Замещаемость производственных факторов

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора про­изводства другим при сохранении постоянного объема про­дукции. Абсолютное значение углового коэффициента назы­вается предельной нормой технологического замещения (MRTS). MRTS труда капиталом представляет собой вели­чину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции. Она аналогична предельной норме замещения (MRS), упоминавшейся в теории потребления. Подобно MRS MRTS всегда является положительной величиной. В математической форме MRTS = —изменение величины используемого капитала/ изменение трудозатрат, или

MRTS = —AK/AL,

где AK и AL представляют собой относительно неболь­шие изменения капитала и труда для отдельной изокванты (т. е. для постоянного Q),

Заметим, что на рис. 6.5 предельная норма технологи­ческого замещения (-AK/AL) равна 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2 и выпуск продукции фиксируется на уровне 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 до 3, а впоследст­вии уменьшаются с ²/з до '/з- Ясно, что чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным стано­вится труд, а использование капитала становится относи­тельно более эффективным. Поэтому чтобы сохранить пос­тоянным объем выпуска продукции, необходимо сократить минимальное количество капитала, в этом случае изокванта приобретает более плоскую форму.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму — MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение предельной нормы технического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количест­вом труда производительность труда снижается. Аналогич­ным образом когда труд замещается большим количеством капитала, его отдача снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных фак­торов.

Как мы и предполагали, MRTS тесно связана с предель-

¹S"

I i

O 72345

Затрать/ труда за период

Рис. 6.5. Предельная (маргинальная) норма техническо­го замещения

ными продуктами труда MP_L и капитала MP _к. Чтобы по­казать это, представим, что при некотором увеличении трудозатрат и сокращении используемого количества капи­тала объем выпуска продукции остается постоянным. При­рост выпуска продукции в результате увеличения затрат труда равен величине дополнительного выпуска продукции, приходящегося на дополнительную единицу труда (пре­дельному продукту труда), помноженной на количество дополнительных единиц труда: Объем дополнительного вы­пуска в результате увеличения трудозатрат = (MP₁.) (AL).

Аналогичным образом снижение выпуска продукции в результате сокращения используемого капитала представ­ляет собой сокращение объема выпуска в результате сокра­щения капитала на I единицу (предельный продукт капита­ла), помноженный на число сокращенных единиц капитала; сокращение выпуска в результате уменьшения капита­ла = (МРк) (AK).

Так как мы сохраняем объем выпуска продукции посто­янным для всей изокванты, изменение объема выпуска про­дукции равно нулю. Таким образом:

(MP_L) (AL) + (МР_К) (AK) = О. 178

Теперь, меняя условия, мы видим, что

(MP_L) (МР_К) = -(AK/AL) = MRTS. (6.2)

Уравнение (6.2) говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в про­изводственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Общим результатом обоих изменений является тен­денция к снижению предельной нормы технического заме­щения и выравниванию изокванты.

Производственные функции — два особых случая

Чтобы учесть возможные границы замещения одних факторов другими в производственном процессе, можно использовать два особых случая производственных функ­ций. В первом, показанном на рис. 6.6, факторы идеально взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна на всех точках изокванты. В данном случае один и тот же объем выпуска продукции может производиться только трудом, только капиталом или сочетанием того и другого. Например, объем выпуска продукции Q может быть достигнут за счет исполь­зования только капитала (в точке А), только труда (в точке С) или обоих производственных факторов (в точке В).

I

I

i

Затраты труда за период

Рис. 6.6. Характер изменения производственной фун-