Средний и предельный продукты

Использование живого труда в производственном про­цессе можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертая колонка табл. 6.2 показывает средний продукт труда AP_L, который представ­ляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора. Средний продукт рассчи­тывается делением объема выпуска Q на общие затраты труда L, т. е. Q/L. В нашем примере средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудо­емкость становится больше 4 единиц. В пятой колонке указаны предельные продукты труда MPt, представляющие собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Например, при фиксирован­ном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту объема продукции с 30 до 60, со­здавая дополнительный продукт в 30 единиц (60—30). Предельный продукт труда записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в результате увели­чения затрат труда AL на одну единицу). Предельный про­дукт труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный про­дукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы.

Подведем итоги:

Средний продукт труда = объем выпуска/затраты тру­да = Q/L.

Предельный продукт труда — приращение объема выпу­ска продукции/приращение трудозатрат= ЛQ/ЛL.

Рис. 6.2 представляет графически информацию, содер­жащуюся в табл. 6.2 (мы соединили все точки на рисунке сплошными линиями). Рис. 6.2а. показывает, что объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, а в дальнейшем снижается. Эта часть кривой производства обозначена пунктиром, чтобы показать, что производство при трудозатратах более 8 единиц неэффек­тивно технологически и, следовательно, не является частью

т

 

60 50

012.

5f

§ JO

•§

Oj

20

Ю

Общий объем продукции

5 6 7 в 9 W

Затрать/ труда за период

Средняя Величина А/ дыпцска

.Предельная вели-\чина выпуска

1 г J 4 5

6 7 «Г'Ч 10 Затрать/ труЪа за период

Рис. 6.2. График выпуска продукции при изменении одного фактора производства

производственной функции. Понятие «эффективность» ис­ключает возможность отрицательного предельного продук­та. На рис. 6.2 показаны кривые среднего и предельного продуктов. На оси ординат указан объем выпуска на едини­цу затрат живого труда. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось в точке максимального общего продук­та. Это происходит потому, что если добавление одного ра­бочего приводит к замедлению работы конвейера, то это снижает общий объем производства, что дает отрица­тельный предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связа­ны, как и все средние и предельные кривые. Когда предель­ный продукт больше среднего, средний продукт увеличива­ется между 1-ми 4-м объемами выпуска на рис. 6.2Ь. Предположим, что единственный служащий фирмы может производить 10 единиц продуктов в день, т. е. первоначально 10 является средним продуктом труда. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 единиц продук­ции в день. Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 единиц за два дня труда, средний продукт возрастает до 15 единиц.

Аналогичным образом когда предельный продукт мень­ше среднего, средний продукт должен снижаться, как пока­зано на рис. 6.2Ь между 4-й и 10-й порциями. Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего продукта достигает своего максимума. Это показано точкой M на рис. 6.2Ь.

Чтобы представить численно взаимоотношение между средним и предельным продуктами, обратимся вновь к дан­ным табл. 6.2. Рост вводимого фактора с двух до трех единиц дает предельный продукт 30. Так как 30 больше предшеству­ющего среднего продукта 15, теперь средний продукт увели­чивается до 20. Точно так же когда труд увеличивается с 3 до 4 единиц, предельный продукт снижается с 30 до 20. Но этот предельный продукт равен предыдущему среднему (20), и средний продукт не меняется. Это точка, на которой средний продукт достигает своего максимума. Наконец, ког­да труд возрастает с 4 до 5 единиц, предельный продукт снижается с 20 до 15. Так как это меньше, чем средний (20), новый средний продукт снижается до 19.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между об-

щим продуктом и кривыми среднего и предельного продук­тов, как показывает рис. 6.2а. Средний продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на количество вводимых факторов труда. В точке В средний продукт пред­ставляет собой объем производства 60, деленный на вводи­мый фактор 3, или 20 единиц выпуска на единицу вводимого фактора труда или трудозатрат. Как видим, данный средний продукт измеряется наклоном линии, идущей от первонача­льной к точке В на кривой общего продукта. В целом сред­ний продукт в какой-либо точке на кривой общего продукта задается крутизной — наклоном линии от начальной до этой точки. Даже беглое изучение показывает, что средний продукт труда достигает своей максимальной величины в точке В, где линия по сравнению с первоначальной имеет наибольшую крутизну, а затем снижается.

