Влияние изменений дохода и цен

Мы видели, что бюджетная линия зависит от дохода и цен на товары —Р_р и P₀ Однако доходы и цены часто меняются. Посмотрим, что происходит при этом с бюд­жетной линией.

Изменения дохода. Что произойдет с бюджетной^ ли­нией, когда меняется доход? Из уравнения линейной функции (рис. 3.9) следует, что при изменении дохода меняется длина отрезка, отсекаемого на вертикальной оси, но угол наклона остается неизменным (так как цена ни одного из товаров не изменилась). На рис. 3.9 показано, что при удвоении Дохода (с 40 до 80 долл.) бюджетная линия сдвигается вправо (от линии Li к линии L2). От­метим, однако, что L₂ остается параллельной li. При же­лании женщина может удвоить закупки как продуктов питания, так и одежды. Если же ее доход сокращен наполовину (с 40 д_о 20 долл.), бюджетная линия смеща­ется влево (от Li к La).

Изменения цен. Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного товара меняется, а цена другого остает­ся без изменения? Мы можем использовать уравнение С = (1/Рс) — (Pp /Р_с) F, чтобы описать влияние изменения цены продуктов питания на бюджетную линию. Предпо­ложим, цена продуктов питания F снижается наполовину, с 1 до 0,5 долл. Тогда отрезок, отсекаемый на ^веР™-калькой оси, останется неизменным, но угловой коэффи­циент изменится с —pf/Pc = 1 ДОЛЛ./2 долл. = j ^до

0,5 долл./2 долл. ^ _ J-. На рис. 3.10 мы получаем но-

20 40 60 30

Продукты пцтания.единиц

Рис. 3.9. Влияние величины дохода на бюджетную линию

вую бюджетную линию Lg путем вращения первоначаль­ной линии li против часовой стрелки относительно точки пересечения с вертикальной осью. Человек, который по­требляет только С (одежду), а не F (продукты питания), не подвержен изменению цены. Однако человек, закупаю­щий существенное количество продуктов питания, значи­тельно увеличивает свою покупательную способность. В действительности максимальное количество продуктов питания, которое он может закупить, удвоилось в резуль­тате снижения их цены.

С другой стороны, когда цена продуктов питания уд­ваивается с 1 до 2 долл., бюджетная линия вращается по часовой стрелке к линии Ls, так как покупательная способность снижается. И вновь человек, который потреб­ляет лишь одежду, не будет подвержен влиянию роста цен на продовольственные товары.

Что произойдет, если обе цены (и на продукты пита­ния, и на одежду) меняются, но меняются так, что соот­ношение цен остается неизменным? Так как угловой коэффициент бюджетной линии равен отношению цен, угол наклона остается тем же самым. Наклон бюджетной

20

60 30

Продукты питания,единиц

Рис. 3.10. Влияние изменения цен на бюджетную линию

линии должен сдвинуться так, что новая линия останется параллельной старой. Например, если цены обоих товаров снижаются наполовину, то наклон бюджетной линии не изменяется, но оба отрезка на осях увеличиваются вдвое и бюджетная линия перемещается вправо.

Это говорит нам кое-что об определяющих факторах покупательной способности потребителя — его способнос­ти приобретать товары. Покупательная способность опре­деляется не только доходами, но и ценами. Например, покупательная способность может удвоиться как из-за роста дохода в 2 раза, так и из-за снижения цен всех товаров в 2 раза.

В заключение посмотрим, что произойдет, если воз­растет в 2 раза и цена на оба вида товаров, и доход по­требителя (это может случиться в экономике, подвер­женной инфляции). В связи с тем что обе цены удвоились, соотношение цен не изменилось и, следовательно, не ме­няется и наклон бюджетной линии. Так как цена одежды удвоилась точно так же, как и доход, максимальное ко­личество, которое может быть куплено, остается неизмен­ным.

То же самое происходит и с продуктами питания. Значит, инфляция, при которой все цены и уровни дохода поднимаются пропорционально, не повлияет ни на покупа­тельную способность, ни на бюджетную линию.

Потребительский выбор

Изучив предпочтения и бюджетные ограничения по­требителя, мы теперь можем показать, как отдельные по­требители выбирают, сколько товаров каждого вида заку­пить. "Мы предполагаем, что потребители делают такой выбор рациональным путем. Под этим мы подразумеваем, что они выбирают товары так, чтобы достичь максималь­ного удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете.

