Методом последовательного улучшения

(автор — профессор СВ. Дувалян)

Сущность метода состоит в постепенном улучшении плана путем перехода от одного множества назначении к другому за счет дополнения его другими на­значениями.

Последовательность расчета.

■ Составление множества М_{) обязательных назначений.

■ Определение приведенных затрат Е на накопление и переработку тран­
зитных вагонов при обязательных назначениях.

■ Выбор первого дополнительного назначения путем определения разницы
вагоно-часов накопления и экономии для каждого назначения, не вошед­
шего в М_о (АЕ).

• Определение АЕ при наличии первого дополнительного назначения и да­лее отбор последовательных дополнительных назначений до положения, когда все ДЕокажутся положительными.

Решение сложной комбинаторной задачи выбора оптимального варианта проще рассмотреть на конкретном примере, строго соблюдая алгоритм расчета. Исходные данные и последовательность решения представлены на рис. 3.10.

ст = 700

150 50 120 60

130 ПО 90 40

210 80 50

Зч

 

5ч 5

Множество обязательных значений М_о

50 + 120 +60

+ 90 + 40

210 +130

50+120+110 + 80 + 50

130 + 110 +

50 + 110 + 80+100 + 75

100 + 55

Множество обязательных значений при выделении дополнительного назначения 2,6

110 + 90 + 40

50 + 120

50 + 80 + 90 + 110 + 120

75 + 100 + 80 + 100 + 50

"*"* 55 + 100

Множество обязательных значений при выделении дополнительного назначения 2,5

I, = 5

«в

I

о

130 + 110

50 + 120 + 60

40 + 90

50 + 80 + 120 + 50

75 + 100 + 80 + 50

55 + 100 + 130

 

Рис. 3.10. Исходные данные и последовательность расчета плана формирования

1-й этап

Расчет начинаем с составления множества обязательных назначений Л/_о, в которое

включим струи, ответившие достаточному условию, и все назначения между смежными

станциями.

Проверяем сквозные струи по достаточному условию (по станциям уступа):

150 • 5 > 700 - условие выполняется;

120 • 3 < 700 — условие не выполняется ^ ^

и т. д.

210 • 5 > 600 - условие выполняется.

Струи 150, 210 ваг. и смежные между станциями включаем в множество обязательных на­значений.

2-й этап

На вторам этапе определяем приведенные затраты Е вагоно-часов на накопление и переработку- транзитных вагонов при обязательных назначениях (М_о).

Зет = 1.0*1 + ст₂ + ст₃ + ст₄ + ст₅ = 700 • 2 + 700 + 600 + 700 + 600 = 4600 ваг.-ч;

для струй до 6-й станции

130 • 4 + 100 • 5 = 1020 ваг.-ч;

до 5-й станции

50 (4 + 3) + 110 (4 + 3) + 80 ■ 3 = 1360 ваг.-ч;

до 4-й станции

120 • 4 + 90 • 5 = 840 ваг.-ч; -*_:-~ ^--

Е= 4600 + 1020 + 1360 + 840 = 7820 ваг.-ч.

3-й этап

На третьем этапе выделяем дополнительно назначение посредством определения

разности Д.Евагоно-часов накопления и экономии.

Д.Е определяется для сквозных струй, не ответивших достаточному условию.

ЬЕо₆ = 700 - 130 (4 + 3 + 5) = -860;

ДЯ_4>6 = 700 - 100 • 5 = 200;?■ -' *• ^?'?^/

Д^1₅ = 700 - 50 (4 + 3) = 350;

Д.Е_2>5 = 700- 110 (4 + 3) = -70; ~-•

Д^₁₄ = 700- 120 -4= 220; ЬЕ_гл = 700 - 90 • 4 = 340.

В результате расчетов определена максимальная отрицательная величина у назначе­ния 2,6. Его и включаем в новое множество обязательных назначений. Приведенные затраты по нему составят: Е = 7820 - 860 = 6960 ваг.-ч.

160

4-й этап 1 •■; 1

На четвертом этапе определяем Д^Гпри трех сквозных струях: ДЯ₄₆ = 700- 100-5 = 200;

ДЯ_|5 = 700 - 50 (4 + 3) = 350; АЕ₂'₅ = 700 - 110 (4 + 3) = -70;

Дг'_|4 = 700- 120-4 = 220; АЕ₂\ = 700 - 90 ■ 4 = 340.

В результате обнаружилась отрицательная величина у назначения 2,5, которое надо включить в следующее новое множество обязательных назначений.

5-й этап

 

Определяем	Д^при выделении дополнительного	назначения		,5:
АЕАЬ = 700 -	-100-5 =	= 200;
	ДЕК5	= 700-	-50	(4 +	3) =	= 350;
			Д^	"К4 =		-120	■4	= 220;
			Д^	2.4 =		-90	4 =	= 340.

По результатам расчетов видно, что все значения АЕ положительные. Значит, вари­ант улучшать дальше нельзя. Струя 2,5 имеет право на выделение в самостоятельное назначение. Но при объединении струй 2,5 и 2,6 экономия оказывается больше, чем при раздельном следовании (при раздельном следовании 860 + 70 = 930 ваг.-ч), при объединении (130+110)(4 + 3) - 700 = 980 ваг.-ч.

Таким образом, оптимальный вариант плана формирования включает 3 сквозных струи и 5 участковых назначений между станциями (см. рис. 3.10).

В настоящее время расчет плана формирования поездов производится с помощью ЭВМ. Программно определяются вагонопотоки при рациональном их распределении по направлениям с учетом путевого развития, перерабаты­вающей способности опорных станций и эксплуатационных затрат.

Сущность автоматизированной системы состоит в разработке базового плана формирования, который лежит в основе нормативного графика движе­ния поездов. После сборки заявок грузоотправителей на перевозку грузов ав­томатизированная система с помощью ЭВМ выполняет корректировку плана в зависимости от колебаний объемов перевозок.