Предельный продукт труда представляет изменение об­щего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора (труда) или трудозатрат. Геометрически предель­ный продукт в какой-либо точке на кривой выпуска продук­ции равен углу наклона кривой выпуска продукции в этой точке. Угол наклона кривой выпуска продукции в свою очередь равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Таким образом, в точке А предельный про­дукт равняется 20 единицам, потому что угловой коэффи­циент касательной к кривой выпуска продукции равен 20. Изучая угловые коэффициенты касательных к кривой выпу­ска продукции, мы видим, что первоначально предельный продукт труда возрастает, достигает пика при трудозатра­тах в 3 единицы, а затем снижается по мере передвижения от точки С к точке D. В точке D, когда объем выпуска мак­симизируется, наклон касательной к кривой выпуска про­дукции равен О и предельный продукт также равен О. Выше этой точки предельный продукт становится отрицательным.

ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ

Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других вводимых факторов) нас­только преобладает, что фраза «закон убывающей отдачи» часто используется для его описания. Закон убывающей отдачи гласит, что по мере того, как возрастает использова­ние какого-нибудь производственного фактора (при фикси­рованных остальных производственных факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продук-

ции. Когда в качестве фактора производства рассматрива­ется труд (при фиксированном капитале), небольшой рост трудозатрат существенно увеличивает выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной специализации. Однако в конце концов вступает в силу закон убывающей отдачи. Когда становится слишком много рабочих, отдельные операции оказываются неэффективны­ми и предельный продукт труда снижается.

Закон убывающей отдачи применим на краткосрочном отрезке времени, когда по меньшей мере один производст­венный фактор остается неизменным. Закон описывает уменьшение предельного продукта, но не обязательно до отрицательного значения. Так, на рис. 6.2 закон убывающей отдачи применим к производственному процессу при трудо­затратах в 3 и более единиц, несмотря на то, что предельный продукт труда не становится отрицательным, пока затраты труда не превышают 8 единиц.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии производства. Со временем, однако, изобрете­ния и другие технологические усовершенствования могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции на рис. 6.2, и, таким образом, больший выпуск может быть достиг­нут при тех же самых вводимых факторах. Рис. 6.3 иллю­стрирует такую возможность. Первоначально кривая выпу­ска дается как Oi, но усовершенствование в технологии вызывает смещение кривой вверх к кривой Cb, а дальней­шее усовершенствование обращает ее в кривую Оз.

Предположим, что через некоторое время, когда увели­чилось количество используемого труда в производстве, были произведены технологические усовершенствования. Тогда выпуск продукции меняется с А (при затратах 8 еди­ниц труда на кривой OO на В (с трудозатратами 9 единиц на кривой O₂) и на С (с трудозатратами 10 единиц на кривой O₃). Движение от А к В и С связывает увеличение выпуска продукции с увеличением трудозатрат, и поэтому кажется, что закон убывающей отдачи не действует. Но фактически этот закон выполняется. При трудозатратах более 8 единиц каждая отдельная кривая демонстрирует уменьшение отдачи от использования живого труда.

Смещение кривых выпуска продукции маскирует дейст­вие закона убывающей отдачи и предполагает, что этот за­кон не оказывает отрицательного долговременного воздей­ствия на экономический рост. Как мы покажем в примере 6.1, именно эта путаница с законом убывающей отдачи на краткосрочном отрезке времени и усовершенствованиями

О 1214-56789 10

TpydoSme затрать/ за период

Рис. 6.3. Влияние технологических усовершенствований на объем выпуска продукции

технологии за длительные периоды привела британского экономиста Томаса Мальтуса к предсказаниям жестоких последствий непрерывного роста населения.

Пример 6.1 МАЛЬТУС И ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫЙ КРИЗИС

Закон убывающей отдачи был основой выводов Томаса Мальтуса (1766—1834). Мальтус полагал, что относительно постоянное количество обрабатываемой земли на земном шаре будет неспособно обеспечить в достаточном количест­ве продовольствием население по мере его роста и увели­чения числа работающих в сельском хозяйстве. Он предпо­лагал, что когда предельная и средняя производительность труда снизится и одновременно появится больше ртов, наступит массовый голод. К счастью, Мальтус ошибался (хотя был прав относительно убывающих доходов от труда).

На протяжении прошлого века технологические усовер­шенствования изменили производство продовольствия в большинстве стран (включая такие развивающиеся страны, как Индия), и средний продукт труда увеличился. Как пока­зывает табл. 6.3, общее производство продуктов питания во всем мире неуклонно растет после второй мировой войны.

