Оценка и прогнозирование последствий изменения рыночных условий

Мы обсудили значение и характеристики спроса и предложения, но исходили в основном из качественного подхода. Чтобы использовать кривые предложения и спро­са для анализа и прогнозирования последствий изменения рыночных условий, мы должны придать им численное значение. Например, чтобы увидеть, как сокращение на 50 % объема предложения бразильского кофе может повлиять на мировую цену кофе, нам надо построить фактические кривые спроса и предложения и рассчитать, как сместятся кривые и как затем изменятся цены.

В данном разделе мы увидим, как сделать простые расчеты с помощью линейных кривых предложения и спроса. Мы используем линейные кривые, которые являют­ся аппроксимацией более сложных кривых, потому что с ними легче работать. Это может показаться удивительным, но возможен содержательный экономический анализ от­дельных данных на клочке бумаги с помощью карандаша и карманного калькулятора.

Прежде всего мы должны научиться строить линейные графики предложения и спроса в соответствии с данными рынка. (Под этим мы не подразумеваем статистические вычисления на основе линейной регрессии или других

статистических методов, которые мы рассмотрим ниже.) Предположим, у нас имеются два вида величин по какому-нибудь отдельному товару: цена и количество, которые в целом доминируют на рынке (т. е. такие цена и коли­чество, которые превалируют в среднем, или когда на рынке наблюдается равновесие, или при которых рыночные условия считаются «нормальными»). Мы назы­ваем эти величины равновесными ценой и количеством и обозначаем их буквами P* и Q*. Эластичность предложе­ния и спроса от цены для данного товара (в точке равно­весия или вблизи нее) мы обозначаем буквами E₈ и E₀.

Эти числовые данные могут быть взяты из какого-то статистического исследования, это могут быть данные, относительно которых мы полагаем, что они обоснованы, или данные, которые мы хотим опробовать в ходе экспери­мента. Все, что мы хотим сделать, — это построить кривые предложения и спроса, согласованные с этими данными. Тогда мы сможем определить численно сдвиги и в предложении, и в спросе, и в рыночной цене и количе­стве данного товара в зависимости от изменения таких переменных, как валовой национальный продукт, цена другого товара и отдельные издержки производства.

Начнем с линейных зависимостей, показанных на рис. 2.16. Их уравнения записываются так:

Предложение 'Ц=а„+а,Р

6„ КопичестОо

Рис. 2.16. Графики предложения и спроса, полученные эксперименталь­ным путем

Предложение: Q= а₀ -f- Спрос: Q = bo — biP.

(2.4 а) (2.4 Ь)

Проблема заключается в подборе значений констант а₀, ei, bo, bi. Для кривых предложения и спроса этот под­бор совершается в два этапа.

Первый этап. Вспомним, что эластичность предложения или спроса от цены может быть записана как

E= (P/Q) (AQ/AP),

где AQ/AP — изменение в требуемом или предлагаемом количестве в результате небольшого изменения цены. Для линейной зависимости отношение AQ/AP является по­стоянной величиной. Из уравнений 2.4 а и 2.4 b мы видим, что для предложения AQ/AP = а\ и для спроса AQ/ AP = —Ьь Теперь подставим эти величины вместо AQ/AP в формуле эластичности:

Предложение: E₅= a, (P*/Q*). Спрос: E₀= — b, (P*/Q*)-

(2.5 а) (2.5 Ь)

Здесь P* и Q* являются равновесными ценой и количе­ством, по которым мы располагаем данными и по которым строятся кривые. Так как мы располагаем значениями E₅, E₀, P* и Q*, мы можем подставить их в уравнения 2.5 а и 2.5 Ъ и вычислить ai и bi. '

Второй этап. Так как теперь мы знаем а\ и Ь|, мы можем подставить эти значения вместе со значениями P* и Q* в уравнения 2.4 а и 2.4 b и решить эти уравнения относительно ао и bo. Например, мы можем переписать уравнение 2.4 а как

а₀ = Q* — а,Р*,

а затем использовать наши данные о Q* и P* совместно со значениями а\, вычисленными на первом этапе, и полу­чить ао.

