Полезность и удовлетворенность

Полезность выражает степень удовлетворения, полу­чаемого субъектом от потребления товара или выполне­ния какого-либо действия. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворе­ние, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. В экономическом анализе, однако, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Если от покупки трех книг человек более счастлив, чем от приобретения рубашки, то мы говорим, что книги име­ют для человека большую полезность, чем рубашка.

Функция полезности сопоставляет каждому набору по­требительских товаров некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора В, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для В. На­пример, набор А на самой высокой из трех кривых без­различия Из может иметь уровень полезности 3, в то время как набор В на второй по высоте кривой Ид может иметь уровень полезности 2, а набор С на самой низкой кривой безразличия Hi—уровень полезности 1. Следова­тельно, функция полезности дает ту же информацию о предпочтениях, что и карта безразличия. Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают вы­бираемые потребителем наборы по уровням удовлетворе­ния потребностей.

Функции полезности легче применять к анализу вы­бора при трех и большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия. Однако при использовании функций полезности следует быть внимательным. Когда экономисты впервые изучали полезность, они надеялись, что индивидуальные предпоч­тения можно легко измерить в некоторой базисной шкале

У2

и, таким образом, численно сравнить альтернативные ва­рианты. Но теперь мы знаем, что выбор единицы из­мерения полезности не имеет значения. Например, уров­ни полезности, связанные с тремя наборами потребитель­ских товаров и услуг А, В и С, могут выражаться как 4, 2 и 1 или как 3, 2, 1. Так как выбор может быть объ­яснен порядковым ранжированием уровней полезности, показатели 4, 2 и 1 дают ту же информацию, что и по­казатели 3, 2 и 1. Важно лишь относительное ранжирова­ние, которое задается после того, как выбрано множество значений функции полезности.

Мы используем информацию о выборе, который делают люди, для того, чтобы сделать вывод об их предпочтениях и вкусах. Например, если человек останавливает выбор на покупке трех единиц продуктов питания и двух единиц одежды стоимостью в 50 долл. вместо двух единиц продук­тов питания и трех единиц одежды, то мы делаем вывод, что он предпочитает первый набор второму. Но мы не используем информацию о выборе, чтобы сказать, на­сколько один набор предпочтительнее другого.

Имея в виду, что мы используем порядковые свойства функции полезности, мы можем теперь рассмотреть кон­кретную функцию. Функция TJ (F, С) = FC говорит нам, что уровень удовлетворения потребностей, связанный с потреблением F единиц первого товара и С единиц второго товара, является произведением FC. На рис. 3.16 показаны некоторые кривые безразличия, соответствующие данной функции. Чтобы начертить график, сначала выбираем конкретный набор, скажем Р=5иС=5, и определяем соответствующий уровень полезности 25. Затем строим кривую безразличия как совокупность всех наборов потре­бительских товаров и услуг, для которых FC = 25 (на­пример: F=IO, С =2,5; F =2,5, C=IO). Вторая кри­вая безразличия содержит все наборы, для которых FC = = 50, а третья — FC = 100.

Важным моментом является то, что числовые значе­ния приписываются кривой безразличия только для удоб­ства. Предположим, функция полезности изменилась, так что U (FC) = 4 FC. Рассмотрим любой набор, который ранее давал уровень полезности 25, скажем, F = 5, С = 5. Теперь уровень полезности вырос за счет множителя 4 до 100. Таким образом, кривая безразличия, отмеченная чис­лом 25, выглядит так же, но она должна быть помечена циф­рой 100. Фактически единственная разница между кри­выми безразличия, связанными с функцией полезности

4j

I

Qj

15

U=JOO

U=50

U=25

5 W 15

Продукты питания,евиниц

Рис. 3.16. Графическое изображение функций полезности и кривых безразличия

4FC и функцией FC, заключается в том, что кривые без­различия помечены цифрами 100, 200 и 400, а не 25, 50 и 100. Чаще всего когда мы используем функции полезности, мы обращаем внимание на их порядковые, а не числовые свойства.

Пример 3.4

НОРМИРОВАНИЕ БЕНЗИНА

Зимой 1974 г. и летом 1979 г. правительство ввело контроль за ценами на бензин, и владельцы многих бензо­колонок были вынуждены существенно снизить цены (ми­ровые цены на нефть поднялись, но благодаря контролю над ценами внутри страны оставались низкими). В итоге автомобилисты хотели купить бензина больше, чем его имелось, по низким контролируемым ценам, и продажа бензина стала нормироваться без использования системы цен. Нормирование без учета цен представляет альтерна­тиву рыночной продаже, которое некоторые люди находят справедливым. При одной и той же форме нормирования у каждого есть равный шанс купить нормированный to-

вар, тогда как при рыночной системе те, у кого более высокий доход, могут в отличие от людей с меньшими доходами переплатить, чтобы заполучить товар с ограни­ченным предложением.