Оптимальный набор потребительских товаров и услуг должен отвечать двум требованиям. Во-первых, он должен находиться на бюджетной линии. Чтобы понять, почему это так, заметим, что любой набор потребительских то­варов слева или ниже бюджетной линии оставляет неиз­расходованной некоторую часть дохода, которая могла бы увеличить удовлетворение потребностей потребителя. Конечно, потребители могут, — а иногда так и поступа­ют, — отложить часть доходов для будущего потребления. Но это значит, что выбор сделан не просто между про­дуктами питания и одеждой, а между продовольствием и одеждой в настоящее время и в будущем. Здесь мы упрощаем ситуацию, предполагая, что весь доход расхо­дуется в настоящее время. Отметим, что любой набор потребительских товаров и услуг справа и выше бюджетной линии не может быть закуплен в рамках имеющегося дохода. Таким образом, выбор возможен только из сово­купности наборов, расположенных на бюджетной линии. Второе важное условие состоит в том, что оптималь­ный набор потребительских товаров и услуг должен пре­доставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание. Эти два условия сводят проблему максимиза­ции удовлетворения потребностей потребителя к выбору подходящей точки на бюджетной линии.

В нашем примере с одеждой и продуктами питания, как и с любыми видами товаров, мы можем графически проиллюстрировать решение проблемы потребительского выбора. На рис. 3.11 три кривые безразличия дают опи­сание предпочтений человека относительно продуктов пи­тания и одежды. Вспомним, что среди трех кривых самая крайняя Из дает наибольшее удовлетворение, кривая Иа дает следующую степень удовлетворения, а кривая hi — наименьшее.

Во-первых, заметим, что точка В на кривой безраз­личия И) не является наиболее предпочитаемым выбором,

T

ю

20

Продукты питания, единиц

Рис. 3.11. График максимизации удовлетворения потреб­ностей потребителя

потому что перераспределение дохода, при котором боль­ше тратится на продовольствие и меньше на одежду, мо­жет увеличить степень удовлетворения потребностей. В частности, передвигаясь к точке А, потребитель рас­ходует то же количество денег и достигает более высокого уровня удовлетворения потребностей, ассоциируемого с кривой безразличия И₂. Во-вторых, набор потребительских товаров и услуг справа и выше кривой безразличия И2, например в точке С на кривой безразличия Из, обеспечи­вает еще более высокий уровень удовлетворения потреб­ностей, который, однако, не может быть достигнут при существующем доходе. Следовательно, точка А максими­зирует удовлетворение потребностей потребителя.

Отсюда мы видим, что набор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен ле­жать на пересечении самой высокой кривой безразличия с бюджетной линией. Точка А представляет собой точку пересечения кривой безразличия Ид и бюджетной линии. На точке А наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Так как предельная норма замеще­ния представляет собой отрицательную величину углового коэффициента кривой безразличия, мы можем сказать, что максимальное удовлетворение потребностей (при за-

данном бюджетном ограничении) достигается в точке, где

MRS = IV/Pc.

(3.3)

\

Результат очень важен: удовлетворение максимизиру­ется, когда предельная норма замещения (F на С) равна соотношению цен (F и С). Таким образом, потребитель получает максимальное удовлетворение своих потребностей, устанавливая потребление товаров F и С таким образом, чтобы MRS равнялась соотношению цен. Другими словами, норма, при которой потребитель готов заменить продо­вольствие на одежду, должна быть равна рыночной нор­ме, при которой эта замена возможна.

Условие, приведенное в уравнении (3.3), представляет собой пример определенного рода условий оптимальности в экономике. В данном примере максимизация дости­гается, когда предельная выгода, т. е. выгода, связанная с потреблением одной дополнительной единицы продоволь­ствия, равна предельным (маржинальным) издержкам. Предельная выгода измеряется MRS. B точке А она рав­няется '/2 (в этой точке на бюджетной линии P_F= I и Р_с =2), что означает, что потребитель должен отка­заться от '/2 единицы одежды, чтобы получить 1 единицу продуктов питания. В этой же точке предельные издержки измеряются величиной углового коэффициента бюджетной линии, она также равна '/2, потому что затраты на при­обретение одной единицы продовольствия окупаются при отказе от затрат на '/2 единицы одежды.

Если MRS меньше или больше указанного соотношения цен-, максимум не достигается. Сравните точку В на рис. 3.11 с точкой А. В точке В потребитель приобретает 10 единиц продуктов питания и 15 единиц одежды. Соот­ношение цен (или предельных издержек) равно '/2, по­тому что продовольствие стоит 1 долл., а одежда — 2 долл. Однако MRS (или предельная выгода) больше '/2 (она равна примерно 1). В итоге потребитель готов заменить одну единицу продовольствия единицей одежды, не снижая удовлетворения своих потребностей. Так как продукты питания дешевле одежды, в его интересах за­купить больше продовольствия и меньше одежды. Если потребитель закупает на одну единицу одежды меньше, то, например, 2 долл. могут быть израсходованы на покупку двух единиц продовольствия, когда нужна одна единица, чтобы поддержать удовлетворение его потреб­ностей на прежнем уровне.

Перераспределение бюджета продолжается подобным образом (это соответствует движению вдоль бюджетной линии) до тех пор, пока мы не достигаем точки А, потому что на А соотношение цен '/2 равняется такому же соот­ношению MRS. Это означает, что потребитель готов по­жертвовать одной единицей одежды ради двух единиц про­дуктов питания. Только тогда, когда MRS = '/₂ = pf/Pc, может быть достигнуто максимальное удовлетворение по­требностей потребителя.

Пример 3.2 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ МЕСТНЫМИ ВЛАСТЯМИ

Программы субсидий, предоставляемых федеральным правительством администрации штатов и местным влас­тям, служат многим целям. Одна программа может быть нацелена на стимулирование расходов на начальное и среднее образование, другая — на перераспределение по­ступлений между относительно богатыми и относительно бедными штатами, а третья может проводиться для того, чтобы гарантировать отдельным органам власти обеспече­ние минимальных уровней обслуживания своих избира­телей.

Какие виды субсидий лучше подойдут для этих раз­личных целей? Ответ зависит от стимулирующего воздей­ствия, предусматриваемого каждой подпрограммой по суб­сидиям. Изменяя ограничения, с которыми сталкивается местная власть, программа может повлиять на решение от­носительно бюджета местных властей. Рассмотрим два ти­па программ по субсидиям, обращая внимание на то, что они вызывают различную реакцию со стороны местной

администрации.

Предположим, что некий чиновник изыскивает средства на содержание полиции, выделяемые из местного бюджета. Предпочтения чиновника отражают его мнение о том, как следует распределить ассигнования на содержание полиции и что, на его взгляд, предпочли бы жители для личного потребления. До вступления в силу программы субсидий бюджетная линия представлена линией PQ на рис. 3.12. Данная бюджетная линия представляет собой общую сумму средств, предназначенных для расходов на полицию (показаны на оси абсцисс), и для личного потребления (показаны на оси ординат). Макси­мизирующий набор А на кривой безразличия Hi показы-

U-,

SZ UV

Расходй/ на полицию, долл

Рис. 3.12. График недолевой субсидии

вает, что OR тратится на личное потребление, a OS идет на расходы на полицию. Так как общественные расходы покрываются за счет местных налогов, расходы на личное потребление представляют собой все расходы после уп­латы налогов.

Первый тип программ по субсидиям — недолевая суб­сидия, т. е. просто выдача чека местным властям, по ко­торому они могут тратить деньги без ограничений. Такая не связанная какими-либо условиями субсидия расширяет границу местного бюджета — от PQ к TV, где равенство PT = QV представляет собой размер субсидии в долла­рах. Реакция на этот приток средств заключается в сдвиге к более высокой кривой безразличия путем выбора набора потребительских товаров и услуг В по обоим видам това­ров (ОИ — личных расходов и OZ — расходов на поли­цию). Но увеличение расходов на личное потребление означает, что часть средств для полиции, которые раньше поступали за счет налогов, теперь поступают из прави­тельственных субсидий.

Вторым типом субсидий является долевая субсидия. Долевые фонды предлагаются в форме субсидий на мест-

V KQ R

Расходы на полии,ию,долл

Рис. 3.13. График долевой субсидии

ные расходы. Например, федеральное правительство мо­жет заплатить 1 долл. из каждых 2 долл., которые мест­ные власти взимают, чтобы оплатить работу полиции. В результате долевая субсидия снижает относительную стоимость товара. На рис. 3.13 долевая субсидия вращает бюджетную линию в направлении от PQ к PR. Если на полицию тратятся деньги из местного бюджета, бюджет­ная линия остается неизменной. Однако если представи­тель местной власти решает израсходовать деньги на общественные нужды, бюджет возрастет.

В результате долевой субсидии власти отдают пред­почтение набору С, а не А. Этот сдвиг связан с увеличе­нием как личных расходов, так и расходов на полицию. В точке С общее количество долларов OX ассигнуется полиции, a OW — на личные расходы.

Результаты использования двух видов субсидий раз­личны.

При долевой субсидии местные власти выбирают пе­редвижение от А к С, а не от А к В. На рисунке по­казано, что долевая субсидия ведет к большим расходам на полицию, чем при недолевой субсидии, при том что расходы правительства на оба вида субсидий одина­ковы.