Теперь обратимся к конкретному примеру — долговре­менным предложению и спросу на мировом рынке меди. Соответствующими значениями для данного рынка будут следующие: количество Q* = 1,5 млн. метрических т/год, цена P* = 75 центов за фунт, эластичность пред­ложения E₈ = 1,6, эластичность спроса E₀ — —0,8 (цена меди колебалась за прошедшее десятилетие от 50 центов до 1,20 долл. и выше, но 75 центов — разумная средняя цена на 1980—1986 гг.).

Начнем с уравнения кривой предложения (2.4 а) и

используем двухэтапную процедуру, чтобы вычислить значения ао и ei. Долговременная эластичность предложе­ния по цене равна 1,6, P* = 0,75, Q* = 7,5.

Первый этап. Подставим эти величины в уравнение 2.5 а, чтобы получить ai:

1,6 = а, (0,75/7,5) = 0,Ia, и отсюда а, = 1,6/0,1 = 16.

Второй этап. Подставим это значение вместо а\ одно­временно со значениями P* и Q* в уравнение 2.4 а, чтобы определить а₀:

7,5= а₀+ (16) (0,75) = а₀ + 12,

отсюда ао = 7,5—12 = —4,5. Мы знаем теперь величины ао и ai и можем записать уравнение нашей кривой пред­ложения:

Предложение: Q = —4,5+ 16Р.

Следуя тому же порядку, обратимся к уравнению кри­вой спроса 2.4 Ь. Расчет долговременной эластичности спроса дает —0,8. Вначале, чтобы определить bi, подста­вим это значение, а также P* и Q* в уравнение 2.5 Ь:

—0,8 = —bi (0,75/7,5) = —0,1 Ь,, следовательно, Ь, = 0,8/0,1 = 8.

Затем подставим значение bi, а также величины P* и Q* в уравнение 2.4 Ь, чтобы определить bo:

7,5 = bo — (8) (0,75) = bo — 6,

отсюда bo = 7,5 + 6 = 13,5. Таким образом, наша кривая спроса выражается так:

Спрос: Q= 13,5—8Р.

Чтобы проверить, не сделали ли мы ошибки, приравня­ем предложение и спрос и вычислим равновесную цену. Получим:

Предложение = —4,5 +16P= 13,5 — 8 P = Спрос 16Р + 8P== 13,5 + 4,5

или P = 18/24 = 0,75, что действительно представляет собой равновесную цену.

Мы считали, что предложение и спрос зависят только °т цены. Но они могут также зависеть и от других пере­менных. Например, спрос может зависеть и от дохода, и °т цены. Тогда функция спроса запишется так:

Q= bo — b,P 55

b₂I,

(2.6)

где I — индекс совокупного дохода или валового нацио­нального продукта. (Например, I может равняться едини­це в базовом году, а затем увеличиваться или уменьшать­ся, отражая процент увеличения или снижения совокупно­го дохода.)

Для нашего примера с рынком меди допустимым оце­ночным значением долговременной эластичности дохода от спроса будет 1,3. При линейной кривой спроса (2.6) мы можем вычислить Ь₂, используя формулу эластичности спроса от дохода: E = (I/Q) (AQ/AI). Принимая за базо­вое значение I = 1,0, мы имеем 1,3 = (1,0/7,5) (Ь₂) и Ъ₂ = = (1,3) (7,5) (1,0) = 9,75. Наконец, подставив Ь, = 8, Ь₂ = 9,75, P* = 0,75 HQ* = 7,5 в 2.6, мы можем опреде­лить, что bo должно равняться 3,75.

Мы видели, как строятся линейные зависимости пред­ложения и спроса в соответствии с расчетными данными. Чтобы посмотреть, как эти кривые могут быть использо­ваны для анализа рынков, обратимся к примеру 2.5, посвященному поведению цен на медь, и к примеру 2.6, рассматривающему мировой нефтяной рынок.

