Проблема выбора для вкладчика капитала

(5.4)

Мы пока еще не определили, как вкладчик принимает решение относительно размеров части Ь. Чтобы это сде­лать, мы должны показать, что он сталкивается со взаи­мозаменяемостью риска и прибыли при изучении бюджет­ной линии потребителя. Отметим, что уравнение (5.3) для ожидаемой прибыли всего объема ценных бумаг можно переписать как

R_p=R_f+b(R_m-R_f).

Теперь из уравнения (5.4) мы видим, что b = a „/a™ откуда

(5.5)

Данное уравнение является уравнением бюджетной линии, потому что оно описывает взаимосвязь между рис­ком и прибылью. Это уравнение прямой линии. Rf, R_n, и a_m — константы, угол наклона прямой (R_m — R_f)/o_m явля­ется константой, как и отрезок R_f. Из уравнения следует, что ожидаемая прибыль R_p возрастает по мере того, как стандартное отклонение этой прибыли о_р увеличивается. Мы называем величину угла наклона бюджетной линии (Rm—Rf)/оъ ценой риска, так как она показывает, насколько возрастает риск вкладчика, который намерен получить дополнительную прибыль.

Бюджетная линия показана на рис. 5.4. На рисунке видно, что если вкладчик не желает рисковать, он может вложить все свои средства в казначейские векселя (Ь = = О) и получить ожидаемую прибыль R_f. Чтобы получить более высокую ожидаемую прибыль, он должен пойти на некоторый риск. Например, он может вложить все свои средства в акции (Ь = 1) и заработать ожидаемую при­быль R_n,, но при этом риск увеличится и стандартное отклонение составит сг_т. Или он мог бы вложить некото­рую часть своих средств в каждый вид активов, получить ожидаемую прибыль меньше R_n и больше Rr, и при этом риск его измеряется стандартным отклонением Меньше сг_ш, но больше нуля.

Бюджетная линия

'т.

Стандартное отклонение для прибыли,б_р Рис. 5.4. График выбора размеров риска и прибыли 152

Рис. 5.4 показывает также решение проблемы выбора вкладчика. На рисунке даны три кривые безразличия. Каждая кривая дает сочетания размеров риска и прибыли, которые в равной степени удовлетворяют вкладчика (кри­вые идут с наклоном вверх, так как риск нежелателен и увеличение размеров риска необходимо компенсировать повышением объема прибыли, чтобы вкладчик был в рав­ной степени доволен). Кривая hi связана с максимальным удовлетворением вкладчика, а И₃ — с минимальным. (При одинаковых размерах риска вкладчик получает более высо­кую ожидаемую прибыль на hi, чем на Иг, и более высо­кую ожидаемую прибыль на Иг, чем на Из.) Из трех кри­вых безразличия вкладчик предпочел бы hi, но это не­возможно, потому что она не соприкасается с бюджетной линией. Кривая Из соответствует его возможностям, но вкладчик может найти лучшее решение. Подобно потреби­телю, делающему выбор между продуктами питания и одеждой, наш вкладчик принимает лучшее решение: он выбирает сочетание риска и прибыли в точке, где кривая безразличия (в данном случае Иг) является касательной по отношению к бюджетной линии. В этой точке прибыль вкладчика имеет ожидаемое значение R* и стандартное отклонение о*.

Люди отличаются своим отношением к риску. Это вид­но на рис. 5.5, где показано, как два различных вкладчи­ка выбирают набор ценных бумаг. Вкладчик А весьма от­рицательно относится к риску. Его кривая безразличия И\ касается бюджетной линии в точке с низким уровнем ри­ска, поэтому он вложит почти все средства в казначейские векселя и получит ожидаемую прибыль ra, которая чуть больше свободной от риска прибыли R_f. Вкладчик В более расположен к риску. Он вложит почти все свои средства в акции, и прибыль от его ценных бумаг будет иметь боль­шую ожидаемую величину R _в, то также и более высокое стандартное отклонение а_в.

В гл. 3 и 4 мы упростили проблему потребительского выбора, допустив, что потребителю приходится выбирать только между двумя видами товаров — продуктами пита­ния и одеждой. Аналогично мы упростили выбор вкладчи­ка капитала до двух видов активов: казначейских векселей и акций. Однако основные принципы будут теми же, если мы возьмем и другие активы (например, промышленные обли­гации, землю, различные виды акций и др.). Каждый ин­вестор сталкивается с взаимосвязью риска и прибыли. Максимальный размер риска, на который решится вклад-

'e

Бюджетной линия

б_в б_т

Стандартное отклонение для

Рис. 5.5. Графическое изображение выбора наборов цен­ных бумаг двумя различными вкладчиками

•

чик, чтобы заработать более высокую ожидаемую прибыль, зависит от его отношения к риску. У более склонных к риску вкладчиков наблюдается тенденция к включению большей доли неликвидных (с риском) активов в портфель ценных бумаг.

Пример 5.5 СОВОКУПНЫЙ СПРОС НА ОБЫЧНЫЕ АКЦИИ

Вкладчики приобретают обычные акции, потому что эти акции обеспечивают прибыль как в форме дивидендов, так и в виде дохода от прироста капитала. Как мы видели, эта прибыль связана с риском по сравнению с прибылью от таких активов, как казначейские векселя. Но в среднем при­быль по обычным акциям выше прибыли по казначейским векселям, и вкладчики получают компенсацию за дополни­тельный риск.

Курс любой отдельной акции должен быть достаточно высоким, чтобы норма дивидендов (годовые дивиденды, деленные на курс акций) плюс норма ожидаемого прирос­та капитала (общая прибыль) компенсировали вкладчику риск, связанный с владением акцией. Если бы курс был ниже этого, все здравомыслящие вкладчики бросились бы скупать акции, потому что акции представляли бы собой

наилучшую инвестиционную возможность (например, они могли бы дать более высокую ожидаемую прибыль, чем другие акции с тем же уровнем риска). Если бы курс был выше, вкладчики начали бы продавать свои ценные бумаги, так как их инвестиционные условия ухудшились по сравне­нию с другими акциями. В итоге кривая спроса по обыч­ным акциям будет почти бесконечно эластична; каким бы ни было предложение, спрос на них будет предъявлять­ся по одной-единственной цене.

Эта цена, однако, будет изменяться со временем вместе с ожиданиями вкладчика по поводу деятельности компа­нии. Например, если компания разрабатывает новый перспективный товар, который сулит высокие прибыли в будущем, цена (курс акции) возрастает так, что ожидаемая прибыль от этой акции будет опять соизмерима с уровнем риска. Или если события сложатся так, что размеры риска возрастут, курс снизится, при этом ожидаемая прибыль увеличится и будет снова пропорциональна высокому уров­ню риска. Поэтому данная горизонтальная кривая спроса будет двигаться вверх и вниз в ответ на изменения ожи­даемой прибыли, размеров риска и других переменных.

Совокупный спрос на обычные акции тоже чрезвычайно эластичен и движется вверх и вниз в ответ на измене­ния совокупных акционерных прибылей, размеров риска и других экономических переменных, которые влияют на спрос вкладчиков на акции по сравнению с другими акти­вами. В качестве приближенной формулы мы можем запи­сать данный спрос как

P = _а, + a₂(PRO — PRO₃) + аз (R — R₃) + a₄(RISK —

где P является совокупным индексом курса акций (таким, как логарифмический индекс нью-йоркской фондовой бир­жи); PRO — текущая норма прибыли; R — текущая ставка процента по облигациям; RISK — дисперсия прибылей. Индекс «а» у переменных PRO, R и RISK означает их среднюю величину. Поэтому PRO — PRO₃ представляет собой отклонение текущей нормы прибыли от ее средней величины.

Статистические расчеты подобных уравнений объяс­няют, какова эластичность спроса с учетом переменных PRO, R и RISK. Оценочные данные указывают, что а₂ = 2, аз = — 1, а₄ ^ — 2. Средняя норма прибыли до изъятия налогов PROa в США около 0,11, поэтому если текущая норма повышается до 0,12, это поднимет курс обычных

акций на 2(0,01) = 0,02, или 2%. (Рост не является большим, потому что вкладчики исходя из опыта воспри­нимают повышение нормы прибыли только как временное явление.) С другой стороны, средняя годовая дисперсия прибылей по обычным акциям RISK₃ составляет около 0,04, или 4 %, так что увеличение дисперсии до 0,05 пони­зило бы курс акций примерно на 2 %.

Выводы

1. Потребители и управляющие часто принимают реше­ния в условиях неопределенности результата. Эта неопре­деленность характеризуется понятием риска, если известны каждый из возможных результатов и вероятность его осу­ществления.

2. Потребители и вкладчики интересуются ожидаемым значением и изменчивостью неопределенных результатов. Ожидаемое значение характеризует центральную тенден­цию ряда неопределенных результатов. Изменчивость час­то измеряется средним из квадратов отклонений каждого возможного результата от его ожидаемого значения.

3. В условиях неопределенности выбора потребители максимизируют ожидаемую полезность, т. е. средневзве­шенную полезность всех возможных результатов, где ве­роятности результатов используются в качестве весов.

4. Человек, предпочитающий стабильный доход опреде­ленного размера равному по размеру, но связанному с риском доходу, считается не расположенным к риску. Максимальное количество денег, которое не расположен­ный к риску человек заплатит, чтобы избежать риска, является вознаграждением за риск.

5. Человек, относящийся одинаково как к стабильному доходу, так и к рискованной прибыли с одинаковым ожи­даемым значением, является безразличным к риску.

6. Расположенный к риску потребитель предпочтет связанные с риском капиталовложения с определенной ожидаемой прибылью стабильному получению этой ожи­даемой суммы.

7. Риск может быть снижен при помощи: а) дивер­сификации; б) приобретения страховки; в) получения до­полнительной информации.

8. Закон больших чисел дает возможность страховым компаниям обеспечить действительно справедливую стра­ховку, по которой сумма страховых взносов равна ожи­даемым убыткам.

глава б ПРОИЗВОДСТВО

В трех последних главах мы сосредоточили внимание на рыночном спросе — предпочтениях и поведении пот­ребителей. Обратимся теперь к предложению и рассмот­рим поведение производителей. Мы увидим, как фирмы могут эффективно организовать производство и как изме­няются издержки производства по мере изменения стоимости факторов производства и выпускаемой продук­ции. Мы также увидим, что имеются аналогии между оптимальными решениями, используемыми фирмами и потребителями, — изучение поведения потребителя помо­жет нам понять поведение производителя.

Теория производства и затрат (издержек) является центральной в экономическом управлении фирмой. Озна­комимся с некоторыми из проблем, с которыми регулярно сталкивается, например, такая компания, как «Дженерал Моторс». Какова должна быть техническая оснащенность сборочных линий и в каких размерах следует привлечь трудовые ресурсы на ее новые автомобильные заводы? Если компания хочет увеличить производство, следует ли ей нанять больше рабочих или нужно также построить новые заводы? Что целесообразнее: чтобы один автомо­бильный завод выпускал различные модели или чтобы каждая модель производилась на отдельном заводе? Как «Дженерал Моторс» планирует свои издержки производст­ва на следующий год и каким образом изменятся эти издержки со временем, какое влияние окажет на них объем производства? Эти вопросы применимы не только к промышленным фирмам, но также и к другим производи­телям товаров и услуг — таким, как правительственные и некоммерческие учреждения.

