Смысл дифференциального процесса

 

Может казаться, что методологически мы здесь сталкиваемся с другой теоретической трудностью, ко­торую легче пояснить простым примером, чем общи­ми рассуждениями. Для того чтобы легче увидеть суть, я выбираю пример не из хорошо знакомой физики, а из проблематичной психологии. Если попытаться изо­бразить поведение ребенка в психологическом сило­вом поле — правомерность этого тезиса здесь не об­суждается, легко может быть выдвинуто следующее возражение.

Ребенок стоит перед двумя привлекательными объ­ектами,— скажем, игрушка (И) и кусочек шоколада (Ш), которые находятся в разных местах (рис. 1). Тогда в со­ответствии с этой гипотезой существует поле сил в дан­ных направлениях (а и b). Пропорциональная величина сил независима, и не имеет значения, применим ли фи­зический закон параллелограмма сил к физическому по­лю сил. Далее, когда сформировалась результирующая этих двух сил, она должна идти в направлении (r), кото­рое не ведет ни к И, ни к Ш. И как легко можно заклю­чить из этой теории, ребенок не достигнет ни И, ни Ш.

В действительности же такое заключение было бы слишком поспешным, так как если бы даже вектор имел направление (r) в момент старта, это не означает, что действительный процесс постоянно сохраняет это на­правление. Вместо этого вся ситуация изменяется вме­сте с процессом, изменяя величину и направление век­торов, которые в данный момент определяют динамику. Даже если кто-то признает параллелограмм сил, а так­же и постоянство внутренней ситуации у ребенка, дей­ствительный процесс в результате изменений ситуа­ции в конце концов всегда приведет ребенка к одному из двух привлекательных объектов (рис. 2).

С помощью этого примера я хотел показать следую­щее: если кто-то пытается вывести динамику процесса, особенно векторы, определяющие его, из действительно­го события, то он вынужден обращаться к дифференци­альным процессам. В нашем примере он может рассмат­ривать процесс только в первый момент, а не все его течение, так как непосредственное выражение вектора присутствует в начале ситуации.

Хорошо известный факт, что все или по крайней мере большинство физических законов являются диф­ференциальными законами [11], не кажется мне, как это часто предполагают, подтверждением того, что фи­зика стремится все разложить на мельчайшие «элемен­ты» и рассматривать эти элементы в максимально воз­можной изоляции друг от друга. Это больше зависит от того обстоятельства, что со времен Галилея физика боль­ше не рассматривает историческое течение процесса как непосредственное выражение векторов, определя­ющихся из их динамики. Для Аристотеля тот факт, что движение имело некоторый общий курс, был доказа­тельством существования тенденции к этому курсу, на­пример к совершенному круговому движению. Наобо­рот, понятия Галилея даже в ходе конкретного события отделяют квазиисторическое от факторов, определяю­щих динамику. Они возвращаются ко всей ситуации в ее полной конкретной индивидуальности, к состоянию ситуации в каждый момент времени.

Далее, в понятиях Галилея наличие силы, физиче­ских векторов, определяющих ситуацию, доказывает­ся результирующим процессом. Однако будет право­мерным исключение квазиисторического для того, чтобы получить чистый процесс, и, следовательно, не-обходимо понять тип процесса путем обращения к дифференциальному процессу, поскольку только в нем тип проявляется в чистом виде. Это обращение к диффе­ренциальному процессу не является проявлением тен­денции к сведению всех событий к каким-то «первич­ным элементам», как это часто предполагают. Оно является не столь непосредственно очевидным допол­нительным следствием тенденции выводить динамику из отношения отдельной конкретности ко всей конкрет­ной ситуации в целом и установить как можно точнее и при этом как можно меньше в соединении с истори­ческими факторами тип события, с которым динамиче­ски связана вся ситуация.

Экспериментально важно сконструировать такие ситуации, которые будут действительно создавать чи­стые события или по крайней мере допускать их теоре­тическую реконструкцию.

Методологические следствия

 

Нам осталось более подробно исследовать логические и методологические следствия из такого способа мышле­ния. С тех пор как закон и индивидуальность перестали быть антитезами, ничто не мешает использовать для до­казательства исторически необычные, редкие и измен­чивые события, каковыми является большинство физи­ческих экспериментов. Становится понятным, почему систематические понятия проясняются именно в таких случаях, и дело здесь не только в их редкости самой по себе. Стремление понять реальную ситуацию столь по­лно и столь конкретно, насколько это возможно, даже в ее индивидуальных отличительных чертах, делает необхо­димым и полезным по возможности наиболее точное ко­личественное и качественное определение. Но нельзя забывать, что только эта цель, а не цифровая точность са­ма по себе придает точности смысл.

Некоторыми наиболее существенными видами использования знаний количественного и вообще ма­тематического способа являются: 1) возможность ис­пользования непрерывных переменных вместо дихото­мии и, следовательно, более совершенное описание и 2) тот факт, что с такими функциональными концепци­ями можно идти от конкретного к общему без потери конкретного в общем и, таким образом, делая невозможным обратный переход от общего к конкретному.

Наконец, надо сделать ссылку на метод аппрокси­мации в описании объектов и ситуаций, в котором не­прерывный, функциональный способ мышления оче­виден.