«УГЛОВОЕ» РЕШЕНИЕ

Иногда потребление некоторых категорий товаров сво­дится к минимуму. Например, некоторые люди совсем не тратят денег на путешествия и развлечения. Анализируя кривые безразличия, можно выявить условия, при которых потребители предпочитают не покупать определенный то­вар.

На рис. 3.14 изображены кривые безразличия и бюд­жетная линия AB, при которых потребитель предпочитает приобретать только продукты питания, а не одежду. Та­кая ситуация называется «угловым» решением, потому что, когда один из товаров не потребляется, набор товаров оказывается на границе бюджетного множества. В точке В, являющейся точкой максимального удовлетворения по­требностей, предельная норма замещения продовольст­вия одеждой больше, чем угловой коэффициент бюджет­ной линии. Это означает, что если бы у потребителя было больше одежды, от которой он мог бы отказаться, то он с радостью отдал бы ее ради дополнительного приобретения продуктов питания. В действительности предельная норма замещения выше, чем соотношение цен, независимо от того, сколько продуктов питания потреб­ляет человек. Другими словами, предельная выгода, свя-

I I

U-,

Продукты питания,единиц Рис. 3.14. «Угловое» решение 89

занная с дополнительным потреблением продуктов пита­ния, больше предельных издержек.

Когда возникает «угловое» решение, предельная норма замещения потребителя не равна соотношению цен. Ус­ловие «предельная выгода равна предельным издержкам», о котором шла речь в предыдущем разделе, выполняется только тогда, когда потребляется определенное количест­во всех товаров.

Важным уроком из нашего анализа «углового» реше­ния является то, что прогнозы количества закупаемого потребителями определенного товара при изменении эко­номических условий зависят от природы потребительских предпочтений по данному продукту, по взаимосвязанным продуктам и от наклона бюджетной линии. Если пре­дельная норма замещения продовольствия на одежду су­щественно выше, чем соотношение цен, как показано на рис. 3.14, то небольшое снижение в цене на одежду не изменит потребительский выбор — потребитель по-прежнему предпочтет потреблять только продукты пита­ния. Но если цена на одежду значительно падает, потре­битель в короткий срок начнет покупать много одежды.

Пример 3.3

КАПИТАЛ (ТРАСТ-ФОНД) ДЛЯ ОПЛАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ В КОЛЛЕДЖЕ

Родители Джейн Ду обеспечили траст-фонд (капитал, переданный в доверительное управление) для получения ею образования в колледже. Джейн, которой 18 лет, мо­жет получить весь капитал при условии, что он будет потрачен только на образование. Траст-фонд — прекрас­ный подарок для Джейн, но, может быть, не ограничен­ный никакими условиями капитал был бы лучше. Чтобы увидеть это, посмотрим на рис. 3.15, на котором доллары, истраченные на образование, показаны на оси абсцисс, а доллары, истраченные на другие формы потребления, —

на оси ординат.

Бюджетная линия PQ определяет возможности Джейн до получения капитала. Траст-фонд расширяет бюджетное ограничение до тех пор, пока весь траст-фонд, показан­ный отрезком PB, не потрачен на образование. Прини­мая траст-фонд и поступая в колледж, Джейн увеличи­вает свой бюджет; это соответствует переходу от точки А на кривой безразличия Mi к точке В на кривой безраз­личия И2.

и

Образование, дом

Рис. 3.15. Графическое определение размера траст-фонда для обучения в колледже

Отметим, что В представляет собой «угловое» решение, потому что для Джейн предельная норма замещения дру­гих видов потребления ниже, чем относительная цена таких видов потребления. Джейн предпочла бы потратить часть капитала на другие товары, помимо образования. Без ограничения траст-фонда она бы переместилась к точке С на кривой безразличия Из, снижая свои расходы на образование (пойдя учиться, может быть, в колледж с меньшими сроками обучения, чем четырехгодичный), но увеличивая расходы на блага, от которых она полу­чает большее удовлетворение, чем от образования.

С точки зрения получателя капитала, ограничение уменьшает выгоду от траст-фонда по сравнению с предо­ставлением не ограниченного обязательствами капитала. Однако траст-фонды очень популярны среди родителей, так как позволяют им контролировать расходы детей та­ким образом, чтобы, как они полагают, соблюдать долго­временные интересы детей.

Концепция полезности

Анализ кривой безразличия позволяет выразить гра­фически предпочтения потребителя. Анализ строится на предположении, что потребители могут ранжировать воз­можные альтернативы. Но потребительские предпочтения можно также описать, используя концепции полезности и предельной полезности. Мы рассмотрим эти концепции и их связь с анализом кривых безразличия.