Скорость скольжения в передаче. Передаточное число

При работе червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса. Скорость скольжения v_s (рис. 18.9) направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка. Ее определяют из параллелограмма скоростей (на рис. 18.9 v, и v₂ — ок­ружные скорости червяка и колеса, м/с):

Как видно из формулы (18.16), всегда v_s>v,. Большое скольжение в червячной передаче вызывает значительные потери в зацеплении, нагрев

Рис. 18.9. Схема для определения скорости скольжения в червячной передаче

передачи, изнашивание зубьев червячного колеса, увеличивает склонность к заеданию (см. § 12.2).

Повышенный износ и заедание в червячных передачах связаны с не­благоприятным направлением вектора скорости скольжения v_s относитель­но линий контакта зубьев колеса с витками червяка (см. рис. 18.11).

Наиболее благоприятным условием для образования жидкостного трения для поверхностей с линейным начальным касанием является t перпендикулярное направление вектора скорости к линии контакта ' (см. рис. 2.7, а и 28.6, б). В этом случае масло, затягиваемое в клиновид­ный зазор между трущимися поверхностями, разделяет их и воспри­нимает частично или полностью действующую нагрузку. Создается непрерывный масляный слой.

Если у поверхности с линейным касанием скольжение происходит вдоль линии контакта, масляный слой в зоне контакта образоваться не может; здесь имеет место сухое и полусухое трение — появляются ус­ловия возникновения заедания.

В червячных передачах вид контактных линий зависит от формы ра­бочей поверхности витка червяка. На рис. 18.11 показана схема последо­вательного расположения (1...5) контактной линии зацепления зуба ко­леса с витком архимедова червяка. Как видно, направление контактной линии в положении 2 совпадает с направлением вектора скорости v_s скольжения, следовательно, в этой зоне контакта будет сухое трение.

В зоне А (в средней части зуба колеса), в которой направление вектора v,. почти совпадает с направлением контактных линий, затруд­нены условия смазки. Именно в этой зоне начинается повышенный износ и заедание, которые распространяются затем на всю рабочую поверхность зуба колеса; КПД передачи понижается, ограничивается ее нагрузочная способность.

Наиболее благоприятной зоной контакта является часть зуба колеса со стороны выхода червяка из зацепления. Здесь вектор скорости v_s почти перпендикулярен линии 5 контакта, и, следовательно, создаются благоприятные условия для образования масляного слоя.

В червячной передаче с нелинейчатым червяком контактные линии расположены так, что при любом положении в процессе зацепления они остаются почти перпендикулярными вектору скорости v_s скольжения. Это обеспечивает повышенную несущую способность такой передачи.

Точность червячных передач. Для червячных передач установлено 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности, нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7-я (при V_S<10 м/с), 8-я (V_S.<5 м/с) и 9-я (v_s<2 м/с) степени точности.

Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охва­тывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка:

u = n₁/n2 = z₂/z_l, (18.17)

где и,, «₂ — частоты вращения червяка и колеса; z_t и z₂ — число витков

червяка и число зубьев колеса.

Число витков z₁ червяка рекомендуют назначать в зависимости от передаточного числа и:

Во избежание подреза основания ножки зуба колеса в процессе наре­зания зубьев принимают z₂>2b. Оптимальным является z₂ = 32...63.

Для червячных передач стандартных редукторов передаточные чис­ла выбирают из ряда: 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 100.

Силы в зацеплении

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, силу со стороны червяка воспринимает не один, а несколько зубьев колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса F_n (рис. 18.10, а) принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда F_n раскладывают по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие F_t1, F_rl, F_a1.

Окружная сила F_n на червячном колесе численно равна осевой силе F_aX на червяке:

F_l2 = F_at = 2-10³ T₂/d₂, (18.18)

где Т₂ — вращающий момент на червячном колесе, Н • м; d₂ — в мм.

Рис. 18.10. Схема сил, действующих в червячном зацеплении

Окружная сила F_n на червяке численно равна осевой силе F_a2 на червячном колесе:

' (18.19)

F_t1 = F_a2 = 2* 10³ T _t /d_wt = 2 • 10³ T₂ / (uη d_wl ),

где Τ₁ — вращающий момент на червяке, Н-м; η — КПД; d_wi — B мм. Радиальная сила F_r1 на червяке численно равна радиальной силе F_r2 на колесе (рис. 18.10, в):

Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка и направления линии витка. Направле­ние силы F_l2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а си­ла F_n направлена в сторону, противоположную вращению червяка (рис. 18.10,6).

Материалы червячной пары

Червяк и колесо должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать анти­фрикционную пару с высокими износостойкостью и сопротивляемостью заеданию.

Червяки изготовляют из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н = 45...53 HRC. При этом необхо­дима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хоро­шую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей марок 18ХГТ, 20Х с твердостью после закалки Н = 56...63 HRC (см. табл. 12.1).

Зубчатые венцы червячных колес изготовляют преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости сколь­жения Vj.

Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для приме­нения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам.

Группа I. Оловянные бронзы (марок БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и др.) применяют при высоких скоростях скольжения (v_s = 5...25 м/с). Обладают хорошими антизадирными свойствами, но имеют невысокую проч­ность, сравнительно дороги и дефицитны.

Группа II. Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (v_s до 3...5 м/с). Чаще других применяют алюми­ниевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза имеет высокую механиче­скую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому ее применяют в паре с закаленными (Н > 45 HRC) шлифо­ванными и полированными червяками.

Группа III. Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения (v_s <2...3 м/с).

При выборе материала колеса предварительно определяют ожида­емую скорость v_s скольжения, м/с:

где n₁ — частота вращения червяка, мин '; T₂ —вращающий момент на колесе, Н • м.

Для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес механические характеристики приведены в табл. 18.2.

Таблица 18.2. Механические характеристики материалов венцов червячных колес

 

Группа материалов	Марка бронзы, чугуна	Способ отливки	σΤ	σΒ	σви	Скорость скольжения vs м/с
Н/мм^:
I II III	БрО10Н1Ф1 БрО10Ф1 БрО10Ф1 БрАЭЖЗЛ БрА9ЖЗЛ БрА9ЖЗЛ СЧ15	Центробежный В кокиль В песок Центробежный В кокиль В песок В песок	200 140 200 195 195	285 275 230 500 490 395		> 5 > 5 > 5 2...5 2...5 2...5 <2

Примечание, σ_Τ —предел текучести; σ_Β — временное сопротивление при растяжении; σ_ви — предел прочности при изгибе.

Практика показала, что большее сопротивление изнашиванию оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом.