Задачі на конкретний зміст дії ділення

Підготовча робота. Виконання практичних вправ:

§ Розкласти 6 кружечків у 2 ряди порівну;

§ 30 яєць розкладають у чарунки, по 5 яєць в один ряд. Скільки рядів чарунків повинно бути зайнято?

§ Скільки квадратів можна скласти з 12 паличок? Скільки трикутників?

§ Скільки п'ятикопійочних монет треба взяти, щоб набрати 15 копійок?

§ Відрізок, довжиною 9 см ділиться на відрізки довжиною 3см. Скільки таких відрізків вийшло?

§ Учителька роздала 12 зошитів трьом учням порівну кожному. Скільки зошитів отримав кожний учень?

Всі ці задачі розв'язуються практично, при чому кожний учень виконує практичні дії з наочністю.

Розглянемо методику роботи над останньою задачею:

§ Скільки треба взяти зошитів, щоб роздати кожному учню по одному зошиту? (Треба взяти зошитів стільки, скільки й учнів, тобто 3 зошита.) Візьмемо 3 зошита та роздамо учням по одному зошиту.

§ Візьміть ще стільки зошитів, щоб роздати кожному учню по одному зошиту? Скільки потрібно взяли зошитів?(Візьмемо 3 зошити і роздамо кожному учню по одному зошиту)

§ Чи всі зошити роздали? (Ні) Візьміть ще стільки, щоб роздати кожному учню по одному зошиту.(Беремо 3 зошита і роздаємо трьом учням по одному.)

§ Чи всі зошити роздали? (Ні) Візьміть ще стільки, щоб роздати кожному учню по одному зошиту. (Беремо 3 зошита і роздаємо трьом учням по одному.)

§ Чи всі зошити ми роздали? (Всі) Скільки зошитів отримав перший учень? (4 зошити.) А другий учень? (Теж, 4 зошити.) А третій? (Теж,4 зошити) Що можна сказати про кількість зошитів, що отримав кожен учень? (Однакова, тобто учні отримали зошитів порівну.) Скільки зошитів отримав кожен учень? (Всі учні отримали зошитів порівну – по 4 зошити.)

§ Скільки всього було зошитів? (12 зошитів) Скільки учнів отримали зошити? (3 учня) Скільки зошитів отримав кожен учень? (4 зошита).

Практичні дії можна проілюструвати схематично:

12 зошитів розклали на 3 частини порівну; в кожній такій частині по 4 зошити.

Можна запропонувати учням обернене завдання: “12 зошитів роздали учням по 4 зошити. Скільки учнів отримали зошити?” Також процес розв'язання здійснюється практично:

По скільки зошитів повинні отримати учні? (По 4 зошити) Візьміть 4 зошити і дайте першому учню.

Візьміть ще 4 зошити і дайте другому учню.

Чи всі зошити роздали? (Ні, не всі) Візьміть ще 4 зошити і дайте ще одному учню.

Скільки учнів отримали зошити? (3 учня отримали зошити) Учнів буде стільки, скільки в 12 зошитах вміщується по 4 зошити.

Практичні дії ілюструємо схематично:

12 зошитів розклали по 4 зошити; 3 рази міститься в 12 зошитах по 4 зошити.

Ознайомлення з задачами на ділення на рівні частини. Дія ділення обернена дія до множення. Тому перед введенням задачі на ділення можна запропонувати учням задачу на конкретний зміст множення:

“По 3 яблука роздали 2 дітям. Скільки всього було яблук”. Ця задача розв'язується усно, і записуються числа задачі: 6, 3, 2. Потім учитель пропонує скласти задачу з числами: 6,?, 2. Учнями складається задача за допомогою якої діти знайомляться з діленням на рівні частини: “6 яблук розділили порівну між двома учнями. Скільки яблук отримав кожний учень?”

Ця задача, вже знайома учням, розв'язується практично і вони отримають відповідь задачі. Але записати розв'язок задачі вони ще не вміють. Тому учитель пояснює, що такі задачі розв'язуються дією ділення, показує знак ділення, записує розв'язок і з'ясовує як слід читати цей запис.

Далі учні читають задачу і розглядають малюнок на якому показаний, як поділили предмети, пояснюють процес розв'язання задачі, розглядають розв'язок, читають розв'язок і відповідь до задачі.