В данном случае распределение бензина обернулось длинными очередями на бензоколонках: те, кто был готов пожертвовать временем, получали бензин, тогда как дру­гие сделать этого не могли. Гарантируя каждому полу­чение минимального количества бензина, нормирование может обеспечить для некоторых людей доступность про­дукта, который они иначе не могли бы иметь. К сожале­нию, нормирование ударило и по другим, ограничивая количество бензина, которое они могли бы купить.

Мы отчетливо это видим на рис. 3.17, где на оси абс­цисс показано годовое потребление бензина женщиной с годовым доходом 20 000 долл., а на оси ординат — остаю­щийся после приобретения доход. Предположим, что цена бензина — 1 долл. за галлон. Так как доход женщины равен 20 000 долл., она ограничена точками на бюджетной линии AB, которая имеет угловой коэффициент, равный — 1. При цене 1 долл. за галлон она может пожелать приоб­рести 5000 галлонов бензина и потратить 15000 долл. на другие товары, представленные точкой С. В этой точке она максимизирует полезность такого набора товаров (оказавшись на самой верхней из возможных кривой

О ZOOOSOOO

20000 Бензин, галлонов

Рис. 3.17. Неэффективность нормирования бензина

безразличия И₂) при условии бюджетного ограничения в 20000 долл.

Из-за нормирования женщина может купить только 2000 галлонов бензина. В итоге перед ней скорее уже не линия AB, а линия ADE. Бюджетная линия не представ­ляет собой прямую, потому что покупка бензина сверх 2000 галлонов невозможна. Рисунок показывает, что ее выбор в точке D связан с низким уровнем полезности И|, который без нормирования был бы выше и соответст­вовал бы Ид, так как она потребляла бы больше бензина и меньше других товаров.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ

Бывают случаи, когда целесообразно использовать не­которые числовые свойства функции полезности. Одна из них возникает, когда люди осуществляют выбор в усло­виях риска, включающий сравнение полезности в двух раз­личных временных точках. Другая ситуация, когда мы хотим проанализировать издержки и выгоды обществен­ных проектов, для чего необходимо сопоставление полез-ностей разных индивидов. В данном разделе объясняется концепция предельной полезности и приведен пример того, как может быть сделан анализ потребительского выбора с использованием концепции интегральной и пре­дельной полезности.

Для начала проведем различие между интегральной полезностью, получаемой в результате потребления, и удовлетворением, получаемым от потребления предельного товара. Предельная полезность (МИ) измеряет дополни­тельное удовлетворение, получаемое от дополнительного количества товара. Например, предельная полезность, свя­занная с ростом потребления от О до 10 единиц предме­тов питания, может равняться 9, от 10 до 20 — 7, а от 20 до 30 — 5.

Эти цифры согласуются с принципом снижающейся предельной полезности. По мере роста потребления то­вара процесс потребления (в какой-то точке) дает все меньше и меньше приращения полезности. Представьте, например, использование телевизоров — предельная полез­ность падает после двух или трех часов просмотра пере­дач (и может стать отрицательной после четырех или пяти часов). Мы можем соотнести концепцию предельной полезности с проблемой максимизации потребительской полезности следующим образом. Рассмотрим маленькое

смещение вниз и вдоль кривой безразличия. Мы знаем, что дополнительное потребление F, (ДР), даст дополни­тельную, или предельную, полезность МИ_Р для каждой единицы. Это приводит к общему росту полезности МИ_РДР. В то же время потеря потребления С, ДС снизит полез­ность на единицу на МИ_С, приводя к общей потере МИсДС.

Так как все точки на кривой безразличия обеспечи­вают одинаковый уровень полезности, общее увеличе­ние полезности, связанное с увеличением в F, должно уравновесить уменьшение потребления С:

О = МИр(ДР) + МИ_С (ДС).

Теперь мы можем переписать данное уравнение так: — (AC/AF) = МИр/МИо

Но так как — (ДС/ДР) представляет собой предель­ную норму замещения F на С, то

MRS = МИр/МИо

(3.4)

Уравнение (3.4) говорит нам, что предельная норма замещения является отношением предельной полезности F к предельной полезности С. Когда потребитель жертвует все большим С, чтобы получить больше F, предельная полезность F снижается, а предельная полезность С воз­растает.