ТАБЛИЦА 6.3

Годовой индекс потребления продовольствия на душу населения в мире

Год

Индекс

1948—1952

100 109 115 116 123 126 128

Некоторое увеличение производства продовольствия произошло благодаря небольшому росту площадей, отведен­ных для земледелия. Например, с 1961 по 1975 г. доля обрабатываемых земель возросла с 32,9 до 33,3 % в Афри­ке, с 19,6 до 22,4 % в Латинской Америке и с 21,9 до 22,6 % на Дальнем Востоке. Однако за тот же период доля сельско­хозяйственных угодий снизилась с 26,1 до 25,5 % в Север­ной Америке и с 46,3 до 43,7 % в Западной Европе. Кажет­ся очевидным, что в основном увеличение производства продовольствия происходит благодаря усовершенствованию технологии, а не из-за роста сельскохозяйственных угодий.

Голод все еще остается острой проблемой в ряде райо­нов — таких, как Эфиопия и ряд других африканских стран. Это происходит отчасти из-за низкой производительности труда. Хотя отдельные страны производят излишек продук­тов питания, массовый голод иногда случается из-за слож­ностей с перераспределением продуктов питания из районов с высокой производительностью труда в районы с низкой производительностью.

Производительность труда

Мы иногда говорим о среднем продукте труда примени­тельно к промышленности или к экономике в целом как о производительности труда. Так как средний продукт труда показывает выпуск продукции на единицу трудозатрат, относительно легко (потому что общие трудозатраты и объ­ем общего выпуска продукции составляют единственную информацию, которая вам нужна) провести полезные срав­нения производительности как по всем отраслям промыш­ленности, так и по одной из них на долговременной основе. Более того, показатель производительности труда особенно

важен, так как он определяет реальный уровень жизни насе­ления отдельной страны.

Существует простая связь между производительностью труда и уровнем жизни. В любой год совокупная стоимость произведенных товаров и услуг равна стоимости — в виде выплат — по всем факторам производства, включая зара­ботную плату, арендную плату и прибыль фирм.

В конечном счете эта сумма платежей используется обществом независимо от их формы. В результате потреби­тели в целом могут повысить свой уровень потребления в долговременный период лишь за счет увеличения общего количества произведенной продукции.

Как показывает табл. 6.4, выпуск продукции на душу населения в Соединенных Штатах несколько выше, чем в других развитых странах. Однако требуют внимания две тенденции, проявляющиеся в послевоенный период. Во-первых, темпы роста производительности труда в США бы­ли медленнее, чем в других развитых странах. Во-вторых, рост производительности труда за последние 15—20 лет был существенно ниже во всех развитых странах по сравне­нию с предшествующим периодом. Обе эти тенденции отчетливо просматриваются в таблице.

ТАБЛИЦА 6.4

Изменение производительности труда в развитых странах

 

 

Годы	Фран­ция	Запад­ная Герма­ния	Япония	Гол­ландия	Вели­кобри­тания	США
Выпуск продукции на душу населения (1984 г.), долл.
12,643	13,267	12,235	11,710	11,068	15,829

Темпы роста производительности труда, %

1950—1973 4,65 4,88 7,67 3,62 2,54 2,12

1973—1984 2,16 2,99 2,94 0,96 1,43 0,55

На протяжении всего периода с 1950 по 1984 г. темпы роста производительности труда в Японии были самые вы­сокие, за ней следовали Западная Германия и Франция. Темпы роста производительности труда в США были самы­ми низкими, даже ниже, чем в Великобритании. Чем можно объяснить такой спад? И почему темпы роста производи­тельности труда в США были ниже, чем в других развитых

странах? Самым важным источником роста производитель­ности труда является рост накапливаемого капитала. Его увеличение означает количественные и качественные изме­нения в оборудовании, и поэтому каждый рабочий получает возможность производить больше продукции за час работы. Различия в темпах роста капитала помогают объяснить многие данные табл. 6.4. Самые высокие темпы роста основ­ного капитала в послевоенный период отмечались в Японии и Франции — странах, в экономике которых произошли существенные структурные перестройки после второй миро­вой войны.

