 1) 4 + 3 =7 (п.) всього було

2) 7 – 5 = 2 (п.) залишилося

§ Запишімо відповідь. (Відповідь: 2 пташки залишилося на годівниці)

Після того, як усі перелічені уміння будуть сформовані у дітей, можна переходити до самостійного розв'язання задачі на підставі міркувань за пам'яткою № 3 – учні послідовно виконують всі завдання пам'ятки. На цьому етапі навчання учням можна пропонувати такі картки з друкованою основою для самостійної роботи (розглядаємо лише один спосіб розв'язання):

1. У господарки було 2 кг борошна у кульку і 9 кг борошна у мішку. 3 кг борошна вона витратила на пиріг. Скільки кілограмів борошна залишилося у господарки?

2. На автостоянці було 17 машин. Поїхало 9 вантажних машин і 3 легкові. Скільки машин залишилося на автостоянці?

Формування уміння розв'язувати задачі в дві дії на перших етапах здійснюється на прикладі задач на знаходження остачі двох математичних структур:

1) 2)

На ступні формування умінь розв'язувати задачі в дві дії на знаходження остачі пропонується учням розв'язати задачі двома способами.