Учням пропонується опорна схема задач на ділення на рівні частини:

Основною метою розв'язування задач є розкриття змісту дії ділення і ознайомлення учнів з словами і словосполученнями, що відповідають дії ділення.

Закріплення. Учні відразу від ситуації задачі повинні перейти до вибору арифметичної дії, без виконання практичних дій.

 

Ознайомлення з задачами на ділення на вміщення. Дітям пропонуються для порівняння задачі на два види ділення: на рівні частини і на вміщення.

1. 12 цукерок роздали трьом учням порівну кожному. Скільки цукерок отримав кожний учень?

2. 12 цукерок розділили по три кожному учню. Скільки учнів отримали цукерки?

Учні читають першу задачу, розповідають про що йде мова в задачі: що було, що зробили, про що запитується в задачі. Учитель звертає увагу учнів на речення “Цукерки роздали трьом учням порівну кожному”, і запитує “Що означає зміст цього речення?”. Учні з'ясовують, що цукерки поділили порівну на 3 частини, тобто у кожного учня однакова кількість цукерок. За допомогою опорної схеми складаємо короткий запис до задачі і за ним пояснюємо числа задачі. Далі проводимо аналітичний пошук розв'язання задачі:

§ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Треба знати два числові значення: 1 – скільки було цукерок, 12, та П – на скільки рівних частин їх розділили, на 3.)

§ Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією ділення, тому що цукерки поділили порівну.)

Записуємо розв'язок (12: 3 = 4 (шт.)).Записуємо відповідь: по 4 цукерки отримав кожний учень.

Аналогічно працюємо над другою задачею. Звертаємо увагу на речення “Цукерки поділили по три і роздали учням. ” З'ясовуємо зміст цього речення: цукерки поділили на кілька частин, при чому в кожній частині по 3 цукерки. В задачі запитується скільки учнів отримали цукерки – учнів буде стільки, скільки разів у 12 вміщується по 3.За допомогою опорної схеми:

складаємо короткий запис до задачі і пояснюємо числа задачі. При аналізі розв'язання, обговорюючи якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі, підкреслюємо, що для того, щоб дізнатися скільки у 12 вміщується по 3, треба розділити:

Розв'язок: 12: 3 = 4. Відповідь: 4 учня отримали цукерки.

Після розв'язання обох задач учитель пропонує порівняти умови задач, чим вони схожі і чим відмічаються.(Схожі – в них однакові числа і схожа ситуація; відмічаються змістом ділення: в першій задачі цукерки розділили на три рівні частини і ми знайшли скільки цукерок у кожній частині, а другій задачі цукерки теж розділили на частини але, на відміну від попереднього разу – по три штуки, і ми дізналися скільки отримали таких частин.)Потім порівнюємо розв'язки цих задач – вони однакові, але в першій задачі ми отримали 4 цукерки, тому що ми 12 цукерок ділили на 3 рівні частини і дізналися, що в кожній такій частині по 4 цукерки; а в другій задачі ми отримали відлучене число 4,тому що ми 12 цукерок ділили по 3 цукерки і дізналися, що 4 рази вміщується в 12 цукерках по 3 цукерки.

Після порівняння обох задач учитель пропонує з'ясувати, що в тексті задачі визначає вид ділення. Якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... по... – слід виконати ділення на вміщення; якщо в задачі говориться про те, що розкладали, розсипали, розрізали... порівну... – слід виконати ділення на рівні частини. Цей висновок можна оформити засобом спареної конструкції:

 

Закріплення. Діти відразу повинні перейти до вибору арифметичної дії – ділення, а результат знайти на підставі таблиці ділення на 2, яку було складено на попередньому уроці; а можливо – на підставі конкретного змісту дії ділення: 8 розділити на 2 – це означає знайти таке число, яке у добутку з 2 дає число 8, і таблиці множення числа 2.

У підручнику ще є такі задачі, які передбачають зіставлення задач на ділення на рівні частини і на ділення на вміщення; а також парні задачі з однаковими числовими даними на множення та ділення, які слід після розв'язання порівняти. Метою останньої групи задач є узагальнення уміння учнів виділяти в умові задачі слова, які визначають вибір арифметичної дії.

Отже, ми розглянули нові види простих задач 2-го класу і методику роботи над ними. Треба зазначити, що за новою програмою передбачено ознайомлення учнів 2-го класу з поняттям “обернена задача”. Тому розглянемо докладно методику введення поняття “обернена задача”.