Открытых цилиндрических передач

Открытые цилиндрические передачи выполняют с прямыми зубьями
и применяют при окружных скоростях колес v<2 м/с. В этом случае
назначают 9-ю степень точности зубчатых передач по нормам плавностии контакта. Размеры передачи определяют по аналогии с приведенным выше расчетом закрытых передач на контактную прочность зубьев с последующей проверкой на изгиб. При расчете открытых передач при­нимают допускаемые напряжения:

Из-за повышенного изнашивания зубьев открытых передач значение модуля рекомендуется принимать в 1,5 раза большим, чем для закрытых передач тех же размеров.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях применяют цилиндрические прямозубые передачи?

2. Как из формулы Герца выводят формулу для расчета рабочих поверхностей зубьев на контактную прочность? Что учитывают коэффициенты Z_F, Z„ и Д, входящие в фор­мулу?

3. От каких параметров стальной прямозубой передачи зависят контактные напря­жения? Как можно уменьшить величину контактных напряжений?

4. Как влияет на размеры передачи коэффициент ширины венца v|/_So?

5. Какие допущения принимают при выводе расчетной формулы для проверки зубьев на прочность при изгибе? Порядок вывода этой формулы.

6. Почему коэффициент Y_Fs называют коэффициентом формы зуба и концентрации напряжений? От каких параметров зависит его величина?

7. Каково условие равной прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса?

8. Почему ширину венца шестерни делают больше ширины венца колеса?

9. Как влияет число зубьев шестерни на работу передачи?

10. Какие рекомендации принимают во внимание при выборе модуля зацепления?

Глава 14

Цилиндрические косозубые передачи

Общие сведения

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют косозубыми (см. рис. 11.1, б). В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацеп­ление не сразу по всей длине, а постепенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят в зацепление новые пары зубьев, что значительно снижает шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба В (рис. 14.1), тем выше плав­ность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы В равны, но противоположны по направлению. Если не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают с правым направлением зуба, а шестерни — с левым. 164

 

 

Рис. 14.1. Косозубая передача

Рис. 14.2. Геометрические параметры косозубого колеса

У косозубого колеса (рис. 14.2) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном, (t — t) и нормальном (п — п) сечениях. В первом случае получим окружной шаг р_t, во втором — нормальный шаг р. Различными в этих сечениях являются и модули зацепления:

где т_t и т — окружной и нормальный модули зубьев. Согласно рис. 14.2

 

следовательно,

 

где (J — угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модуль т должен соответствовать стандарту (см. табл. 11.1) и является исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

(14.1)

Косозубые колеса нарезают тем же инструментом, что и прямозу­бые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол р. Профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем пря­мого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h_a и ножки h_f соответственно равны:

 

Эквивалентное колесо

Как уже отмечалось, профиль косого зуба в нормальном сечении А — А (рис. 14.3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса.

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А — А (см. рис. 14.3) образует эллипс, радиус кривизны которого в по­люсе зацепления (см. курс аналитической геометрии)

Рис. 14.3. Схема для определения zv косозубого колеса

 

Профиль зуба в этом сечении совпадает с профилем условного прямозубого колеса, называемого эквивалентным, делительный диа­метр которого

 

откуда эквивалентное число зубьев

(14.5)

_{где z} _действительное число зубьев косозубого колеса.

Из формулы (14.5) следует, что с увеличением (3 возрастает z_v.

Силы в зацеплении

При определении направлений сил учитывают направление враще­ния колес и направление наклона зуба (правое или левое).

 

 

Рис. 14.4. Схема сил, действующих в косозубой цилиндрической передаче

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возрастая с увеличением р. По этой причине для косозубых колес принимают р = 8...20°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косо­зубой передачи.

Расчеты на прочность

Вследствие наклонного расположения зубьев в косозубом зацепле­нии одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб и снижает динамические нагрузки. Расчет на прочность косозубых передач ведут по формулам эквивалентных пря­мозубых передач с введением в них поправочных коэффициентов, учитывающих особенности работы. По условиям прочности габариты косозубых передач получаются меньше, чем прямозубых.

Проектировочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи [см. формулу (13.12)] определяют межосевое расстояние для стальной косозубой передачи.

Проверочный расчет. Аналогично расчету прямозубой передачи [см. формулу (13.13)] находят контактные напряжения в поверхност­ном слое косых зубьев.

Выполнение условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи проверяют аналогично расчету прямозубой пере­дачи [см. формулу (13.14)]. Коэффициент Y_Fs формы зуба и концентрации напряжений выбирают по эквивалентному числу зубьев z_v [см. форму­лу (14.5)]. Коэффициент Y$, учитывающий наклон зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле

Рекомендации по расчету на прочность