В данной главе мы изучим технологию производства на фирме — процесс, в ходе которого взаимодействие факторов производства (таких, как труд и капитал) завер­шается выпуском готовой продукции (такой, как автомо­били и телевизоры). Мы сделаем это в несколько этапов. Во-первых, мы представим технологию производства в форме производственной функции. Затем с использова­нием производственной функции мы покажем, как меняет­ся выпуск продукции фирмы, когда изменяются произ­водственные факторы. Особое внимание обратим на масш­табы деятельности фирмы. Имеются ли технологические

преимущества, которые повышают объем выпуска продук­ции фирмы по мере роста ее размеров?

Мы также изучим производство на многоотраслевых фирмах. Например, мы увидим, как руководитель фирмы, производящей два различных изделия, может разместить дефицитные производственные факторы, чтобы максими­зировать объем производства обоих изделий. Наконец, мы увидим, как получить и использовать эмпирическую информацию о производственном процессе фирмы, вклю­чая информацию о снижении себестоимости в результате роста масштабов производства.

Технология производства

Производство — основная область деятельности фир­мы. Фирмы используют производственные факторы, кото­рые называются также вводимыми (входными) факторами производства. Например, владелец пекарни использует та­кие вводимые факторы производства, как труд рабочих, сырье в виде муки и сахара, а также капитал, вложенный в печи, мешалки и другое оборудование для производства такой продукции, как хлеб, пирожки и кондитерские изде­лия.

Мы можем подразделить производственные факторы на крупные категории — труд, материалы и капитал, каждая из которых включает более узкие группировки. Например, труд как производственный фактор через показатель тру­доемкости объединяет как квалифицированный (плотни­ков, инженеров), так и неквалифицированный труд (сель­скохозяйственных рабочих), а также предприниматель­ские усилия руководителей фирмы. К материалам отно­сятся сталь, пластиковые материалы, электричество, вода и любое другое изделие, которое приобретает фирма и превращает в готовый товар. К капиталу относятся здания, оборудование и товарно-материальные ценности.

Взаимоотношение между вводимыми факторами, про­изводственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производствен­ная функция указывает максимальный выпуск продукции Q, который может произвести фирма при каждом отдель­ном сочетании факторов производства. Для упрощения предположим, что имеются два вводимых фактора: труд L и капитал К. Тогда мы можем записать производствен-

ную функцию как

Q= F(L,K).

(6.1)

Данное уравнение показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества двух производственных факторов — капитала и труда. Например, производствен­ная функция позволяет определить максимальное число персональных компьютеров, которое может быть произве­дено в данном году при существующей технологии на за­воде определенных размеров и при определенном объеме трудовых ресурсов, занятых на сборочном конвейере. Или с помощью производственной функции можно определить объем максимального урожая, который получит фермер при тех или иных сочетаниях погодных условий, фон­довооруженности труда и занятой рабочей силы. Следо­вательно, производственная функция отражает разнооб­разные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции.

Например, вино можно произвести трудоемким ручным способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования для выжимки винограда. Отме­тим, что уравнение (6.1) применимо к определенной тех­нологии (т. е. к определенному состоянию знаний о раз­личных способах, которые могут использоваться для сое­динения производственных факторов в процессе выпуска продукции). Так как технология становится все более прогрессивной, фирма может увеличить объем производст­ва продукции при фиксированном наборе производственных факторов.

Термин «максимальный выпуск продукции» является очень важным с точки зрения производственной функции. Производственные функции не допускают расточительных или нерентабельных производственных процессов — они предполагают экономическую эффективность фирм, т. е. то, что фирмы могут использовать каждое сочетание производственных факторов с максимальной эффектив­ностью. Так как производственные функции связаны с достижением максимального выпуска продукции при опре­деленном сочетании производственных факторов, никогда не применяются такие комбинации, которые снижают вы­пуск продукции. Данное предположение о том, что произ­водство всегда экономически эффективно, не всегда спра­ведливо, но есть все основания ожидать, что стремящиеся к максимальной прибыли фирмы не будут расходовать Ресурсы зря.

При нашем рассмотрении многих вопросов мы будем исходить из предположения, что фирмы производят один определенный вид продукции.