Пример 2.5 СНИЖЕНИЕ СПРОСА И ЦЕН НА МЕДЬ

После достижения уровня около 1 долл. за фунт в 1980 г. цена меди резко снизилась до 60 центов за фунт в 1986 г. В реальном (с поправкой на инфляцию) выра­жении эта цена была даже ниже, чем во время Великой депрессии. Рис. 2.17 показывает поведение сопоставимых и действующих цен на медь в 1965—1986 гг.

Экономические спады мирового масштаба в 1980 и 1982 гг. также сказались на снижение цен на медь. Как показано выше, эластичность спроса на медь от цены составляет 1,3. Но спрос на медь не стал повышаться, хотя промышленное производство оживилось к середине 80-х годов. Вместо этого мы стали свидетелями глубокого спада спроса на медь.

Данный спад произошел по двум причинам. Во-первых, значительная часть потребления меди идет на изготовле­ние электрогенерирующего оборудования и передачу электроэнергии. Но к концу 1970 г. в большинстве про-мышленно развитых стран темпы роста производства электроэнергии серьезно снизились (в США, к примеру, с 6 % в год в 60-е годы до менее 2 % в конце 70-х — 80-е го­ды). Это означало спад в той отрасли, которая была круп-

юо-

90

I*⁷-

 

1965 197О 1975 19SO ----- Номинальная цена —— Реальная цена

1985 Годы

Рис. 2.17. График изменения рыночных цен на медь в 1965—1985 гг.

ным потребителем меди. Во-вторых, в 80-х годах медь все успешнее заменялась другими материалами (алюминием и оптическим волокном).

Как спад спроса на медь повлияет на ее цену? Этот вопрос был предметом серьезной озабоченности фирм, работавших в медедобывающей промышленности. Многим из них пришлось закрыть предприятия или остановить добычу в связи с мрачной перспективой установления низких цен. Мы можем использовать линейные функции предложения и спроса, только что выведенные нами, чтобы ответить на этот вопрос. Каково воздействие на цену при спаде спроса на 2О %? Так как мы здесь не касаемся влияния валового национального продукта на рост, можно исключить из уравнения спроса слагаемое Ь₂1.

Мы хотим сместить кривую спроса влево на 20 %. Другими словами, мы хотим, чтобы требуемое количество составляло 80 % прежнего для каждого значения цены. В нашей линейной зависимости спроса мы просто умножа­ем правую сторону уравнения на 0,8:

Q= (0,8) (13,5 —8P) = 10,8 —6,4Р.

Предложение: Q=- 4,5+16P. Теперь мы можем приравнять предложение и спрос и определить цену:

16Р H- 6,4P= 10,8 + 4,5 57

или P = 15,3/22,4 = 68,3 цента за фунт. Следовательно, спад спроса на 20 % влечет снижение цены примерно на 7 центов за фунт, или на 10 %.

Пример 2.6

МИРОВОЙ РЫНОК НЕФТИ

С 1974 г. на мировом рынке нефти доминировал кар­тель ОПЕК. За счет коллективного сдерживания выпуска продукции ОПЕК преуспел в поддержании цен на нефть выше того уровня, который мог бы быть на конкурентном рынке. Члены ОПЕК смогли сделать это, потому что на их долю приходилась большая часть мировой добычи нефти (около ²/з в 1974 г.).

В гл. 12 мы более подробно остановимся на стратегии ценообразования ОПЕК как составной части нашего ана­лиза картелей и поведения картелизированного рынка. А теперь посмотрим, как простые линейные кривые пред­ложения и спроса можно использовать для прогнозиро­вания последствий сокращения объема добычи нефти со стороны ОПЕК на кратковременном и долговременном отрезках времени.