Следовательно, низкие темпы роста производительности труда в США по сравнению с Японией, Францией и Запад­ной Германией в определенной степени являются результа­том того, что этим странам после войны приходилось развивать экономику ускоренными темпами, чтобы достичь уровня других стран. Частично данный процесс был неизбе­жен — США уже зарекомендовали себя лидером, способ­ным эффективно использовать свои природные ресурсы и готовым к осуществлению крупных капиталовложений в образование, исследования и разработки. Следуя за страна­ми, лидирующими по уровню производительности труда, остальные смогли существенно увеличить свой рост.

Рост производительности труда связан также с сырье­вым сектором экономики. По мере того как начинают исто­щаться запасы нефти, природного газа и других ресурсов, выпуск продукции на одного рабочего несколько снижается. Эта тенденция усилилась с принятием законодательства по охране окружающей среды (например, законы о необходи­мости восстановления земли до первоначального состояния после разработки угля открытым способом).

Эти факторы в основном (но далеко не полностью) объ­ясняют различия в темпах роста производительности труда в разное время и в различных странах. Полный анализ дан­ных различий остается важной областью исследований в экономике.

Пример 6.2

УРОВЕНЬ ЖИЗНИ В США: НАХОДИТСЯ ЛИ ОН ПОД УГРОЗОЙ!

Будет ли продолжать расти уровень жизни в США или же он просто останется на сегодняшнем уровне? Ответ за­висит от производительности труда американских рабочих, так как реальные доходы американских потребителей растут в зависимости от роста производительности труда.

В 1979—1985 гг. рост производительности труда в США составил 0,3 %— самый низкий показатель среди развитых стран. Что это означает для среднего американского рабоче­го? В конкурентной международной экономике такой низ­кий рост приведет в конечном итоге к замедлению роста заработной платы рабочих, а иначе высокие заработки будут сопровождаться повышением цен. Но более высокие цены сделают товары конкурентоспособными в условиях сегод­няшнего мирового хозяйства. Таким образом, на уровне жизни сказываются последствия низкого роста производи­тельности труда.

Мы видим, что медленный рост капиталовложений ведет к низкому росту производительности труда. Но снижение роста производительности труда в США обусловлено рядом факторов, присущих именно этой стране. Чтобы лучше по­нять, рассмотрим три основных сектора производства в эко­номике.

Во-первых, в течение 1945—1965 гг. многие рабочие оставили фермы и перешли в сферу промышленного произ­водства. Сельское хозяйство связано с более низкой произ­водительностью труда, чем промышленность, и поэтому такой переход вызвал некоторый рост производительности. (Соотношение производительности труда в сельском хозяй­стве и промышленности составляло около 0,40 в 1948 г. и с тех пор мало изменилось.) К 1965 г. на фермах почти не осталось людей, которые могли бы перейти в промышлен­ность, и данный источник роста производительности труда был исчерпан.

Во-вторых, производительность труда в строительном секторе экономики США существенно снизилась. Нет еди­ного мнения по поводу причин данного снижения — здесь могло повлиять строительство и ядерных реакторов, и систе­мы шоссейных дорог между штатами. Какой бы ни была причина, производительность в строительстве упала и, похо­же, не собирается расти.

В-третьих, переток рабочей силы в сферу услуг тормозит рост производительности труда в США, так как в данном секторе она составляет примерно 60 % среднего уровня по стране. К 1978 г., например, около 35 % всего рабочего вре­мени было затрачено на индустрию услуг. При этом значи­тельная часть указанного времени приходится на уход за детьми и больными, услуги здравоохранения, юристов и финансовых работников.

Все это дает основание предположить, что снижение роста производительности труда в США было неизбежно.

Однако в этом процессе можно найти и положительные мо­менты.

Уход за детьми и больными хотя и представляет сферу хозяйства, где низка производительность труда, но является важным для общества. К другим причинам низкой произво­дительности труда относится использование относительно малоквалифицированной рабочей силы, вызванное высокой рождаемостью в послевоенный период, что сдерживало действие некоторых правительственных постановлений, свя­занных со здравоохранением, охраной труда и окружающей среды. Так как причины низких темпов роста производи­тельности труда разнообразны и сложны, рост уровня жизни не может быть достигнут просто за счет поворота назад к прошлому. Но будущее не должно быть неопределенным. Основной капитал может быть увеличен при помощи нало­говой политики, которая стимулирует капиталовложения. Необходимы большие усилия, чтобы стимулировать иссле­дования и разработки, способствующие росту производи­тельности труда.