• 6.2. Изокванты

Начнем с изучения такой технологии производства фирмы, когда она может менять оба производственных фактора — труд и капитал. Предположим, что продукты питания (готовая продукция) производятся с использо­ванием труда и капитала. В табл. 6.1 приведен максималь­ный выпуск, достигаемый при различных сочетаниях фак­торов производства.

ТАБЛИЦА 6.1

Результаты выпуска продукции при различных сочетаниях факторов

производства

Капитальные вложения	Трудовые затраты (трудоемкость)
(затраты капитала)
1 20
2 40
3 55
4 65			ПО
5 75

Каждый результат, показанный в табл. 6.1, представ­ляет собой максимальный объем выпуска продукции, ко­торая может быть произведена при соответствующем сочетании труда и капитала. (Например, использование двух единиц капитала и четырех единиц труда дает 85 единиц продовольствия.) Просматривая каждый ряд, мы видим, что общий объем производства возрастает по мере роста трудоемкости при фиксированных затратах капита­ла. Просматривая каждую колонку сверху вниз, мы видим, что выпуск продукции также растет, когда возрастают затраты капитала при фиксированных трудозатратах.

Информация, содержащаяся в табл. 6.1, может быть также представлена графически с использованием изо-квант. Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. На рис. 6.1 изображены три производ-

2 3 4 5

Трудовые затратш за период

Рис. 6.1. График выпуска продукции при изменении двух производственных факторов во времени

ственные изокванты. (На осях графика расположены про­изводственные факторы на определенный период.) Изо­кванты соответствуют данным табл. 6.1, но вычерчены в виде плавных кривых, чтобы допустить использование дробных показателей. Например, на изокванте Qi отме­чены все сочетания производственных факторов, исполь­зование которых дает 55 единиц продукции. Две из точек, А и D, нанесены в соответствии с табл. 6.1, а остальные отрезки кривой построены по типичному образцу изокван­ты. В точке А одна единица труда и три единицы капи­тала обеспечивают получение 55 единиц продукции; в то же время в точке D такой же объем выпуска про­дукции достигается сочетанием трех единиц труда и одной единицы капитала. На изокванте Qa расположены все сочетания производственных факторов, которые обеспечи­вают 75 единиц выпускаемой продукции, из них четыре точки нанесены в соответствии с четырьмя сочетаниями труда и капитала, подчеркнутыми в табл. 6.1. Изокванта Qa лежит выше и правее Qz, потому что на ней расположе­ны такие сочетания обоих производственных факторов, которые обеспечивают больший, чем на Q2, объем выпус­ка продукции.

Изокванты аналогичны кривым безразличия, которыми

6-170

мы пользовались при изучении теории потребительского выбора. Там, где кривые безразличия предопределяют уровни удовлетворения от низких к высоким, изокванты предопределяют объем выпуска продукции. Однако в отли­чие от кривых безразличия каждая изокванта связана с определенным уровнем выхода продукции. В то же вре­мя «цифровые» обозначения, соответствующие кривым безразличия, имеют смысл только в порядковой последо­вательности — более высокие уровни полезности связаны с более «высокими» кривыми безразличия, но мы не мо­жем измерить отдельный уровень полезности тем спосо­бом, каким мы измеряем отдельный уровень выхода про­дукции с помощью изокванты.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов. Карта изоквант является альтерна-' тивным методом описания производственной функции, точно так же как карта кривых безразличия представляет собой один из способов описания функции полезности. Бесконечное число изоквант составляет изоквантную кар­ту. Каждая изокванта ассоциируется с различным объе­мом выпуска продукции, и эти объемы возрастают по мере движения вверх и вправо по графику.

Изокванты показывают гибкость принимаемых фирма­ми решений по производству. В большинстве случаев фирмы могут добиться определенного объема выпуска продукции, используя различные сочетания производствен­ных факторов. Руководитель фирмы должен понимать природу такой гибкости. Как вы увидите в дальнейшем, это позволит руководителю выбирать такие сочетания производственных факторов, которые минимизируют из­держки производства и максимизируют прибыль.