Так как этот пример относится к 1973—1974 гг., все цены измеряются в долларах 1974 г., которые в связи с инфляцией стоили больше сегодняшних. Приведем не­сколько цифр: мировая цена нефти в 1973 г. была равна 4 долл. за баррель, мировые спрос и общее предложение составили 18 млрд. баррелей в год, предложение ОПЕК в 1973 г. — 12 млрд. баррелей в год, а предложение конку­рирующих (не членов ОПЕК) продавцов равнялось 6 млрд. баррелей в год. Приведем некоторые расчеты эластично­сти предложения и спроса от цены, совместимые с линей­ными зависимостями предложения и спроса:

коэффициент коэффициент

кратковременной долговременной

эластичности эластичности

Мировой спрос..... — 0,05

Конкурентное предложение.. 0,10

— 0,40 0,40

Вы должны убедиться, что эти величины означают для спроса и конкурентного предложения на кратковре­менном отрезке следующее:

Кратковременный спрос: D= 18,9 — 0.225Р.

Кратковременное конкурентное предложение:

Sc = 5,4 + ОД5Р.

Конечно, совокупное предложение включает конкурентное предложение плюс предложение ОПЕК, которое мы рас­сматриваем как постоянное в 12 млрд. баррелей в год. Добавив эти 12 млрд. баррелей в год к вышеозначенной кривой конкурентного предложения, получим общее кратко­временное предложение S_T= 17,4 + ОД5Р.

Вы должны проверить, что спрос и общее предложение равны при цене 4 долл. за баррель.

Вам следует также удостовериться, что соответствую­щие выражения для функций спроса и предложения на долговременном отрезке имеют вид:

Долговременный спрос: D = 25,2—1,8Р. Долговременное конкурентное предложение:

S_c = 3,6 + 0,6Р.

Общее долговременное предложение: S_x = 15,6 + 0,6Р.

Снова вы можете проверить, что предложение и спрос уравниваются при цене 4 долл. за баррель.

Теперь подсчитаем, что произойдет, если ОПЕК снизит производство на '/4> или на 3 млрд. баррелей в год. Для кратковременного отрезка просто вычтем 3 из общего, или совокупного, предложения:

Кратковременный спрос: D = 18,9—0,225Р. Общее кратковременное предложение: S_T= 14,4 + 0,15Р.

Уравнивая это общее предложение со спросом, мы видим, что на кратковременном отрезке цена поднимется до 12 долл. за баррель, — фактически так и произошло. Рис. 2.18 показывает сдвиг в предложении и его воздей­ствие на цену. Первоначальное равновесие находится на пересечении 8_общ и D. После снижения производства со стороны ОПЕК равновесие устанавливается в точке, где пересекаются 8'_общ и D.

На долговременном отрезке, однако, дела будут об­стоять иначе. Из-за того, что как спрос, так и конкурент­ное предложение более эластичны на длительном отрезке, сокращение производства нефти ОПЕК на '/4 больше не будет удерживать цену на уровне 12 долл. за баррель. Вычтя 3 из объема долговременного общего предложения и приравняв эту величину долговременному спросу, мы увидим, что цена составит лишь 5,25 долл. Это на

общ.

Количество, млрд баррелей В год

Рис. 2.18. График равновесия на рынке нефти после сокращения производства в ОПЕК

1,25 долл. выше старой цены в 4 долл., но значительно ниже 12 долл.

Следует ожидать резкого увеличения цены и ее посте­пенного снижения впоследствии, по мере того, как падает спрос и растет конкурентное предложение в ответ на цену. Так и происходило вплоть до 1979 г. Но в течение 1979— 1980 гг. цена на нефть опять подскочила вверх. Что про­изошло? Революция в Иране и война между Ираном и Ираком. Сокращение на 1,5 млрд. баррелей в год произ­водства иранской нефти и почти на 1 млрд. баррелей — иракской нефти привело к дальнейшему росту цен на нефть, что стало благом для других членов ОПЕК.

Хотя ирано-иракская война продолжалась, к 1986 г. цены на нефть упали, став значительно ближе к кон­курентному уровню. Это произошло в основном благодаря долговременной реакции спроса и конкурентного пред­ложения.

По мере снижения спроса и расширения конкурентного предложения доля ОПЕК на мировом рынке упала почти до '/з по сравнению с ²/з в 1973 г.