Ранее мы видели, что когда потребители максимизи­руют удовлетворение своих потребностей, предельная нор­ма замещения F на С равна соотношению цен двух то­варов:

MRS = Рр/Ро (3.5)

Так как MRS (предельная норма замещения) также равна соотношению предельных полезностей потребления F и С (см. уравнение (3.4)), то:

МИр/МИс = pf/pc

или

МИр/Рр= МИс/Рс-

(3.6)

Уравнение (3.6) показывает, что максимум полезности достигается, когда бюджет распределен так, что предель­ная полезность одного доллара расходов одинакова для каждого товара. Чтобы увидеть, почему это так, заметим, что если полезность от расходов дополнительного доллара

4—170

на питание выше, чем от доллара на одежду, то потре­битель может увеличить полезность за счет роста рас­ходов на питание. До тех пор пока предельная полез­ность расходов на питание выше, чем расходов на одежду, будет происходить увеличение покупок продуктов питания за счет одежды. Постепенно предельная полезность продук­тов питания снизится, а предельная полезность одежды возрастет. Только тогда, когда предельная полезность дополнительного доллара расходов становится одинаковой по всем товарам, будет достигнут максимум полезности. Этот принцип равной предельной полезности является важным принципом максимизации в микроэкономике. Мы столкнемся с ним в других формах при анализе поведе­ния потребителя и производителя.

Выводы

1. Теория потребительского выбора основана на пред­положении, что люди ведут себя рационально в попытке максимизировать удовлетворение своих потребностей, по­купая товары и оплачивая услуги в определенном их сочетании.

2. При описании потребительского выбора следует рассматривать два взаимосвязанных элемента: потреби­тельские предпочтения и бюджетную линию, которая ог­раничивает выбор человека.

3. Потребители делают свой выбор путем сравнения наборов потребительских товаров и услуг. Предполагается, что их предпочтения полны (они имеют возможность сравнить все мыслимые наборы) и транзитивны (если они предпочитают набор А набору В, а В — набору С, то они предпочитают набор А набору С). В дополнение мы предполагаем, что большее количество товара всегда пред­почтительнее меньшего.

4. Кривые безразличия, представляющие все сочетания товаров и услуг, которые обеспечивают одинаковый уро­вень удовлетворения потребностей, имеют наклон вниз и не могут пересекаться друг с другом.

5. Потребительские предпочтения могут быть полно­стью объяснены совокупностью кривых или картой без­различия. Такая карта безразличия обеспечивает поряд­ковое ранжирование всех наборов благ, которые может выбрать потребитель.

6. Предельная норма замещения F на С представляет собой максимальное количество С, которым человек готов

пожертвовать, чтобы получить одну дополнительную еди­ницу F. Предельная норма замещения снижается по мере того, как мы движемся вниз вдоль кривой безразличия. Снижающаяся предельная норма замещения означает вы­пуклость предпочтений.

7. Бюджетная линия содержит все сочетания товаров, на покупку которых потребители расходуют свои доходы. Бюджетные линии сдвигаются вправо в результате роста потребительского дохода, они поворачиваются вокруг фик­сированной точки (на вертикальной оси), когда цена од­ного товара (на горизонтальной оси) изменяется, а доход и цена другого — нет.

8. Потребители максимизируют удовлетворение, кото­рого могут достичь при ограниченном доступном им бюд­жете. Когда потребитель максимизирует удовлетворение, потребляя некоторые количества каждого из двух товаров, предельная норма замещения равна соотношению цен двух приобретаемых товаров.

9. Максимизация полезности может иногда быть дос­тигнута при «угловом» решении, когда один из товаров не потребляется. В этом случае требование, чтобы пре­дельная норма замещения была равна соотношению цен, не соблюдается.

10. Теория потребителя может быть представлена либо в терминах кривых безразличия, когда важны лишь по­рядковые свойства полезности (т. е. которые позволяют ранжировать альтернативы), или в терминах функции по­лезности. Функция полезности определяется путем при­своения числовой оценки каждому набору потребитель­ских товаров и услуг. Если набор А предпочтительнее набора В, полезность набора А выше, чем В.

11. Когда анализируется выбор в условиях риска или проводятся сравнения между отдельными индивидуумами, могут быть важны количественные свойства полезности. Функции полезности, которые мы изучаем, удовлетворяют принципу снижающейся предельной полезности: чем боль­ше потребляется товара, тем меньше приращение полез­ности.

12. Если используется функция полезности и потреб­ляется два товара, то полезность максимизируется, когда соотношение предельных полезностей двух товаров (кото­рое является предельной нормой замещения) равно соот­ношению цен.

4**